一课一练(十) 牛顿运动定律
[基础训练]
1．漫画中的情景在公交车急刹时常会出现．为提醒乘客注意，公交公司征集到几条友情提示语，其中对惯性的理解正确的是( )
A．站稳扶好，克服惯性
B．稳步慢行，避免惯性
C．当心急刹，失去惯性
D．谨防意外，惯性恒在
2．汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力f＝cρSv2，其中c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度．则空气阻力系数c的国际单位是( )
A．常数，没有单位 B．
C． D．
3．(2021·浙江1月选考)如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103 W．若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是( )
A．N·s B．N·m/s
C．kg·m/s D．kg·m2/s3
4．某型号战斗机在某次起飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞．关于起飞过程，下列说法正确的是( )
A．飞机所受合力不变，速度增加得越来越慢
B．飞机所受合力减小，速度增加得越来越快
C．速度方向与加速度方向相同，速度增加得越来越快
D．速度方向与加速度方向相同，速度增加得越来越慢
5．2022年10月26日上午10时许，由自然资源部组织的中国第39次南极考察队从上海出发远赴南极，由雪龙号、雪龙2号共同执行科考任务．如图所示为静止在海面上的雪龙2号，不考虑其旅行中质量的变化．关于雪龙2号，下列说法正确的是( )
A．重力和浮力是一对平衡力
B．加速运动时的惯性会发生改变
C．在南极受到的重力比在上海受到的重力小
D．从出发到完成任务后返回的整个过程中路程为零
6．(2022·江苏卷)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过( )
A．2.0 m/s2 B．4.0 m/s2
C．6.0 m/s2 D．8.0 m/s2
7．(多选)如图甲所示，一竖直放置的足够长的固定玻璃管中装满某种液体，一半径为r、质量为m的金属小球，从t＝0时刻起，由液面静止释放，小球在液体中下落，其加速度a随速度v的变化规律如图乙所示．已知小球在液体中受到的阻力Ff＝6πηvr，式中r是小球的半径，v是小球的速度，η是常数．忽略小球在液体中受到的浮力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．小球的最大加速度为g
B．小球的速度从0增加到v0的过程中，做匀变速运动
C．小球先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动
D．小球的最大速度为
[能力提升]
8．小亮在沿水平地面向左做直线运动的小车中做了一个实验，他用细线将小球A悬挂于车厢顶部，一质量为m的箱子B放在车厢地板上且始终相对于车厢静止，箱子与车厢地板间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，如图所示，则此刻车厢对箱子B作用力的大小为( )
A．μmg B．mg
C．mgtan θ D．mg
9．如图所示为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3.当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为( )
A．0.35mg B．0.3mg
C．0.23mg D．0.2mg
10．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2.当运动员与吊椅一起以a＝1 m/s2的加速度上升时，试求：
(1)运动员竖直向下拉绳的力的大小；
(2)运动员对吊椅的压力．
答案及解析
1． 解析：惯性是物体具有的保持原来运动状态的性质，是物体固有的属性，不能被克服或避免，也不会失去，故A、B、C错误，D正确．
答案：D
2．解析：由f＝cρSv2，可得c＝，右边式子代入单位可得＝2，即c为常数，没有单位，B、C、D错误，A正确．
答案：A
3．解析：1 W＝1 N·m/s＝1 kg·m/s2·m/s＝1 kg·m2/s3，D正确．
答案：D
4． 解析：根据牛顿第二定律可知，当合力逐渐减小至零时加速度a不断减小到零；飞机做加速运动，加速度方向与速度方向相同，加速度减小，即速度增加得越来越慢，故A、B、C项错误，D项正确．
答案：D
5． 解析：雪龙2号静止在海面上，其所受重力与浮力平衡，A正确；质量是惯性大小的唯一量度，与物体的运动状态无关，B错误；重力加速度随纬度的升高而增大，则同一物体在纬度高的地方受到的重力大(【点拨】重力是万有引力的一个分力，另一分力提供物体随地球自转的向心力，纬度越高，向心力越小，重力越大)，C错误；路程是物体运动轨迹的长度，只要物体运动了，路程就不可能为零，D错误．
答案：A
6．解析：书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度，即fm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4.0 m/s2，书相对高铁静止，故若书不滑动，高铁的最大加速度不超过4.0 m/s2.故选B．
答案：B
7．解析：当t＝0时，小球所受的阻力Ff＝0，此时加速度为g，A正确；随着小球速度的增加，加速度减小，小球的速度从0增加到v0的过程中，加速度减小，做变加速运动，B错误；根据牛顿第二定律有mg－Ff＝ma，解得a＝g－，当a＝0时，速度最大，为v0，此后小球做匀速运动，最大速度v0＝，C、D正确．
答案：ACD
8．解析：对小球受力分析，由牛顿第二定律得mAgtan θ＝mAa，则a＝gtan θ，由题意知，此时车厢、小球、箱子具有相同的加速度，故箱子的加速度为a，对箱子受力分析，水平方向由牛顿第二定律得Fx＝ma＝mgtan θ，竖直方向有Fy＝mg，整理得车厢对箱子的作用力大小为F＝＝mg，D正确，A、B、C错误．
答案：D
9．解析：将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示，水平方向：Ff＝max，竖直方向：FN－mg＝may，FN＝1.15mg，又＝，联立解得Ff＝0.2mg，故D正确．
答案：D
10． 解析：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律，有2F－(M＋m)g＝(M＋m)a
解得F＝440 N
根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力的大小为440 N，方向竖直向下．
(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力Mg、绳的拉力F、吊椅对运动员的支持力FN.根据牛顿第二定律，有F＋FN－Mg＝Ma，解得FN＝275 N
根据牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力大小为275 N，方向竖直向下．
答案：(1)440 N (2)275 N，方向竖直向下
