新疆昌吉州呼图壁县五工台镇2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷
一、填空题（共20分）
1．（2024五下·呼图壁期末）3.05m3= dm3 60 毫升= 升
2．（2024五下·呼图壁期末）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是 。
3．（2024五下·呼图壁期末）把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是 米，每段是全长的 ．
4．（2024五下·呼图壁期末）一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是 平方厘米．
5．（2024五下·呼图壁期末） 的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
6．（2024五下·呼图壁期末） = 4÷5 = ÷20 = (填小数)
7．（2024五下·呼图壁期末）一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是 dm，占地面积是 dm2，体积是 dm3
8．（2024五下·呼图壁期末）在横线上填上合适的单位。
一块橡皮擦的体积约8 ， 汽车油箱容积约52 。
9．（2024五下·呼图壁期末）有 12 块巧克力，平均分给 4 个小朋友，每个小朋友分得 块，每个小朋友分得这些巧克力的 。
10．（2024五下·呼图壁期末）有8个小球，其中7个合格，另外1个不合格（质量不足）。如果用天平称，至少称 次才能保证找出这个不合格的小球。
二、判断题（共5分）
11．（2024五下·呼图壁期末）所有的质数都是奇数。
12．（2024五下·呼图壁期末）一个数的倍数一定比这个数的因数大。
13．（2024五下·呼图壁期末）棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ）
14．（2024五下·呼图壁期末）真分数都小于1，假分数都大于1。
15．（2024五下·呼图壁期末）长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）
三、选择题（共10分）
16．（2024五下·呼图壁期末）一个合数至少有（ ）个因数．
A．2 B．3 C．4
17．（2024五下·呼图壁期末）下面图形中对称轴最多的是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．等边三角形
18．（2024五下·呼图壁期末）下图阴影部分用分数表示是（ ）。
A． B． C．
19．（2024五下·呼图壁期末）为了清楚地反映遂宁和成都两地2013年每月平均气温的变化情况，应选用（ ）统计图。
A．单式折线 B．复式折线 C．复式条形
20．（2024五下·呼图壁期末）长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来（ ）倍。
A．3 B．9 C．27
四、计算题（共26分）
21．（2024五下·呼图壁期末）直接写出得数
－﹦ 1－﹦ －﹦ 1－1÷7﹦
＋﹦ 0.375＋﹦ ＋﹦ ＋－＋﹦
22．（2024五下·呼图壁期末）计算下面各题，能简算的要简算
＋－ 5.79＋＋4.21＋ +－
23．（2024五下·呼图壁期末）解方程
＋﹦ －﹦1－
五、看清要求，仔细作图（共9分）
24．（2024五下·呼图壁期末）看清要求，仔细作图
（1）在以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形。
（2）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形。
25．（2024五下·呼图壁期末）下面是某商场下半年毛衣和衬衣销售量的统计图
（1）请结合生活经验，在上图括号内完成图例。
（2）代表的衣服销售量在 月至 月份增长最多。
（3）如果你是销售经理，在进货时有什么考虑？
六、解决问题（共30分）
26．（2024五下·呼图壁期末）甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果4月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆借书是几月几日
27．（2024五下·呼图壁期末）一捆电线长5米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？
28．（2024五下·呼图壁期末）一个长方体油箱，长 8 分米，宽 6 分米，高 5 分米。如果每升油重 0.8 千克，这个油箱可装油多少千克？
29．（2024五下·呼图壁期末）一个房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸25元，贴完共需多少元的墙纸
30．（2024五下·呼图壁期末）家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长3m，这些木料一共是多少方？
31．（2024五下·呼图壁期末）学校要挖一个长 5 米，宽 4 米，深 0.5 米的沙坑，需要多少立方米的沙子才能填满？
答案解析部分
1．【答案】3050；0.06
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3.05×1000=3050（立方分米）；
60÷1000=0.06（升）。
故答案为：3050；0.06。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
2．【答案】30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30。
故答案为：30。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
3．【答案】；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】5÷8=（米）；
1÷8=.
故答案为：；.
【分析】根据题意可知，要求每段长多少米，用绳子的总长度÷平均剪的段数=每段的长度，据此列式计算；
根据题意，把这段绳子的总长看作单位“1”，用单位“1”÷平均剪的段数=每段占全长的几分之几，据此列式解答.
4．【答案】96
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】48÷12=4（厘米）
4×4×6=96（平方厘米）
【分析】根据正方体的特征，正方体12条棱长长度相等，正方体棱长总和=棱长×12，先求出每条棱的长度，再运用正方体表面积=棱长×棱长×6，求出正方体表面积。
5．【答案】；7
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是，2-=，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；7。
【分析】最小的质数是2；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
6．【答案】45；16；0.8
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：4÷5===；
4÷5=（4×4）÷（5×4）=16÷20=0.8；
所以=4÷5=16÷20=0.8。
故答案为：45；16；0.8。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数化成小数，用分数的分子除以分母。
7．【答案】56；30；90
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（6＋5＋3）×4
=14×4
=56（分米）
6×5=30（平方分米）
6×5×3
=30×3
=90（立方分米）。
故答案为：56；30；90。
【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；长方体的占地面积=长×宽；长方体的体积=长×宽×高。
8．【答案】立方厘米；升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一块橡皮擦的体积约8立方厘米， 汽车油箱容积约52升。
故答案为：立方厘米；升。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
9．【答案】3；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：12÷4=3（块）
1÷4=。
故答案为：3；。
【分析】每个小朋友分得的快数=巧克力的总块数÷平均分的小朋友人数；每个小朋友分得这些巧克力的分率=1÷平均分的小朋友人数。
10．【答案】2
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解： 把8个小球分成3，3，2；
第一次：把3个的两份分别放在天平两端，如果平衡，说明轻的在剩下的一份中；不平衡，哪端上扬就说明轻的在这一份中；
第二次：天平两端各放1个，天平上扬的那一端就是轻的那一个。
故答案为：2。
【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
11．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数.不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数.本题注意不要混淆质数和奇数的定义.
12．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：一个数的倍数可能等于这个数的因数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数和最小倍数相等.
13．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的表面积和体积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
（2）计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；
（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。
14．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于1，
所以，原题的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断。本题主要考查了真分数及假分数的意义。
15．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】 长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高；已知正方体的棱长，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，据此判断。
16．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据合数的意义可知，
一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．
故选：B．
【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．
17．【答案】A
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A项：正方形有4条对称轴；
B项：长方形有2条对称轴；
C项：等边三角形有3条对称轴。
故答案为：A。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
18．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 的阴影部分用分数表示是。
故答案为：C。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份，观察图可知，把一个正方形平均分成4份，其中的一个正方形全部涂上阴影，另一个正方形阴影部分有3块，合起来有7块，用分数表示。
19．【答案】B
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：因为是要反映遂宁和成都两地的情况，并且能清楚地看出数量的增减变化情况，所以应选用复式折线统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
20．【答案】C
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：3×3×3=27。
故答案为：C。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来3×3×3=27倍。
21．【答案】－= 1－= －= 1－1÷7=
＋= 0.375＋=1 ＋= ＋－＋=
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
22．【答案】解：＋－
=-
=
5.79＋＋4.21＋
=（5.79＋4.21）＋（＋）
=10＋1
=11
＋－
=-＋
=0＋
=
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
应用加法交换律、加法结合律，先计算（5.79＋4.21）与（＋），然后再相加；
应用加法交换律，先计算-，然后再加上。
23．【答案】解：x＋=
x=-
x=
x-=1-
解：x-=
x=＋
x=
2x-=
解：2x=＋
2x=2
x=2÷2
x=1
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去；
先计算1-=，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以2，计算出结果。
24．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
25．【答案】（1）解：
（2）9；10
（3）解：因为天气逐渐变冷，会多进些毛衣，少进些衬衣。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）毛衣的销售量在9月至10月份增长最多。
故答案为：（2）9；10。
【分析】（1）依据生活经验，7~12月份天气逐渐变冷，则衬衣的销量会越来越少，毛衣的销量会越来越多；
（2）毛衣的销售量在9月至10月份的折线最陡峭，则说明毛衣9月至10月份增长最多；
（3）因为天气逐渐变冷，会多进些毛衣，少进些衬衣。
26．【答案】解：
6和8的最小公倍数是2×3×4=24
1＋24=25（日）
答：下一次都到图书馆借书是4月25日。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】下一次都到图书馆借书的日期=4月1日＋6和8的最小公倍数，可以用短除法求出6和8的最小公倍数。
27．【答案】解：1--
=-
=
答：还剩下全长的。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】还剩下全长的分率=1-第一次用去全长的分率-第二次用去全长的分率。
28．【答案】解：8×6×5
=48×5
=240（立方分米）
240立方分米=240升
240×0.8=192（千克）
答：这个油箱可装油192千克。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】这个油箱可装油的质量=长方体油箱的长×宽×高×平均每升油的质量。
29．【答案】解：（5×2.8+4×2.8）×2－5
=25.2×2－5
=50.4－5
=45.4（平方米）
25×45.4=1135（元）
答：贴完共需1135元的墙纸。
【知识点】长方体的表面积；小数乘法混合运算
【解析】【分析】上下面不需要贴墙纸，所以用四个侧面的面积减去门窗的面积即可求出需要贴墙纸的面积，用贴墙纸的面积乘每平方米墙纸需要的钱数即可求出共需要的钱数。
30．【答案】解：24dm2=0.24m2，
0.24×3×500
=0.72×500
=360（立方米）
=360（方）
答：这些木料一共是360方。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据1m2=100dm2，先将平方分米化成平方米，然后用每根方木的横截面积×方木的长度=每根方木的体积，每根方木的体积×方木的根数=这些木料的总体积，1立方米=1方，据此列式解答。
31．【答案】解：5×4×0.5
=20×0.5
=10（立方米）
答：需要10立方米的沙子才能填满.
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】将沙坑填满需要沙子的体积=沙坑的长×宽×高。
新疆昌吉州呼图壁县五工台镇2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷
一、填空题（共20分）
1．（2024五下·呼图壁期末）3.05m3= dm3 60 毫升= 升
【答案】3050；0.06
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3.05×1000=3050（立方分米）；
60÷1000=0.06（升）。
故答案为：3050；0.06。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
2．（2024五下·呼图壁期末）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是 。
【答案】30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30。
故答案为：30。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
3．（2024五下·呼图壁期末）把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是 米，每段是全长的 ．
【答案】；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】5÷8=（米）；
1÷8=.
故答案为：；.
【分析】根据题意可知，要求每段长多少米，用绳子的总长度÷平均剪的段数=每段的长度，据此列式计算；
根据题意，把这段绳子的总长看作单位“1”，用单位“1”÷平均剪的段数=每段占全长的几分之几，据此列式解答.
4．（2024五下·呼图壁期末）一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是 平方厘米．
【答案】96
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】48÷12=4（厘米）
4×4×6=96（平方厘米）
【分析】根据正方体的特征，正方体12条棱长长度相等，正方体棱长总和=棱长×12，先求出每条棱的长度，再运用正方体表面积=棱长×棱长×6，求出正方体表面积。
5．（2024五下·呼图壁期末） 的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】；7
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是，2-=，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；7。
【分析】最小的质数是2；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
6．（2024五下·呼图壁期末） = 4÷5 = ÷20 = (填小数)
【答案】45；16；0.8
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：4÷5===；
4÷5=（4×4）÷（5×4）=16÷20=0.8；
所以=4÷5=16÷20=0.8。
故答案为：45；16；0.8。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数化成小数，用分数的分子除以分母。
7．（2024五下·呼图壁期末）一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是 dm，占地面积是 dm2，体积是 dm3
【答案】56；30；90
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（6＋5＋3）×4
=14×4
=56（分米）
6×5=30（平方分米）
6×5×3
=30×3
=90（立方分米）。
故答案为：56；30；90。
【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；长方体的占地面积=长×宽；长方体的体积=长×宽×高。
8．（2024五下·呼图壁期末）在横线上填上合适的单位。
一块橡皮擦的体积约8 ， 汽车油箱容积约52 。
【答案】立方厘米；升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一块橡皮擦的体积约8立方厘米， 汽车油箱容积约52升。
故答案为：立方厘米；升。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
9．（2024五下·呼图壁期末）有 12 块巧克力，平均分给 4 个小朋友，每个小朋友分得 块，每个小朋友分得这些巧克力的 。
【答案】3；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：12÷4=3（块）
1÷4=。
故答案为：3；。
【分析】每个小朋友分得的快数=巧克力的总块数÷平均分的小朋友人数；每个小朋友分得这些巧克力的分率=1÷平均分的小朋友人数。
10．（2024五下·呼图壁期末）有8个小球，其中7个合格，另外1个不合格（质量不足）。如果用天平称，至少称 次才能保证找出这个不合格的小球。
【答案】2
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解： 把8个小球分成3，3，2；
第一次：把3个的两份分别放在天平两端，如果平衡，说明轻的在剩下的一份中；不平衡，哪端上扬就说明轻的在这一份中；
第二次：天平两端各放1个，天平上扬的那一端就是轻的那一个。
故答案为：2。
【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
二、判断题（共5分）
11．（2024五下·呼图壁期末）所有的质数都是奇数。
【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数.不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数.本题注意不要混淆质数和奇数的定义.
12．（2024五下·呼图壁期末）一个数的倍数一定比这个数的因数大。
【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：一个数的倍数可能等于这个数的因数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数和最小倍数相等.
13．（2024五下·呼图壁期末）棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的表面积和体积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
（2）计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；
（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。
14．（2024五下·呼图壁期末）真分数都小于1，假分数都大于1。
【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于1，
所以，原题的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断。本题主要考查了真分数及假分数的意义。
15．（2024五下·呼图壁期末）长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）
【答案】正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】 长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高；已知正方体的棱长，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，据此判断。
三、选择题（共10分）
16．（2024五下·呼图壁期末）一个合数至少有（ ）个因数．
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据合数的意义可知，
一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．
故选：B．
【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．
17．（2024五下·呼图壁期末）下面图形中对称轴最多的是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．等边三角形
【答案】A
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A项：正方形有4条对称轴；
B项：长方形有2条对称轴；
C项：等边三角形有3条对称轴。
故答案为：A。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
18．（2024五下·呼图壁期末）下图阴影部分用分数表示是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 的阴影部分用分数表示是。
故答案为：C。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份，观察图可知，把一个正方形平均分成4份，其中的一个正方形全部涂上阴影，另一个正方形阴影部分有3块，合起来有7块，用分数表示。
19．（2024五下·呼图壁期末）为了清楚地反映遂宁和成都两地2013年每月平均气温的变化情况，应选用（ ）统计图。
A．单式折线 B．复式折线 C．复式条形
【答案】B
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：因为是要反映遂宁和成都两地的情况，并且能清楚地看出数量的增减变化情况，所以应选用复式折线统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
20．（2024五下·呼图壁期末）长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来（ ）倍。
A．3 B．9 C．27
【答案】C
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：3×3×3=27。
故答案为：C。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来3×3×3=27倍。
四、计算题（共26分）
21．（2024五下·呼图壁期末）直接写出得数
－﹦ 1－﹦ －﹦ 1－1÷7﹦
＋﹦ 0.375＋﹦ ＋﹦ ＋－＋﹦
【答案】－= 1－= －= 1－1÷7=
＋= 0.375＋=1 ＋= ＋－＋=
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
22．（2024五下·呼图壁期末）计算下面各题，能简算的要简算
＋－ 5.79＋＋4.21＋ +－
【答案】解：＋－
=-
=
5.79＋＋4.21＋
=（5.79＋4.21）＋（＋）
=10＋1
=11
＋－
=-＋
=0＋
=
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
应用加法交换律、加法结合律，先计算（5.79＋4.21）与（＋），然后再相加；
应用加法交换律，先计算-，然后再加上。
23．（2024五下·呼图壁期末）解方程
＋﹦ －﹦1－
【答案】解：x＋=
x=-
x=
x-=1-
解：x-=
x=＋
x=
2x-=
解：2x=＋
2x=2
x=2÷2
x=1
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去；
先计算1-=，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以2，计算出结果。
五、看清要求，仔细作图（共9分）
24．（2024五下·呼图壁期末）看清要求，仔细作图
（1）在以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形。
（2）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
25．（2024五下·呼图壁期末）下面是某商场下半年毛衣和衬衣销售量的统计图
（1）请结合生活经验，在上图括号内完成图例。
（2）代表的衣服销售量在 月至 月份增长最多。
（3）如果你是销售经理，在进货时有什么考虑？
【答案】（1）解：
（2）9；10
（3）解：因为天气逐渐变冷，会多进些毛衣，少进些衬衣。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）毛衣的销售量在9月至10月份增长最多。
故答案为：（2）9；10。
【分析】（1）依据生活经验，7~12月份天气逐渐变冷，则衬衣的销量会越来越少，毛衣的销量会越来越多；
（2）毛衣的销售量在9月至10月份的折线最陡峭，则说明毛衣9月至10月份增长最多；
（3）因为天气逐渐变冷，会多进些毛衣，少进些衬衣。
六、解决问题（共30分）
26．（2024五下·呼图壁期末）甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果4月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆借书是几月几日
【答案】解：
6和8的最小公倍数是2×3×4=24
1＋24=25（日）
答：下一次都到图书馆借书是4月25日。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】下一次都到图书馆借书的日期=4月1日＋6和8的最小公倍数，可以用短除法求出6和8的最小公倍数。
27．（2024五下·呼图壁期末）一捆电线长5米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？
【答案】解：1--
=-
=
答：还剩下全长的。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】还剩下全长的分率=1-第一次用去全长的分率-第二次用去全长的分率。
28．（2024五下·呼图壁期末）一个长方体油箱，长 8 分米，宽 6 分米，高 5 分米。如果每升油重 0.8 千克，这个油箱可装油多少千克？
【答案】解：8×6×5
=48×5
=240（立方分米）
240立方分米=240升
240×0.8=192（千克）
答：这个油箱可装油192千克。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】这个油箱可装油的质量=长方体油箱的长×宽×高×平均每升油的质量。
29．（2024五下·呼图壁期末）一个房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸25元，贴完共需多少元的墙纸
【答案】解：（5×2.8+4×2.8）×2－5
=25.2×2－5
=50.4－5
=45.4（平方米）
25×45.4=1135（元）
答：贴完共需1135元的墙纸。
【知识点】长方体的表面积；小数乘法混合运算
【解析】【分析】上下面不需要贴墙纸，所以用四个侧面的面积减去门窗的面积即可求出需要贴墙纸的面积，用贴墙纸的面积乘每平方米墙纸需要的钱数即可求出共需要的钱数。
30．（2024五下·呼图壁期末）家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长3m，这些木料一共是多少方？
【答案】解：24dm2=0.24m2，
0.24×3×500
=0.72×500
=360（立方米）
=360（方）
答：这些木料一共是360方。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据1m2=100dm2，先将平方分米化成平方米，然后用每根方木的横截面积×方木的长度=每根方木的体积，每根方木的体积×方木的根数=这些木料的总体积，1立方米=1方，据此列式解答。
31．（2024五下·呼图壁期末）学校要挖一个长 5 米，宽 4 米，深 0.5 米的沙坑，需要多少立方米的沙子才能填满？
【答案】解：5×4×0.5
=20×0.5
=10（立方米）
答：需要10立方米的沙子才能填满.
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】将沙坑填满需要沙子的体积=沙坑的长×宽×高。
