天津市第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题
一、单选题（每小题只有一个答案正确）
1．（4分）下列有关说法正确的是（ ）
A．质子和电子都是元电荷
B．任何带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍
C．感应起电现象说明电荷可以创生或消灭
D．法国物理学家库仑最早测出了元电荷的数值
2．（4分）力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中（AC间距离）力F做的功为
B．乙图中，全过程中F做的总功为108J
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功
D．图丁中，F始终保持水平缓慢将小球从P拉到Q，小球质量m，重力加速度g，则F做的功是
3．（4分）如图所示，水平面上固定一个绝缘支杆，支杆上固定一带电小球A，小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢释放细线，使球B移动一小段距离。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．细线中的拉力一直减小 B．球B受到的库仑力先减小后增大
C．球A、B系统的电势能保持不变 D．拉力做负功，库仑力做正功
4．（4分）如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱横截面积为S，水流速度大小为v，方向水平向右。水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为，手持高压水枪操作，下列说法错误的是（ ）
A．水枪单位时间内喷出水的质量为
B．高压水枪的喷水功率为
C．水柱对煤层的平均冲击力大小为
D．手对高压水枪的作用力方向斜向右上
5．（4分）如图所示，木块B与水平面间的摩擦不计，子弹A沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短。将子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程称为I，此后木块压缩弹簧的过程称为II，则（ ）
A．过程I中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒
B．过程I中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒
C．过程II中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量也守恒
D．过程II中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒
6．（4分）一辆轿车在平直公路上由静止开始匀加速运动，达到额定功率后保持功率不变，最终做匀速运动。轿车在行驶过程中受到的阻力恒定，关于轿车的速率v、牵引功率P、牵引力F、合力的功率P合随时间t或速率v的变化规律正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（4分）如图所示，实线是一簇由负点电荷产生的电场线。一带电粒子仅在静电力作用下通过该电场，图中虚线为了粒子的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。下列判断正确的是（ ）
A．粒子经过a点时的动能大于经过b点时
B．粒子一定带负电
C．若粒子由a点向b点运动，则电场力做正功
D．a点场强小于b点场强
8．（4分）如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心O，上端固定在容器侧壁上。若相同的小球以同样的速率，从点O沿各轨道同时向上运动。对它们向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．各小球动能相等的位置在同一水平面上
B．各小球重力势能相等的位置不在同一水平面上
C．各小球机械能相等时处于同一球面上
D．当摩擦产生的热量相等时，各小球处于同一圆柱面上
二、多选题（每小题至少有两个答案正确）
（多选）9．（6分）如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为（不计空气阻力），则该过程（ ）
A．小球和小车组成的系统满足动量守恒
B．小车向左运动的最大距离为R
C．小球离开小车后做斜上抛运动
D．小球和小车组成的系统摩擦生热为
（多选）10．（6分）如图甲所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点（如图乙所示），由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（ ）
A．从B到A过程中，小球、弹簧和地球组成的系统机械能守恒
B．从B到A过程中，小球的动能一直在增大
C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
D．从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功
（多选）11．（6分）2024年2月5日，在斯诺克德国大师赛决赛，特鲁姆普以10-5战胜斯佳辉获得冠军，如图甲所示。简易图如图乙所示，特鲁姆普某次用白球击打静止的蓝球，两球碰后沿同一直线运动。蓝球经的时间向前运动刚好（速度为0）落入袋中，而白球沿同一方向运动停止运动，已知两球的质量相等，碰后以相同的加速度做匀变速直线运动，假设两球碰撞的时间极短且发生正碰（内力远大于外力），则下列说法正确的是（ ）
A．由于摩擦不能忽略，则碰撞过程动量不守恒
B．碰后蓝球与白球的速度之比为
C．碰撞前白球的速度大小为2m/s
D．该碰撞为弹性碰撞
（多选）12．（6分）2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮进行授课，这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课。在天宫课堂上，航天员老师在太空实验室中做如图所示的实验。一根长为L的不可伸长的轻绳，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球（可视为质点）。开始时，小球位于位置M，O、M间距离，绳子处于松弛状态。小球突然受到一瞬时冲量后以初速度垂直于OM向右运动，设在以后的运动中小球到达位置N，此时小球的速度方向与绳垂直，则小球从M运动到N的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．轻绳对小球做功不为零
C．小球始终做匀速圆周运动
D．小球在N点时的速度大小为
三、实验填空题
13．（8分）用如图1所示的装置验证“动量守恒定律”。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，P点为A球落点的平均位置；再把半径相同的B球放在水平轨道末端，将A球仍从原位置由静止释放，M、N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，O、M、P、N位于同一水平面上。
图1
（1）除了图1中器材外，完成本实验还必须使用的器材有________（选填选项前的字母）。
A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．圆规
（2）实验中以下操作正确的是________；
A．安装轨道时，轨道末端必须水平
B．每次必须从同一个高度静止释放小球
C．实验中两个小球的质量应满足
D．轨道必须保证处处光滑
（3）某次实验中得出的落点情况如图2所示，若测量数据近似满足关系式________（用、、OM、OP、ON）则说明两小球碰撞过程中动量守恒。若忽略实验中的测量误差，代入上式可判断入射小球质量和被碰小球质量之比为________。
图2
四、计算题
14．（12分）某同学做拍篮球的游戏，篮球在距地面高，范围内做竖直方向的往复运动。在最高点时手开始击打篮球，球落地后反弹，与地面作用的时间，反弹速度的大小是刚触地时速度大小的，且反弹后恰好到达最高点。已知篮球的质量；，可忽略其大小视作质点。设地面对球的作用力可视为恒力，忽略空气阻力，取重力加速度。。求：
（1）每次落地，球对地面的平均冲击力？
（2）连续拍球30次，手对球所做总功是多少？
15．（12分）如图所示，质量为3m的小球乙用长为L的细线系于O点，小球刚好不接触水平面，质量为m的物体甲放在光滑水平面上，现给物体甲水平向左的初速度，经过一段时间物体甲与小球乙发生碰撞并粘合在一起。已知重力加速度为g，甲、乙均可看作质点。求：
（1）甲、乙刚碰撞后乙的速度大小？碰撞后瞬间悬线的拉力大小？
（2）为了使乙能顺利通过最高点，甲的初速度应满足的条件是什么？
16．（12分）如图所示，长木板A放在粗糙水平面上，静置于长木板上右端的小物块B、C之间放有少量火药，某时刻点燃火药，小物块C获得2m/s的初速度向右离开长木板，小物块B在长木板上相对向左运动1.25m时与长木板的左端发生弹性碰撞。已知长木板和小物块B质量均为1kg，小物块C质量为1.5kg，长木板与水平面、小物块B与长木板之间的动摩擦因数均为0.2，，小物块B、C可看成是质点，求：
（1）小物块B、C组成的系统因火药燃烧而增加的机械能？
（2）长木板因小物块B的碰撞获得的动能为多少？
（3）从B与长木板的左端发生碰撞之后，再经过时间t，B相对于A静止，求？此时A的速度为多少？
参考答案与试题解析
一、单选题（每小题只有一个答案正确）
1．【解答】解：A．最小的电荷量叫元电荷，不是指电子和质子，故A错误；
B．自然界中任何带电体的电荷量都是元电荷电量的整数倍，故B正确；
C．由电荷守恒定律可知，电荷不可能凭空产生，也不可能凭空消失，故C错误；
D．元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，故D错误；
故选：B。
2．【解答】解：A、由于F大小不变，根据功的定义可得物块从A到C过程中，力F做的功为，故A错误；
B、功的表达式，乙图的面积代表功的大小，则全过程中F做的总功为，故B错误；
C、丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为，故C错误；
D、图丁中，F始终保持水平缓慢将小球从P拉到Q，可知F做的功等于克服重力做的功，则有，故D正确；
故选：D。
3．【解答】解：对小球B分析可知，受细线的拉力T，静电斥力F和重力G，受力分析如图所示：
由相似三角形可知：，现缓慢释放细线，使球B移动一小段距离，可知L变大，细线中的拉力T变大；r不变，球B受到的库仑力不变；球A、B系统的电势能保持不变；拉力做负功，球A、B间距离不变，库仑力做不做功，故ABD错误，C正确。
故选：C。
4．【解答】解：A．设水的流量为Q，根据流量公式，得水的流量；
则t时间内喷水质量为
水枪单位时间内喷出水的质量为，故A正确；
B．单位时间内高压水枪对喷水所做的功全部转化为水柱的动能
因此高压水枪的喷水功率，故B错误；
C．t时间内喷出的水在t内速度减小为0，则由动量定理得
联立得：，故C正确；
D．水对高压水枪的作用力向左，由于高压水枪受重力作用，根据平衡条件，则手对高压水枪的作用力斜右上方，故D正确。
故选：B。
5．【解答】解：AB、子弹射入木块到刚相对于静止的过程I中，由于时间极短，弹簧没来得及发生形变，弹簧的弹力认为等于零，子弹和木块组成的系统所受的合外力为零，所以系统动量守恒，但要系统克服阻力做功，产生内能，系统的机械能不守恒，故A错误，B正确；
CD、在II过程中，子弹、弹簧和木块所组成的系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零，则系统动量不守恒，但系统只有弹簧的弹力做功，机械能守恒。故CD错误。
故选：B。
6．【解答】解：A、因为轿车在平直公路上由静止开始匀加速运动，达到额定功率后保持功率不变，所以开始时速度随时间是均匀变化的，对应的图像应该是一条倾斜的直线，故A错误；
B、轿车在平直公路上由静止开始匀加速运动，设轿车的牵引力为F，所受阻力为f，根据牛顿第二定律有，则轿车的功率为，所以在匀加速阶段轿车的图像应该是一条倾斜的直线，故B错误；
C、轿车先做匀加速运动，根据知道在这个阶段轿车的牵引力保持不变，此时轿车的功率随时间均匀增大，当轿车的功率达到额定功率后保持不变，轿车的速度还没有达到最大，则轿车的速度继续增大，而牵引力开始减小，所以轿车将做加速度减小的变加速运动，当牵引力减小到和阻力相等时，轿车的加速度为零，轿车的速度达到最大，汽车的牵引力F和速度v的图像中，图像的斜率表示功率，所以速度较小时汽车的牵引力保持不变，做匀加速运动，当达到额定功率后牵引力随着变化，其图像的斜率表示轿车的功率，其斜率应该保持不变，故C正确；
D、轿车先做匀加速运动，其合力大小为定值，则，而，所以，则图像是一条倾斜的直线，当轿车的功率达到额定功率后，合力功率等于牵引力功率减去阻力的功率，牵引力的功率不变为P，即，最后合力为零，合力的功率为零，图像仍然是倾斜的直线，故D错误。故选：C。
7．【解答】解：B、带电粒子只受静电力，根据合力指向轨迹的内侧和正电荷所受电场力方向与场强的方向相同，可知带电粒子带正电，故B错误；
AC、由沿着电场方向电势降低，可知B点的电势的电势高于A点电势，所以带电粒子在B点电势能高于A点电势能，若粒子由a点向b点运动，根据电场力做功与电势能的关系，可知电场力做负功，根据只有电场力做功，带电粒子的电势能与动能之和不变，可知带电粒子在A点的动能高于B点的动能，故A正确，C错误；
D、根据电场线的疏密表示电场的强弱，可知a点场强大于b点场强，故D错误。
故选：A。
8．【解答】解：A．当小球到达同一水平面上时，设竖直高度为h，则由动能定理
因小球质量相同，摩擦因数相同，初动能相同，但是倾角不同，则末动能不相同，故A错误；
B．小球开始时重力势能相同，可知各小球重力势能相等的位置在同一水平面上，故B错误；
CD．小球初始位置的机械能相等，当机械能相等时则克服摩擦力做功相等，而摩擦力做功
则各小球处于同一圆柱面上，因摩擦生热可知，当摩擦产生的热量相等时，各小球处于同一圆柱面上，故C错误，D正确。
故选：D。
二、多选题（每小题至少有两个答案正确）
（多选）9．【解答】解：A、小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向系统动量守恒，故A错误；
B、系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：则有
解得小车的最大位移为
故B正确；
C、小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由A点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C错误；
D、根据动能定理得
为小球克服摩擦力做功大小，解得
故D正确；
故选：BD。
（多选）10．【解答】解：A、从B到A的过程中，小球、弹簧和地球组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故A正确；
B、从B到A的过程中，开始阶段弹簧的弹力大于重力，小球向上做加速运动，弹簧的压缩量减小，弹力减小，合力减小，故向上做加速度减小的加速运动，当弹簧的弹力减小到与重力相等时，速度达到最大，此后弹簧的弹力小于重力，小球向上做减速运动，故小球的动能先增大后减小，故B错误；
C、从B到A的过程中，弹簧的压缩量一直减小，故弹簧的弹性势能一直减小，故C错误；
D、根据功能关系可知，从B到C过程弹簧弹力对小球做功，从C到A过程弹簧弹力对小球做功，故从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程，故D正确；
故选：AD。
（多选）11．【解答】解：A、由题意两球碰撞的时间极短，内力远大于两球与桌面间的摩擦力，所以该碰撞过程的动量守恒，故A错误；
B、碰后蓝球做匀减速直线运动且刚好落入袋内，由匀变速直线运动的规律得蓝球碰后瞬间的速度为
又两球的加速度大小相等，则由公式得：
解得碰后瞬间白球的速度大小为：，则碰后蓝球与白球的速度之比为，故B正确；
C．碰撞过程中两球组成的系统动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得：代入数据解得：，故C正确；
D．根据动能的计算公式可得两球碰前的动能为：，代入数据解得：
两球碰后的总动能为：，代入数据解得
由于：，所以该碰撞过程有机械能损失，即该碰撞为非弹性碰撞，故D错误。
故选：BC。
（多选）12．【解答】解：AC、在空间站内的小球处于完全失重状态，所以小球先以初速度向右做匀速直线运动至轻绳恰好拉直，轻绳在绷紧瞬间产生拉力，使小球沿绳方向的速度立刻减为零，只剩下垂直于绳方向的速度分量，如图所示，此时小球的机械能有损失，之后小球绕O点以速度大小做半径为L的匀速圆周运动，故AC错误；
BD、因为小球在N点时已做匀速圆周运动，其速度大小为
由几何关系有
解得，因轻绳在细紧瞬间造成小球机械能的损失，故轻绳对小球做功不为零，故BD正确。
故选：BD。
三、实验填空题
13．（1）ABD
（2）AC
（3）；
【解答】解：（1）为完成本实验，要求知道两球的质量，投影点O到其余三个点的距离，以及能比较准确的找到M、N、P三个点的位置，故还需要的器材是天平、刻度尺和圆规，不需要测时间，故ABD正确，C错误；
故选：ABD。
（2）AD．安装的轨道不必光滑，因为每次与轨道的摩擦力均相同，为了让小球做平抛运动，末端必须水平，故A正确，D错误；
B．每次必须从同一位置释放小球，可保证初速度大小相等，故B正确；
C．为了防止，反弹回去，实验中两个小球的质量应满足，故C正确；
故选：AC。
（3）如果系统碰撞动量守恒，设水平向右的方向为正方向，则应该满足
根据两球最终都做平抛运动规律，其平抛运动的时间相等，设为t，有
故上式可变形为
将图中数据代入可知：
解得
故答案为：（1）ABD；（2）AC；（3）；
四、计算题
14．【解答】解：（1）从球反弹后至达最高点，此过程，由
代入数据解得：
由可得
球下落刚触地至反弹后刚离开地面过程，设向上为正方向，设地面对球的平均作用力为F，
由动量定理可得
代入数据解得
由牛顿第三定律可知，球对地面的作用力。
（2）手每次做功等于球与地面碰撞时的能量损失：
代入数据解得
故连续拍球30次，手对球所做总功
答：（1）地面对球弹力大小为50N。
（2）每次拍球时手对球做功W为67.5J。
15．【解答】解：（1）设物体甲的初速度方向为正方向，设碰撞后小球乙的速度为
以向左为正，由动量守恒定律得：，解得：
碰后瞬间，根据牛顿第二定律得：，解得：
（2）当小球乙恰好能通过最高点时，小球在最高点时重力提供向心力，设在最高点的速度为v，
由牛顿第二定律得：
小球乙由碰后到达最高点的过程，由机械能守恒得：，解得：
所以为了使乙能顺利通过最高点，甲的初速度应满足的条件是
答：（1）甲、乙刚碰撞后乙的速度大小为，碰撞后瞬间悬线的拉力大小为；
（2）为了使乙能顺利通过最高点，甲的初速度应满足的条件是。
16．【解答】解：（1）火药爆炸过程，B与C组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
解得
系统因火药燃烧而增加的机械能为
解得
（2）B对A的摩擦力小于地面对A的摩擦力，B向左运动1.25m时与长木板左端发生弹性碰撞，
由动能定理得
解得
B与木板碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得
长木板因小物块B的碰撞获得的动能为
解得
（3）B与木板碰撞后，木板向左做匀减速运动，加速度大小为
B向左匀加速运动，加速度为
共速时满足
解得
此时A的速度为
答：（1）小物块B、C组成的系统因火药燃烧而增加的机械能为7.5J；
（2）长木板因小物块B的碰撞获得的动能为2J；
（3）从B与长木板的左端发生碰撞之后，再经过时间t，B相对于A静止，t为0.25s，此时A的速度为0.5m/s。
