2025年高考数学一轮复习-1.3-不等式及其性质（课件+专项训练）（含解析）

(共61张PPT)
第3课时
不等式及其性质
复习要求
课前自助餐
回归教材
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夯实双基
①③④
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授 人 以 渔
题型一　不等式的性质(自主学习)
②③
①②④
①②④
状元笔记
题型二　数(式)的比较大小(微专题)
状元笔记
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状元笔记
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状元笔记
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状元笔记
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题型三　综合应用
|loga(1－x)|>|loga(1＋x)|
课 外 阅 读
(3，8)
2
0
2
5
看
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谢
谢
制
◆2025年高考数学一轮复习-1.3-不等式及其性质-专项训练
一、单项选择题
1．若ad>0，则一定有(　　)
A．>　　　　　 B．<
C．> 　 D．<
2．设a，b为实数，则“0A．充分不必要条件　
B．必要不充分条件
C．充要条件　
D．既不充分也不必要条件
3．若6A．[9，18] 　 B．(15，30)
C．[9，30] 　 D．(9，30)
4．设a＝，则a，b，c的大小关系为(　　)
A．a>b>c 　 B．a>c>b
C．b>a>c 　 D．b>c>a
5．已知a>b>c>0，下列结论正确的是(　　)
A．2ab(a－c)
C．> 　 D．(a－c)3>(b－c)3
6．eπ·πe与ee·ππ的大小关系正确的为(　　)
A．eπ·πe>ee·ππ　　　 B．eπ·πe＝ee·ππ
C．eπ·πe7．已知1≤a－b≤3，3≤a＋b≤7，则5a＋b的取值范围为(　　)
A．[15，31] 　 B．[14，35]
C．[12，30] 　 D．[11，27]
8．若a0，则下列不等式一定成立的是(　　)
A．< 　 B．a－C．ln (b－a)>0 　 D．>
二、多项选择题
9．已知a，b，c∈R，下列命题为真命题的是(　　)
A．若bB．若b>a>0>c，则<
C．若c>b>a>0，则>
D．若a>b>c>0，则>
10．已知实数x，y满足－3A．x的取值范围为(－1，2)
B．y的取值范围为(－2，1)
C．x＋y的取值范围为(－3，3)
D．x－y的取值范围为(－1，3)
三、填空题
11．若－＜α＜β＜，则α－β的取值范围是________．
12．a，b，c，d均为实数，使不等式＞＞0和ad＜bc都成立的一组值(a，b，c，d)是________．(只要写出适合条件的一组值即可)．
13．某次全程为S的长跑比赛中，选手甲总共用时为T，前一半时间以速度a匀速跑，后一半时间以速度b匀速跑；选手乙前半程以速度a匀速跑，后半程以速度b匀速跑．若a≠b，则(　　)
A．甲先到达终点
B．乙先到达终点
C．甲、乙同时到达终点
D．无法确定谁先到达终点
14．(多选)已知两个不为零的实数x，y满足xA．3|x－y|>1 　 B．xyC．x|x|15．已知有理数a，b，c满足a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，那么的取值范围是________．
16．实数a，b，c，d满足下列三个条件：
①d>c；②a＋b＝c＋d；③a＋d那么a，b，c，d的大小关系是________．(用“＞”连接
参考答案
1．D　[由于c>d>0，则>>0，又a所以－a>－b>0，故－>－>0，所以<，故选D.]
2．D　[充分性：若0b>，所以b<不成立；必要性：若b<，则当a<0时，ab>1，所以03．D　[因为≤b≤2a，所以≤a＋b≤3a，即≤c≤3a，因为6故选D.]
4．B　[因为2－2＝9＋2<0，所以<，所以<，即b0，故a>c.综上，a>c>b.故选B.]
5．D　[∵a>b>c>0，∴2a>b＋c，故A错误；
取a＝3>b＝2>c＝1>0，则a(b－c)＝3由a>b>c>0可知，a－c>b－c>0，
∴<，(a－c)3>(b－c)3，故C错误，D正确．故选D.]
6．C　[，
又0<<1，0<π－e<1，
∴0＜<1，
即<1，即eπ·πe故选C.]
7．D　[因为1≤a－b≤3，3≤a＋b≤7，
所以2≤2(a－b)≤6，9≤3(a＋b)≤21，
则5a＋b＝2(a－b)＋3(a＋b)∈[11，27].故选D.]
8．D　[对选项A，，因为a0，b－a>0，即>0，所以>，故A错误；对选项B，a－＝(a－b)·，因为a0，所以ln (b－a)的取值范围为R，故C错误；对选项D，因为a0，>0，因为 >0，所以>，又因为c>0，所以y＝xc在(0，＋∞)上单调递增，所以>，故D正确．故选D.]
9．BD　[对于A，因为b0，又c2≥0，所以c2(a－b)≥0，即b·c2≤a·c2，故A错误；
对于B，，因为b>a>0>c，所以c(b－a)<0，ab>0，
所以<0，即<，故B正确；
对于C，，因为c>b>a>0，所以c－a>0，c－b>0，a－b<0，
所以<0，
即<，故C错误；
对于D，因为，又因为a>b>c>0，所以a－b>0，b＋c>0，所以>0，即>，故D正确．故选BD.]
10．ABD　[因为－1<2x－y<4，所以－2<4x－2y<8，因为－3因为－3因为－1<2x－y<4，所以－4<－2x＋y<1，
所以－10<5y<5，所以－2因为－3所以－<(x＋2y)<<(2x－y)<，因为x＋y＝(x＋2y)＋(2x－y)，则－2因为－3所以－<－(x＋2y)<<(2x－y)<，因为x－y＝－(x＋2y)＋(2x－y)，则－111．(－π，0)　[由已知，得－＜α＜＜－β＜，所以－π＜α－β＜π，又α＜β，所以α－β＜0，故－π＜α－β＜0．]
12．(2，1，－3，－2)(答案不唯一)　[根据不等式＞＞0和ad＜bc都成立，可知a，b同号，c，d同号，＞＞0 ＞0 ＞0，又ad＜bc ad－bc＜0，由此可知b，d异号，由这些信息可写出适合条件的一组值，如(2，1，－3，－2)．]
13．A　[由题意可知对于选手甲，b＝S，则T＝，设选手乙总共用时T ′，则对于选手乙，＝T ′，则T ′＝，T－T ′＝<0，即T14．AC　[因为x0，所以3|x－y|>1，则A正确；因为xy2，则B错误；令f (x)＝x|x|＝，则C正确；对于D，若x＝－1，y＝1，则＝－2>e-1－e＝ex－ey，则D错误．故选AC.]
15．　[因为a>b>c，且a＋b＋c＝0，
可得a>0, b＝－(a＋c)，
所以a>－a－c>c，
两边同除以a，得－2<<－.]
b>d>c>a　[由题意知d>c①，由②＋③得2a＋b＋d<2c＋b＋d，化简得ad⑤成立，综合①④⑤式得到b>d>c>a.