2024年7月份第3周
物理
一、单选题
1．某考生现在正在完成100分钟的期末物理考试，假设一艘飞船相对该考生以0.3c的速度匀速飞过（c为真空中的光速），则飞船上的观察者根据相对论认为该考生考完这场考试所用时间( )
A.大于100分钟 B.等于100分钟 C.小于100分钟 D.不能确定
2．如图所示，某运动员练习撑竿跳高，运动员在助跑结束刚离地时的速度大小为，此时撑竿的弹性势能为，运动员跨越横杆（撑竿离手）时速度大小为，方向水平，重力加速度大小为g，以水平地面为参考平面，忽略撑竿的质量，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A.运动员跨越横杆后在空中下落的过程中机械能守恒
B.运动员在上升过程中一定处于超重状态
C.运动员在上升过程中机械能守恒
D.运动员的最大重力势能为
3．如图所示，物体在与水平方向成60°角斜向上的500N拉力作用下，沿水平面向右前进了10m，撤去拉力后，小车又前进了20m才停下来，此过程中拉力做的功为( )
A.5000J B.2500J C. D.
4．如图所示，修正带的大小齿轮分别嵌合于固定的大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，使用时大齿轮会带动小齿轮转动。点分别位于小、大齿轮的边缘，c点位于大齿轮的半径中点。三点角速度大小分别为，线速度大小分别为，则当修正带在使用的某个时刻，下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
5．如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中有一等腰直角三角形OAC区域，其内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，它的OC边在x轴上且长为L。边长也为L的正方形导线框的一条边也在x轴上，时刻，该线框恰好位于图中所示位置，此后线框在外力F的作用下沿x轴正方向以恒定的速度v通过磁场区域。规定逆时针方向为导线框中电流的正方向，则线框通过磁场区域的过程中，线框中的感应电流i、穿过线框平面的磁通量Ф、通过线框横截面的电荷量q、外力F随线框的位移x变化的图像中错误的是（图中曲线是抛物线的一部分）( )
A. B.
C. D.
6．甲、乙两车自同一地点同时同向出发做直线运动，甲车做初速度为零的匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动直至停止。两车运动过程中的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.甲车运动的加速度大小为
B.乙车运动的加速度大小为
C.从开始至乙车停止，两车最大间距为18m
D.从开始至乙车停止，两车最大间距为6m
7．气压开瓶器是第三代红酒开瓶器的代表，这种开瓶器有一个气针，穿透木塞，然后向瓶中打气，依靠空气压力，将瓶塞慢慢推出。某种红酒瓶内的气体体积为，压强为，如图所示，拉压一次开瓶器，可以把体积为压强为的空气打进红酒瓶中，当红酒瓶内的气体压强为时活塞弹出。设打气过程在室温下，红酒瓶与外界之间导热良好且气体温度不变，不考虑红酒对气体的溶解。用开瓶器至少需要打几次气才能使瓶塞弹出。( )
A. B. C. D.
二、多选题
8．如图甲所示，水平地面上有一质量为1kg的物块，在时刻，物块在水平力F的作用下运动，2s时撤去水平力F，物块在0~6s的图像如图乙所示.物块受到的摩擦力恒定，取重力加速度大小，下列说法正确的是( )
A.水平力F为2.5N
B.0~6s，物块的位移大小为30m
C.物块与水平地面间的动摩擦因数为0.25
D.物块在2s末，速度方向和加速度方向均改变
9．如图所示，质量为m的半圆形光滑凹槽静止放在光滑的水平面上，圆槽半径为R，一个质量为小球静止在凹槽的左端最高点A处。现将小球释放，在小球第一次从A开始经最低点B运动到右侧最高点C的过程中，下列说法中正确的是( )
A.在整个过程中，小球和凹槽组成的系统动量守恒
B.小球从A到B的运动过程中，先处于失重状态后处于超重状态
C.小球运动到B点时，凹槽的速度大小为
D.当小球运动到C点时，凹槽相对地面走过的路程为
10．如图所示，理想变压器原线圈接的交流电，原、副线圈匝数比。已知定值电阻，R是滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表。以下说法正确的是( )
A.当滑动变阻器滑片向下滑动，电压表示数增大
B.时，理想变压器的输出功率最大
C.时，理想变压器的输出功率最大
D.理想变压器的输出功率最大时，电流表的示数为1A
11．如图，两根足够长、间距为L的光滑竖直平行金属导轨，处在方向垂直于轨道平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导轨上端接有开关、电阻、电容器，其中电阻阻值为R，电容器的电容为C（不会被击穿），质量为m的金属棒MN水平放置。闭合其中一个开关，让MN沿导轨由静止开始释放，金属棒MN和导轨始终接触良好。不计金属棒和导轨的电阻，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.若只闭合开关，金属棒MN的加速度逐渐减小直至为零
B.若只闭合开关，金属棒MN运动的最大速度
C.若只闭合开关，通过金属棒MN的电流不断增大
D.若只闭合开关，当电容器带电量为q时，金属棒MN运动的时间
三、计算题
12．如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端（可视为质点），三者质量分别为。开始时C静止，滑块B以的速度从A左端滑上木板，B相对A静止后，A与C发生碰撞，碰后再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。B与A上表面间的滑动摩擦系数，碰撞时间极短，重力加速度大小取。
（1）求A与C碰撞后瞬间A和C的速度大小。
（2）求A与C碰撞过程中损失的机械能。
（2）要使B不从A上滑落，求木板A的最小长度。
13．如图所示，细线的一端固定在O点，另一端系着质量m的小球点到光滑水平面的距离h。小物块B位于O点正下方，小物块C左端固定一轻质弹簧，初始时B和C均静止于足够长的光滑的水平面上，弹簧处于原长。现向左拉动小球A使细线水平伸直，将小球A由静止释放，当小球运动到最低点时与小物块B发生弹性正碰（碰撞时间极短），A、B和C均可视为质点，B和C的质量分别为，重力加速度为g，和C在同一竖直面内运动，不计空气阻力。求：
（1）小球A反弹后上升到最高点时离水平面的高度；
（2）C的最大速度大小。
14．锦州地区从2017年开始对机动车未礼让行人进行处罚，根据新的交通规则，遇行人过斑马线，汽车要停车礼让。如图所示，一辆小汽车在平直马路上以的速度匀速行驶，当小汽车的车头距停车线时，司机发现一行人正在通过斑马线，司机反应一段时间后以的加速度紧急刹车，待停稳时，恰有一半车身通过停车线。已知车长，求：
（1）小汽车刹车过程中发生的位移大小是多少？
（2）小汽车从发现行人到停下来共用了多长时间？
15．假设未来的某日，一宇航员成功登上金星，他用长度为L的轻绳拴一质量为m的小球（视为质点），在竖直平面内让小球做圆周运动，小球恰好能通过最高点，且通过最高点时小球的速度大小为，金星可视为半径为R的均匀球体，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响.
（1）求金星表面的重力加速度大小g及金星的第一宇宙速度；
（2）若该宇航员在离开金星时，乘坐的宇宙飞船先在距金星表面的高度为R的圆轨道上做匀速圆周运动，求宇宙飞船在该轨道上运动的周期T.
16．一质量的蹦床运动员从离水平网面高处自由下落，运动员以8m/s的速度竖直向上离开网面，运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度大小.不考虑运动员多次触网的情况.求：
（1）运动员刚与网接触时的速度大小；
（2）离开网后，运动员距水平网面的最大高度及在上升过程中所用的时间t.
17．无人配送车已在很多城市运营。如图所示，一辆无人配送车以的速度匀速行驶在平直路面上。已知配送车的总质量为，电机产生的牵引力恒为。
（1）求此时配送车受到的阻力的大小；
（2）若关闭配送车的电机，此后仍保持不变，求其还能前行的时间；
（3）若配送车匀速行驶过程中，发现前方处有一静立的人，配送车立即关闭电机并启动制动装置，此后仍保持不变。要使配送车能在人前处停止，制动装置产生的额外阻力需要多大？
18．如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方处，有一小球开始做自由落体运动，取。求：
（1）若经过，小球与N端面等高，求空管的速度大小；
（2）若经过，小球在空管内部，求空管的速度大小应满足什么条件。
19．如图所示，内壁光滑、高度均为h的绝热气缸A、B，横截面积分别为4S和S，其底部由体积可忽略的细管连通，气缸A的上端与大气连通，大气压强为，气缸B的上端封闭。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热活塞M、N，质量分别为和，两活塞下方封闭一定质量的氮气，活塞N上方封闭一定质量的氧气。当气缸内气体温度为280K时系统处于静止状态，此时活塞M离气缸顶的距离为，活塞N离气缸顶的距离为。整个过程不漏气，气体均可视为理想气体，重力加速度大小为g。
（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞M恰好升至顶部时，求氮气的温度；
（2）已知气缸中氮气的内能为（T为氮气温度，α为常数），求第（1）问过程中氮气吸收的热量Q；
（3）继续缓慢加热使活塞N上升，当活塞N上升时，氧气的温度为320K，求氧气的压强。
四、实验题
20．某同学利用如图1所示的气垫导轨装置“验证机械能守恒定律”。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装了一光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条初始位置到光电门的距离l，遮光条的宽度d，托盘和砝码的总质量，滑块和遮光条的总质量，释放滑块，读出遮光条通过光电门的时间，已知重力加速度为g，用题中所给物理量的符号回答下列问题：
（1）遮光条通过光电门时的速度为______。
（2）在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了______。
（3）关于该实验，下列说法正确的是______。
A.托盘和砝码的总质量应远小于滑块和遮光条的总质量
B.滑块释放的位置离光电门适当远一点，可以减小实验误差
C.实验要验证的是：托盘和砝码减少的重力势能与滑块和遮光条增加的动能是否相等
（4）改变l，得到多组实验数据，以l为纵坐标，以为横坐标，做出图像如图2所示。如果图像斜率______（物理量用题中所给字母表示），则可验证系统机械能守恒。
21．某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。该同学在长木板的右端利用小木块微调木板的倾斜程度以平衡摩擦力，使小车在木板上做匀速直线运动。小车A前端贴有橡皮泥，后端连一打点计时器，接通打点计时器的电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，小车A与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动，得到的纸带如图乙所示。已知打点计时器所接电源的频率为50Hz，小车A（包括橡皮泥）的质量为1.0kg，回答下列问题：
（1）图乙中的数据有四段，计算小车A碰撞前的速度大小应选______段，计算两车碰撞后的速度大小应选______段。
（2）结合图乙可知，碰前小车A的动量大小为______。（结果保留三位小数。）
（3）若碰撞过程中动量守恒，则小车B的质量为______。（结果保留一位有效数字。）
22．某同学用如图所示的装置验证“力的平行四边形定则”，每个钩码的质量为50g，其部分实验操作如下，重力加速度为g取。
（1）请完成下列相关内容：
a.在竖直放置的木板上的白纸上记下悬挂两个钩码静止时弹簧末端的位置O，如图一所示（木板未画出）。
b.卸下钩码，然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到位置O保持静止，此时绳AO沿水平方向，B弹簧测力计读数如图二所示，则此时A弹簧测力计的示数为______N。（结果保留两位有效数字）
（2）实验中保持O点的位置不变，绳BO的方向不变，绳A的方向由初始位置逆时针旋转至竖直方向。在此过程中有关两弹簧测力计示数、的变化，下列说法正确的是______。
A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.增大
（3）若弹簧末端拉至O位置时，弹簧的伸长量为4cm，则该弹簧的劲度系数______。
23．“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验装置如图所示，挡板A和挡板B固定在左侧长槽上，距转轴的距离分别为L和，挡板C固定在右侧短槽上，距转轴的距离为L。
（1）在研究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系时，主要采用的实验方法是( )
A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法
（2）探究向心力大小F与半径r的关系时，应选择两个质量__________（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板C与挡板__________（选填“A”或“B”）处，同时选择半径__________（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮。匀速转动手柄，会发现此时左边标尺上露出的红白相间的等分格数为右边的__________倍。
24．在研究匀变速直线运动规律的实验中，图示纸带记录的是小车的运动情况，A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔，电源铭牌显示该电源频率为50Hz（计算结果均保留两位有效数字）。
（1）打下纸带上D点时小车的瞬时速度大小为_____________m/s。
（2）小车的加速度大小为_____________。
（3）若电源实际频率低于50Hz，计算时仍按照50Hz计算，则加速度大小的测量值比真实值_____________（选填“偏大”或“偏小”、“不变”）。
25．某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。
实验步骤如下：
①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间；
③用表示挡光片沿运动方向的长度，如图（b）所示，表示滑块在挡光片遮住光线的时间内的平均速度大小，求出；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出图，如图所示。
完成下列填空：
（1）用a表示滑块下滑加速度大小，用表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与、a和的关系式为________。
（2）由图可求得________m/s，________（结果保留3位有效数字）。
参考答案
1．答案：A
解析：根据狭义相对论可知，飞船相对该考生以0.3c的速度匀速飞过时，飞船上的观察者认为该考生考完这场考试所用的时间，可知飞船上的观察者认为该考生考完这场考试所用的时间大于100分钟，选项A正确.
2．答案：A
解析：A.运动员跨越横杆后在空中下落的过程中只有动能和重力势能相互转化，运动员机械能守恒，A正确；
B.运动员在上升过程中重力加速度向下，一定处于失重状态，B错误；
C.运动员在上升过程中，竿的弹力对运动员做功，运动员机械能增加，C错误；
D.根据机械能守恒定律，运动员的最大重力势能为，D错误。
故选A。
3．答案：B
解析：此过程中拉力做的功为
故选B。
4．答案：D
解析：B.两点同轴转动，角速度相等，即
故B错误；
C.大小齿轮边缘点的线速度大小相等，所以
故C错误；
A.根据
得
故A错误；
D.根据
得
故D正确。
故选D。
5．答案：B
解析：A.线框前进0~L过程中，单边(右边框)切割磁感线，有
其中l为实际切割长度，随着导线框的移动而增大，与水平位移成正比，故感应电流增大。同理导线框前进L~2L过程中，也是单边(左边框)切割，其实际切割长度一直在增大，其感应电流随位移呈线性关系增大。A正确;
B.当线框沿x轴正方向运动位移L时，穿过线框的磁通量最大，最大值
在这之前(0~L)，磁通量Φ关于位移的表达式为
在这之后(L~2L)，磁通量Φ关于位移的表达式为，B错误;
C.通过线框横截面的电荷量
故通过线框横截面的电荷量与穿过线框的磁通量成正比关系，故C图像符合，C正确;
D.由左手定则判断可知，穿过磁场过程中线框受到的安培力一直向左，在0~L内，其
大小
在L~2L内，其大小，D正确。
6．答案：C
解析：AB.根据图像可知，当时，乙车的速度为6m/s，即乙车的初速度为；对甲车有
对乙车有
当速度相等时，，联立可得
当甲车的速度为，乙车的速度末时，两车通过相同的位移均为；对甲车有
对乙车有
联立解得
则有
故AB错误；
CD.当两车速度相等时，即
代入数据解得
此时两车的间距为
而当乙车停止运动时，所用的时间为
此时两车间距为
从开始至乙车停止，两车最大间距为18m，故C正确，D错误。
故选C。
7．答案：B
解析：依题意，打气过程中温度保持不变，由玻意耳定律可得
解得n=3
故选B。
8．答案：BC
解析：AB.根据动能定理可得
由乙图可知
解得
故A错误，B错误；
C.物块与水平地面间的动摩擦因数为
故C正确；
D.物块在2s末，速度仍为正值，故速度方向不变，但乙图图像的斜率表示加速度，故加速度的方向发生变化，故D错误。
故选BC.
9．答案：BD
解析：
10．答案：AB
解析：A.将变压器与负载等效为一个电阻，则有
当滑动变阻器滑片向下滑动时，接入电阻增大，则等效电阻增大，可知，变压器原线圈通过的电流减小，定值电阻r两端电压减小，变压器原线圈两端电压增大，根据电压匝数关系可知，变压器副线圈两端电压增大，即电压表示数增大，故A正确；
BC.电源电动势的有效值
理想变压器的输出功率
当有
理想变压器输出功率最大，结合上述解得
故B正确，C错误；
D.结合上述可知，变压器输出功率最大时，原线圈电流
根据电流匝数关系有
解得
故D错误。
故选AB。
11．答案：ABD
解析：AB.若只闭合开关，分析金属棒MN的受力可知
其中
联立，解得
随着金属棒下落速度越来越大，加速度逐渐减小。当加速度减为零时，金属棒具有最大速度，即
解得
故AB正确；
C.若只闭合开关，金属棒MN运动过程中取一段时间，且趋近于零，设导体棒加速度为a，则有
对导体棒，根据牛顿第二定律可得
联立，解得
可知通过金属棒MN的电流保持不变。故C错误；
D.若只闭合开关，当电容器带电量为q时，根据
解得金属棒MN运动的时间
故D正确。
故选ABD。
12．答案：（1）；（2）（3）
解析：（1）B滑上A到两者相对静止过程两者动量守恒，设与C碰撞前A的速度大小为v，则
代入数据解得
A与C碰撞过程两者动量守恒，设碰后A速度为速度为，则
由题意可知，第二次同速时速度大小为，B第二次相对A滑动过程两者动量守恒：
联立解得
（2）A与C碰撞过程损失的机械能
代入数据解得
（3）设B第一次相对A滑动过程相对位移为，则
解得
设B第二次相对A滑动过程相对位移为，则
解得
木板A的最小长度
代入数据解得
13．答案：（1）（2）
解析：（1）小球A下落过程中，根据机械能守恒得
解得
小球A和物块B碰撞过程中，动量守恒，动能守恒：
解得
则碰后小球A，机械能守恒：
解得
（2）当弹簧恢复原长时，物块C达到最大速度，根据物块组成的系统动量守恒，动能守恒得
解得
14．答案：（1）6.4m（2）2.1s
解析：（1）小汽车匀速行驶的速度为
汽车做匀减速直线运动的位移大小为
解得
（2）司机反应距离为
司机反应的时间
汽车刹车的时间
则总时间
15．答案：（1）；（2）
解析：（1）小球恰好能通过最高点时，由重力提供向心力，有
解得
质量为m的小球受到的重力等于万有引力，有
由万有引力提供向心力有
解得
（2）由万有引力提供向心力有
又
解得.
16．答案：（1）（2）；
解析：（1）由自由落体运动的速度—位移关系有
解得.
（2）由
解得
由
解得.
17．答案：（1）180N（2）8s（3）140N
解析：（1）配送车匀速行驶，则受力平衡，故有
（2）关闭配送车的电机，根据牛顿第二定律有
根据速度与时间的公式有
解得
（3）发现前方处有一静立的人，要使配送车能在人前处停止，则配送车的位移为9m，根据速度与位移的公式有
根据牛顿第二定律有
解得
18．答案：（1）3m/s（2）
解析：（1）当球与N点等高时
解得
（2）若最小时，球恰好运动到与N点等高
求得
若最大时，球恰好运动到与M点等高
解得
空管的速度大小应满足
19．答案：（1）（2）（3）
解析：（1）在活塞M上升过程中，氮气压强不变，活塞N保持静止
对氮气：
初状态：
末状态：
根据盖-吕萨克定律
解得
（2）加热过程外界对气体做功
此过程活塞M受力平衡，则
解得
由热力学第一定律
氮气吸收热量
（3）活塞M上升至顶部前，活塞N静止，由平衡条件
解得
对氧气：
初状态：
末状态：
由理想气体状态方程
解得：
20．答案：（1）（2）（3）B（4）
解析：（1）遮光条通过光电门时的速度为。
（2）在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少量为。
（3）实验不需要满足托盘和砝码质量远小于滑块和遮光条的总质量，A错误；滑块释放的位置离光电门适当远一点，则滑块在通过光电门时的时间就越短，得到的瞬时速度就越精确，可以减小实验误差，B正确；实验要验证的是：托盘和砝码减少的重力势能与托盘和砝码、滑块和遮光条增加的动能是否相等，C错误。
（4）若系统机械能守恒，则有，所以，则斜率为。
21．答案：（1）BC；DE（2）1.425（3）0.5
解析：（1）碰撞前小车1以某速度做匀速直线运动，由纸带的打点数据可知，BC段是匀速直线运动阶段，因此计算小车1碰撞前的速度大小应选BC段。两车在碰撞中，速度不稳定，两车碰撞后，以共同的速度做匀速直线运动，因此计算两车碰撞后的速度大小应选DE段。
（2）在碰撞前做匀速直线运动，因此选取BC段计算小车A碰前的速度大小，即，碰前小车A的动量大小。
（3）取段计算两车碰撞后的速度大小，即，若碰撞过程中动量守恒，则，联立解得小车B的质量为。
22．答案：（1）2.8（2）C（3）25N/m或0.25N/cm
解析：
23．答案：（1）C（2）相同；B；相同；2
解析：（1）研究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系时，每次研究其中两个物理量的关系时，需要确保其它物理量不变，可知，实验采用了控制变量法。
故选D。
（2）探究向心力大小F与半径r的关系时，需要保持小球质量相同;探究向心力大小F与半径r的关系时，需要改变小球圆周运动的半径，即两小球分别放在挡板C与挡板B处;
探究向心力大小F与半径r的关系时，需要保持小球做圆周运动的角速度相同，即应该同时选择半径相同的两个塔轮;
由于保持小球质量与角速度一定，两小球分别放在挡板C与挡板B处，即左侧小球圆周运动的半径是右侧小球圆周运动半径的两倍，根据
即左侧小球圆周运动所需向心力是右侧小球圆周运动所需向心力的两倍，可知，此时左边标尺上露出的红白相间的等分格数为右边的2倍。
24．答案：（1）0.85（2）2.5（3）偏大
解析：（1）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打下纸带上D点时小车的瞬时速度大小为
（2）根据逐差法可得小车的加速度大小为
（3）若电源实际频率低于50Hz，计算时仍按照50Hz计算，则代入计算的时间偏小，加速度大小的测量值比真实值偏大。
25．答案：（1）（2）0.521；0.163
解析：（1）设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度—时间关系可知
且
联立解得
（2）将图线延长交纵轴52.1cm/s处，即为
图线的斜率
即
