郴州市2023-2024学年高二下学期期末考试物理
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共6页，有四道大题，共15道小题，满分100分。考试时间75分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置。
3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。
4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、单选题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 居里夫人最早发现了天然放射现象
B. 查德威克通过核反应第一次实现了原子核的人工转变
C. 放射性元素铀的半衰期为138天，的铀经过276天，还剩有的铀未衰变
D. 在裂变反应中，钡核的平均结合能比铀核的平均结合能小
2. 如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为三束单色光。关于a光b光和c光，下列说法正确的是（ ）
A. c光可能是红光
B. 在玻璃三棱镜中c光的速度大于a光的速度
C. 通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距最大
D. c光比a光更容易发生衍射
3. 如图所示为一周期为T的理想振荡电路，已充电的平行板电容器两极板水平放置。电路中开关断开时，极板间有一带负电灰尘（图中未画出）恰好静止。若不计带电灰尘对电路的影响，不考虑灰尘碰到极板后的运动，重力加速度为。当电路中的开关闭合以后，则（ ）
A. 在最初的时间内，电流方向为顺时针
B. 灰尘将在两极板间做往复运动
C. 灰尘加速度方向不可能向上
D. 电场能最大时灰尘的加速度一定为零
4. 如图为两分子系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A. 当r等于时，分子间的作用力表现为零
B. 当r大于时，分子间的作用力表现为引力
C. 当r由变到的过程中，分子势能逐渐变大
D. 当r由变到的过程中，分子间的作用力做正功
5. 质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的、、三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为、，速度选择器中匀强电场电场强度的大小为E。不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则（ ）
A. 速度选择器中的电场方向向左，且三种粒子均带正电
B. 三种粒子的速度大小均为
C. 打在点的粒子的比荷最大，且其在磁场中的运动时间最长
D. 如果三种粒子电荷量均为q，且、的间距为，则打在、两点的粒子质量差为
6. 氢原子能级如图甲所示。一群处于能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出多种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K，只能得到3条电流随电压变化的图线，如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 阴极K材料的逸出功为
B. 图丙中M点的数值为
C. a光频率小于c光的频率
D. 滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数一定持续增大
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有两个或两个以上的选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
7. 下列现象及关于热力学第一、第二定律的叙述正确的是（ ）
A. 一定质量的理想气体在等温膨胀过程中，气体一定从外界吸收热量
B. 热力学第一定律和热力学第二定律是从不同角度阐述了能量守恒定律
C. 的冰融化为的水，此过程系统吸收热量，内能增加
D. 第二类永动机违背了热力学第一定律
8. 如图所示，将一交流发电机的矩形线圈abcd通过理想变压器外接电阻，已知线圈边长，，匝数为50匝，线圈电阻不计，理想交流电压表接在原线圈两端，变压器原副线圈匝数比，线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直磁场的虚线轴以的角速度匀速转动，则（ ）
A. 从图示位置开始计时，线圈中产生电动势随时间变化的关系式为
B. 在图示时刻，穿过线圈的磁通量的变化最快
C. 交流电压表的示数为
D. 电阻R上消耗的电功率为
9. 如图甲，某实验小组用电压传感器研究电感线圈特性，图甲中三个灯泡相同，灯泡电阻不变。闭合开关S，当电路达到稳定状态后再断开开关，与传感器相连的电脑记录的电感线圈L两端电压u随时间t变化的u-t图像如图乙所示。不计电源内阻，电感线圈L的自感系数很大且不计直流电阻，下列说法正确的是（ ）
A. 开关S闭合瞬间，L2、L3同时点亮
B. 开关S闭合瞬间，流经灯L1和L2的电流大小相等
C. 开关S断开瞬间，灯L1立即熄灭，L2闪亮一下再熄灭
D. 图乙中电压U1与U2的比值为3∶4
10. 如图所示，匀强磁场中位于P处的粒子源可以沿垂直于磁场向纸面内的各个方向发射质量为m、电荷量为q，速率为v的带正电粒子，P到荧光屏MN的距离为d，设荧光屏足够大，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列判断正确的是（ ）
A. 若磁感应强度，则发射出粒子到达荧光屏的最短时间
B. 若磁感应强度，则同一时刻发射出的粒子到达荧光屏的最大时间差为
C. 若磁感应强度，，则荧光屏上形成的亮线长度为
D. 若磁感应强度，则荧光屏上形成的亮线长度为
三、实验题（本大题共2小题，每空3分，共18分）
11. 某同学在实验室里做“用油膜法估测分子的大小”实验：
（1）他发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是 。
A. 将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B. 计算油膜面积时，把不足半格的方格都数成完整的方格数
C. 油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
D. 求每滴溶液中纯油酸的体积时，溶液的滴数多记了10滴
（2）用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的 。
A. 摩尔质量 B. 摩尔体积 C. 质量 D. 体积
12. 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。
（1）下列那些操作有助于减小测量误差______。
A．选用较粗的大头针，以便大头针的像能看得清晰
B．玻璃砖的前后两个侧面务必平行
C．选用两光学表面间距小的玻璃砖
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
（2）实验中该同学在插这枚针的时候不小心插得偏右的了一点，此操作会导致折射率的测量值______。（填“偏大”、“不变”或“偏小”）
（3）该同学测得，及平行玻璃砖两光学表面间距D（真空中光速为c），则光通过平行玻璃砖的时间______。（用所测得的物理量表示）
（4）另一同学在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面和。因不慎碰动了玻璃砖，使它向方向平移了一点（如图所示），以后的操作都正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
四、计算题（本大题共3小题，共38分。其中第13题12分，第14题12分，第15题14分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。）
13. 如图所示，一定质量的理想气体经历了的状态变化过程，在此过程中气体的内能增加了，由的过程外界对气体做了的功。已知状态A时气体的体积。求：
（1）状态B时气体的压强；
（2）从状态A到状态C的过程中，气体与外界热交换的热量。
14. 如图所示，平行光滑金属导轨水平放置，间距L=2m，导轨左端接一阻值R=1Ω电阻，图中虚线与导轨垂直，其右侧存在磁感应强度大小B=0.5T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m=1kg的金属棒垂直导轨放置在虚线左侧，距虚线的距离为d=0.5m。某时刻对金属棒施加一大小为F=4N的向右的恒力，金属棒在磁场中运动s=2m的距离后速度不再变化，金属棒与导轨的电阻忽略不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，求：
（1）金属棒从开始进入磁场到匀速过程中回路产生的焦耳热；
（2）金属棒从开始进入磁场到匀速过程中通过电阻R的电荷量；
（3）金属棒从开始进入磁场到匀速运动过程所用时间。
15. 空间中存在垂直纸面向外匀强磁场，磁感应强度为B。电子枪将无初速的电子经加速电压加速后在纸面内垂直于SO的方向射出。一个截面为半圆形的粒子接收器P1MP2固定在如图所示的位置，其截面半径为R，直径沿SO方向放置，P1、O、P2、S在同一条直线上，圆心位于O点，OM垂直于P1P2，SO长度为2R。已知电子电荷量为e，质量为m，图中OM与OS垂直。设电子击中接收器即被吸收，不计电荷间的相互作用。
（1）为使电子能打到接收器上，求电子枪加速电压U的调节范围；
（2）若某电子刚好达到M点，求该电子速度的大小；
（3）求能打到接收器P1MP2上的电子从S点到击中接收器的最短时间。郴州市2023-2024学年高二下学期期末考试物理
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共6页，有四道大题，共15道小题，满分100分。考试时间75分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置。
3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。
4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、单选题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 居里夫人最早发现了天然放射现象
B. 查德威克通过核反应第一次实现了原子核的人工转变
C. 放射性元素铀的半衰期为138天，的铀经过276天，还剩有的铀未衰变
D. 在裂变反应中，钡核的平均结合能比铀核的平均结合能小
【答案】C
【解析】
【详解】A．贝克勒尔最早发现天然放射现象，故A错误；
B．卢瑟福通过核反应第一次实现了原子核的人工转变，故B错误；
C．的铀经过276天，铀未衰变的质量为
故选C；
D．钡核比铀核稳定，钡核的平均结合能比铀核的平均结合能大，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为三束单色光。关于a光b光和c光，下列说法正确的是（ ）
A. c光可能是红光
B. 在玻璃三棱镜中c光的速度大于a光的速度
C. 通过同一装置发生双缝干涉，a光相邻条纹间距最大
D. c光比a光更容易发生衍射
【答案】C
【解析】
【详解】A．对同一种介质，光的频率越大，其折射率就越大，折射时的偏折程度就越大；红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光中，由红到紫光的频率越来越大、折射率依次越来越大，红光的频率和折射率最小，紫光的频率和折射率最大。由光路图可知，偏折程度从大到小的顺序为c、b、a，则三种光的折射率及频率从大到小的顺序为c、b、a，所以c光不可能是红光，故A错误；
B．a光折射率小于c光折射率，根据
知玻璃三棱镜中，c光的传播速度小于a光的传播速度，故B错误；
CD．b光及c光的频率均大于a光频率，根据
知b光及c光的波长均小于a光的波长，所以a光比c光更容易发生衍射，根据
通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距最大，故C正确，D错误。
故选C。
3. 如图所示为一周期为T的理想振荡电路，已充电的平行板电容器两极板水平放置。电路中开关断开时，极板间有一带负电灰尘（图中未画出）恰好静止。若不计带电灰尘对电路的影响，不考虑灰尘碰到极板后的运动，重力加速度为。当电路中的开关闭合以后，则（ ）
A. 在最初的时间内，电流方向为顺时针
B. 灰尘将在两极板间做往复运动
C. 灰尘加速度方向不可能向上
D. 电场能最大时灰尘的加速度一定为零
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．当开关断开时，带负电灰尘静止，则有
此时电场力向上，上极板带正电，电场能最大，极板间电场强度最大；
若开关闭合，在最初的时间内，电容器放电，电流方向为逆时针，电场能减小，极板间电场强度减小，则灰尘会向下极板运动；
振荡回路磁场能和电场周期性改变，根据对称性可知当电场方向和初始状态相反电场能最大时，电场力变为向下，和重力方向相同，灰尘的此时的加速度为2g，所以灰尘的加速度不可能向上，灰尘的加速度大于等于0，且一直向下，所以灰尘不会在两极板间做往复运动，故C正确，AB错误；
D．根据对称性可知当电场方向和初始状态相反电场能最大时，电场力向下，和重力方向相同，所以电场能最大时，灰尘的加速度不一定为零，故D错误。
故选C。
4. 如图为两分子系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A. 当r等于时，分子间的作用力表现为零
B. 当r大于时，分子间的作用力表现为引力
C. 当r由变到的过程中，分子势能逐渐变大
D. 当r由变到的过程中，分子间的作用力做正功
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】由图象可知：分子间距离为r2时分子势能最小，此时分子间的距离为平衡距离。
A．r2是分子的平衡距离，r等于r1时两个分子之间的距离小于平衡距离，可知r=r1时分子力为斥力，故A错误；
B．r2是平衡距离，当r1＜r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，故B错误；
CD．当r1＜r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，增大分子间距离，分子间作用力做正功，分子势能Ep减小，故C错误，D正确。
故选D。
5. 质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的、、三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为、，速度选择器中匀强电场电场强度的大小为E。不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则（ ）
A. 速度选择器中的电场方向向左，且三种粒子均带正电
B. 三种粒子的速度大小均为
C. 打在点的粒子的比荷最大，且其在磁场中的运动时间最长
D. 如果三种粒子电荷量均为q，且、间距为，则打在、两点的粒子质量差为
【答案】D
【解析】
【详解】A．带电粒子通过速度选择器时，需要二力平衡，故
且两力方向相反。根据带电粒子在偏转磁场中的偏转方向，由左手定则，可知三种粒子均带正电，故速度选择器中，洛伦兹力方向为水平向左，可知电场方向向右，故A错误；
B．三种粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受力平衡，有
得
故B错误；
C．粒子在磁场区域B2中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
得
半径与三种粒子比荷成反比，故打在P3点的粒子比荷最小，在磁场中的运动时间为
故打在P3点的粒子在磁场中的运动时间最长，故C错误；
D．打在P1、P3两点的粒子间距为
解得
故D正确。
故选D。
6. 氢原子能级如图甲所示。一群处于能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出多种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K，只能得到3条电流随电压变化的图线，如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 阴极K材料的逸出功为
B. 图丙中M点的数值为
C. a光的频率小于c光的频率
D. 滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数一定持续增大
【答案】B
【解析】
【详解】AB．一群氢原子从n=4跃迁回基态过程中，一共能辐射出6种频率的光，其中频率最高的三条为能级差最大的三条，分别为，，，由遏止电压与最大初动能关系可得
由丙图可知，a光的遏止电压最大，b光的遏止电压略小，故a光是从n=4跃迁到n=1发出的光，b光是从n=3跃迁到n=1发出的光，a光对应的遏止电压为
a光子的能量为
阴极K材料的逸出功为
b光子的能量为
可得
即b光对应的遏止电压为
可知图中M点的数值为，故A错误，B正确；
C．由丙图可知，a光遏止电压大于c光的遏止电压，可知a光的光子能量大于c光的光子能量，则a光的频率大于c光的频率，故C错误；
D．滑动变阻器的滑片向右滑动时，光电管两端电压增大，会有更多的光电子到达阳极，电流表的示数逐渐增大，当达到饱和光电流后，电流表示数不再增大，故D错误。
故选C。
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有两个或两个以上的选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
7. 下列现象及关于热力学第一、第二定律的叙述正确的是（ ）
A. 一定质量的理想气体在等温膨胀过程中，气体一定从外界吸收热量
B. 热力学第一定律和热力学第二定律是从不同角度阐述了能量守恒定律
C. 的冰融化为的水，此过程系统吸收热量，内能增加
D. 第二类永动机违背了热力学第一定律
【答案】AC
【解析】
【详解】A．一定质量的理想气体在等温膨胀过程中，由于温度不变，则内能不变，气体膨胀，对外做功，根据热力学第一定律，气体一定从外界吸收热量。A正确；
B．热力学第一定律阐述了能量守恒定律，而热力学第二定律阐述能量流动的方向性定律，两者不同，B错误；
C．的冰融化为的水，此过程系统吸收热量，根据热力学第一定律，可知内能增加，C正确；
D．第二类永动机违背了热力学第二定律，D错误。
故选AC。
8. 如图所示，将一交流发电机的矩形线圈abcd通过理想变压器外接电阻，已知线圈边长，，匝数为50匝，线圈电阻不计，理想交流电压表接在原线圈两端，变压器原副线圈匝数比，线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直磁场的虚线轴以的角速度匀速转动，则（ ）
A. 从图示位置开始计时，线圈中产生的电动势随时间变化的关系式为
B. 在图示时刻，穿过线圈的磁通量的变化最快
C. 交流电压表的示数为
D. 电阻R上消耗的电功率为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．线圈中产生的电动势的最大值
从图示位置开始计时，线圈中产生电动势随时间变化的关系式为
故A错误；
B．在图示时刻，线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量的变化最快，线圈中感应电动势最大，故B正确；
C．交流电压表的示数为电动势的有效值
故C错误；
D．由，解得副线圈两端的电压
电阻R上消耗的电功率为
故D正确。
故选BD。
9. 如图甲，某实验小组用电压传感器研究电感线圈特性，图甲中三个灯泡相同，灯泡电阻不变。闭合开关S，当电路达到稳定状态后再断开开关，与传感器相连的电脑记录的电感线圈L两端电压u随时间t变化的u-t图像如图乙所示。不计电源内阻，电感线圈L的自感系数很大且不计直流电阻，下列说法正确的是（ ）
A. 开关S闭合瞬间，L2、L3同时点亮
B. 开关S闭合瞬间，流经灯L1和L2的电流大小相等
C. 开关S断开瞬间，灯L1立即熄灭，L2闪亮一下再熄灭
D. 图乙中电压U1与U2的比值为3∶4
【答案】BD
【解析】
【详解】A．开关闭合瞬间，由于L3与线圈串联，线圈阻碍电流增大，则L3逐渐变亮。A错误；
B．开关S闭合瞬间，由于电感线圈的强烈阻碍作用，灯L3没有电流通过，灯L1和L2串联，流经灯L1和L2的电流相等。B正确；
C．电路稳定时L2和L3电流相等，则开关断开的瞬间，自感电流不会使L2闪亮，直接逐渐熄灭。C错误；
D．开关闭合瞬间，L1和L2串联，电压传感器测量L2两端电压，则
稳定后，通过L3的电流为
开关断开瞬间，自感电流与原电流等大，则
得
D正确。
故选BD。
10. 如图所示，匀强磁场中位于P处的粒子源可以沿垂直于磁场向纸面内的各个方向发射质量为m、电荷量为q，速率为v的带正电粒子，P到荧光屏MN的距离为d，设荧光屏足够大，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列判断正确的是（ ）
A. 若磁感应强度，则发射出的粒子到达荧光屏的最短时间
B. 若磁感应强度，则同一时刻发射出的粒子到达荧光屏的最大时间差为
C. 若磁感应强度，，则荧光屏上形成的亮线长度为
D. 若磁感应强度，则荧光屏上形成的亮线长度为
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．根据
由题可知，运动的轨道半径
R=d
最短时间时，恰好弦长最短，打到P点的正左方，如图所示
根据几何关系，偏转的圆心角为，因此运动时间为
故A正确；
B．由几何关系可知，打到荧光屏MN上最长时间恰好运动了个周期，轨迹如下图所示
因此时间差
故B正确；
CD．若磁感应强度，则轨道半径
R=2d
到达荧光屏最下端的粒子的轨迹是与MN相切的，设下半部分的亮线长度为x1，根据几何关系，有
解得
x1=d
到达荧光屏最上端的粒子与屏的交点与P点连线为轨迹的直径，设上半部分亮线的长度为x2，根据几何关系，有
解得
x2=d
所以亮线的总长度为，故C正确，D 错误。
故选ABC。
三、实验题（本大题共2小题，每空3分，共18分）
11. 某同学在实验室里做“用油膜法估测分子的大小”实验：
（1）他发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是 。
A. 将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B. 计算油膜面积时，把不足半格的方格都数成完整的方格数
C. 油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
D. 求每滴溶液中纯油酸的体积时，溶液的滴数多记了10滴
（2）用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的 。
A. 摩尔质量 B. 摩尔体积 C. 质量 D. 体积
【答案】（1）A （2）B
【解析】
【小问1详解】
A．因为滴入的油酸酒精溶液体积包含了油酸体积和酒精的体积，根据进行计算时体积偏大，所以分子直径偏大，故A正确；
B．计算油膜面积时，把不足半格的方格都数成完整的方格数，根据进行计算时面积偏大，所以分子直径偏小，故B错误；
C．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏小，故C错误；
D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数误多记了10滴，可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误。
故选A。
【小问2详解】
设一个油酸分子的体积为，则
由
可知，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的摩尔体积。
故选B。
12. 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。
（1）下列那些操作有助于减小测量误差______。
A．选用较粗的大头针，以便大头针的像能看得清晰
B．玻璃砖的前后两个侧面务必平行
C．选用两光学表面间距小的玻璃砖
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
（2）实验中该同学在插这枚针的时候不小心插得偏右的了一点，此操作会导致折射率的测量值______。（填“偏大”、“不变”或“偏小”）
（3）该同学测得，及平行玻璃砖两光学表面间距D（真空中光速为c），则光通过平行玻璃砖的时间______。（用所测得的物理量表示）
（4）另一同学在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面和。因不慎碰动了玻璃砖，使它向方向平移了一点（如图所示），以后的操作都正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
【答案】 ①. D ②. 偏小 ③. ④. 不变
【解析】
【详解】（1）[1]A．选用较粗的大头针，对确定光线的方向会产生更大的误差，故A错误；
B．即使玻璃砖的前后两个侧面不平行，但只要操作正确，也不会产生误差，故B错误；
C．应选用两光学表面间距大一点的玻璃砖，因为这样偏折现象更加明显，有助于减小误差，故C错误；
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，因为这样可减小确定光线方向时产生的误差，故D正确。
故选D。
（2）[2]这枚针插得偏右一点，此操作会导致出射光在玻璃砖上的出射点左移，从而导致折射角的测量值偏大，根据
可知，折射率的测量值将偏小；
（3）[3]由几何知识可得，光在玻璃砖中传播的距离为
光在玻璃砖中的速度为
联立可得，光通过平行玻璃砖的时间
（4）[4]用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律
如图所示
实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图，虚线表示作图光路图，由图可看出，画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率没有变化，即测出的n值将不变。
四、计算题（本大题共3小题，共38分。其中第13题12分，第14题12分，第15题14分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。）
13. 如图所示，一定质量的理想气体经历了的状态变化过程，在此过程中气体的内能增加了，由的过程外界对气体做了的功。已知状态A时气体的体积。求：
（1）状态B时气体的压强；
（2）从状态A到状态C的过程中，气体与外界热交换的热量。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）从状态A到状态B为等容变化过程，根据查理定律有
根据题意知
代入数据得
（2）根据热力学第一定律有
从状态A到状态B为等容变化
又
联立解得
故气体从外界吸收热量。
14. 如图所示，平行光滑金属导轨水平放置，间距L=2m，导轨左端接一阻值R=1Ω的电阻，图中虚线与导轨垂直，其右侧存在磁感应强度大小B=0.5T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m=1kg的金属棒垂直导轨放置在虚线左侧，距虚线的距离为d=0.5m。某时刻对金属棒施加一大小为F=4N的向右的恒力，金属棒在磁场中运动s=2m的距离后速度不再变化，金属棒与导轨的电阻忽略不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，求：
（1）金属棒从开始进入磁场到匀速过程中回路产生的焦耳热；
（2）金属棒从开始进入磁场到匀速过程中通过电阻R的电荷量；
（3）金属棒从开始进入磁场到匀速运动过程所用时间。
【答案】（1）2J；（2）2C；（3）1s
【解析】
【详解】（1）设金属棒匀速运动时速度为v，此时有F与安培力平衡，则
解得
从进入磁场到匀速过程
解得
（2）金属棒从开始进入磁场到匀速过程中通过电阻R的电荷量为
根据欧姆定律
根据电磁感应定律
联立解得
（3）设金属棒刚进入磁场时速度为，由动能定理
解得
金属棒从开始进入磁场到匀速过程中，对每小段时间，根据动量定理有
即
解得
15. 空间中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。电子枪将无初速的电子经加速电压加速后在纸面内垂直于SO的方向射出。一个截面为半圆形的粒子接收器P1MP2固定在如图所示的位置，其截面半径为R，直径沿SO方向放置，P1、O、P2、S在同一条直线上，圆心位于O点，OM垂直于P1P2，SO长度为2R。已知电子电荷量为e，质量为m，图中OM与OS垂直。设电子击中接收器即被吸收，不计电荷间的相互作用。
（1）为使电子能打到接收器上，求电子枪加速电压U调节范围；
（2）若某电子刚好达到M点，求该电子速度的大小；
（3）求能打到接收器P1MP2上的电子从S点到击中接收器的最短时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）电子在电子枪中加速，由动能定理得
由
得
能打到接收屏P1或P2上，电子运动示意图如图
由图可知，如果被接收屏吸收，则
，
得
（2）若电子达到M点，作出轨迹线，圆心在O1，电子运动的示意图如图所示
由几何关系可得
得
由
可得电子的速度
（3）电子运动时间最短时，其对应的轨迹圆圆心角最小。如图
由几何关系，可得对应圆心角
由
电子运动的最短时间为
