2025教科版高中物理选择性必修第一册
第四章 光及其应用
2 实验:测定玻璃的折射率
基础过关练
题组一 实验原理与操作
1.(经典题)(2022黑龙江哈尔滨哈师大附中期末)在做“测定玻璃的折射率”实验中,先在白纸上放好玻璃砖,如图所示,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,“+”表示大头针的位置。
(1)在玻璃砖一侧插上大头针P1和P2,然后在另一侧透过玻璃砖观察,插上大头针P3、P4,应使P3挡住 ,P4挡住 。
(2)图中AO表示经过大头针P1和P2的光线,该光线与界面aa'交于O点,MN表示法线。请将光路图画完整,并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射时的入射角θ1和折射角θ2。
(3)该玻璃砖的折射率可表示为n= 。(用θ1和θ2表示)
(4)在实验中,几个同学发生了争论,他们的意见如下,其中正确的是 。
A.为了提高测量的精确度,P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
B.为了提高测量的精确度,入射角应适当大一些
C.P1、P2之间的距离跟测量的精确度无关
题组二 实验数据处理与误差分析
2.(2023福建泉州科技中学期中)在测量玻璃砖折射率实验中,某同学利用插针法得到通过长方体玻璃砖前后的两条光线,如图所示。经测量得到α=β=30°,则该玻璃砖的折射率为 ( )
A. B. C. D.
3.(2024重庆南开中学期中)在“测玻璃的折射率”实验中,某实验小组在白纸上放好玻璃砖并已在方格纸中画出玻璃砖与空气的两个界面a和b。
(1)该实验小组的同学通过“插针法”确定了四颗大头针的位置,请根据实验原理完善光路图,并标注出入射角i和折射角r;
(2)根据(1)中光路图测得玻璃的折射率n= (保留三位有效数字);
(3)若该组某同学在画好玻璃砖与空气的两个界面后,不小心将玻璃砖往上平移了一小段,则他测得的折射率将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
4.(2024广东广州开学统考)在“测玻璃的折射率”实验中:
(1)如图1所示,用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,下列说法正确的是 。
A.若P1、P2间的距离较大,通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
B.为减小测量误差,过P1、P2插点的直线与法线NN'的夹角应尽量小些
C.为减小作图误差,P3、P4间的距离应适当大些
(2)增大入射角时,出射点与入射点的水平距离将 (填“增大”或“减小”)。
(3)如果有宽度不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度 (填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
(4)在该实验中,光线是由空气射入玻璃砖,根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图2所示,从图线可知玻璃砖的折射率是 。
(5)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系如图3所示,其中甲同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖,他们的其他操作均正确,且均以aa'、bb'为界面画光路图。则:
图3
甲同学测得的折射率与真实值相比 ,乙同学测得的折射率与真实值相比 。(均填“偏大”“偏小”或“不变”)
题组三 有关光的色散问题
5.(2023广东汕头南侨中学期中)如图所示,A、B两种颜色的激光以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖,其折射光线由圆心O点射出后重合。A、B两种光穿过玻璃砖所需的时间分别为tA、tB,折射率分别为nA、nB,则下列说法正确的是 ( )
A.tA>tB,nA>nB
B.tA
C.tA>tB,nA
A.在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
B.第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
C.第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
D.第一块玻璃板下表面的两条出射光线中蓝光一定在红光的左侧
7.(2024江苏南京人民中学、南通海安实验中学月考)如图所示,一束平行复色光被玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的红、黄、蓝三色光,分别照射到相同的三块金属板上,则可知 ( )
A.a光一定是蓝色光
B.c光在棱镜中的传播速度最小
C.a光波长最长
D.c光折射率最大
能力提升练
题组一 测量其他形状玻璃砖折射率
1.(2022四川南充高级中学期中)在用插针法“测定玻璃折射率”的实验中,小丽同学利用方格坐标纸测定玻璃的折射率,如图所示,AO是画在纸上的直线,她在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针,放上半圆形玻璃砖,使其圆心与O重合,然后插上P3、P4两枚大头针,以确定折射光线。
其中她确定P3大头针位置的方法应当是 。操作完成后,她用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆(如图中虚线所示),则她测出玻璃的折射率n= 。
2.(2022重庆西南大学附中期末)某同学用插针法测量圆形玻璃砖的折射率,先在白纸上作一与圆形玻璃砖同半径的圆,圆心为O,然后将玻璃砖平放在白纸上,使其边界与所画的圆重合。在玻璃砖左侧竖直插两枚大头针P1和P2,接着在玻璃砖右侧先、后插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,使P4挡住P3以及P1、P2的像,在纸上标出大头针位置,如图所示。
(1)画出本题所需的光路,并在图中标记需测量的物理量。
(2)写出计算折射率的公式n= 。(用标记的物理量表示)
(3)下列哪些措施能够提高实验的准确程度: 。
A.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量小些
B.选用细的大头针完成实验
C.在白纸上放置玻璃砖,用铅笔贴着光学面画出界面
D.选用半径较大的玻璃砖
E.判断像与针是否在同一直线上时,应该观察大头针的头部
3.(2023广东深圳实验中学月考,)某实验小组的同学用直角玻璃三棱镜做“测定玻璃折射率”的实验。他们先在白纸上画出三棱镜的轮廓(用实线△ABC表示),然后放好三棱镜,在垂直于AB的方向插上两枚大头针P1和P2,在三棱镜的左侧观察,插上大头针P3,使P3挡住P1、P2像,再插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像。移去三棱镜和大头针,大头针在纸上的位置如图所示。
(1)将图中三棱镜内的光路图补充完整。
(2)根据图中所给数据,可得该玻璃的折射率n= 。
(3)若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移,移至图中虚线处,而测量时仍将△ABC作为实验中棱镜所处位置,由此得出该玻璃折射率的测量值 (填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
4.(2024湖北武汉六校期中)如图所示的阴影部分ABC为一透明光学元件的横截面,AC为圆心在O的圆弧面,ABCO构成正方形。现要测定该元件的折射率,可供选用的器材有:大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。
(1)某小组进行了如下的实验操作,请将步骤补充完整。
①将白纸用图钉固定在平整的木板上,在白纸上画出光学元件的横截面图,标好对应关系,把光学元件放在白纸上,使它的横截面与图中线对齐;
②在O点竖直插大头针P1;
③选择合适的点竖直插大头针P2,在BC外侧调整视线观察到大头针P1和P2的像在一条直线上,再竖直插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住 ,P4挡住 ;
④移去大头针和光学元件,记录好P2、P3和P4的孔洞位置,在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy,x轴与OC重合,y轴与OA重合,用刻度尺测出P2、P3和P4在直角坐标系xOy中的坐标P2(2,1.5),P3(7,7),P4(10,11)。则此光学元件折射率测量值为n= (结果保留3位有效数字)。
(2)根据小组的实验过程,下列措施能够提高实验精确度的是 。
A.应选用较粗的大头针完成实验
B.应选用较细的大头针完成实验
C.插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些
D.插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些
题组二 实验原理的创新设计
5.(2023江西宜春上高二中月考)如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,填写下述实验步骤中的空白。
(1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径d。
(2)在瓶内装满水。
(3)将刻度尺沿瓶口边缘 插入水中。
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的0刻度线(即图中A点),同时看到水面上B刻度线的像B'恰与A点的像重合,如图。
(5)若水面恰与刻度尺的C刻度线相平,读出 和 的长度。
(6)由题中所给条件,可以计算出水的折射率为 。
6.(2022江苏苏州三中期中)某同学为了测量玻璃的折射率,准备了下列器材:激光笔、直尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖,如图所示,直尺与玻璃砖平行放置,激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面,在直尺上观察到A、B两个光点,读出O、A间的距离为24.0 cm,A、B间的距离为6.0 cm,测得图中直尺到玻璃砖上表面的距离d1=9.0 cm,玻璃砖厚度d2=4.0 cm。光在真空中的传播速度为c。
(1)请在图中画出激光形成两个光点的光路图;
(2)光在玻璃砖上表面的入射角的正弦值为 ;
(3)光在玻璃砖中的传播速度为 。
答案与分层梯度式解析
第四章 光及其应用
2 实验:测定玻璃的折射率
基础过关练
1.答案 (1)P1、P2的像 P3和P1、P2的像 (2)图见解析 (3) (4)AB
解析 (1)根据实验原理,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在另一侧透过玻璃砖观察,插上大头针P3、P4,实验时应使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像。
(2)光线进入玻璃砖发生折射时,AO为入射光线,玻璃砖内的为折射光线,入射光线与法线的夹角为入射角,折射光线与法线的夹角为折射角,作光路图如图所示。
(3)由折射定律可得,该玻璃砖的折射率为n=。
(4)折射光线是通过透过玻璃砖观察使P1、P2、P3、P4成一条直线从而确定的,大头针间的距离太小,会引起较大的角度误差,故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度,A正确,C错误;入射角尽量大些,折射角也会大些,折射现象较明显,角度的相对误差会减小,B正确。
2.C 根据题意作光路如图所示。
由于α=β,故上界面的入射角和右界面的折射角相等,由折射率公式结合光路的可逆性原理,可知θ=γ,且θ+γ=90°,则θ=γ=45°,故有n==,故C正确,A、B、D错误。
3.答案 (1)见解析 (2)1.50 (3)不变
解析 (1)根据实验原理作出光路图,并标注出入射角i和折射角r,如图所示
(2)如图所示,以入射点为圆心作圆,与入射光线、折射光线的延长线分别交于A、B两点,再过A、B点作法线的垂线,垂足分别为C、D点,根据题图方格的比例得n===1.50。
(3)画好界面后将玻璃砖往上移,得到如图所示的光路图,实线为真实的光路图,虚线为在原定的界面上作出的光路图,对比两条光线的入射角和折射角,由n=可得折射率不变。
4.答案 (1)C (2)增大 (3)大 (4)1.5 (5)偏小不变
解析 (1)根据光路可逆性原理结合几何关系可知,P1、P2间的距离较大,通过玻璃砖也会看到P1、P2的像,A错误;为减小误差,入射角应适当大一些,即过P1、P2插点的直线与法线NN'的夹角应尽量大些,B错误;为了减小作图误差,P3和P4间的距离应适当取大些,C正确。
(2)入射角增大,折射角就增大,玻璃砖的宽度不变,出射点与入射点的水平距离等于砖的宽度与折射角正切值的乘积,所以增大。
(3)入射角越大,折射角越大,则光线通过玻璃砖后的侧移量越大,测量误差越小,故如果有几块宽度不同的玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选宽度大的玻璃砖来测量。
(4)玻璃砖的折射率n=,可知sin θ2-sin θ1图线斜率的倒数表示折射率,代入数据解得n=1.5。
(5)甲同学测定折射率时,作的折射光线为2,而实际光线为1,如图甲所示。
甲
乙
可见折射角θ2偏大,则由折射率n=可知,甲同学测得的折射率与真实值相比偏小;测折射率时,只要操作正确,测量的结果与玻璃砖的形状无关,乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
5.A 由题图知,两束光的折射角相同,A光的入射角小于B光的入射角,根据折射定律可知A光的折射率更大,即nA>nB;根据v=,可知A光在玻璃砖中的速度比B光的小,A、B光在玻璃砖中的光程一样,根据t=可知光穿过玻璃砖所需时间tA>tB。故A正确,B、C、D错误。
6.BCD 光从第一块玻璃板的上表面射入,在第一块玻璃板上表面的折射角和下表面的入射角相等,根据光路可逆原理可知,光在第一块玻璃板下表面一定有出射光,下表面的折射角和上表面的入射角相等,即两光线平行,同理第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行,故A错误,B正确;根据光线在玻璃板中发生偏折,折射角小于入射角,可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧,C正确;玻璃对蓝光的折射率比对红光的大,通过玻璃板后蓝光的侧移量比红光的大,则第一块玻璃板下表面的两条出射光线中蓝光一定在红光的左侧,故D正确。
关键点拨 根据光在两面平行的玻璃板上表面的折射角和下表面的入射角相等,结合光路可逆原理分析是否一定有出射光线,并判断出射光线与入射光线的关系。玻璃对蓝光的折射率比对红光的大,根据折射率大小分析侧移量大小,确定出射光线中蓝光与红光的位置关系。
7.A 入射角相同时,偏折程度越大,折射率越大。由题图知,a光的偏折程度最大,则折射率最大;c光的偏折程度最小,则折射率最小。因折射率越大,频率越大,故a光的频率最大,c光的频率最小,所以a光是蓝光,c光是红光,A正确;c光的折射率最小,由v=可知,c光在棱镜中传播的速度最大,B、D错误;a光的频率最大,由c=λν知,波长最短,C错误。
能力提升练
1.答案 透过玻璃砖观察,使P3挡住P1、P2的像 1.5
解析 确定入射光线对应的折射光线时,应透过玻璃砖观察,使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像,使P4大头针挡住P3大头针以及P1、P2两枚大头针的像。
处理数据时,如图,作法线NN',分别过圆与入射光线、折射光线的交点B、C作法线的垂线BN和CN',则折射率n====1.5。
2.答案 (1)图见解析 (2)见解析 (3)BD
解析 (1)过P1、P2插点的直线为入射光线,其与玻璃砖边界的交点为入射点,入射点与圆心的连线为法线;过P3、P4插点的直线为出射光线,其与玻璃砖边界的交点为出射点,出射点与圆心的连线为法线;连接入射点与出射点,即得玻璃砖内的折射光线,所作光路图如图所示。
(2)根据折射定律有n==。
(3)插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些,这样确定的光线方向比较准确,A错误;应选用细的大头针完成实验,这样在画光线时更精确,B正确;为了防止弄脏玻璃砖,不能用铅笔贴着光学面画出界面,C错误;选用半径较大的玻璃砖能使光在玻璃中的折射光路长一些,能够使折射角的测量更准确,D正确;判断像与针是否在同一直线上时,应该观察大头针的整个部分,不能只观察其头部,E错误。
3.答案 (1)图见解析 (2) (3)小于
解析 (1)垂直于AB射入玻璃砖的光线传播方向不变,射到BC界面发生反射,反射光线经过AC界面的出射点,光路图如图甲所示。
甲
(2)由几何知识可知,界面AC处的入射角i=30°,折射角r=45°,根据折射定律可得该玻璃的折射率为n===。
(3)三棱镜位置移至虚线位置后的光路图如图乙所示,其中实线光线为实际光路,虚线光线为测量时的光路。
乙
可知实际的光路偏折程度大于测量时的偏折程度,故该玻璃折射率的测量值小于真实值。
4.答案 (1)③P1、P2的像 P3和P1、P2的像 ④1.33 (2)BD
解析 (1)③选择合适的点竖直插大头针P2,在BC外侧调整视线观察到大头针P1和P2的像在一条直线上,再竖直插上两枚大头针,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P1、P2和P3的像;④设入射角为i,折射角为r,P2坐标为(x2,y2),P3坐标为(x3,y3),P4坐标为(x4,y4),则有n=,而sin r=,sin i=,代入数据联立解得n≈1.33。
(2)应选用较细的大头针完成实验,这样可准确确定光线的传播方向,A错误,B正确;插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些,这样可减小确定光线方向时产生的误差,C错误,D正确。
5.答案 (3)竖直 (5)AC AB(或BC)
(6)(或)
解析 (3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。
(5)若水面恰与刻度尺的C刻度线相平,读出AC和AB(或BC)的长度。
(6)设A点反射的光线射到广口瓶边缘水面处的入射角为i,折射角为r,根据数学知识可知
sin i=,sin r=,
水的折射率为n=,
根据对称性有B'C=BC=AB-AC,
解得n=。
6.答案 (1)图见解析 (2) (3)c
解析 (1)如图所示。
(2)由几何关系可知光射到玻璃砖上表面的入射角的正切值tan i==,则sin i=。
(3)tan r==,则有sin r=,
玻璃砖的折射率n==,
光在玻璃砖中的传播速度v==c。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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