高一物理考试
考试时间：75分钟 全卷满分：100分
一、单选题（每题4分共32分）
1．下列说法中正确的是（ ）
A．根据可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比
B．电场中某点的电场强度，与试探电荷的受力大小及带电荷量无关
C．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向
D．公式和只适用点电荷形成的电场
2．关于点电荷和元电荷的下列说法中正确的是( )
A．点电荷和元电荷都是指电量小体积小的带电体
B．点电荷带电量通常取 e＝1.60×10－19 C
C．体积很大的带电体也能看成是点电荷,带电量可以是 4.0×10－17 C
D．电荷量 e 的数值最早是由科学家库仑用实验测得的
3．两个完全相同的金属球和所带电荷量之比为，相距为。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的库仑力大小与原来之比是（ ）
A． B． C． D．
4．导体达到静电平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．导体内部没有电场 B．电荷只分布在导体的内、外表面
C．导体内部的合电场强度为零 D．导体表面和内部的合电场强度均为零
5．关于如图所示的验电器，下列说法正确的是（ ）
A．硬杆b应该用金属材料制成
B．a与c应该互相绝缘
C．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近a时，两金属箔片带等量异种电荷
D．用毛皮摩擦过的橡胶棒接触a后，c所带电荷与橡胶棒所带电荷的电性相反
6．如图所示，A为带正电的金属板，其所带电荷量为Q，在金属板的垂直平分线上，距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，小球受水平向右的静电力，偏转θ角保持静止，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与金属板之间的库仑力大小为（ ）
A．k B．k C． D．mgtanθ
7．图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，在该三角形中心O点处固定一电量为-2q的点电荷，则该电荷受到的电场力为（ ）
A．， 方向由O指向C B．，方向由C指向O
C．，方向由C指向O D．，方向由O指向C
8．如图所示，两根细线拴着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线中的拉力分别是、，现在使A、B带同种电荷，此时上、下两根细线受力分别为、，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、多选题（每题6分共24分，答对但不全得3分，答错不得分，全对得6分）
9．如图所示，M、N为两个等量同号正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个负点电荷q，不计重力影响，下列关于点电荷q的运动的说法正确的是（ ）
A．从P→O的过程中，加速度可能越来越大，速度也越来越大
B．从P→O的过程中，加速度可能越来越小，而速度越来越大
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，而加速度可能越来越大，直到速度为零
10．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是（ ）
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
11．如图所示a、b、c、d分别是一个菱形（竖直放置）的四个顶点，∠abc＝120°。O点为菱形对角线的交点，现将三个电荷量均为＋Q的点电荷分别固定在a、b、c三个顶点上。下列说法正确的是（ ）
A．d点电场强度的方向由O指向d
B．O点电场强度的方向由d指向O
C．d点的电场强度小于O点的电场强度
D．d点的电场强度等于O点的电场强度
12.如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行，小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（ ）
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当时，细线上的拉力为0
C．当时，细线上的拉力为0
D．满足某条件时，斜面对小球A的支持力可能为0
三、解答题（9+13+10+12共44分）
13．（9分）有两个带正电小球，电荷量分别为和，在真空中相距。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球仅在静电力的作用下处于平衡状态，那么第三个小球应放在什么地方？带的是哪种电荷？电荷量是的几倍？
14．（13分）如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角．已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，， ．求：
（1）小球带正电还是负电？小球所受电场力的大小．
（2）小球的质量．
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度的大小．
15．（10分）如图所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体，以初速度v0从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数．
16．（12分）图所示，水平向右的匀强电场中，一半径为R、圆心为O的光滑绝缘圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道上a点到O点的高度为，b点为轨道的最低点。质量为m、电荷量为q的小球甲恰好静止在a点，重力加速度大小为g。则
（1）求匀强电场的电场强度大小；
（2）现将小球甲固定在a点，将另一个质量也为m的带电小球乙放在b点，小球乙恰好静止且与轨道无作用力，两小球均视为点电荷，求小球乙的电荷（用题中给出的物理量表示）。
参考答案：
1．B 2．C 3．C【详解】接触前，两小球之间的库仑力为接触后两者所带电荷量均为两小球之间的库仑力为故
4．C 5．A 6．D【详解】AB．A为带正电的金属板，不能将其看成点电荷，故不能使用库仑定律求小球受到的库仑力，故AB错误；CD．小球受到的静电力方向向右、重力竖直向下，小球的受力情况如图所示，由平衡条件得故C错误，D正确。
7．B【详解】O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为：，
三个电荷在O处产生的场强大小均为：根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为：再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为：，方向由O指向C．则该负电荷受到的电场力为：，方向由C指向O；故B正确．
8．A【详解】带电前，对B有对A、B组成的整体有带电后，对B有
对整体有综上所述， 故A正确，BCD错误。
9．BCD【详解】AB．等量同种正电荷周围的电场线如图所示点电荷在从P→O的过程中，所受的电场力方向竖直向下，故点电荷做加速运动，所以速度越来越大，因为从O点向上到无穷远，电场强度先增大后减小，从P→O的过程中，电场强度大小变化可能越来越小，也可能先增大再减小，加速度的变化也是如此，A错误，B正确；C．点电荷运动到O点时，所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以O点的速度达到最大值，C正确；D．根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷做减速运动，加速度可能越来越大，也可能先增大后减小，D正确。
10．ACD【详解】A．根据粒子的运动轨迹可知，粒子运动的轨迹大致向上，可知粒子必定带正电荷，选项A正确；BC．电场线的疏密反映场强大小，可知M点场强小于N点场强，可知粒子在M点受到的电场力小于它在N点的电场力，粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，选项B错误，C正确； D．从M点到N点电场力做正功，则动能增加，即粒子在M点的动能小于它在N点的动能，选项D正确。
11．AC【详解】A．根据电场叠加原理可知，a、c两点的点电荷在d点叠加的电场强度的方向是竖直向下的，b点的点电荷在d点的电场强度的方向也是竖直向下的，所以d点的电场强度的方向由O指向d，故A正确；B．a、c两点的点电荷在O点叠加的电场强度为零，b点的点电荷在O点的电场强度的方向竖直向下，所以O点的电场强度的方向是竖直向下的，故B错误；CD．设菱形的边长为L，a点的点电荷在d点产生的电场的场强在竖直方向的分量为由对称性及电场叠加原理知d点的电场强度
同理易得O点的场强为所以
故C正确，D错误。
12.AC【详解】A．根据库伦定律，小球A与B之间库仑力的大小为故A正确；
BC．若细线上的拉力为0，小球受重力、支持力和库仑力而平衡，根据平衡条件，重力的沿斜面向下分力与库仑力的沿斜面向上分力平衡，即其中联立解得故故C正确，B错误；D．两个球带同种电荷，相互排斥，不论电量多少，斜面对A的弹力不可能为0，故D错误。
13．第三个小球带负电；应放在距离+Q为0.1m处；电荷量为Q的倍。
【详解】三个自由带电小球平衡条件：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大；根据上述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离+Q较近；设第三个小球带电量为q，放在距离+Q为x处， （ 负点荷1分）
由平衡条件和库仑定律有 （2分）
即
解得 （2分）
以+Q为研究对象，由平衡条件得 （2分）
解得 即电荷量为Q的倍。 （2分）
14．（1）正电 3.0×10-3N（2）4.0×10-4 kg（3）2.0m/s
解：(1)由于小球所受电场力水平向右，电场强度水平向右，所以小球带正电； （2分）
根据电场力的计算公式可得电场力： （2分）
(2)小球受力情况如图所示，根据几何关系可得： （2分）
解得： （2分）
(3)电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则有： （3分）
解得： （2分）
15．
【详解】物体做匀速直线运动，由平衡条件得：
在垂直于斜面方向上：N=mgcosθ+qEsinθ…① （3分）
在平行与斜面方向上：f+mgsinθ=qEcosθ…② （3分）
滑动摩擦力：f=μN…③ （2分）
由①②③可得： ． （2分）
16．（1）见解析；；（2）
【详解】（1）小球甲的受力图如下
由几何关系可知，Oa与 竖直方向的夹角为60°，由受力关系可知
（3分）
可得 （3分）
（2）小球乙受力如图
由几何关系可知ab之间距离为R，甲乙之间的静电力为
（2分）
由平衡关系可得 （2分）
可得 （2分）
答案第1页，共2页
