一课一练(五十九) 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
[基础训练]
1．(多选)某同学利用DIS实验系统，用同一个注射器在实验室前后做了两次实验探究气体压强与体积的关系，操作完全正确．
(1)根据实验数据在p V图像上画出了两条不同的双曲线，如图所示．造成这种情况的可能原因是 ( )
A．两次实验中空气质量不同
B．两次实验中温度不同
C．其中一次实验时活塞受到的摩擦力太大
D．其中一次实验时活塞受到的摩擦力太小
(2)实验中为了保持封闭气体的温度不变，下列采取的措施比较合理的是( )
A．在活塞上涂上润滑油，保持良好的密封性
B．推拉活塞时要缓慢
C．不要用手直接握在注射器有气体的部分上
D．实验前注射器内要吸入尽量多的空气
2．某小组在“DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中：
(1)实验过程中，下列哪些操作是正确的________．
A．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
B．推拉活塞时，手可以握住整个注射器
C．压强传感器与注射器之间的连接管脱落后，应立即接上，继续实验
D．活塞与注射器之间要保持润滑又不漏气
(2)该实验小组想利用实验所测得的数据测出压强传感器和注射器的连接管的容积，所测得的压强和注射器的容积(不包括连接管的容积)数据如表所示：
实验次数 压强/kPa 体积/cm3
1 101.5 18
2 112.8 16
3 126.9 14
4 145.0 12
5 169.2 10
①为了更精确地测量也可以利用图像的方法，若要求出连接管的容积也可以画________图像．
A．p V B．V p
C．p D．V
②利用上述图线求连接管的容积时是利用图线的________．
A．斜率
B．纵坐标轴上的截距
C．横坐标轴上的截距
D．图线下的“面积”
3．某同学通过如图所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的冰糖的体积．
(1)将冰糖装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强．若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则________(填“需要”或“不需要”)重做实验．
(2)实验中通过活塞所在刻度读取了多组体积 V及对应压强p，为了在xOy坐标系中获得直线图像，应选择________．
A．p V图像
B．p 图像
C．V 图像
D． 图像
(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图所示，忽略传感器和注射器连接处的软管容积，则这颗冰糖的体积为________．
[能力提升]
4．(2024·上海普陀调研)如图所示，用一个带两根细管的橡皮塞塞紧烧瓶的瓶口，压强传感器通过其中一根不带阀门的细管连通烧瓶中的空气，另一根带阀门的细管连通注射器．开始时阀门处于关闭状态，注射器针筒的最大刻度线到阀门之间充满了水．现利用该装置进行验证玻意耳定律的实验．依图示连接好实验器材，运行DIS软件进入实验界面，点击“开始记录”后：
①打开阀门，推注射器活塞向烧瓶内注入适量的水，关闭阀门．
②记录气体的压强p，并在表格中记录注入的水的体积V.
③保持烧瓶中气体的温度不变，重复实验得到多组实验数据，点击“停止记录”．
(1)实验中通过________________测得注入烧瓶中的水的体积．
(2)为验证玻意耳定律，采用图像法处理实验数据时，应选择________．
A．p V图像 B．p 图像
C．V 图像 D． 图像
(3)根据上述实验数据的图像可以测得_________________________________.上述实验中存在着可能影响实验精确度的主要因素有________________________________
__________________________________________________________(写出一条即可)．
5．(2024·上海杨浦高级中学模拟)如图(a)所示是研究一定质量的气体在体积不变的时候，其压强与温度关系的实验装置．与压强传感器相连的试管内装有密闭的空气和温度传感器的热敏元件．将试管放在大烧杯的凉水中，逐次加入热水并搅拌，通过计算机记录并处理数据．
(1)开始实验时，压强传感器________(填“需要”或“不需要”)调零．
(2)计算机屏幕显示如图(b)所示的压强p与摄氏温度t的关系图像，图线与p轴的交点Ⅰ为________的压强．另一组同学在相同环境下采用不同容积的试管做实验，获得的p t关系图像与图(b)相比，两组图像的斜率________(填“相同”或“不同”)，且都经过图(b)中的________点．
(3)温度传感器中的热敏元件用金属铂制成，在0～100 ℃范围内其电阻值Rt随温度t变化的线性关系如图(c)所示．温度传感器的测温原理是通过测量与电阻值成正比、比例系数为k的电压值U来显示温度值，则＝_____________________________.
答案及解析
1． 解析：(1)研究在温度不变的情况下，一定质量的气体压强与体积的关系时，气体的温度是不能变化的，由理想气体状态方程＝C，可得当气体的温度不变的情况下，p与V是成反比的，但是如果气体的温度发生变化，pV的乘积也就发生了变化，得到的图像也就不是同一条图线，所以B正确；当封闭的气体不是同一部分气体时，气体的质量不同，此时得到的p V图像也会是不同的图像，所以A正确．
(2)在活塞上涂上润滑油，保持良好的密封性，这样是为了保持封闭气体的质量不发生变化，并不能保持封闭气体的温度不变，所以A错误；缓慢地推拉活塞，可以使气体的温度保持与外界的温度一致，从而可以保持封闭气体的温度不变，所以B正确；当用手直接握在注射器上时，手的温度可能改变气体的温度，所以不要用手直接握在注射器上，所以C正确；只要是封闭气体的质量不变，气体的多少与气体的温度是否会变化无关，所以D错误．
答案：(1)AB (2)BC
2．解析：(1)推拉活塞时，动作不能快，以免气体温度发生变化，故A错误；推拉活塞时，手不可以握住整个注射器，以免气体温度发生变化，故B错误；压强传感器与注射器之间的连接管脱落后，气体质量变化了，应该重新做实验，故C错误；活塞与注射器之间要保持润滑又不漏气，故D正确．
(2)①设连接管的容积为V0，注射器的容积为V，根据玻意耳定律，有：p(V＋V0)＝C，变形得到：V＝－V0，故要求出连接管的容积也可以作V 图像，所以D选项是正确的．②根据V 关系表达式V＝－V0，V 图像的纵轴截距V0表示连接管的容积，所以B选项是正确的．
答案：(1)D (2)①D ②B
3．解析：(1)实验需要保持气体温度与质量不变，操作中，若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验．
(2)设冰糖的体积为 V1，则气体的体积为V2＝V－V1，由玻意耳定律知p(V－V1)＝C，为了获得直观的直线图像，应表示为V＝ C＋V1，选择V 图像，C正确．
(3)由函数关系结合题图可知 V1＝b.
答案：(1)需要 (2)C (3)b
4． 解析：(1)因为注射器上有刻度，所以通过注射器上的刻度测得注入烧瓶中的水的体积．
(2)设烧瓶的体积为V0，由玻意耳定律可得p(V0－V)＝C，化简可得V＝－ C＋V0，由此可知应该作V 图像，故选C．
(3)由V＝－ C＋V0可知，此图像的延长线与V轴的交点就是烧瓶的体积V0，所以由图像可以求出烧瓶的容积．影响实验精确度的因素有：烧瓶密封不严有漏气，或烧瓶中气体温度有变化，或压力传感器测量不准确．
答案：(1)注射器针筒上的刻度 (2)C
(3)烧瓶的容积 烧瓶密封不严有漏气(烧瓶中气体温度有变化)
5．解析：(1)压强传感器测量的是实际压强，不需要调零．
(2)由题图(b)可知图线与p轴的交点Ⅰ为0 ℃时的压强；根据理想气体状态方程有＝C，p＝(t＋273 K)，则采用不同容积的试管做实验，p t关系图像斜率不同；由p＝(t＋273 K)可知，无论体积如何，当压强为零时，温度一定为－273 K，故采用不同容积的试管做实验，获得的p t关系图像都经过图(b)中的Ⅱ点．
(3)根据题图(c)，可知Rt＝R1＋t，根据题意有U＝kRt，综合得U＝kR1＋t，则＝.
答案：(1)不需要 (2)0 ℃ 不同 Ⅱ (3)
