第六单元比的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．利用比例的基本性质，判断下列选项中的两个比能组成比例的是（ ）。
A．和 B．和 C．和 D．和
2．根据《国旗法》的规定，我国国旗长、宽的比是3∶2，以下（ ）规格的国旗不符合标准。
A．240cm×160cm B．96cm×64cm C．66cm×44cm D．840cm×280cm
3．课间，两名同学量得人的身高与影长的比是5︰4，同时他们量出旗杆的影长是6.4m，旗杆的实际高度是（ ）m。21cnjy.com
A．5.12 B．6 C．7.2 D．8
4．一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是1∶12，喝了一半后，蜂蜜与水的质量比是（ ）。
A．1∶6 B．1∶12 C．1∶36 D．2∶6
5．某煤厂有一堆煤，运出 ，又运进11吨，这时厂里的煤与原来存煤的比恰好是1∶8，原存煤（ ）
A．624吨 B．426吨 C．246吨 D．264吨
6．比的前项不变，后项扩大2倍，比值缩小（ ）倍．
A． B．2 C． D．4
7．甲数比乙数大10%，甲数与乙数的比是（ ）
A．9：10 B．10：11 C．11：10 D．10：9
8．行同一段路，甲用0.4小时，乙用小时，则甲与乙的速度比是（ ）
A．0.4： B．：0.4 C．15：8 D．8：15
二、填空题
9．( )( )( )( )（填小数）。
10．两个圆的面积之比是36∶25，它们的半径之比是( )。
11．10克盐完全溶解在100克水中，水与盐水的质量比是( )，倒出66克这种盐水，其中盐有( )克。21·cn·jy·com
12．学校主持社团有男生10人，女生15人。男生和女生人数的比是( )，女生人数占全社团总人数的( )%。21教育名师原创作品
三、判断题
13．白兔和灰兔的只数比是5∶6，表示白兔只数比灰兔只数少。( )
14．大牛头数比小牛少，大牛和小牛的头数比是4∶5。( )
15．既可以看作分数，也可以看成一个比。 ( )
16．甲数与乙数的比是4∶5,乙数是甲数的120%． ( )
四、解答题
17．一个长方形的周长是32厘米，长和宽的比是5∶3，这个长方形的面积是多少平方厘米？
18．加工一批零件，已完成个数占这批零件总个数的。如果再加工30个，那么完成个数与剩下个数的比是3∶4，这批零件共有多少个？2-1-c-n-j-y
19．李师傅加工一批零件，第一天完成的个数和未完成的个数的比是，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？21教育网
20．图书室把一些图书按1∶3∶4的比借给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多借了45本，三个年级分别借到图书多少本？21*cnjy*com
21．仓库里有水泥80000千克，现取出其中的40%，余下的按5︰3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得多少千克水泥？【来源：21cnj*y.co*m】
参考答案：
1．C
【分析】根据比例的意义“比值相等的两个比可以组成比例”，分别计算求出两个比的比值，如果比值相等，可以组成比例，如果比值不相等，就不可以组成比例。
【详解】A．6∶9＝，9∶12＝，因为6∶9与9∶12的比值不相等，所以不能组成比例；
B．1.2∶2＝0.6，28∶40＝，因为，所以不能组成比例；
C．∶＝，∶＝，比值相等，所以能组成比例；
D．7∶1＝7，5∶3＝，比值不相等，所以不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。版权所有
2．D
【分析】把给出的各选项的长与宽写成比的形式，再根据比的基本性质化成最简整数比；如果结果等于3∶2则符合标准，反之则不符合，据此解答。
【详解】A．240cm×160cm
240∶160
＝（240÷80）∶（160÷80）
＝3∶2
240cm×160cm，符合国旗标准；不符合题意；
B．96cm×64cm
96∶64
＝（96÷32）∶（64÷32）
＝3∶2
96cm×64cm符合国旗标准；不符合题意；
C．66cm×44cm
66∶44
＝（66÷22）∶（44÷22）
＝3∶2
66cm∶44cm符合国旗标准；不符合题意；
D．840cm×280cm
840∶280
＝（840÷280）∶（280÷280）
＝3∶1
840cm×280cm不符合国旗标准，符合题意。
根据《国旗法》的规定，我国国旗长、宽的比是3∶2，以下840cm×280cm规格的国旗不符合标准。
【点睛】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
3．D
【分析】根据题意可知，物体的长度和它的影子的长度比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。www.21-cn-jy.com
【详解】解：设设旗杆的高是xm，
5∶4＝x∶6.4
4x＝5×6.5
4x＝32
4x÷4＝32÷4
x＝8
旗杆的实际高度是8m。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答。
4．B
【分析】一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是1∶12，喝了一半后，蜂蜜水的浓度不变，剩下的蜂蜜水中蜂蜜和水的比不变，据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】由分析可得：喝了一半后，蜂蜜水的浓度不变，所以蜂蜜与水的质量比还是1∶12。
故答案为：B
5．D
【详解】略
6．B
【详解】解：根据比的性质结合商的变化规律可知，比的前项不变，后项扩大2倍，比值就缩小2倍.
故答案为B
比值是前项除以后项的商，根据商的变化规律可知，前项不变，后项扩大多少倍，比值就缩小相同的倍数.
7．C
【详解】试题分析：甲数比乙数大10%，把乙数看做单位“1”，则甲数是1+10%=1.1，然后相比即可．2·1·c·n·j·y
解：（1+10%）：1，
=1.1：1，
=11：10；
点评：此题考查了比的意义，以及化简比的方法．
8．C
【详解】试题分析：把这段路程看作单位“1”，根据速度=路程÷时间，求出甲乙的速度，然后求出速度比，再根据比的基本性质化简比．www-2-1-cnjy-com
解：甲的速度是：1÷0.4=，
乙的速度是：1÷=，
则甲与乙的速度比是：：=15；8；
点评：解答本题主要根据速度=路程÷时间，把这段路程看作单位“1”，求出甲乙的速度，然后求出速度比．
9． 16 25 80 0.8
【分析】根据分数化小数、百分数的方法，将化为小数0.8，百分数80%；根据分数与除法的关系得＝4÷5，再根据商不变性质得4÷5＝20÷25；根据分数与比的方法可得：＝4∶5，再根据比的性质可得4∶5＝16∶20；据此解答。21*cnjy*com
【详解】根据分析可得：
＝16∶20＝20÷25＝80%＝0.8
【点睛】解答本题的关键是，根据分数化小数、百分数的方法及分数与除法、比的关系进行转化即可。
10．6∶5
【分析】根据圆的面积公式：，两个圆的面积之比是36∶25，可知两个圆的之比是36∶25，那么它们的半径比是6∶5，据此解答即可。
【详解】两个圆的面积之比是36∶25，它们的半径之比是6∶5。
【点睛】本题考查圆的面积公式，根据两个圆的面积比求出它们半径的比。
11． 10∶11 6
【分析】把10克盐完全溶解在100克水中，就形成了10＋100＝110克的盐水，要求水与盐水的质量比，也就是求100克与110克的比；用求出盐占盐水的分率，再根据分数乘法的意义解答。【出处：21教育名师】
【详解】10＋100＝110（克）
水与盐水的质量比：
100∶110
＝（100÷10）∶（110÷10）
＝10∶11
66×＝6（克）
【点睛】此题考查比的意义，要注意：求的是盐与盐水对应的质量比，所以要先求出形成的盐水的重量是解题关键。
12． 2∶3 60
【分析】
已知男生人数和女生人数，据此写出男生和女生人数的比，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；
用男生人数加上女生人数，求出总人数，根据百分数除法的意义，求一个数是另外一个数的百分之几，用除法，即用女生人数除以求出的总人数即可求出女生人数占全社团总人数的百分之几。
【详解】由分析可得：
10∶15
＝（10÷5）∶（15÷5）
＝2∶3
15÷（10＋15）
＝15÷25
＝0.6
＝60%
综上所述：学校主持社团有男生10人，女生15人。男生和女生人数的比是2∶3，女生人数占全社团总人数的60%。
13．√
【分析】根据题意，白兔和灰兔的只数比是5∶6，把白兔看作5只，灰兔看作6只，用白兔和灰兔的只数差，再除以灰兔只数，即可解答。
【详解】（6－5）÷6
＝1÷6
＝
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，以及比的意义。
14．×
【分析】把小牛数量看作单位“1”，小牛头数被平均分成4份，大牛头数比小牛头数少1份，即大牛头数看作3份，大牛和小牛的头数比是3∶4，据此判断即可。
【详解】根据分析可得，大牛和小牛的头数比是3∶4，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比、分数的意义，解答本题的关键是找准单位“1”。
15．√
【分析】可以看作一个分数，表示把单位“1”平均分成9份，取其中的5份；
根据比的意义，两个数相除叫做这两个数的比；根据分数与除法的关系可知两个数的比也可以写成分数形式，所以也可以看成一个比，表示比时仍读作5比9。
【详解】既可以看作分数，也可以看成一个比。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数、比两者之间的联系，另外还可以看作一个比的比值。
16．
【解析】略
17．60平方厘米
【分析】根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可求出长加宽的和，即32÷2＝16厘米，再除以总份数即可求出每份多少厘米，再乘长与宽对应的份数，求出长和宽，进而求出面积即可。21·世纪*教育网
【详解】32÷2＝16（厘米）
16÷（5＋3）
＝16÷8
＝2（厘米）
2×5＝10（厘米）
2×3＝6（厘米）
10×6＝60（平方厘米）
答：这个长方形的面积是60平方厘米。
【点睛】本题主要考查比的应用以及长方形周长和面积的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
18．315个
【分析】根据题意可知，这批零件的总个数不变，把这批零件的总个数看作单位“1”，完成了总个数的；如果再加工30个，就是完成总个数的，即30个零件对应的分率（－），再用30÷（－），即可求出这批零件的总个数。【版权所有：21教育】
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×
＝315（个）
答：这批零件共有315个。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答，关键是求出30个零件对应的分率。
19．50个
【详解】15÷（ ）=50（个）
20．四年级15本；五年级45本；六年级60本
【详解】45÷(4－1)＝15(本)
四年级：15×1＝15(本)
五年级：15×3＝45(本)
六年级：15×4＝60(本)
21．甲队分到30000千克水泥；乙队分到18000千克水泥
【分析】把水泥的总重量看作单位“1”，取出其中的40%，则余下的占总重量的（1－40%），根据百分数乘法的意义，用80000×（1－40%）即可求出余下的重量，余下的按5︰3分配给甲、乙两个建筑队，则把甲队分到的看作5份，乙队分到的看作3份，用余下的重量÷（5＋3）即可求出一份的量是多少，进而求出5份和3份，也就是甲队和乙队各自分到的重量。
【详解】80000×（1－40%）
＝80000×60%
＝48000（千克）
48000÷（5＋3）
＝48000÷8
＝6000（千克）
甲：6000×5＝30000（千克）
乙：6000×3＝18000（千克）
答：甲队分到30000千克水泥，乙队分到18000千克水泥。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用以及按比分配问题，注意求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
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