专题16力学实验——2025届浙江省物理选考三年高考一年模拟
1. （2024 浙江）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ；
A.放大法
B.控制变量法
C.补偿法
（2）该实验过程中操作正确的是 ；
A.补偿阻力时小车未连接纸带
B.先接通打点计时器电源，后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
（3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ；
A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v＝ ；小车加速度的表达式是 。
A.
B.
C.
2. （2023 浙江）（1）在“探究平抛运动的特点”实验中
①用图1装置进行探究，下列说法正确的是 。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
②用图2装置进行实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
③用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 。
A．（x）
B．（x）
C．（3x）
D．（4x）
（2）如图4所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝ cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝ cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp mg（ΔxA+ΔxB）（选填“＝”、“＜”或“＞”）。
3. （2023 浙江）（1）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有 。
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打计数点2时小车的速度大小为 m/s（结果保留3位有效数字）。
（2）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图3所示。
①采用的实验方法是 。
A．控制变量法
B．等效法
C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。
4. （2022 浙江）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。
（1）下列说法正确的是 。
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
（2）根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝ 。
A.
B.
C.x0
D.x0
（3）在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是 。
5. （2022 浙江）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 （多选）。
A．换成质量更小的小车
B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码
D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 （单选）；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
6. （2022 浙江）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
（1）实验应进行的操作有 。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
（2）下表是某次实验时测得的数据：
A的质量/kg B的质量/kg 碰撞前A的速度大小/（m s﹣1） 碰撞后A的速度大小/（m s﹣1） 碰撞后B的速度大小/（m s﹣1）
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 kg m/s。（结果保留3位有效数字）
7. （2024 镇海区校级三模）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），如图所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。
8. （2024 西湖区校级模拟）在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小张同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测量细线拉力。
（1）实验时，下列说法正确的是 ；
A．需要用天平测出砂和砂桶的总质量
B．小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车
C．选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知A、B、C、D各点到A点的距离分别是3.60cm，9.61cm，18.01cm，28.81cm，由以上数据可知，小车运动的加速度大小是 m/s2（计算结果保留三位有效数字）；
（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示。则小车运动过程中所受的阻力Ff＝ N，小车的质量M＝ kg。（结果保留两位有效数字）
9. （2024 镇海区校级三模）某实验小组利用如图所示的装置探究小车及车中砝码的加速度与其质量、与其所受合力的关系。砝码盘及盘中砝码总质量用m表示，小车及车中砝码总质量用M表示。
（1）安装器材时要调整长木板的倾斜程度使得被轻推山的小车在 （选填“挂”或“不挂”）砝码盘的情况下，能沿斜面匀速下滑，实验时应调整长木板左端滑轮的高度让牵引小车的细线 （选填“水平”或“与木板平行”）。
（2）实验时满足m远小于M是为了 。
A.减小实验的偶然误差
B.让绳对小车的拉力大小近似等于小车的合外力
C.让绳对小车的拉力大小近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力
D.砝码盘及盘中砝码的总重力大小近似等于小车的合外力
10. （2024 镇海区校级三模）科技文化节中，某兴趣小组做了如下实验。利用单摆测量重力加速度，实验操作如下：
（1）使用游标卡尺测量实芯钢球的直径，钢球直径为d；
（2）将器材按甲图方式连接，用刻度尺测量出悬点与钢球最上端间细线长度为l；使钢球按照乙图方式运动，摆角小于5°，钢球第1次经过最低点处开始计时，第n次经过最低点时的总时间为t，则重力加速度g＝ ；（用测得的物理量表示）
（3）若钢球实际按图丙方式在水平面内做圆周运动，但仍然视作单摆，则测量出的重力加速度值 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）另一位同学直接用米尺和三角板测量了单摆的摆长，如图丁，则单摆摆长是 m。
11. （2024 浙江模拟）某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10﹣3m的黑色胶带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。他测得各段黑色胶带通过光电门的时间Δti图中所示的高度差Δhi，并将部分数据进行了处理，结果如表所示。（本题g＝9.8m/s2，表格中M为直尺质量）
Δhi（m） MgΔhi
1 1.21 3.13 —— —— ——
2 1.15 3.31 0.58M 0.06 0.58M
3 1.00 3.78 2.24M 0.23 2.25M
4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M
5 0.90 0.41
（1）将表格中数据填写完整；
（2）从表格中数据可知，直尺上黑色胶带通过光电门的瞬时速度是利用求出的，由于d不是足够小，导致ΔEki的值比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
12. （2024 台州二模）（1）如图所示是“探究加速度与力和质量的关系”和“验证机械能守恒”的实验装置。
①下列说法正确的是 （多选）。
A．图1实验中可调节滑轮使细线与导轨面平行
B．图1实验平衡阻力时，应将槽码跨过定滑轮拴在小车上
C．图2实验中可以用手托住重物由静止释放
D．图2实验中应使打点计时器两个限位孔处于同一竖直线上
②若第一个实验中，打点计时器的频率为51Hz，但计算时仍取50Hz计算，则加速度测量值偏 （选填“大”或“小”）。
③下面为两实验得到的两条纸带，其中 是图1实验得到的（选填“A”或“B”）。
（2）①某同学用如图4装置“验证动量守恒定律”，某次实验获得以下数据，则可判定该碰撞动量 （选填“守恒”或者“不守恒”）。
质量 碰前水平位移 碰后水平位移
钢球 17.0g 108.0mm 63.0mm
玻璃球 5.0g 135.6mm
②某次实验发现动量不守恒，则可能的原因为 （多选）。
A．斜槽轨道粗糙
B．斜槽末端不水平
C．未从同一位置释放小钢球
13. （2024 温州三模）实验题。
（1）某实验小组用“自由落体法”验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，装置中的重物应选择 （选填“甲”、“乙”或“丙”）；
（2）关于该实验，下列说法正确的是 ；
A.根据公式v＝gt计算某点的瞬时速度
B.重物下落的起始位置应靠近打点计时器
C.用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物
（3）按照正确操作得到如图3所示的纸带，计数点O、A、B、C、D、E、F是打点计时器连续打下的七个点。已知重物的质量为200g，当地重力加速度为9.8m/s2，打点计时器所用交流电的频率为50Hz。
①在纸带BE段，重物的重力势能减少量ΔEp＝ J，打点计时器打如图3中B点时重物的速度大小是vB＝ m/s（结果均保留3位有效数字）；
②打点计时器打B点和E点时重物的动能增加量ΔEk＝0.190J，比较ΔEp与ΔEk的大小，出现这一结果的原因可能是 。
A.工作电压偏高
B.存在空气阻力和摩擦力
C.接通电源前已释放了纸带
D.打点计时器的实际打点频率小于50Hz
14. （2024 杭州二模）如图1所示，是“探究小车速度随时间变化规律”的实验装置。
（1）该实验中，下列操作步骤必要的是 。
A.需将导轨远离滑轮的一端适当垫高
B.悬挂的槽码质量应远小于小车的质量
C.小车运动结束后，先关闭打点计时器再取下纸带
（2）如图2所示，是某次正确操作后得到的纸带，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，由此可测得纸带上打B点时小车的速度为 m/s。（保留两位有效数字）
（3）如图3所示，某同学将正确操作得到的纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条。再把这些纸条并排贴在一起，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，将纸条左上端点连起来，得到一条直线。则该直线 。
A.可以表示小车位移—时间图像
B.可以表示小车速度—时间图像
C.与时间轴夹角的正切为速度大小
D.与时间轴夹角的正切为加速度大小
（4）利用该装置还可以做的实验有 （多选）。
A.探究加速度与力、质量的关系
B.利用打点计时器测量小车的平均速度和瞬时速度
C.补偿阻力后，利用小车下滑过程验证机械能守恒定律
15. （2024 浙江模拟）某同学为估测子弹从玩具枪射出时的速度，设计了如下实验：（将弹丸离开枪口后的运动看作平抛运动）
（1）如图1所示，使玩具枪每次都以相同速度射出弹丸，测出了弹丸下降高度y和水平射程x，重力加速度为g，则弹丸的水平初速度v0＝ （用x、y、g表示）。如果考虑竖直方向的空气阻力，则此方法测出的v0比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
（2）第二次实验如图2所示。该同学站在墙前面，朝墙面开枪，第一枪落点为A；后退20cm，在相同高度处开了第二枪，落点为B；再后退20cm，在相同高度处开了第三枪，落点为C；测得AB＝35cm，BC＝45cm。若取重力加速度大小g＝10m/s2，则弹丸从枪口射出的初速度大小为 m/s。
16. （2024 浙江模拟）某同学设计了如图所示的实验装置，既可以验证牛顿第二定律，也可以测量滑块的质量与当地的重力加速度，实验器材有带加速度传感器的滑块（传感器的质量忽略不计）、质量已知的钩码、水平光滑的桌面（右端带定滑轮）、动滑轮（轻质）、轻质细线。实验步骤如下：
A．调节定滑轮使细线水平，动滑轮跨在细线上，钩码挂动滑轮上，滑块与钩码由静止开始做匀加速直线运动，记录加速度传感器的示数以及相应的钩码质量；
B．改变悬挂钩码的个数，重复步骤A，得到多组加速度a与相应悬挂的钩码总质量M；
C．画出的函数关系图像如图乙所示。
（1）设当地的重力加速度为g，滑块的质量为m，写出的函数关系图像的表达式 （用g、m、M、a来表示）；
（2）若图像纵轴的截距为b，斜率为k，可得m＝ ，g＝ （用b、k来表示）。
17. （2024 镇海区校级模拟）某实验小组采用如图1所示的实验装置在水平桌面上探究“小车的加速度与力和质量之间的关系”。
（1）实验之前要平衡小车所受的阻力，具体的步骤是： （填“挂”或“不挂”）砂桶，连接好纸带后，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距均匀的点。
（2）已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图2所示。A、B、C、D、E是5个连续的计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据记录不当，这组数据是 （填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”）。根据上述信息可得小车的加速度大小为 m/s2（保留两位有效数字）。
计数点 A B C D E
位置坐标（cm） 4.50 5.50 7.30 9.80 13.1
（3）另一小组在验证加速度与质量关系实验时，保证砂桶的总质量m0不变，通过在小车上增加砝码来改变小车总质量，每次实验时仅记录了小车上砝码的总质量m，但未测小车质量M，作出与m之间的关系图像如图3所示，已知图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若该同学其他操作均正确，m0没有远小于（M+m），可得到小车的质量M为 （用k、b、m0表示）。
18. （2024 绍兴二模）如图1所示是“验证机械能守恒定律”的实验装置。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是 （多选）
A.低压交流电源
B.刻度尺
C.天平（含砝码）
（2）该实验过程中，下列说法正确的是 。
A.先释放纸带再接通电源
B.用手托住重物由静止释放
C.重物下落的初始位置应靠近打点计时器
（3）重物下落过程中除了重力外会受到空气阻力和摩擦阻力的影响，故动能的增加量 （选填“略小于”或“略大于”）重力势能的减少量，这属于 （选填“系统误差”或“偶然误差”），此实验另一类误差来源于高度的测量，减小误差的办法是多次测量取 （选填“最大值”或“平均值”）。
（4）按照正确的操作得到图2所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量ΔEp＝ ，动能的增加量ΔEk＝ 。
19. （2024 宁波二模）粘滞性是流体内部阻碍各流体层之间相对滑动的特性，又称内摩擦。液体内部以及液体与容器壁之间均存在粘滞力（又称内摩擦力），粘滞系数是表征流体内摩擦大小的物理量。在工程机械、石油石化和医药等领域，常常需要对试样的粘滞系数进行准确测量。
对于粘滞系数较大且较透明的液体，常采用落球法测量其粘滞系数。较深透明容器中盛有密度为ρL的均匀、静止的粘性液体，液面近似为无限宽广（忽略容器壁影响），密度为ρ、半径为r的均质小球以较慢的速度在该液体中下落（无转动），其受到的粘滞阻力F满足斯托克斯公式：F＝6πηrv上式中v为小球的运动速度，η即为该液体的粘滞系数。
（1）在液面处以静止状态释放小球，小球下落初段为变速运动，最终会趋于收尾速度v0。请给出小球下落过程速度v（t）的表达式（含r，ρL，ρ，η，时间t，和重力加速度g）并给出收尾速度v0的表达式（含r，ρL，ρ，η和重力加速度g）。
（2）若用落球法测量甘油的粘滞系数时，测得小球的直径为d＝（2.00±0.01）mm，小球的密度为ρ＝8.85×103kg m﹣3，小球在甘油中近似匀速下落的时间为t＝（20.0±0.1）s，甘油的密度为ρL＝1.26g/mL，重力加速度为g＝9.80m/s2。请写出甘油的粘滞系数η的计算公式 。
（3）用落球法测量液体粘滞系数时，以下哪些因素在其他条件相同时会影响实验结果的准确性 。
A．小球的直径
B．液体的温度均匀性
C．容器的尺寸
D．释放小球位置的上下偏差
（4）通常液体的粘滞系数强烈地依赖于温度，图3是某三种液体样品的粘滞系数与温度的关系曲线。请写出你能从图3中总结出的经验规律，并对图中粘滞系数与温度关系给出一种微观解释。
（5）关于落球法测量液体粘滞系数实验的原理和可能出现的误差，下列说法中正确的是 。
A．小球在液体中下落时，受到的重力与浮力之差等于粘滞阻力
B．小球在液体中下落时，应尽量选择较大的匀速区间s和较小的容器直径
C．小球释放时，应尽量选择圆管容器截面中心位置
D．本实验应选择表面光滑些的小球
20. （2024 宁波模拟）用如图1实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系。实验可供选择的小球大小相同，材质分别是胶木、铝和铁，三种材料的密度如表中所示。
材料 胶木 铝 铁
密度（103kg/m3） 1.3﹣1.4 2.7 7.8
实验时，先将左右两侧塔轮半径调至相等，左侧小球6可置于长槽或短槽处，小球在长槽和短槽处运动时半径之比为2：1。匀速转动时，若左边标尺露出约2格，右边标尺露出约3格（如图2所示），已知小球受到的弹力与标尺露出的格子数成正比，则左侧小球应置于 （填“长槽”或“短槽”）处，材质应选择 （填“胶木”、“铝”或“铁”）。
21. （2024 金华二模）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。
（1）不同学生在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是 。
（2）实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（纸带上第一个点）的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp＝ ，动能变化量ΔEk＝ 。
（3）如果计算结果显示重力势能变化量绝对值小于动能变化量，可能的原因是 。
A.纸带受到阻力较大
B.先接通电源后释放纸带
C.先释放纸带后接通电源
D.阻力与重力之比很小
22. （2024 金华二模）在“利用单摆测重力加速度”的实验中。
（1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于 （选填“最高点”或“最低点”）。若测得连续50个（开始计时记为第1个）磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为 （不考虑地磁场影响）。
（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。此后，甲同学得到的T2﹣L图线斜率为k，则当地重力加速度g为 ；乙同学分别取L和T的对数，所得到的lgT﹣lgL图线为 （选填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）。
23. （2024 杭州二模）如图1所示，借助该装置用数码相机的连拍功能探究平抛运动的特点，连拍间隔时间相等。如图2所示，是正确操作后得到的连拍照片。
（1）关于该实验，下列做法正确的有 （多选）。
A.选择体积小、质量大的小球
B.斜槽的末端必须调成水平状态
C.重复实验时，小球必须从同一位置释放
D.为减小阻力影响，斜槽必须光滑
（2）在图2中，以小球在a处的球心为原点，水平向右为x轴、竖直向下为y轴建立图示坐标系。过d处小球球心的竖直线交x轴于P点。
①下列说法正确的是 。
A.相邻各位置球心高度差之比为1：3：5：…
B.相邻各位置球心水平距离之比为1：2：3：…
C.小球运动的轨迹在g球心处的切线与x轴交于P点左侧
②若g处球心的横坐标为x0，d处球心的纵坐标为y1，g处球心的纵坐标为y2，重力加速度为g，则小球平抛的初速度为 。
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专题16力学实验——2025届浙江省物理选考三年高考一年模拟
1. （2024 浙江）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ；
A.放大法
B.控制变量法
C.补偿法
（2）该实验过程中操作正确的是 ；
A.补偿阻力时小车未连接纸带
B.先接通打点计时器电源，后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
（3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ；
A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v＝ ；小车加速度的表达式是 。
A.
B.
C.
【解答】解：（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。
故选：B。
（2）A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；
B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，等打点计时器工作稳定后释放小车，故B正确；
C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。
故选：B。
（3）设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有
F＝Ma
mg﹣F＝ma
联立解得：，由此可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。
故选：C。
（4）由题意可知相邻两计数点间的时间间隔为t＝5T
打计数点5时小车速度的表达式为：
根据逐差法可得小车加速度的表达式为：
故选：A。
故答案为：（1）B；（2）B；远大于；（3）系统误差；C；（4）；A。
2. （2023 浙江）（1）在“探究平抛运动的特点”实验中
①用图1装置进行探究，下列说法正确的是 。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
②用图2装置进行实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
③用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 。
A．（x）
B．（x）
C．（3x）
D．（4x）
（2）如图4所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝ cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝ cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp mg（ΔxA+ΔxB）（选填“＝”、“＜”或“＞”）。
【解答】解：（1）①用图1装置进行探究，只能探究平抛运动竖直方向上的运动特点，为了保证小球的水平速度不同，需改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确，AC错误；
故选：B。
②用图2装置进行实验，则：
A、斜槽轨道不一定要光滑，但末端要水平，故A错误；
B、上下调节挡板N时不需要保证等间距移动，故B错误；
C、为了保证小钢球的初速度相同，则需要让小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下，故C正确；
故选：C。
③根据平抛运动的特点可知：
在竖直方向上：
在水平方向上：
联立解得：v0＝（4x），故D正确，ABC错误；
故选：D。
（2）弹簧A的伸长量可由刻度xA的变化得到，则ΔxA＝8.53cm﹣7.75cm＝0.78cm。
弹簧B的伸长量等于刻度xB与刻度xA的差值，则
ΔxB＝18.52cm﹣16.45cm﹣0.78cm＝1.29cm。
在B弹簧下端挂上钩码到系统在无外力作用而处于静止状态的过程，需要有外力迫使系统最终处于静止状态，外力对系统要做负功，系统的机械能是减少的，故两根弹簧弹性势能的增加量小于钩码减小的重力势能，即ΔEp＜mg（ΔxA+ΔxB）。
故答案为：（1）①B；②C；③D；（2）0.78；1.29；＜
3. （2023 浙江）（1）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有 。
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打计数点2时小车的速度大小为 m/s（结果保留3位有效数字）。
（2）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图3所示。
①采用的实验方法是 。
A．控制变量法
B．等效法
C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。
【解答】解：（1）①A、为使小车能做匀加速直线运动，必须使小车受到的合力恒定，调节滑轮使细线应与轨道平行，故A正确；
B、探究小车速度随时间变化规律，与小车是否受到阻力没有关系，所以不需倾斜轨道以补偿阻力，故B错误；
C、为提高纸带的利用率，小车应靠近打点计时器静止释放，故C正确；
D、实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先接通电源再释放小车，故D正确。
故选：ACD。
②刻度尺为毫米刻度尺，分度值为0.1cm，由图得，计数点1的读数为2.74cm；
打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，打点周期Ts＝0.02s
打计数点2的时刻是1到3的中间时刻，中间时刻的瞬时速度等于平均速度，设则打计数点2时小车的速度大小为vm/s＝1.47m/s
（2）①本实验通过控制一些物理量不变，来研究其他物理量之间的关系，采用了控制变量法，故A正确，BC错误。
故选：A。
②左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的向心力之比，根据向心力公式得：Fn＝mω2r
在小球质量和转动半径相同的情况下，向心力之比应等于角速度平方之比；
在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。
故答案为：（1）①ACD；②2.74，1.47；（2）①A；②角速度平方，不变。
4. （2022 浙江）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。
（1）下列说法正确的是 。
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
（2）根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝ 。
A.
B.
C.x0
D.x0
（3）在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是 。
【解答】解：（1）A、只要小球从斜槽同一位置由静止释放，小球做平抛运动从初速度就相同，实验所用斜槽应不必光滑，故A错误；
B、画轨迹时应把尽可能多的描出的点用平滑的曲线连接起来，故B错误；
C、为减小实验误差，求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，故C正确。
故选：C。
（2）小球做平抛运动，设运动时间为t，
水平方向x0＝v0t
竖直方向y0
解得：v0＝x0，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（3）实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是小球到达斜槽末端时的速度相同，确保多次运动的轨迹相同。
故答案为：（1）C；（2）D；（3）小球到达斜槽末端时的速度相同，确保多次运动的轨迹相同。
5. （2022 浙江）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 （多选）。
A．换成质量更小的小车
B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码
D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 （单选）；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
【解答】解：（1）①刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值的下一位，根据图2可知，打计数点B时小车的位移大小为6.21cm；
根据图3的数据可知，小车的加速度为
②A、利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；
B、利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板靠近打点计时器的一端垫高一些，故B正确；
C、以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，有
考虑到实际情况，即f远小于mg，有
则可知M＝4m
而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，要保证所悬挂质量远小于小车质量，可知目前实验条件尚不满足，所以利用当前装置在进行实验时，需要将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D、实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误；
故选：BC。
（2）①A、在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；
B、在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C、实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D、为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确；
故选：D。
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧秤拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点到达某一点O，记下位置O和弹簧秤示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧秤和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向性相同，并记下此时弹簧秤的示数F2，只有一个弹簧秤将结点拉至O点，并记下此时的弹簧秤示数F的大小和方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉至O。
故答案为：（1）①6.21；1.9；②BC；（2）①D；②3
6. （2022 浙江）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
（1）实验应进行的操作有 。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
（2）下表是某次实验时测得的数据：
A的质量/kg B的质量/kg 碰撞前A的速度大小/（m s﹣1） 碰撞后A的速度大小/（m s﹣1） 碰撞后B的速度大小/（m s﹣1）
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 kg m/s。（结果保留3位有效数字）
【解答】解：（1）AB、实验需要测量小车的速度与质量，不需要测量滑轨的长度、不需要测量小车的长度和高度，故AB错误；
C、系统所受合外力为零系统动量守恒，碰撞前将滑轨调成水平，故C正确。
（2）由于A的质量小于B的质量，碰撞后A反弹，以碰撞前A的速度方向为正方向，
碰撞后小车A、B所构成的系统总动量大小p＝mAvA+mBvB＝0.200×（﹣0.200）kg m/s+0.300×0.800kg m/s＝0.200kg m/s
故答案为：（1）C；（2）0.200。
7. （2024 镇海区校级三模）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），如图所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。
【解答】解：如图x0、y0分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向y0与y轴间的夹角为θ，建立坐标系存在两种情况，如图所示：
当建立的坐标系为x1、y1时，则x轴方向做匀减速运动；
根据逐差法计算加速度有x2﹣2x1＝﹣gsinθ（2T）2
y轴方向有y2﹣2y1＝gcosθ（2T）2
联立解得tanθ
当建立的坐标系为x2、y2时，则x轴方向做匀加速运动；
根据逐差法计算加速度有x2﹣2x1＝gsinθ（2T）2
y轴方向有y2﹣2y1＝gcosθ（2T）2
综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为tanθ＝||
故答案为：||
8. （2024 西湖区校级模拟）在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小张同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测量细线拉力。
（1）实验时，下列说法正确的是 ；
A．需要用天平测出砂和砂桶的总质量
B．小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车
C．选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知A、B、C、D各点到A点的距离分别是3.60cm，9.61cm，18.01cm，28.81cm，由以上数据可知，小车运动的加速度大小是 m/s2（计算结果保留三位有效数字）；
（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示。则小车运动过程中所受的阻力Ff＝ N，小车的质量M＝ kg。（结果保留两位有效数字）
【解答】解：（1）AD、传感器测量绳的拉力F，则小车受到的拉力为2F，即力可以直接得到，不用测砂桶和砂的质量，故AD错误；
B、打点计时器的使用，应先接通电源，后释放小车，故B正确；
C、选用电火花计时器对纸带的阻力小于电磁打点计时器，所以比选用电磁打点计时器实验误差会更小，故C正确。
故选：BC。
（2）打点计时器打点周期为0.02s，则相邻计数点间的时间间隔为
T＝5×0.02s＝0.1s
根据逐差法计算出小车的加速度大小为：
a2.40m/s”
（3）由丙图可知，产生加速度的拉力最小值为1.0N，所以小车运动过程中所受阻力为
Ff＝2F＝2×1.0N＝2.0N
根据牛顿第二定律
2F﹣Ff＝Ma
得：a
由图丙可知斜率为
k
小车质量为M＝3.0kg
故答案为：（1）BC；（2）2.40；（3）2.0，3.0。
9. （2024 镇海区校级三模）某实验小组利用如图所示的装置探究小车及车中砝码的加速度与其质量、与其所受合力的关系。砝码盘及盘中砝码总质量用m表示，小车及车中砝码总质量用M表示。
（1）安装器材时要调整长木板的倾斜程度使得被轻推山的小车在 （选填“挂”或“不挂”）砝码盘的情况下，能沿斜面匀速下滑，实验时应调整长木板左端滑轮的高度让牵引小车的细线 （选填“水平”或“与木板平行”）。
（2）实验时满足m远小于M是为了 。
A.减小实验的偶然误差
B.让绳对小车的拉力大小近似等于小车的合外力
C.让绳对小车的拉力大小近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力
D.砝码盘及盘中砝码的总重力大小近似等于小车的合外力
【解答】解：（1）安装器材时要调整长木板的倾斜程度使得被轻推山的小车在不挂砝码盘的情况下，能沿斜面匀速下滑，实验时应调整长木板左端滑轮的高度让牵引小车的细线与木板平行；
（2）对m根据牛顿第二定律可得：
T＝ma
对M根据牛顿第二定律可得：
Mg﹣T＝Ma
联立解得：
是为了保证T≈mg，即让绳对小车的拉力大小近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力，故C正确，ABD错误；
故选：C。
故答案为：（1）不挂；与木板平行；（2）C。
10. （2024 镇海区校级三模）科技文化节中，某兴趣小组做了如下实验。利用单摆测量重力加速度，实验操作如下：
（1）使用游标卡尺测量实芯钢球的直径，钢球直径为d；
（2）将器材按甲图方式连接，用刻度尺测量出悬点与钢球最上端间细线长度为l；使钢球按照乙图方式运动，摆角小于5°，钢球第1次经过最低点处开始计时，第n次经过最低点时的总时间为t，则重力加速度g＝ ；（用测得的物理量表示）
（3）若钢球实际按图丙方式在水平面内做圆周运动，但仍然视作单摆，则测量出的重力加速度值 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）另一位同学直接用米尺和三角板测量了单摆的摆长，如图丁，则单摆摆长是 m。
【解答】解：（2）单摆的摆长为L＝l
单摆的周期为T
根据单摆的周期公式T＝2
代入数据联立解得重力加速度g
（3）设绳与中心线的夹角为θ，由牛顿第二定律有mgtanθ＝mLsinθ
解得圆锥摆的周期为T1＝2T
故小球做圆锥摆运动比单摆的周期短，在时间t内完成周期性的次数n变多，由此测算出的重力加速度偏大。
（4）刻度尺的分度值为0.1cm，读数为L＝90.00cm＝0.9000m
故答案为：（2）；（2）偏大；（3）0.9000
11. （2024 浙江模拟）某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10﹣3m的黑色胶带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。他测得各段黑色胶带通过光电门的时间Δti图中所示的高度差Δhi，并将部分数据进行了处理，结果如表所示。（本题g＝9.8m/s2，表格中M为直尺质量）
Δhi（m） MgΔhi
1 1.21 3.13 —— —— ——
2 1.15 3.31 0.58M 0.06 0.58M
3 1.00 3.78 2.24M 0.23 2.25M
4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M
5 0.90 0.41
（1）将表格中数据填写完整；
（2）从表格中数据可知，直尺上黑色胶带通过光电门的瞬时速度是利用求出的，由于d不是足够小，导致ΔEki的值比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【解答】解：（1）由表中实验数据可知v5m/s≈4.22m/s
动能的增加量ΔEk5
将v1＝3.13m/s，v5＝4.22m/s代入解得：
ΔEk5M×（4.22）2M×（3.14）2＝3.97M
重力势能的减少量：ΔEp＝MgΔh5＝M×9.8×0.41＝4.02M。
（2）由于d不是足够小，使测量的速度偏大，从而导致ΔEki的值比真实值偏大；
故答案为：（1）4.22，3.97M，4.02M（2）偏大
12. （2024 台州二模）（1）如图所示是“探究加速度与力和质量的关系”和“验证机械能守恒”的实验装置。
①下列说法正确的是 （多选）。
A．图1实验中可调节滑轮使细线与导轨面平行
B．图1实验平衡阻力时，应将槽码跨过定滑轮拴在小车上
C．图2实验中可以用手托住重物由静止释放
D．图2实验中应使打点计时器两个限位孔处于同一竖直线上
②若第一个实验中，打点计时器的频率为51Hz，但计算时仍取50Hz计算，则加速度测量值偏 （选填“大”或“小”）。
③下面为两实验得到的两条纸带，其中 是图1实验得到的（选填“A”或“B”）。
（2）①某同学用如图4装置“验证动量守恒定律”，某次实验获得以下数据，则可判定该碰撞动量 （选填“守恒”或者“不守恒”）。
质量 碰前水平位移 碰后水平位移
钢球 17.0g 108.0mm 63.0mm
玻璃球 5.0g 135.6mm
②某次实验发现动量不守恒，则可能的原因为 （多选）。
A．斜槽轨道粗糙
B．斜槽末端不水平
C．未从同一位置释放小钢球
【解答】解：（1）①A．为了使细线对小车的拉力等于小车所受合力，因此图1实验中要调节滑轮使细线与导轨面平行，故A正确；
B．图1实验平衡阻力时，小车前面不悬挂槽码，应使小车拖着纸带在长木板上运动，故B错误；
C．图2实验中，应用手竖直地提住纸带的末端，由静止释放重物，不可以用手托住重物由静止释放，故C错误；
D．为了减小纸带与打点计时器之间的摩擦，图2实验中应使打点计时器两个限位孔处于同一竖直线上，故D正确。
故选：AD。
②根据匀变速运动的推论，交流电的真实频率变大，加速度的真实值大于测量值，因此加速度的测量值偏小；
③由于纸带B的第1、2两点间的距离接近2mm的纸带，符合自由落体运动的特征，因此B是实验2得到的纸带；
纸带A在相等的时间间隔内通过的距离较小，连续相邻相等时间间隔内的位移差较小；根据匀变速运动推论Δx＝aT2可知，纸带A对应的加速度小，因此A是实验1得到的纸带。
（2）①小球碰撞前后做平抛运动，设斜槽末端的高度为h
根据平抛运动规律，小球在空中的运动时间
由于小球做平抛运动的高度相同，因此小球的运动时间相同；
根据平抛运动的规律，钢球碰撞前的水平速度（mm/s）
碰撞后的水平速度（mm/s）
取v0方向为正方向，钢球动量的减小量
代入数据解得（g mm/s）
玻璃球碰撞后的水平速度（mm/s）
玻璃球动量的增加量
代入数据解得（g mm/s）
由于在误差允许范围内Δp1≠Δp2，因此碰撞过程中不满足动量守恒；
②A.轨道不光滑对实验无影响，只要到达底端时的速度相同即可，故A错误；
B.轨道末端不水平，则小球不能做平抛运动，则对实验会造成动量不守恒，故B正确；
C.未从同一位置释放小钢球，小钢球到达斜槽末端的速度不同，会造成动量不守恒，故C正确。
故选：BC。
故答案为：（1）①AD；②小；③A；（2）①不守恒；②BC。
13. （2024 温州三模）实验题。
（1）某实验小组用“自由落体法”验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，装置中的重物应选择 （选填“甲”、“乙”或“丙”）；
（2）关于该实验，下列说法正确的是 ；
A.根据公式v＝gt计算某点的瞬时速度
B.重物下落的起始位置应靠近打点计时器
C.用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物
（3）按照正确操作得到如图3所示的纸带，计数点O、A、B、C、D、E、F是打点计时器连续打下的七个点。已知重物的质量为200g，当地重力加速度为9.8m/s2，打点计时器所用交流电的频率为50Hz。
①在纸带BE段，重物的重力势能减少量ΔEp＝ J，打点计时器打如图3中B点时重物的速度大小是vB＝ m/s（结果均保留3位有效数字）；
②打点计时器打B点和E点时重物的动能增加量ΔEk＝0.190J，比较ΔEp与ΔEk的大小，出现这一结果的原因可能是 。
A.工作电压偏高
B.存在空气阻力和摩擦力
C.接通电源前已释放了纸带
D.打点计时器的实际打点频率小于50Hz
【解答】解：（1）进行验证机械能守恒定律的实验时，为了减小空气阻力的影响，应选择密度较大的重物进行研究，当重物的材质一致时，选择质量较大的进行实验，故选甲。
（2）A、在进行验证机械能守恒定律的实验时，应使用公式进行速度的计算，故A错误；
B、实验时重物靠近打点计时器，尽可能的多打点，故B正确；
C、应该用手拉住纸带末端，接通电源后，释放纸带，纸带是松软的，与限位孔的摩擦较大，故C错误；
故选：B。
（3）①根据题意可知，BE的长度为0.0800m，则此过程中重力势能的改变量为：
ΔEp＝﹣mgh＝0.2×9.8×0.08J＝﹣0.157J
则重物的重力势能的减小量为0.157J。
AB长度为0.0170cm，BC长度为0.0220m，故B点的速度大小为：
②A、工作电压偏高会导致打出的点为短线，不会导致动能增加量大于重力势能减小量，故A错误；
B、空气阻力和摩擦力会导致重力势能减小量大于动能增加量，故B错误；
C、先释放纸带后接通电源会导致开头的点迹不均匀，增大误差，不会导致动能增加量大于重力势能减小量，故C错误；
D、若打点频率小于50Hz，说明每两个点之间的时间间隔大于0.02s，但计算时所用的时间仍然是0.02s，会导致速度的测量值偏大，出现动能增加量大于重力势能减小量的情况，故D正确；
故选：D。
故答案为：（1）甲；（2）B；（3）①0.157；0.975；②D。
14. （2024 杭州二模）如图1所示，是“探究小车速度随时间变化规律”的实验装置。
（1）该实验中，下列操作步骤必要的是 。
A.需将导轨远离滑轮的一端适当垫高
B.悬挂的槽码质量应远小于小车的质量
C.小车运动结束后，先关闭打点计时器再取下纸带
（2）如图2所示，是某次正确操作后得到的纸带，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，由此可测得纸带上打B点时小车的速度为 m/s。（保留两位有效数字）
（3）如图3所示，某同学将正确操作得到的纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条。再把这些纸条并排贴在一起，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，将纸条左上端点连起来，得到一条直线。则该直线 。
A.可以表示小车位移—时间图像
B.可以表示小车速度—时间图像
C.与时间轴夹角的正切为速度大小
D.与时间轴夹角的正切为加速度大小
（4）利用该装置还可以做的实验有 （多选）。
A.探究加速度与力、质量的关系
B.利用打点计时器测量小车的平均速度和瞬时速度
C.补偿阻力后，利用小车下滑过程验证机械能守恒定律
【解答】解：（1）AB.根据实验原理可知无需垫高木板，也无需使悬挂的槽码质量应远小于小车的质量，小车在拉力作用下运动即可，故AB错误；
C.小车运动结束后，先关闭打点计时器再取下纸带，故C正确；
故选：C。
（2）根据匀变速直线运动规律可知，纸带上打B点时小车的速度为v0.01m/s＝0.15m/s；
（3）AB.因为剪断的纸带所用的时间都是t＝0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，则图像可以表示小车速度—时间图像，故A错误，B正确；
CD.时间轴并非反映小车运动的时间，无法通过斜率计算速度和加速度，故CD错误；
故选：B。
（4）利用该装置还可以做的实验有探究加速度与力、质量的关系、利用打点计时器测量小车的平均速度和瞬时速度；
验证机械能守恒定律需使木块做自由落体运动，该装置无法完成，故AB正确，C错误；
故选：AB。
故答案为：（1）C；（2）0.15；（3）B；（4）AB
15. （2024 浙江模拟）某同学为估测子弹从玩具枪射出时的速度，设计了如下实验：（将弹丸离开枪口后的运动看作平抛运动）
（1）如图1所示，使玩具枪每次都以相同速度射出弹丸，测出了弹丸下降高度y和水平射程x，重力加速度为g，则弹丸的水平初速度v0＝ （用x、y、g表示）。如果考虑竖直方向的空气阻力，则此方法测出的v0比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
（2）第二次实验如图2所示。该同学站在墙前面，朝墙面开枪，第一枪落点为A；后退20cm，在相同高度处开了第二枪，落点为B；再后退20cm，在相同高度处开了第三枪，落点为C；测得AB＝35cm，BC＝45cm。若取重力加速度大小g＝10m/s2，则弹丸从枪口射出的初速度大小为 m/s。
【解答】解：（1）弹丸离开枪口后的运动看作平抛运动，根据平抛运动规律可知，弹丸水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有
x＝v0t
联立解得：
考虑竖直方向的空气阻力，则实际下落的时间比按照自由落体运动计算得到的时间长，在水平方向上的位移实际更大一些，计算初速度时仍按照自由落体运动的时间计算，则此方法测出的v0比真实值偏大。
（2）根据匀变速直线运动规律可知，在竖直方向上，连续相等的时间内位移之差为
Δh＝gT2
其中Δh＝BC﹣AC＝45cm﹣35cm＝10cm＝0.1m，代入数据可得：T＝0.1s
则第二枪弹丸的运动时间比第一枪多0.1s，出枪口时的初速度为
故答案为：（1），偏大；（2）2。
16. （2024 浙江模拟）某同学设计了如图所示的实验装置，既可以验证牛顿第二定律，也可以测量滑块的质量与当地的重力加速度，实验器材有带加速度传感器的滑块（传感器的质量忽略不计）、质量已知的钩码、水平光滑的桌面（右端带定滑轮）、动滑轮（轻质）、轻质细线。实验步骤如下：
A．调节定滑轮使细线水平，动滑轮跨在细线上，钩码挂动滑轮上，滑块与钩码由静止开始做匀加速直线运动，记录加速度传感器的示数以及相应的钩码质量；
B．改变悬挂钩码的个数，重复步骤A，得到多组加速度a与相应悬挂的钩码总质量M；
C．画出的函数关系图像如图乙所示。
（1）设当地的重力加速度为g，滑块的质量为m，写出的函数关系图像的表达式 （用g、m、M、a来表示）；
（2）若图像纵轴的截距为b，斜率为k，可得m＝ ，g＝ （用b、k来表示）。
【解答】解：（1）由图甲可知，滑块的加速度大小是钩码加速度大小的两倍；
以滑块为对象，根据牛顿第二定律T＝ma
以钩码为对象，根据牛顿第二定律
联立可得
（2）根据上述得到的关系式
可知图像纵轴的截距为
解得质量
图像的斜率为
解得重力加速度。
故答案为：（1）；（2）；。
17. （2024 镇海区校级模拟）某实验小组采用如图1所示的实验装置在水平桌面上探究“小车的加速度与力和质量之间的关系”。
（1）实验之前要平衡小车所受的阻力，具体的步骤是： （填“挂”或“不挂”）砂桶，连接好纸带后，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距均匀的点。
（2）已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图2所示。A、B、C、D、E是5个连续的计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据记录不当，这组数据是 （填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”）。根据上述信息可得小车的加速度大小为 m/s2（保留两位有效数字）。
计数点 A B C D E
位置坐标（cm） 4.50 5.50 7.30 9.80 13.1
（3）另一小组在验证加速度与质量关系实验时，保证砂桶的总质量m0不变，通过在小车上增加砝码来改变小车总质量，每次实验时仅记录了小车上砝码的总质量m，但未测小车质量M，作出与m之间的关系图像如图3所示，已知图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若该同学其他操作均正确，m0没有远小于（M+m），可得到小车的质量M为 （用k、b、m0表示）。
【解答】解：（1）根据平衡摩擦力的原理可知，平衡摩擦力时小车前端不挂砂和桶，小车后面的纸带穿过打点计时器，将长木板不变滑轮的那端垫高，反复调节木板的倾角，直到小车匀速下滑为止；
（2）从所给的表格数据可以看出，E点的数据没有估读，所以读取不当；
相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法，加速度
（3）根据牛顿第二定律，对小车F＝（M+m）a
对砂和桶m0g﹣F＝m0a
联立解得m0g＝（M+m+m0）a
变形得
结合图像，图像的斜率
图像的纵截距
联立解得。
故答案为：（1）不挂；（2）E；0.75；（3）。
18. （2024 绍兴二模）如图1所示是“验证机械能守恒定律”的实验装置。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是 （多选）
A.低压交流电源
B.刻度尺
C.天平（含砝码）
（2）该实验过程中，下列说法正确的是 。
A.先释放纸带再接通电源
B.用手托住重物由静止释放
C.重物下落的初始位置应靠近打点计时器
（3）重物下落过程中除了重力外会受到空气阻力和摩擦阻力的影响，故动能的增加量 （选填“略小于”或“略大于”）重力势能的减少量，这属于 （选填“系统误差”或“偶然误差”），此实验另一类误差来源于高度的测量，减小误差的办法是多次测量取 （选填“最大值”或“平均值”）。
（4）按照正确的操作得到图2所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量ΔEp＝ ，动能的增加量ΔEk＝ 。
【解答】解：（1）根据实验原理mgh可知质量m会被消除，还必须使用的器材是低压交流电源、刻度尺测量点迹距离，故AB正确，C错误；
故选：AB。
（2）A.应先接通电源再释放纸带，故A错误；
B.应用手拉住纸带一端由静止释放，故B错误；
C.重物下落的初始位置应靠近打点计时器，故C正确；
（3）重物下落过程中受到空气阻力和摩擦阻力做负功，故动能的增加量略小于重力势能的减少量，无法消除，属于系统误差，此实验另一类误差来源于高度的测量，减小误差的办法是多次测量取平均值。
（4）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量ΔEp＝mghB；
B点的速度为vB
动能的增加量ΔEk0
解得ΔEk
故答案为：（1）AB；（2）C；（3）略小于；系统误差；平均值；（4）mghB；
19. （2024 宁波二模）粘滞性是流体内部阻碍各流体层之间相对滑动的特性，又称内摩擦。液体内部以及液体与容器壁之间均存在粘滞力（又称内摩擦力），粘滞系数是表征流体内摩擦大小的物理量。在工程机械、石油石化和医药等领域，常常需要对试样的粘滞系数进行准确测量。
对于粘滞系数较大且较透明的液体，常采用落球法测量其粘滞系数。较深透明容器中盛有密度为ρL的均匀、静止的粘性液体，液面近似为无限宽广（忽略容器壁影响），密度为ρ、半径为r的均质小球以较慢的速度在该液体中下落（无转动），其受到的粘滞阻力F满足斯托克斯公式：F＝6πηrv上式中v为小球的运动速度，η即为该液体的粘滞系数。
（1）在液面处以静止状态释放小球，小球下落初段为变速运动，最终会趋于收尾速度v0。请给出小球下落过程速度v（t）的表达式（含r，ρL，ρ，η，时间t，和重力加速度g）并给出收尾速度v0的表达式（含r，ρL，ρ，η和重力加速度g）。
（2）若用落球法测量甘油的粘滞系数时，测得小球的直径为d＝（2.00±0.01）mm，小球的密度为ρ＝8.85×103kg m﹣3，小球在甘油中近似匀速下落的时间为t＝（20.0±0.1）s，甘油的密度为ρL＝1.26g/mL，重力加速度为g＝9.80m/s2。请写出甘油的粘滞系数η的计算公式 。
（3）用落球法测量液体粘滞系数时，以下哪些因素在其他条件相同时会影响实验结果的准确性 。
A．小球的直径
B．液体的温度均匀性
C．容器的尺寸
D．释放小球位置的上下偏差
（4）通常液体的粘滞系数强烈地依赖于温度，图3是某三种液体样品的粘滞系数与温度的关系曲线。请写出你能从图3中总结出的经验规律，并对图中粘滞系数与温度关系给出一种微观解释。
（5）关于落球法测量液体粘滞系数实验的原理和可能出现的误差，下列说法中正确的是 。
A．小球在液体中下落时，受到的重力与浮力之差等于粘滞阻力
B．小球在液体中下落时，应尽量选择较大的匀速区间s和较小的容器直径
C．小球释放时，应尽量选择圆管容器截面中心位置
D．本实验应选择表面光滑些的小球
【解答】解：（1）小球进入透明液体后，根据牛顿第二定律：mg﹣F浮﹣F＝ma
即：6πηRv
整理可得：dt
两边积分可得：
结合初始条件（r＝0，v＝0）代入可得：v（t）
当t→∞时，速度为收尾速度，v0
（2）当达到最大速度后，小球匀速下降的位移s与时间的关系为：s
因此粘滞系数的计算公式为：η
（3）A、利用粘滞系数计算公式：η可知，小球的直径不同会影响实验结果的准确性，故A正确；
B、温度不同时，同种液体的粘滞系数有所不同，会影响实验结果的准确性，故B正确；
C、容器的尺寸大小，小球释放位置距容器壁的远近，会影响液体流动的速度，从而影响实验结果的准确性，故C正确；
D、由于小球最终都会达到收尾速度，因此释放小球位置的上下偏差不会影响粘滞系数的结果，故D错误。
故选：ABC。
（4）由蓖麻油的粘滞系数和温度的关系表中观察，随着温度的升高，其粘滞系数在减小。所以从图中可以看出的规律：粘滞系数随温度升高而减小，室温下粘滞系数越大的液体随温度升高减小的更快，三种液体的粘滞系数大小关系始终不变，曲线没有交点。
微观解释：液体的粘滞力是相邻层间存在速度差时产生的一种内摩擦力。温度升高时，液体中分子的热运动加剧，分子间的距离增大，分子间的吸引力减小，从而降低了液体内部的摩擦力。因此，液体的粘滞系数随温度升高而降低，流动性增加。
（5）A、小球在液体中匀速下落时，受到的重力与浮力之差等于粘滞阻力，故A错误；
B、小球在液体中下落时，应尽量选择较大的匀速区域和较大的容器直径，故B错误；
C、为了减小不同方向液体流动速度不同，引起粘滞阻力的偏差，小球释放时，应尽量选择圆管容器截面中心位置，故C正确；
D、为了减小小球本射粗糙而引起的阻力，本实验应选择表面光滑些的小球，故D正确。
故选：CD。
故答案为：（1）、；（2）；（3）ABC；（4）规律：粘滞系数随温度升高而减小，室温下粘滞系数越大的液体随温度升高减小的更快，三种液体的粘滞系数大小关系始终不变，曲线没有交点；微观解释：液体的粘滞力是相邻层间存在速度差时产生的一种内摩擦力。温度升高时，液体中分子的热运动加剧，分子间的距离增大，分子间的吸引力减小，从而降低了液体内部的摩擦力。因此，液体的粘滞系数随温度升高而降低，流动性增加；（5）CD。
20. （2024 宁波模拟）用如图1实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系。实验可供选择的小球大小相同，材质分别是胶木、铝和铁，三种材料的密度如表中所示。
材料 胶木 铝 铁
密度（103kg/m3） 1.3﹣1.4 2.7 7.8
实验时，先将左右两侧塔轮半径调至相等，左侧小球6可置于长槽或短槽处，小球在长槽和短槽处运动时半径之比为2：1。匀速转动时，若左边标尺露出约2格，右边标尺露出约3格（如图2所示），已知小球受到的弹力与标尺露出的格子数成正比，则左侧小球应置于 （填“长槽”或“短槽”）处，材质应选择 （填“胶木”、“铝”或“铁”）。
【解答】解：由题意可知，两侧小球的角速度相等，其向心力之比为F1：F2＝2：3，向心力表达式为F＝mrω2，两小球大小相等，则质量与密度成正比，结合表格数据，左侧放置铝球，右侧放置铁球，运动半径之比应为2：1，才能使向心力之比为2：3，故左侧小球应置于长槽，且为铝球。
故答案为：长槽，铝
21. （2024 金华二模）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。
（1）不同学生在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是 。
（2）实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（纸带上第一个点）的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp＝ ，动能变化量ΔEk＝ 。
（3）如果计算结果显示重力势能变化量绝对值小于动能变化量，可能的原因是 。
A.纸带受到阻力较大
B.先接通电源后释放纸带
C.先释放纸带后接通电源
D.阻力与重力之比很小
【解答】解：（1）打点计时器使用低压交流电源，释放重物之前需要用手提纸带的上端，故ACD错误，B正确，故选：B；
（2）设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量为ΔEp＝mghB，动能变化量ΔEkmm（）2
（3）正常情况下考虑阻力的存在，应该是重力势能的减少量略大于动能的增加量，但如果计算结果显示重力势能变化量绝对值小于动能变化量，则应该是错误操作引起的，所以可能的原因是物体具有初速度，即先释放纸带后接通电源，故ABD错误，C正确，故选：C。
故答案为：（1）B；（2）mghB，；（3）C。
22. （2024 金华二模）在“利用单摆测重力加速度”的实验中。
（1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于 （选填“最高点”或“最低点”）。若测得连续50个（开始计时记为第1个）磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为 （不考虑地磁场影响）。
（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。此后，甲同学得到的T2﹣L图线斜率为k，则当地重力加速度g为 ；乙同学分别取L和T的对数，所得到的lgT﹣lgL图线为 （选填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）。
【解答】解：（1）单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点，若测得连续50个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆的周期为：T
（2）由单摆周期公式：T＝2π
可知：T2L，则T2与L成正比，T2﹣L图线为直线，图线的斜率：k
则重力加速度：g
由单摆周期公式：T＝2π
可知lgTlgL
故lgT﹣lgL图线为直线。
故答案为：（1）最低点；；（2）；直线
23. （2024 杭州二模）如图1所示，借助该装置用数码相机的连拍功能探究平抛运动的特点，连拍间隔时间相等。如图2所示，是正确操作后得到的连拍照片。
（1）关于该实验，下列做法正确的有 （多选）。
A.选择体积小、质量大的小球
B.斜槽的末端必须调成水平状态
C.重复实验时，小球必须从同一位置释放
D.为减小阻力影响，斜槽必须光滑
（2）在图2中，以小球在a处的球心为原点，水平向右为x轴、竖直向下为y轴建立图示坐标系。过d处小球球心的竖直线交x轴于P点。
①下列说法正确的是 。
A.相邻各位置球心高度差之比为1：3：5：…
B.相邻各位置球心水平距离之比为1：2：3：…
C.小球运动的轨迹在g球心处的切线与x轴交于P点左侧
②若g处球心的横坐标为x0，d处球心的纵坐标为y1，g处球心的纵坐标为y2，重力加速度为g，则小球平抛的初速度为 。
【解答】解：（1）A、选择体积小、质量大，即密度大的小球，可减小空气阻力的影响，故A正确；
B、斜槽末端必须水平，以保证平抛初速度水平，故B正确；
C、为了保证小球做平抛运动的初速度相等，必须每次都在斜槽的同一位置由静止释放小球，故C正确；
D、斜槽的摩擦力对实验无影响，故D错误；
故选：ABC。
（2）①AB、平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据对应的运动规律可知在相等时间内相邻各位置球心高度差之比为1：3：5：…；相邻各位置球心水平距离之比为1：1，故A正确，B错误；
C、根据平抛运动推论可知小球运动的轨迹在g球心处的切线与x轴交于P点，故C错误；
故选：A。
②根据逐差法可知g
初速度v
解得v
故答案为：（1）ABC；（2）①A；②
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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