1 北京一零一中学2023-2024学年度第二学期期中考试 4.金星与地球半径接近，金星的质量约为地球质量的 地球和金星各自的卫星公转速度的
1
1
1 高一物理 (选考) 平方 与公转半径的倒数 的关系图像如图2所示， 下列判断正确的是
/
0
1
1 一、 单项选择题： 本题共10小题，每题3分 ， 共 30分 。 在每小题给出的 4个选项中，只有
1
一项是符合题意的，选对的得3分，有选错或不答的得0分 。
1
/ 1. 我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高，极大丰富了我国自主对地观测数据源，
0
1 为现代农业、 防灾减灾、 环境监测等领域提供了可靠稳定的卫星数据支持。 系列卫星中的
1 “高分三号”的轨道高度约为 755km,“高分四号”的轨道为高度约3.6×10*km的地球同
1
1 步轨道。 若将卫星的运动均看作是绕地球的匀速圆周运动， 则 图 2
/ A.“高分三号”的运行周期大于24h A. 金星的第一宇宙速度较大
0
B.“高分三号”的运行周期等于24h B. 金星表面的重力加速度较大
1 器 C.“高分三号”的运行角速度大于地球自转的角速度
C.图线a表示的是地球的卫星，图线b表示的是金星的卫星
D.“高分三号”的运行速度小于“高分四号”的运行速度 D.取相同公转半径，金星的卫星向心加速度较大
1 封 5.跳 台滑雪主要分为4个阶段，助滑阶段、 起跳阶段、 飞行阶段和落地阶段。 在飞行阶段，2.2022年 11月 30日，神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站。 已知地球质量为M,地
名 运动员会采取一种身体向前倾，同时滑雪板向前分开呈“V”字型的经典姿势，如图3所示 。球半径为R, 空间站在距地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，引力常量为G。下列说法正
: 1 线 这种姿势能够加大运动员与下方空气接触的面积，并且还可以让身体和雪板与水平方向呈最为确的是
理想的夹角，就像飞机起飞一样，从而获得较大的空气托举力。关于运动员在飞行阶段采用“V”
1
内 字型姿势，下 列说法正确的是A.空间站做匀速圆周运动的线速度为
1 A.可以增加竖直方向的加速度
学 不 B.可 以获得更长的飞行时间
骨 0 C. 可以增加运动员的机械能
: D.可以让运动员的机械能保持不变
1 要 图 3
C. 空间站的线速度大于第一宇宙速度
1 答 D. 空间站的加速度大于地球表面的重力加速度 6.质量为 m 的汽车沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 P,且行驶过程中受到的阻力
3. 如 图 1所示，地球绕太阳的运动可看作匀速圆周运动。已知地球质量为m,地球的轨道半
1 大小植定。已知汽车能够达到的最大速度为心，当汽车的速度为 时 其加速度的大小为题 径为r, 公转周期为 T, 引力常量为G。 下列说法正确的是
1 a c D班 . .
级 1
: 0 7. 如图4所示， 在倾角为 θ的斜面上， 质量为m的物
1
1 块受到沿斜面向上的恒力F的作用，沿斜面以速度v匀
1 速上升了高度h。已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ、
1
1 图 1 重力加速度为g。 关于上述过程，下列说法正确的是
0 A.合力对物块做功为恒力F与摩擦力对物块做功之和
强 图 4A. 根据以上信息，可以计算出地球表面的重力加速度
口 B. 合力对物块做功为
封 B.根据以上信息，可以计算出地球的第一宇宙速度
口
装 c
口 .楼力c.根据以上信息，可以计算出 与太阳质量无关
订
口 D. 恒力F与摩擦力对物块做功之和为mgh
线 D. 根据以上信息， 可以计算出太阳质量
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8．“蹦极”运动中，将一根有弹性的绳系在蹦极者身上，另一端固定在跳台上，人从几十米高 B. 汽车速度达到 v的过程中，汽车行驶的距离为 v t
处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。不计空气阻力的影响。从绳刚好伸直时，到 2
C. 汽车速度达到 v的过程中，牵引力做的功为 1人第一次下降至最低点的过程中，下列说法正确的是 mv2
2
A．人先处于超重状态，后处于失重状态
D. 汽车速度达到 v的过程中，克服阻力做的功为 1Pt mv2
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小 2
C．绳对人的冲量始终向上，人的动量先减小后增大 13. 如图 6 甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为 30°的固定斜面。物块在斜面上运动的
过程中，其动能 Ek与运动路程 s 的关系如图 6 乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，
D．人的动能的减少量等于绳的弹性势能的增加量
g 取 10 m/s2。下列说法正确的是
9．在 t＝0 时刻，将一物体（可视为质点）竖直向上抛出。以抛出点为坐标原点、竖直向上为
正方向，忽略空气阻力，图 5 中能正确反映该物体的动量 p 随时间 t、动能 Ek 随位移 x 变化的
图像是
p p Ek Ek
O
t O t O x O x
A B C D 图 6
图 5
A. 物块质量为 0. 7 kg
10. 某人所受重力为 G，穿着平底鞋起跳，竖直着地过程中，双脚与地面间的作用时间为 t，地 B. 物块所受摩擦力大小为 0. 7 N
面对他的平均冲击力大小为 4G。若他穿上带有减震气垫的鞋起跳，以与第一次相同的速度 C. 0 20 m 过程中，物块克服摩擦力做功为 10 J
着地时，双脚与地面间的作用时间变为 2. 5t，则地面对他的平均冲击力变为 D. 0 10 m 过程中与 10 m 20 m 过程中物块所受合力之比为 4：3
A. 1. 2G B. 1. 6G C. 2. 2G D. 2. 6G
14. 如图 7甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为 m 的小球，从离弹簧
二、多．项．选．择．题．：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分．在每小题给出的四个选项中，至少
上端高 h 处由静止释放。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴 Ox，
有两个选项正确，全部选对的得 3 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。
小球所受弹力 F 的大小随小球位置坐标 x 的变化关系如图 7乙所示。小球向下运动过程中，
11．木星有多颗卫星，下表列出了其中两颗卫星的轨道半径和质量，两颗卫星绕木星的运动均
弹簧始终处于弹性限度内。小球可视为质点。不计空气阻力的影响。重力加速度为 g。下列说
可看作匀速圆周运动。由表中数据可知
法正确的是
卫星 轨道半径 r/km 卫星质量 m/kg
木卫一 4.217×105 8.93×1022
木卫二 6.710×105 4.80×1022
A．木星对木卫一的万有引力大于木星对木卫二的万有引力
B．木卫一绕木星运动的向心加速度小于木卫二绕木星运动的向心加速度
C．木卫一绕木星运动的线速度大于于木卫二绕木星运动的线速度
图 7
D．木卫一绕木星运动的周期大于木卫二绕木星运动的周期
12. 一辆质量为 m 的汽车，从静止开始启动后沿平直路面行驶，行驶过程中受到的阻力大小 A. x=h 处，小球的速度最大
一定，如果发动机的输出功率恒为 ，经过时间 ，汽车能够达到的最大速度为 v
B. x=h x=h+2x
。则 处与 0 处，小球的加速度相同
P t
C. x=h+x0 处，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小
v 2PA. 当汽车的速度大小为 时，牵引力的大小为 D. 从 x=h 到 x=h+2x0 过程中，小球所受弹力做功为-2mgx0
2 v
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班级：_______________ 学号：__________ 姓名：_______________
／／／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／
密 封 线 内 不 要 答 题
15．如图 8 所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球 a 和 b，用手托住球 b，当绳 （4）另一同学设想采用另一种方法研究机械能是否守恒：在图 10 中的纸带上，先分别测量出
刚好被拉紧时，球 b 离地面的高度为 h，球 a 静止于地面。已知球 a 的质量为 m，球 b 的 从 A 点到 B、C、D、E、F 点的距离 h，再计算对应 B、C、D、E 各点的重物速度 v。请帮助
质量为 3m，重力加速度为 g，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。若无初速度释放 此同学在图 11 中画出 v2-h 图像的示意图，并说明如何利用该图像判断重物下落过程中机械能
球 b，则下列判断正确的是 是否守恒。
A．经过时间 ，球 b 恰好落地
h
B．在球 b 下落过程中，球 b 所受拉力冲量大小为 3mg
g 图 11
C．在球 b 下落过程中，球 a 的机械能保持不变 四、计算题：本题共 5 小题，每题 9 分，共 45 分，解答要写出必要的文字说明、方程式和重
要的演算步骤。直接写出最后答案的不得分。
D．球 b 落地前瞬间速度大小为 图 8 17．（9 分）图 12 中过山车可抽象为图 13 所示模型：弧形轨道下端与半径为 R 的竖直圆轨道
平滑相接，B 点和 C 点分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为 m 的小球（可视为质点）从
三、实验题：本题共 1小题，共 10分。 弧形轨道上距 B 点高 4R 的 A 点静止释放，先后经过 B 点和 C 点，而后沿圆轨道滑下。忽略
一切摩擦，已知重力加速度 g。
16．（10 分）利用图 9 所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）求小球通过 B 点时的速度大小 vB。
已知打点计时器打点周期 T=0.02s，重力加速度为 g。 打点 纸带
计时器 （2）求小球通过 C 点时的速度大小 vC。
（1）甲同学在做实验时进行了如下操作，其中操作不．当．的步骤是 （3）求小球通过 C 点时，轨道对小球作用力的大小 FC和方向。
（选填选项前的字母）。
夹子
A．将打点计时器接到交流电源上 A
重物
B．应选择体积小、质量大的重物
C．释放纸带前，纸带应保持竖直 D
4R C D. 先释放纸带，再接通电源开关
（2）实验结果显示，重锤重力势能的减少量大于动能的增加量，
图2
关于这个误差，下列说法正确的是 图 9 B
A．该误差属于偶然误差，主要由于存在空气阻力和摩擦阻力做功引起的
图 12 图 13
B．该误差属于偶然误差，主要由于没有采用多次实验取平均值的方法造成的
C．该误差属于系统误差，主要由于存在空气阻力和摩擦阻力做功引起的
D．该误差属于系统误差，主要由于没有采用多次实验取平均值的方法造成的
（3）某位同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如图 10 所示（其中一段纸带图中 18．（9 分）一个质量为 m 的物体，在光滑水平面上向左做匀加速直线运动。某时刻物体的速
未画出）。图中 O 点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点 A、B、C、 度为 v1，经过一段时间 t，速度变为 v2。
D、E、F 作为计数点。测出 C、D、E 点距起始点 O 的距离分别为 h1、h 、h ，由此可计算 （1）若物体所受合力为 F，在 t 时间内动量的变化量为 p，根据牛顿第二定律推导 p 与 F2 3
出打点计时器打下 D 点时重物下落的瞬时速度 vD= m/s（结果保留三位有效数字）。 的关系；
用 m 表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式 mgh2= ，则可认
（2）若物体继续向左运动与竖直墙壁发生碰撞。碰前瞬间物体的速度大小为 7m/s，碰后物体
以 6m/s 的速度大小反向运动。碰撞时间为 0.05s。已知m = 0.5kg。求碰撞过程中墙壁对物体
为重物下落过程中机械能守恒(用给出的已知物理量的符号表示)。
的平均作用力。
图 10
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班级：_______________ 学号：__________ 姓名：_______________
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密 封 线 内 不 要 答 题
19. （9 分）如图 14，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型： 21．（9 分）
两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为 F=300N，方向都与竖直方向成 37°， 体育课上，直立起跳是一项常见的热身运动，运动员先蹲下，然后瞬间向上直立跳起，如
重物离开地面 h=25cm 后人停止施力，最后重物自由下落砸入地面的深度 d=2cm。已知地面对 图 18 所示。
重物的阻力大小与砸入地面的深度成正比，比例系数为 k。重物的质量为 m=40kg，取重力加 （1）一位同学站在力传感器上做直立起跳，力传感器采集到的 F-t 图线如图 19 所示。根据图
速度 g =10m / s2，cos37 = 0.8，忽略空气阻力。求： 像求这位同学的质量，并分析他在力传感器上由 200N 到 1800N 过程中的超重和失重情况。取
（1）人停止施力时，重物速度； 重力加速度 g = 10m/s2 。
3
（2）重物相对地面上升的最大高度； F/(10 N)
2
（3）请在图 15中定性画出阻力大小 f 与砸入地面的深度 d 的函数图像，并求比例系数 k。
1
图 15 0 1.0 t/s
图 1 4 0.5
图 18 图 19
（2）为了进一步研究直立起跳过程，这位同学构建了如图 20 所示的简化模型。
考虑到起跳过程中，身体各部分肌肉（包括上肢、腹部、腿部等肌肉）的作用， A
他把人体的上、下半身看作质量均为 m 的两部分 A 和 B，这两部分用一个劲度系
数为 k 的轻弹簧相连。起跳过程相当于压缩的弹簧被释放后使系统弹起的过程。
20．（9 分）建立物理模型是解决实际问题的重要方法。
1 B 2
如图 16 所示，圆和椭圆是分析卫星运动时常用的模型。已 轨道Ⅱ 已知弹簧的弹性势能 E 与其形变量 x 的关系为E = k x 。已知重力加速度p p
2 图 20
知，地球质量为 M，半径为 R，万有引力常量为 G。 轨道Ⅰ 为 g。要想使人的双脚能够刚好离地，即 B 能刚好离地。
（1）忽略地球自转，求地球表面附近的重力加速度 g。 P D
a. 起跳前弹簧的压缩量是多少？
（2）卫星在近地轨道Ⅰ上围绕地球的运动，可视作匀速圆周运
动，轨道半径近似等于地球半径。求卫星在近地轨道 上的运行 b. 若从压缩的弹簧被释放到弹簧到达原长经历的时间为 t，求在时间 t 内弹簧弹力对物体 A 的Ⅰ
速度大小 v。 图 16 冲量的大小。
（3）在 P 点进行变轨操作，可使卫星由近地轨道 I 进入椭圆轨道 II。卫星沿椭圆轨道运动的
情况较为复杂，研究时我们可以把椭圆分割为许多很短的小段，卫星在
每小段的运动都可以看作是圆周运动的一部分（如图 17 所示）。这样，
在分析卫星经过椭圆上某位置的运动时，就可以按其等效的圆周运动来
分析和处理。
卫星在椭圆轨道 II 的近地点 P 的速度为 v1，在远地点 D 的速度为 图 17
v2，远地点 D 到地心的距离为 r。根据开普勒第二定律（对任意一个行星来说，它与太阳的连
线在相等的时间内扫过的面积相等）可知 v R = v r ，请你根据万有引力定律和牛顿运动定律
1 2
推导这一结论。（提示：椭圆在对称点 P、D 两点的圆半径一样）
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班级：_______________ 学号：__________ 姓名：_______________
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密 封 线 内 不 要 答 题2024 年 101 中学第二学期高一物理期中考试物理答案
1-15. 选择题每题 3 分，单选选对得 3 分，多选选全得 3 分，选不全得 2 分。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A D C B C D B A C
11 12 13 14 15
AC AD ACD CD BD
16. （10 分）
（1）D （2 分） v2
（2）C （2 分）
（3）2.31； （2 分）（2 分）
（4）如答图 1；计算该图线的斜率，若图线为一条斜率接近 2g 的 O h
答图 1
直线，则可验证重物下落过程中机械能守恒。 （2 分）
17．（9 分）
1
（1）从 A到 B的过程中，根据动能定理，有mg 4R = mv2B （2 分）
2
解得 v = 2 2gR （1 分） B
（2）从 B到 C的过程中，只有重力做功，因此小球和地球组成的系统机械能守恒，即
1 2 1mvB = mg 2R + mv
2
C （2 分）
2 2
解得 v = 2 gR （1 分） C
v2
(3)根据牛顿运动定律，当小球通过 C点时，有mg + F = m C （1 分）
R
联立上述二式，可得 F = 3mg , 方向竖直向下。 （2 分）
18. （9 分）
（1）根据牛顿第二定律 F = ma （1 分）
v v
加速度的定义式：a = 2 1 （1 分）
t
p mv2 mv1 ma t F t
所以 p = F t （2 分）
（2）由动量定理可知 FΔt = Δp = mv （ mv） （3 分）
解得F =130N，方向水平向右。 （2 分）
19. （9 分）
（1）对重物进行受力分析如图
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1
由动能定理得2F cos37 h mgh = mv
2
（2 分）
2
解得 v =1m/s （1 分）
1 2 '
（2）撤去拉力后，重物做竖直上抛运动 mv = mgh （2 分）
2
解得h' = 5cm
h = h' + h = 30cm
所以重物相对地面上升的最大高度为 m （1 分）
（3）由地面对重物的阻力与砸入地面的深度成正比，比例系数为 k，可得 f = kd ，所以
阻力 f与砸入地面的深度 d的函数图像如图
由 f-d图像可求地面阻力对重物所做的功即为图像与横轴围成的面积，所以
1
Wf = 0.02 0.02k J = ( 2 10 4 k ) J
2
1 2
从离地面 25cm到砸入地面下 2cm对重物列动能定理mg (h + d )+Wf = 0 mv （2 分）
2
代入数据解得 k = 6.4 10
5 N/m （1 分）
20. （9 分）
Mm M
（1）在地表附近万有引力等于重力，G = mg ，（2 分） g =G 。（1 分）
R2 R2
{#{QQABbYIAggigAoAAAQgCEQHICAGQkAACAagOgBAMIAABAQNABAA=}#}
Mm v2
（2）卫星在近地轨道Ⅰ上的运行时，根据万有引力提供向心力，有G = m （2
R2 R
分）
GM
解得卫星在近地轨道Ⅰ上的运行速度大小为v = （1 分）
R
（3）设卫星在椭圆轨道Ⅱ上运行，近地点 P 和远地点D 的等效圆周运动的半径为 l ，根据
2
Mm v
牛顿第二定律可得，卫星在近地点时G = m 1 （1 分）
R2 l
2
Mm v
卫星在远地点时G = m 2 （1 分）
r2 l
联立以上各式可得v1R = v2r （1 分）
21. （9 分）
（1）由图可知 F = 600N 时人处于静止状态，有F = mg = 600N
得 m = 60 kg （1 分）
由图可知，0.32 s ~ 0.45 s 内 F mg ，0.45 s ~ 0.63 s 内F mg ，所以该同学在力传感器
上这段时间内，先处于失重状态， 然后处于超重状态. （2 分）
（2）a．设起跳前弹簧的最小压缩量为 x
0
当 B将恰好离开地面时，B受到的弹簧弹力方向向上，大小F = mg ，且 A的速度为
0，有 F = k x = mg （1 分）
mg
此时弹簧处于拉伸状态，形变量 x =
k
1 2 1 2
起跳过程系统能量守恒，有 k x k x = mg( x + x) （1 分）
0 0
2 2
3mg
解得 x = 3 x = （1 分）
0
k
b. 设弹簧到达原长时 A的速度为 v，弹簧弹力对 A的冲量为 I，
从压缩的弹簧释放到弹簧到达原长，对 A由动量定理： I-mgt=mv-0 （1 分）
1 2 1 2
对 A 和弹簧系统，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒： k x = mg x + mv
0 0
2 2
（1 分）
2
3mg 3m
v = ， I = mgt +mg 。 （1 分）
k k
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