临洮县文峰中学20232024学年度第二学期高二期末质量检测（二）
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={3,4,6},B={x∈Zx≤2}，则(CA)∩B=
A.1,5}
B.{1,2}
C.{2,3}
D.
2.复平面内A、B、C三点所对应的复数分别为1一i,2一i,3+i,若ABCD为平行四边形，则点D
对应的复数为
A.2
B.2+i
C.1
D.1+i
3.某校举办运动会，某班级打算从5名男生与4名女生中选两名男生和两名女生去参加跑步接
力比赛，则不同的选派方法数为
A.20
B.35
C.50
D.60
4.设F为抛物线C:y=a.x2的焦点，若点P(1,2)在C上，则|PF
17
A.3
B号
c号
D.8
5.记等差数列{am}的前n项和为Sn,已知S=10,S,=7,则公差d=
A.-1
B-3
c号
D.
,已知a>0且a≠1，则“b=一1”是“函数f(x)=6+为偶函数”
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.若f'(.x)=e(.xlnx十1)，则f(x)的切线的倾斜角a满足
A.一定为钝角
B.一定为锐角
C.可能为直角
D.可能为0
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8.通过随机询问相同数量的不同性别大学生在购买食物时是否看营养说明，得知有的男大学
生“不看”，有号的女大学生“不看”，若有99,9%的把握认为性别与是否看营养说明之间有
关，则调查的总人数至少为
A.225人
B.227人
C.228人
D.230人
n (ad-be)2
附：X=(a+b)(c+a十c)6+d,其中n=a+b+c+d.
0.15
0.1
0.05
0.025
0.01
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知向量a=(一1,2,2)，b=(2m一5，，1)，则下列结论正确的是
A.若a∥b,则m=3
B.若a⊥b,则m=-
5
C.a的最小值为2y3d
5
D.a的最大值为4
10.设A,B是一次随机试验中的两个事件，且P(A)-子P(B)-子，P(BA)-,则
A.A,B相互独立
BPA+B)=号
C.P(AB)=1
3
D.P(AB)≠P(BA)
1山.设平面直角坐标系中，椭圆工号十)-1的左焦点为P,且与抛物线Cy-4x有公共的焦
点F2.若P是抛物线C上的一点，下列说法正确的是
A.椭圆T和抛物线C存在交点
B.若P(1,2),则直线F,P与抛物线C相切
C.若|F,F2=PF2,则点P坐标为(2，士1)
D.若∠FPF,=90°，则点P的横坐标为一2+√5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.样本数据24,8,35,23,7,10,11,30的60%分位数为
13.已知等比数列{a.}的首项a:=2,其前n项和为Sw,若Ss=17S,则a8=
14.已知圆C:(x一3)2+(y一3)2=4，点A(3,5),点B为圆C上的一个动点（异于点A),若点P
在以AB为直径的圆上，则P到x轴距离的最大值为
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24717B临洮县文峰中学2023~2024学年度第二学期高二期末质量检测（二）·数学
参考答案、提示及评分细则
1.BU={1,2,3,4,5,6},A={3,4,6},∴.CA={1,2.5},B={-2,-1.0,1,2},(CA)∩B={1,2}.
故选B.
2.B由题意知A,B,C三点的坐标为A(1,-1),B(2,-1),C(3,1),设复平面内点D(xy),则AB=(1,0),DC
=(3-x,1一y),又ABCD是复平面内的平行四边形，则AB-DC,则{
3-x=1
解之得则D2以故
1-y=0
选B.
3.D不同的选派方法数为C%×C=60(种).故选D
4.D依题意，2=aXI,解得a=2,所以C=学的准线为y=-名所以PF-2+日-号，故选D
5.A:5=5(@十a）=5a4=10,S,=7aa）=7a=7a=2,a,=1公差d=a,-a4=-1.故
2
2
选A.
6.A若函数f)=若+合为偶函数f()=号+是=-)=“6+名因此0-方a-a)=0在
定义城R上恒成立，则6一方=0，即6=士1，因此6=-1是6=士1的充分不必婴条件.故选A
7.B设g(x)=xlnx+1,x>0,则g(x)=lnx+1,
当0
而g(日）吕n是+1=1->0，所以当x>0时，g)≥g(日)>0，所以f(x)>0,切线斜率均为正
数，倾斜角为锐角.放选B.
8.D设男女大学生各有人，根据题意画出2×2列联表，如下图：
看
不看
合计
男
4
6如
1
万m
2
女
3
2
5
m
n
7
3
合计
加
6功
2m
所以X
2m(m×号m
3
mm)
7
织，因为有99%的把握认为性别与对产品是否满意有关，所以
5mXmXm
,解得2m>227.388,又由230是5的倍数，所以总人数至少为
9.AC对于A,若a∥b,且a=(m-1,2m,2),b=(2m-5,m,1),
则存在唯一实数入使得a=b,即(m一1,2m,2)=((2m一5)A,m入，A),
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m-1=(2m-5)a,
m=3,
则2m=m入，
解得
故A正确：
A=2,
2=λ，
对于B,若a⊥b,则a·b=0,即(m一1)(2m一5)十2m十2=0，无实数解，故B错误：
|=Vm-牛m=V5m-2m,故当m=号时，a取得最小值为2@，无最大值，故C正
确，D错误.故选AC.
10.AD由题意可知P(BA)-常-子，则PAB)-2因比P(AB)-PA)P(B),放A正确：
PA+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)·P(B)=是，放B正确：
P(AB)+P(AB)=P(B),因此P(AB)=G,放C错误：
1
rA+rAB)-Pa),因tA-rAB)--喜-号-rBA)
P(BA)
P(A)
,即P(AB)≠P(B|A),故D正确.故选ABD.
11.ABD对于A,由函数图象可知，椭圆与抛物线必存在交点，A正确：
1y2=4x,
对于B,由P(1,2),F(一1,0)，则直线FP的方程为y=x+1,与抛物线方程联立
消去y得
y=x+1,
(x一1)=0，则直线FP与抛物线C相切，B正确：
对于C,由抛物线定义可知，PF2|=xP十1=FF2|=2,则xp=1,于是点P坐标为(1，士2)，故C错误：
对于D,P是抛物线C上的一点，设P(xP,y),则有y呢=4.p,F1(一1,0)，Fz(1,0),若∠F:PF1=90,有
|PF2+|PF2|2=|FF2|2,因此(x+1)2+y7+(rr-1)2+=22,即x+4xp-1=0,解得xp=
-2+√5，D正确.故选ABD.
12.23将样本数据从小到大排列为7,8,10,11,23,24,30,35，其中8×60%=4.8，所以60%分位数为从小到
大排列的第5个数，即为23.
13.8因为Sa=17S,所以S+qS=17S,即q=16,故q=±2，a=2=8.
1.号设B(.则AB=V-3+-=25式则AB中点M(士3，士)当P在M
上方.且PL:轴时，P到x轴距离取得最大值，此时，设P到：轴距商为d,且-厅可十5，设：
-V5∈(0,2]，则d-号-，少，所以当=1，即%=4时d取得最大值号
2
2
15.解：(1)由于2cc0sA=acos B+bco5A,利用正弦定理知2 sin Ceos A=sin Acos B+sin Beos A,·2分
且sinC=sin Acos B+sin Bcos A,因此2 sin Ccos A=sinC,…4分
因为C为△ABC的内角，sinC≠0，则cosA=2,
1
……………………5分
又因为A∈(0，)，故角A为号：…
…………6分
(2)利用正弦定理inB一sin C sin A
b
……7分
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