数学好玩
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．爸爸去上班，8分钟走了一部分路程，这时接到公司电话，叫他尽快赶去公司，于是他马上改乘出租车赶往公司，他的整个行程与时间关系如图所示。爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了（ ）。
A．18分钟 B．26分钟 C．24分钟 D．20分钟
2．下面图形中阴影部分面积占整个图形面积 的是（ ）
A． B．
C． D．
3．有8人进行象棋比赛，每两人之间都要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A．24 B．28 C．26 D．21
4．看图所示，计算教室面积的正确列式是（ ）。
A．（250＋18）÷4 B．250÷4﹣18
C．（250﹣18）×4 D．（250﹣18）÷4
5．笑笑和6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，那么一共要进行（ ）场比赛。
A．6 B．12 C．15 D．21
6．学校举行播音比赛，现在有8名选手，每两名选手之间都要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A．21 B．26 C．28 D．36
7．小晨、小钟、小陈三人站成一排拍照，一共可以照（ ）种不同的照片。
A．3 B．6 C．9 D．12
二、填空题
8．某学校有7个班级参加篮球赛，如果每两个班级之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。
9．星星合唱队为联络方便，设计了一个种联络方式，一旦有临时通知，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人（每人只通知一次），每同时通知两人共需1分。合唱队共有50人，全部通知完最少需要( )分。
10．有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛( )场。
11．跨界歌王挑战赛中，8名选手采用淘汰制选一名歌王，一共需要比赛唱( )首歌。
12．中国女排在比赛前，6名上场队员会按顺序上场，每名队员与前面已上场的队员依次击掌鼓励。上场队员共击掌( )次。
13．从金华到上海的某高铁，中途停靠4个站，这趟高铁从金华到上海一共需要准备( )种车票。
14．某市公交从起点站到终点站一共有10个车站（包括起点站和终点站），从起点站到终点站之间一共要设计( )种车票。
15．2022年世界杯足球赛在卡塔尔成功举行。第一轮小组赛的规则是：32支参赛球队每4支球队为一小组，小组内每支球队和其它球队分别进行一场比赛。本届世界杯第一轮小组赛共进行了( )场比赛。
16．绘画小组有10名学生,每两名坐一张桌,有( )种坐法．
三、判断题
17．六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛45场。( )
18．2021年是红军长征胜利85周年。六（4）班举行了以“传承红色基因，共筑中国未来”为主题的知识竞赛。参加这次知识竞赛的9名同学，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要进行18场比赛。( )
19．足球锦标赛共有4支球队，每两支球队之间都要比赛一场，那么这4支球队一共要进行12场比赛。( )
20．六年一班6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。( )
21．六年级8名同学参加象棋比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。一共要进行28场比赛。( )
四、解答题
22．如图是一辆汽车从广场到公园之间行驶速度变化的情况。
（1）点A表示的意义是什么？这辆汽车从广场到公园一共行驶了多少分？
（2）写出汽车从广场到公园速度的变化情况。
23．有5名同学进行羽毛球比赛，每两名同学之间都要进行一次比赛，那么一共要赛多少场？
（1）我们列表来数一数。
同学1 同学2 同学3 同学4 同学5
同学1
同学2
同学3
同学4
同学5
（2）画图来数一数。
（3）探索规律。
参赛人数 计算过程 比赛场次
3 1＋2＝3 3
4 1＋2＋3＝6 6
5
（4）我发现的规律是：（ ）
24．根据题意算出体重．
爸爸的体重是多少千克？
25．有4名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，那么一共要赛多少场？
（1）我们列表来数一数。
同学1 同学2 同学3 同学4
同学1
同学2
同学3
同学4
（2）画图来数一数，用4个点分别表示4名同学。
同学1 同学2
同学3 同学4
26．在1～20共20个整数中，取两个数相加，使其和为偶数不同取法共有多少种
参考答案：
1．A
【分析】从图中可知，爸爸8分钟走了全程的，用走的时间除以走的路程，即可求出爸爸一直步行到公司需要的时间；版权所有
在8分钟后，爸爸改乘出租车赶往公司，从图中可知，乘坐出租车（10－8）分钟时行驶了全程的（－），根据“速度＝路程÷时间”，求出出租车的速度；【来源：21·世纪·教育·网】
把全程看作单位“1”，爸爸步行了，则乘出租车的路程是全程的（1－），根据“时间＝路程÷速度”求出爸爸乘坐出租车的时间；21·世纪*教育网
用步行的时间加上乘出租车的时间，即是爸爸到达公司的时间；
最后用一直步行到达公司的时间减去这次步行加乘出租车方式到达公司所需的时间，即可求出提前到达的时间。
【详解】爸爸一直步行到公司需：
8÷
＝8×4
＝32（分钟）
出租车的速度：
（－）÷（10－8）
＝（－）÷2
＝÷2
＝×
＝
乘出租车用时：
（1－）÷
＝÷
＝×8
＝6（分钟）
一共用时：8＋6＝14（分钟）
提前了：32－14＝18（分钟）
爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了18分钟。
故答案为：A
【点睛】从行程与时间关系图中获取信息，分别求出一直步行到达公司所需的时间，与步行加乘出租车到达公司所需的时间是解题的关键。www-2-1-cnjy-com
2．A
【详解】略
3．B
【分析】根据题意，有8人进行象棋比赛，每两人之间都要进行一场比赛，即每人和其他7人都要进行一场比赛，则8人参赛的场数为8×7＝56场，由于比赛是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，用56除以2即可。2-1-c-n-j-y
【详解】（8－1）×8÷2
＝7×8÷2
＝56÷2
＝28（场）
一共要比赛28场。
故答案为：B
4．D
【分析】知道礼堂面积是250平方米，礼堂面积比教室面积4倍还多18平方米，等量关系式是；教室面积×4＋18＝礼堂面积，所以教室面积＝（礼堂面积﹣18）÷4，把数代入计算即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】（250﹣18）÷4
＝232÷4
＝58（平方米）
故答案为：D
5．D
【分析】由笑笑和6名同学进行乒乓球比赛可知共有7名同学参加比赛，由于每个人都可以和另外的6个人组合，一共有：6×7＝42（种）组合；又因为两个人只有一种组合方式，去掉重复计算的情况，实际只有：42÷2＝21（种）组合，然后据此解答即可。
【详解】（7－1）×7÷2
＝42÷2
＝21（场）
故答案为：D
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。
6．C
【分析】如果每两名选手都进行一场比赛，每名选手都要和其他7人进行一场比赛，每名选手要比赛7场，共8×7＝56场比赛，由于每两名选手之间重复计算了一场，实际只需比赛56÷2＝28场即可。【版权所有：21教育】
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
学校举行播音比赛，现在有8名选手，每两名选手之间都要进行一场比赛，一共要比赛28场。
故答案为：C
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n－1）÷2解答。21cnjy.com
7．B
【分析】当小晨站第一位时，有2种排法：小晨、小钟、小陈；小晨、小陈、小钟；
当小钟站第一位时，有2种排法：小钟、小晨、小陈；小钟、小陈、小晨；
当小陈站第一位时，有2种排法：小陈、小钟、小晨；小陈、小晨、小钟。
【详解】根据分析可知，小晨、小钟、小陈三人站成一排拍照，一共可以照6种不同的照片。
故答案为：B
【点睛】本题考查了搭配问题，可以采用枚举法，要注意按一定的顺序，才能做到不重复不遗漏。
8．21
【分析】两两之间比赛，每个班就要打7－1＝6场比赛，一共要打7×6场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次。21教育名师原创作品
【详解】7×（7－1）÷2
＝7×6÷2
＝21（场）
【点睛】本题所说的比赛属于循环赛制，比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数＝队数×（队数－1）÷2。
9．5
【分析】根据题目中的联络方式可知：
第一分钟，教练通知2名队长；
第二分钟，2名队长再分别通知2名同学，在这一分钟有2×2＝4人接到通知；
第三分钟，上一分钟通知的4人再分别通知2名同学，在这一分钟有4×2＝8人接到通知；
第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2个同学，在这一分钟有8×2＝16人接到通知；
第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2个同学，在这一分钟有16×2＝32人接到通知；
由此可以发现，第n次接到通知的人数是2n人，把每一分钟接到通知的人数加在一起就是n分钟通知到的全体队员。
【详解】根据分析可知：第n次接到通知的人数是2n人，把每一分钟接到通知的人数加在一起就是n分钟通知到的全体队员。
2＋4＋8＋16＋32＝62（人）
所以，通知50人最少需要5分钟。
【点睛】完成本题关键是找出第一分钟通知几人，然后找出规律，以次类推解答。
10．15
【分析】共6名同学，每位同学都要与其他（6－1）名同学进行一场比赛，共进行6×（6－1）场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2即可。
【详解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。
【点睛】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法求解，握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。
11．7
【分析】根据题意可知，只有1个冠军，则需要淘汰（8－1）人，每人唱一首歌，则需要比赛唱（8－1）首歌。
【详解】8－1＝7（首）
一共需要比赛唱7首歌。
【点睛】本题考查了淘汰赛的应用，要注意单循环赛与淘汰赛的区别。
12．15
【分析】
根据题意，有6名队员，每名队员与前面已上场的队员依次击掌鼓励；发现：
2名队员，需击掌1次；
3名队员，需击掌3次，3＝1＋2；
4名队员，需击掌6次，6＝1＋2＋3；
5名队员，需击掌10次，10＝1＋2＋3＋4；
据此得出6名队员需击掌（1＋2＋3＋4＋5）次。
【详解】
1＋2＋3＋4＋5＝15（次）
上场队员共击掌15次。
13．15
【解析】略
14．90
【分析】从起点站到终点站一共有10个站，由一个车站到其它9个车站就需要9种不同的车票；再用站点数×每个站点需要的车票数，由此可以求出车票的种数。
【详解】10×（10－1）
＝10×9
＝90（种）
所以从起点站到终点站之间一共要设计90种车票。
15．48
【分析】根据题意可知，一共分为了8个小组，每个小组的球队进行比赛，所以每个小组比赛的场数为：4×（4－1）÷2＝6（场），所以8个小组共要进行6×8＝48（场）。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
6×8＝48（场）
【点睛】本题要注意，由于是两两之间比赛，所以比赛的总场次应是各队比赛场次和的一半。
16．45
【详解】略
17．√
【分析】如果每2名同学之间都进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n 1）÷2解答。
【详解】10×（10 1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
即一共要进行45场比赛，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n 1）÷2解答。21*cnjy*com
18．×
【分析】9名同学两名同学之间要进行一场比赛，则每一名同学都要和其他8名同学进行一场比赛，即每名同学要赛8场，共有9名同学，要赛9×8＝72场，去掉重复的情况，用总赛场次÷2，即可求出一共赛多少场，据此解答。21*cnjy*com
【详解】9×（9－1）÷2
＝9×8÷2
＝72÷2
＝36（场）
2021年是红军长征胜利85周年。六（4）班举行了以“传承红色基因，共筑中国未来”为主题的知识竞赛。参加这次知识竞赛的9名同学，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要进行36场比赛。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查搭配问题的实际应用，注意要去掉重复的情况。
19．×
【分析】4支球队每两支球队进行一场比赛，每一个球队都要和其中3个球队进行一场比赛，要进行4×3＝12场，因为是两两比赛，这样计算多了，再除以2，即可求出进行多少场比赛，再进行比较，即可解答。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
足球锦标赛共有4支球队，每两支球队之间都要比赛一场，那么这4支球队一共要进行6场比赛。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查搭配问题的实际应用，注意去掉重复计算的情况。
20．√
【分析】一共有6名同学进行比赛，由于每名同学都可以和另外的5名同学比赛，一共有（6×5）种组合；又因为两名同学只有一种组合方式，要去掉重复计算的情况，所以要再除以2。
【详解】6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
六年一班6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。原题干说法正确。21·cn·jy·com
故答案为：√
【点睛】本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。如果数量比较多可以用公式。
21．√
【分析】由于每个人都可以和另外的7个人进行比赛，－共有： 7×8＝56 （场）比赛；又因为两个人只有一场比赛，去掉重复计算的情况，实际只有： 56÷2＝28 （场）比赛，据此解答即可。
【详解】8×（8－1）÷2
＝56÷2
＝28（场）
一共要进行28场比赛。
故答案为：√
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多时，如果有n个人，可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。
22．（1）20分时汽车的速度是100米/分；80分；
（2）见详解
【分析】（1）根据折线统计图的数据和特征进行解答即可；
（2）根据折线的起伏变化及所用时间和对应的速度描述变化情况。
【详解】（1）点A表示的意义是20分时汽车的速度是100米/分，这辆汽车从广场到公园一共行驶了80分。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）从0－10分汽车的速度从0米/分逐渐增大到100米/分，从10分～20分，汽车的速度保持100米/分不变，从20分－30分汽车的速度从100米/分逐渐增大到300米/分，从30分－60分，汽车的速度保持300米/分不变，从60分－80分汽车的速度从300米/分逐渐减小到0。
【点睛】本题主要考查对折线统计图的特点掌握情况和数据分析能力。
23．（1）见详解（2）见详解（3） 1＋2＋3＋4＝10，10（4）见详解
【分析】（1）同学1与其余的4个同学共进行4场比赛；同学2与同学3、同学4、同学5共进行3场比赛；同学3与同学4、同学5共进行2场比赛；同学4与同学5进行1场比赛，据此完成表格。www.21-cn-jy.com
（2）按照（1）中的比赛场次连线即可；
（3）参赛人数是3时，比赛的场数是1与2的和，参赛人数是4时，比赛的场数是1、2、3的和，由此可知参赛人数是5时，比赛的场数是1、2、3、4的和，据此计算完成表格。
（4）有几个人参加，那么比赛的场次是从1开始连续自然数的和，且最后一个自然数比参加人数少1。
【详解】（1）
同学1 同学2 同学3 同学4 同学5
同学1
同学2 √
同学3 √ √
同学4 √ √ √
同学5 √ √ √ √
（2）
（3）探索规律。
参赛人数 计算过程 比赛场次
3 1＋2＝3 3
4 1＋2＋3＝6 6
5 1＋2＋3＋4＝10 10
（4）我发现的规律是：在计算两两之间比赛时，如果有n名同学（n≥2），比赛的场数＝1＋2＋3＋……＋（n－1）。21教育网
【点睛】熟记此类题的解答方法，比赛场次＝1＋2＋3＋……＋（参赛队数－1），其中参赛队数不少于2。
24．解：22×3+12 =66+12
=78（千克）
答：爸爸的体重是78千克
【详解】分析】根据图题可知，爸爸的体重是小红体重的3倍多12千克，所以根据整数乘法的意义，用小红的体重乘3，再加上12即可．2·1·c·n·j·y
25．见详解
【分析】（1）每个同学都要和除自己之外的人进行一场比赛，据此填表。注意不要重复。
（2）每两位同学之间进行连线代表一场比赛。
【详解】通过列表法和连线法可以得出：一共要赛6场。
（1）
同学1 同学2 同学3 同学4
同学1
同学2 1
同学3 1 1
同学4 1 1 1
（2）
【点睛】本题通过列表法和连线法解决搭配问题。
26．90种
【详解】略
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
