一课一练(六十一) 原子结构与原子核
[基础训练]
1．(2023·河北唐山一模)在很多矿物质中，都不同程度地含有放射性元素，下列说法正确的是( )
A．α射线、β射线和γ射线都是电磁波
B．在α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
C．放射性元素发生β衰变时，所释放的电子是原子核外的电子
D．氡的半衰期为3.8天，矿物中氡原子核经过7.6天后全部消失
2．鲁迅在日本留学期间了解了关于镭的放射性知识，于1903年10月在《浙江潮》月刊发表了《说鈤》一文，这是中国最早介绍镭的发现、特性及其意义的文章．镭Ra在一系列衰变过程中会释放出α粒子、β粒子等多种粒子，衰变产物之一是铅Pb.下列说法正确的是( )
A．镭衰变过程中释放的α粒子是空气中的氦原子失去两个电子后形成的
B．衰变过程中释放的β粒子的电离性强于α粒子
C．镭Ra的比结合能小于铅Pb的比结合能
D．镭的半衰期可能随着某些条件的变化而改变
3．(多选)如图所示为氢原子的能级示意图，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n＝4能级到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4能级到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2能级到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则下列关系式中正确的是( )
A．λ1<λ3 B．λ3<λ2
C．λ3>λ2 D．＝＋
4．我国核能发展采取“三步走”战略——“热堆—快堆—聚变堆”．其中快堆采用易裂变的钚(Pu)作燃料，在堆心燃料钚的外围再生区里放置不易发生裂变的铀(U)；钚－239裂变成两个中等大小的核，同时释放出快中子，再生区内的铀－238吸收快中子后转变为铀－239，铀－239极不稳定，经过衰变，进一步转变为钚－239，从而实现核燃料的“增殖”，对我国实现低碳经济具有十分重要的意义．关于快堆内部的核反应，下列说法正确的是( )
A．铀－239的比结合能小于钚－239的比结合能
B．钚－239变成两个中等大小核的过程是α衰变
C．冬天的气温低，铀－239的衰变速度会变慢
D．铀－238吸收中子转变成铀－239，原子核内的质子数增加
5．(2023·山东菏泽二模)铝－26是天体物理研究中最为重要的放射性物质之一，银河系中存在大量铝－26，它可以通过放射性衰变提供足够的能量，以产生具有内部分层的行星体，其衰变方程为Al―→X＋e，以下说法正确的是( )
A．X中的中子个数为12
B．衰变前Al的质量与衰变后X和e的总质量相等
C．10个Al经过一个半衰期可能还剩6个没衰变
D．Al在高温环境中的衰变会加快
6．(2024·山东青岛高三质检)花岗岩、砖砂、水泥及深层地下水等物质会释放氡气．氡气被吸入人体后会形成内照射，对人体的危害仅次于吸烟．氡的同位素中对人体危害最大的是氡(Rn)及其衰变产物，氡(Rn)的衰变链为：RnPoPbBiPb，其中氡(Rn)的半衰期为3.8天．关于氡(Rn)的衰变，下列说法正确的是( )
A．将抽取的深层地下水煮沸后，氡会更快地衰变掉
B．衰变④过程只发生了α衰变
C．每经过3.8天，将有半数的氡(Rn)衰变为铅(Pb)
D．一个氡核(Rn)每经过一个衰变链，共发生了3次α衰变、2次β衰变
7．氢原子在可见光区的4条特征谱线是玻尔理论的实验基础．如图所示，这4条特征谱线(记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ)分别对应着氢原子从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级的跃迁，下面4幅光谱图中，合理的是(选项图中长度标尺的刻度均匀分布，刻度值从左至右增大)( )
[能力提升]
8．(2024·广东测试)黄旭华是中国核潜艇研究设计专家、中国核潜艇之父，2020年获国家最高科学技术奖．核潜艇是以核反应堆为动力来源的潜艇，如图所示，反应堆的一种核反应方程为U＋n―→Ba＋Kr＋3n，下列说法正确的是( )
A．Kr有36个质子，89个中子
B．Ba比U的平均结合能小
C．核反应前、后原子核的总质量保持不变
D．镉棒插入深些会吸收更多反应生成的中子，使反应减慢
9．(2024·湖北新高考联考协作体联考)在自然界中，一切温度高于绝对零度的物体都在不停地向周围空间发出红外线辐射能量．物体的红外线辐射能量的大小及其按波长的分布特点与它的表面温度有着十分密切的关系．因此，通过对物体自身辐射的红外线能量的测量，便能准确地测定它的表面温度，这就是红外测温仪(只捕捉红外线光子)所依据的客观原理．如图所示为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62 eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于基态的氢原子提供的能量为( )
A．10.20 eV B．12.09 eV
C．2.55 eV D．12.75 eV
10．如图甲所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v0＝7.7×104 m/s的中子而发生核反应，即Li＋n―→H＋He，若已知He的速度v2＝2.0×104 m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：
(1)H的速度大小和方向；
(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨迹半径之比；
(3)当He旋转三周时，粒子H旋转几周？
答案及解析
1． 解析：α射线、β射线不是电磁波，γ射线是电磁波，A错误；在α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强，B正确；放射性元素发生β衰变时，所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的，C错误；氡的半衰期为3.8天，矿物中氡原子核经过7.6天后还有的氡没有衰变，D错误．
答案：B
2． 解析：镭衰变过程中释放的α粒子是原子核内的两个质子和两个中子一起从原子核内逃逸出来形成的，A错误．α粒子的电离性强于β粒子，B错误．衰变过程中要释放核能，所以生成物铅Pb的比结合能大于镭Ra的比结合能，C正确．半衰期由原子核本身决定，与物理环境、化学状态无关，D错误．
答案：C
3．解析：由题意知h＝E4－E1、h＝E4－E2、h＝E2－E1，可见h＝h＋h，＝＋，D错误．由能级图可以看出，E4－E1最大、E4－E2最小，故λ1最小、λ2最大，A、B正确，C错误．
答案：AB
4． 解析：比结合能越大的原子核越稳定，铀－239衰变成钚－239，是由不稳定的铀－239生成较稳定的钚－239，所以铀－239的比结合能小于钚－239的比结合能，A正确；钚－239裂变成两个中等大小核的过程并未释放α粒子(He)，不属于α衰变，B错误；原子核的半衰期只由原子核自身决定，不随物理环境和化学环境的改变而改变，C错误；铀－238吸收中子转变成铀－239，原子核内中子数增加，质子数不变，D错误．
答案：A
5． 解析：根据核反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为26，电荷数为12，则X中的中子个数为26－12＝14，故A错误；该反应释放能量，由爱因斯坦质能方程知该衰变过程存在质量亏损，则衰变前Al的质量大于衰变后X和e的总质量，故B错误；半衰期具有统计规律，对大量原子核适用，对少数原子核不适用，即少数原子核衰变时具有不确定性，则10个Al经过一个半衰期可能还剩6个没衰变，故C正确；半衰期只由原子核决定，与外界环境的温度、压强等无关，故Al在高温环境中的衰变不会加快，故D错误．
答案：C
6． 解析：半衰期不随外界温度、压强变化，由原子核自身决定，A错误；由衰变方程Bi―→Pb＋He＋e，可知衰变④过程除了发生了α衰变，还发生了β衰变，B错误；每经过3.8天，将有半数的氡(Rn)衰变为Po，衰变为铅(Pb)的更少，C错误；氡核比铅核多12个核子，由于β衰变时质量数不变，由此可确定α衰变的次数，即222－210＝4n，得n＝3，可得β衰变次数为x＝82－(86－3×2)＝2，D正确．
答案：D
7．解析：氢原子从高能级向低能级跃迁会以光子的形式释放能量，光谱图和能级图对应需要注意以下三点：①标尺从左向右表示波长λ逐渐增大；②氢原子从高能级Em跃迁至低能级En释放光子的能量hν＝Em－En；③光子的波长和频率的关系为c＝λν.结合这三点可知Hα、Hβ、Hγ、Hδ在标尺上应依次为从右向左排列，B、C错误；又氢原子从n＝3、4、5、6能级分别向n＝2能级跃迁时释放光子的能量的差值依次减小，波长差值也依次减小，故从右向左4条特征谱线排列越来越紧密，A正确，D错误．
答案：A
8． 解析：Kr有36个质子，中子个数为89－36＝53个，A错误；中等质量核的平均结合能比重核大，所以Ba比U的平均结合能大，B错误；重核裂变要放出能量，由质能方程可知核反应后原子核的总质量减少，C错误；镉棒插入深些会吸收更多反应生成的中子，使反应减慢，D正确．
答案：D
9．解析：给处于基态的氢原子提供能量，若使其跃迁到n＝4的激发态，氢原子从n＝4向低能级跃迁，辐射光子能量最小值为Emin＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV<1.62 eV，若使其跃迁到n＝3的激发态，辐射光子能量最小值为Emin＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV>1.62 eV，红外线单个光子能量的最大值为1.62 eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于基态的氢原子提供的能量为ΔE＝－0.85 eV－(－13.60 eV)＝12.75 eV，D正确．
答案：D
10． 解析：(1)反应前后动量守恒：
m0v0＝m1v1＋m2v2①
(v1为氚核速度，m0、m1、m2分别代表中子、氚核、氦核质量)
代入数值可解得：v1＝－1.0×103 m/s②
方向与v0相反．
(2)H、He在磁场中均受洛伦兹力，做匀速圆周运动的半径之比为
r1∶r2＝∶＝3∶40.③
(3)H和He做匀速圆周运动的周期之比为
T1∶T2＝∶＝3∶2④
所以它们的旋转周数之比为
n1∶n2＝T2∶T1＝2∶3⑤
即He旋转3周时，H旋转2周．
答案：(1)1.0×103 m/s 方向与v0相反 (2)3∶40 (3)2周
