湖南省岳阳市汨罗市第一名校2023-2024学年高一下学期物理5月考试题
一、选择题（共9小题，每题4分，共36分）
1．（2024高一下·汨罗月考）下列说法符合史实的是（ ）
A．牛顿最早提出了电场的概念
B．开普勒提出了行星运动的三大定律
C．元电荷e的数值最早是由库仑测定的
D．第谷通过观测发现了海王星和冥王星
【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A、电场的概念最早由法拉第提出，故A错误；
B、开普勒提出了行星运动的三大定律，故B正确；
C、元电荷e的数值最早是由密立根测定的，故C错误；
D、海王星最早是由伽勒发现的，冥王星是由汤博发现的，故D错误；
故答案为：B。
【分析】熟练掌握各物理学史，了解各物理学家的成就。电场的概念最早由法拉第提出，开普勒提出了行星运动的三大定律，元电荷e的数值最早是由密立根测定的。
2．（2024高一下·汨罗月考）如图所示，人站在自动扶梯上不动，随扶梯匀减速上升的过程中（ ）
A．重力对人做正功 B．支持力对人不做功
C．摩擦力对人做正功 D．合力对人做负功
【答案】D
【知识点】功的概念；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、人斜向上运动，位移右斜向上，重力方向向下，两者夹角大于90°，根据功的定义，重力做负功，故A错误；
B、支持力向上，人的位移右斜向上，两者夹角小于90°，按功的定义，支持力做正功，故B错误；
C、依题意，由于人的加速度左斜向下，则有水平向左的加速度，根据牛顿第二定律可知，人与电梯间的静摩擦力水平向左，而人的位移右斜向上，两者夹角大于90°，根据功的定义，摩擦力对人做负功，故C错误；
D、因为减速运动，动能变化量小于零，根据动能定理，则合力的功小于零，即合力对人做负功，故D正确。
故答案为：D。
【分析】人向上做匀减速运动，将人的加速度分解成水平方向和竖直方向，根据牛顿第二定理确定人所受摩擦力的方向，再根据功的定义及动能定理进行分析。
3．（2024高一下·汨罗月考）大小相同的两个金属小球A、B带有等量同种电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑力大小为F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A、B两个小球接触后再移开，这时A、B两球间的库仑力大小（ ）
A．一定是 B．一定是 C．一定是 D．可能是
【答案】C
【知识点】电荷及三种起电方式；电荷守恒定律
【解析】【解答】假设A带电量为+Q，则B带电量为+Q，两球之间的相互斥力的大小是
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为，C与B接触时总电荷量平分，则C、B分开后电量均为，这时A、B两球之间的相互作用力的大小
故答案为：C。
【分析】根据库仑定律确定初始时两球之间的库仑力的大小，再根据接触起电的特点，确定分别与C球接触后，A、B两球所带电荷量，再结合库仑定律进行解答。
4．（2024高一下·汨罗月考）如图所示，摩天轮在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动。某时刻游客a恰好在轨迹最高点A，此时游客b所在位置B高于摩天轮转轴，两游客相对轿厢静止且质量相等，则下列说法正确的是（ ）
A．轿厢给游客b的作用力与游客b的重力的合力方向竖直向下
B．轿厢给游客a的作用力大于轿厢给游客b的作用力
C．游客b从B位置运动到A位置过程中，轿厢对游客做正功
D．游客b从B位置运动到A位置过程中，游客的机械能守恒
【答案】C
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A、游客b做匀速圆周运动，合力指向圆心，故A错误；
B、两游客速率相等。向心力大小相等，方向指向圆心，如图
游客b所在位置α<90°，游客a所在位置α=0°，根据余弦定理，α=0°时F最小，即轿厢给游客a的作用力小于轿厢给游客b的作用力，故B错误；
CD、游客b从B至A，速率未变，重力势能增加，则机械能增加，轿厢对游客做正功，故C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】游客均做匀速圆周运动，向心力大小相等，方向指向圆心。确定游客的受力情况及向心力的来源，再根据力的合成与分解确定各力的大小关系。确定游客从B到A的过程，游客的重力势能及动能的变化情况，再根据功能关系进行分析。
5．（2024高一下·汨罗月考）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（ ）
A．人拉绳行走的速度为vsinθ B．人拉绳行走的速度为
C．人拉绳行走的速度为vcosθ D．人拉绳行走的速度为vtanθ
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度。如图所示
根据平行四边形定则有
故答案为：C。
【分析】船与人为关联体模型，两者沿绳方向的速度大小相等，再根据运动的合成与分解确定人拉绳行走的速度。
6．（2024高一下·汨罗月考）当前我国新型电动汽车产业迅猛发展。假设一辆质量为m的某新型电动汽车在阻力恒为f的水平路面上进行性能测试，测试时的v﹣t图像如图所示，Oa为过原点的倾斜线段，bc与ab相切于b点，ab段汽车以额定功率P行驶，下列说法错误的是（ ）
A．0﹣t1时间内汽车的牵引力为
B．t1～t2时间内汽车发动机的功率为
C．t2～t3时间内汽车受到的合外力做功为零
D．t1～t2时间内汽车牵引力做功为
【答案】D
【知识点】功率及其计算；机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、根据牛顿第二定律
匀加速运动的加速度
因此牵引力大小
故A正确，不符合题意；
B、t1时刻，牵引力功率
而此时功率已达到额定功率，故B正确，不符合题意；
C、t2~t3时间内，汽车匀速运动，合外力为零，因此合外力做功为零，故C正确，不符合题意；
D、t1~t2时间内汽车合力做功为
则汽车牵引力做功为
故D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】v-t图像的斜率表示加速度，根据题图像确定汽车在不同时间的运动情况。当汽车以额定功率行驶时，当汽车的牵引力等于阻力时，汽车的速度最大。确定汽车在各阶段的受力情况，再结合功率公式及牛顿第二定律和动能定理进行分析。
7．（2024高一下·汨罗月考）半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图，珠子所受静电力是其重力的倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放（sin53°＝0.8；cos53°＝0.6）则珠子所获得的最大动能是（ ）
A．sinr B．mgr C．mgr D．mgr
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【解答】珠子沿圆环先做加速运动，后做减速运动，设其运动至跟圆心连线与竖直方向的夹角为θ 时，切向合力为零，珠子在此位置时速度最大，动能最大，则有
解得
由动能定理
解得
故答案为：C。
【分析】珠子所处空间同时存在匀强电场和重力场，为等效重力场模型，根据“等效重力场”模型的特点，根据电场力与重力的大小关系确定“等效最低点”的位置，珠子在“等效最低点”的速度最大，即动能最大，确定珠子从A运动到“等效最低点”过程的受力情况及各力的做功情况，再根据动能定理进行解答。
8．（2024高一下·汨罗月考）如图所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是（ ）
A．A点的电场强度的大小为4N/C
B．B点的电场强度的方向沿x轴正方向
C．点电荷Q的位置坐标为0.6m
D．点电荷Q是负电荷
【答案】D
【知识点】电场及电场力；电场强度；点电荷的电场
【解析】【解答】A、由图像可知，A点的电场强度为
故A错误；
B、负电荷在B点受到的电场力方向为正，所以B点的电场强度方向沿x轴的负方向，故B错误；
C、由于A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，Q必定在A、B两点之间，设Q的位置坐标为x，则有
解得
故C错误；
D、由于A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，Q必定在A、B两点之间，且带负电，故D正确。
故答案为：D。
【分析】F-q图像的斜率表示电场强度，根据图像确定各点电场强度的大小，根据题意确定试探电荷在B点的受力方向，再根据电荷的电性确定B点场强方向。根据A、B两点电荷所受电场力的方向，再根据点电荷场强的规律确定点电荷的位置及电性。
9．（2024高一下·汨罗月考）如图所示，用同样材料做成的A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系ma＝2mb＝3mc，转动半径之间的关系是rC＝2rA＝2rB，那么以下说法中错误的是（ ）
A．物体A受到的摩擦力最大
B．物体B受到的摩擦力最小
C．物体C的向心加速度最大
D．转台转速加快时，物体B最先开始滑动
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB、A、B、C三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为
所以物体A受到的摩擦力最大，物体B受到的摩擦力最小．故AB正确，不符合题意；
C、根据向心加速度
ω相同，C的半径r最大，则物体C的向心加速度最大．故C正确，不符合题意；
D、三个物体受到的最大静摩擦力分别为
转台转速加快时，角速度ω增大，三个受到的静摩擦力都增大，物体C的静摩擦力先达到最大值，最先滑动起来．故D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析物体受到的静摩擦力大小。当物体所受的静摩擦力达到最大值时开始滑动，根据产生离心运动的条件分析哪个物体先滑动。
二、多选题（共3小题，每题5分，共15分）
10．（2024高一下·汨罗月考）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位长度的导线中有n个自由电子，设每个自由电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（ ）
A．nvΔt B．nSΔt C． D．
【答案】A,C
【知识点】电流的微观表达式及其应用
【解析】【解答】AB、取一段导线，自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为Δt，则这段导线中的自由电子数为
故A正确，B错误；
CD、根据电流的定义式，有
得
故C正确，D错误
故答案为：AC。
【分析】电子在导线中做匀速直线运动，可根据微元法结合运动规律确定时间Δt内通过这段导线中的自由电子数。电荷的定向移动形成电流，再根据电流的定义式确定通过这段导线中的自由电子数。
11．（2024高一下·汨罗月考）如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（ ）
A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
【答案】A,C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】根据开普勒第三定律 ，可知飞行器的轨道半径越大，飞行器的周期越长．A符合题意；根据卫星的速度公式 ，可知飞行器的轨道半径越大，速度越小，B不符合题意；设星球的质量为M，半径为R，平均密度为，ρ．张角为θ，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T．对于飞行器，根据万有引力提供向心力得：
由几何关系有：
星球的平均密度
由以上三式知测得周期和张角，可得到星球的平均密度．C符合题意；由 可得： ，可知若测得周期和轨道半径，可得到星球的质量，但星球的半径R未知，不能求出星球的平均密度．D不符合题意．
故答案为：AC.
【分析】卫星离地球远近，线速度越大，环绕周期越短，受到的万有引力就比较大，所以加速度就比较大；结合张角和天体的半径求出卫星的轨道半径，利用周期和向心力公式求解卫星的质量，进而求出卫星的平均密度。
12．（2024高一下·汨罗月考）如图1，工人用传送带运送货物，传送带倾角为30°，顺时针匀速转动，把货物从底端A点运送到顶端B点，其速度随时间变化关系如图2所示。已知货物质量为10kg，重力加速度取10m/s2。则（ ）
A．传送带匀速转动的速度大小为1m/s
B．货物与传送带间的动摩擦因数为
C．A、B两点的距离为16m
D．运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功15J
【答案】A,B
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A、由图像可知，货物先向上匀加速，再向上匀速，所以传送带匀速转动的速度大小为1m/s，故A正确；
B、开始时货物的加速度
由牛顿第二定律可知
解得货物与传送带间的动摩擦因数为
故B正确；
C、由图像可知，AB两点的距离为
故C错误；
D、由动能定理可知
解得运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功
故D错误。
故答案为：AB。
【分析】根据图像确定物体在传送带上不同时间段的运动情况，再根据运动特点确定传送带的速度。v-t图像的斜率表示加速度，确定物体在匀加速解答的加速度，再结合牛顿第二定律确定其与传送带间的动摩擦因数。v-t图像与时间轴所围面积表示位移，根据图像确定AB之间的距离。确定货物整个运动过程的受力情况，再根据动能定理确定摩擦力对货物的做功情况。
三、解答题（共4小题，共49分）
13．（2024高一下·汨罗月考）如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。（g取9.80m/s2）
（1）选出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50Hz的交变电流。用分度值为1mm的刻度尺测得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了 J；此时重锤的速度vB＝ m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了 J。（结果均保留三位有效数字）
（2）某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以v2为纵轴作出了如图丙所示的图线，图线的斜率近似等于 ____（单位为国际单位制单位）。
A．19.60 B．9.80 C．4.90
（3）图线未过原点O的原因是 。
【答案】（1）1.85；1.83；1.67
（2）B
（3）实验时先释放重锤后接通电源。
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能减小量
打B点时重锤的速度
此时重锤的动能增加量
（2）由机械能守恒定律有
可得
由此可知图线的斜率近似等于重力加速度g。
故答案为：B。
（3）由图线可知，h＝0时，重锤的速度不等于零，原因是该同学做实验时先释放了纸带，然后才合上打点计时器的开关。
【分析】根据重力做功与重力势能的关系确定重锤重力势能的减少量，根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度确定打下B点时重锤的速度，再根据动能的定义确定重锤动能的增加了，根据机械能守恒定律确定图像的函数表达式，再结合表达式确定图像斜率的物理意义及接近值。
14．（2024高一下·汨罗月考）《汪汪队立大功》是一部小朋友们喜欢的动画片，如图左侧建筑为汪汪队的总部大厦，其简化示意图如右图所示。行动时，狗狗们会从图中A点无初速度下滑，由底端水平槽口B点（B为半径R的圆弧形口的最低点）水平飞出并跳入距B点水平距离d＝的工具车中的座椅（C点），开始驾车执行任务。假设AB之间的竖直高度差为H＝2R，B点距地面的高度为h1＝R，重力加速度为g。
（1）若狗狗滑到B点时对轨道的压力为其重力的3倍，试求狗狗在B点时的速度大小和在轨道运动过程中克服阻力做了多少功？
（2）根据第（1）问的条件、为了狗狗能顺利跳入工具车中，工具车座椅距地面高度为多少？
【答案】（1）解：狗由A运动到B的过程中，根据动能定理有：
在B点时，根据牛顿第二定律：
联立解得：；Wf＝mgR
（2）解：根据平抛运动规律
在竖直方向上：
在水平方向上：d＝vt
解得：
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）确定狗狗在B点的受力情况及向心力的来源，根据牛顿第二定律确定狗狗在B点的速度，再确定狗狗从A点运动至B点过程的受力情况及各力的做功情况，再结合动能定理进行解答 ；
（2）狗狗从B点飞出后做平抛运动，根据题意确定狗狗做平抛运动在水平和竖直方向的位移，再根据平抛运动规律进行解答。
15．（2024高一下·汨罗月考）一列火车总质量m＝300t，机车发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）火车以额定功率P时行驶时，在水平轨道上行驶的最大速度vm；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v＝10m/s时，列车的瞬时加速度a是多少；
（3）在水平轨道上以54km/h速度匀速行驶时，发动机工作的实际功率P'。
【答案】（1）解：当F＝f＝0.01mg时，根据功率的计算公式可得：P＝fvm
解得：vm＝20m/s
（2）解：根据功率的公式有：P＝Fv
结合牛顿第二定律：F﹣f＝ma1
联立解得：a1＝0.1m/s2
（3）解：当v'＝54km/h＝15m/s时根据功率的公式得：
P'＝Fv'
解得：P'＝4.5×105W
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算；机车启动
【解析】【分析】（1） 火车以额定功率P时行驶时，当火车的牵引力等于阻力时，火车的速度最大，再根据题意结合功率公式进行解答；
（2）根据功率公式确定此时火车的牵引力，明确此时火车的受力情况，再根据牛顿第二定律进行解答；
（3）火车匀速行驶，则此时火车的牵引力等于阻力，再根据功率公式进行解答，计算时注意速度单位的换算。
16．（2024高一下·汨罗月考）如下图甲所示，匀强电场场强大小为E、方向竖直向上。场内存在一个沿竖直平面内半径大小为R的圆形区域，O点为圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右边的点．在A点有放射源可放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电荷量为q，不计重力．试求：
（1）电荷在电场中运动的加速度；
（2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度；
（3）某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，∠POA＝θ，请写出该电荷经过P点时动能的表达式；
（4）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙所示，∠COB＝∠BOD＝30°.求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围．
【答案】（1）解：根据牛顿第二定律得：a＝
（2）解：电荷由A到B做类平抛运动，其在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，由运动学公式和牛顿第二定律可得
R＝v0t
R＝at2
a＝
联立三个式子可解得：v0＝
（3）解：电荷由A到P做类平抛运动，同理由Rsinθ＝v0t，R﹣Rcosθ＝at2，及a＝
可得电荷的初动能为
mv02＝＝＝
由动能定理可知经过P点时的动能：
Ek＝Eq（R﹣Rcosθ）+mv02＝EqR（5﹣3cosθ）
（4）解：由第（3）小题的结论可以看出，当θ从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大．
EkD＝Eq（R﹣Rcosθ）+mv0D2＝EqR（5﹣3cos60°）＝ EqR
EkC＝Eq（R﹣Rcosθ）+mv0C2＝EqR（5﹣3cos120°）＝ EqR
所以，屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为EqR≤Ek≤EqR
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；动能定理的综合应用；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）电荷在电场中只受电场力作用，再根据电场力与场强的关系结合牛顿第二定律进行解答；
（2）电荷由A到B做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，再结合运动学公式和牛顿第二定律进行解答；
（3）由上分析可知，电荷由A到P做类平抛运动，根据几何关系确定电荷在水平和竖直方向的运动位移，再根据平抛运动规律确定电荷的初动能，再对电荷从A到P的运动过程运用动能定理进行解答；
（4）根据（3）中分析确定电荷达到接收屏上电荷的动能的变化情况，再根据（3） 中结论及题意进行解答。
湖南省岳阳市汨罗市第一名校2023-2024学年高一下学期物理5月考试题
一、选择题（共9小题，每题4分，共36分）
1．（2024高一下·汨罗月考）下列说法符合史实的是（ ）
A．牛顿最早提出了电场的概念
B．开普勒提出了行星运动的三大定律
C．元电荷e的数值最早是由库仑测定的
D．第谷通过观测发现了海王星和冥王星
2．（2024高一下·汨罗月考）如图所示，人站在自动扶梯上不动，随扶梯匀减速上升的过程中（ ）
A．重力对人做正功 B．支持力对人不做功
C．摩擦力对人做正功 D．合力对人做负功
3．（2024高一下·汨罗月考）大小相同的两个金属小球A、B带有等量同种电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑力大小为F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A、B两个小球接触后再移开，这时A、B两球间的库仑力大小（ ）
A．一定是 B．一定是 C．一定是 D．可能是
4．（2024高一下·汨罗月考）如图所示，摩天轮在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动。某时刻游客a恰好在轨迹最高点A，此时游客b所在位置B高于摩天轮转轴，两游客相对轿厢静止且质量相等，则下列说法正确的是（ ）
A．轿厢给游客b的作用力与游客b的重力的合力方向竖直向下
B．轿厢给游客a的作用力大于轿厢给游客b的作用力
C．游客b从B位置运动到A位置过程中，轿厢对游客做正功
D．游客b从B位置运动到A位置过程中，游客的机械能守恒
5．（2024高一下·汨罗月考）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（ ）
A．人拉绳行走的速度为vsinθ B．人拉绳行走的速度为
C．人拉绳行走的速度为vcosθ D．人拉绳行走的速度为vtanθ
6．（2024高一下·汨罗月考）当前我国新型电动汽车产业迅猛发展。假设一辆质量为m的某新型电动汽车在阻力恒为f的水平路面上进行性能测试，测试时的v﹣t图像如图所示，Oa为过原点的倾斜线段，bc与ab相切于b点，ab段汽车以额定功率P行驶，下列说法错误的是（ ）
A．0﹣t1时间内汽车的牵引力为
B．t1～t2时间内汽车发动机的功率为
C．t2～t3时间内汽车受到的合外力做功为零
D．t1～t2时间内汽车牵引力做功为
7．（2024高一下·汨罗月考）半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图，珠子所受静电力是其重力的倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放（sin53°＝0.8；cos53°＝0.6）则珠子所获得的最大动能是（ ）
A．sinr B．mgr C．mgr D．mgr
8．（2024高一下·汨罗月考）如图所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是（ ）
A．A点的电场强度的大小为4N/C
B．B点的电场强度的方向沿x轴正方向
C．点电荷Q的位置坐标为0.6m
D．点电荷Q是负电荷
9．（2024高一下·汨罗月考）如图所示，用同样材料做成的A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系ma＝2mb＝3mc，转动半径之间的关系是rC＝2rA＝2rB，那么以下说法中错误的是（ ）
A．物体A受到的摩擦力最大
B．物体B受到的摩擦力最小
C．物体C的向心加速度最大
D．转台转速加快时，物体B最先开始滑动
二、多选题（共3小题，每题5分，共15分）
10．（2024高一下·汨罗月考）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位长度的导线中有n个自由电子，设每个自由电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（ ）
A．nvΔt B．nSΔt C． D．
11．（2024高一下·汨罗月考）如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（ ）
A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
12．（2024高一下·汨罗月考）如图1，工人用传送带运送货物，传送带倾角为30°，顺时针匀速转动，把货物从底端A点运送到顶端B点，其速度随时间变化关系如图2所示。已知货物质量为10kg，重力加速度取10m/s2。则（ ）
A．传送带匀速转动的速度大小为1m/s
B．货物与传送带间的动摩擦因数为
C．A、B两点的距离为16m
D．运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功15J
三、解答题（共4小题，共49分）
13．（2024高一下·汨罗月考）如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。（g取9.80m/s2）
（1）选出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50Hz的交变电流。用分度值为1mm的刻度尺测得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了 J；此时重锤的速度vB＝ m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了 J。（结果均保留三位有效数字）
（2）某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以v2为纵轴作出了如图丙所示的图线，图线的斜率近似等于 ____（单位为国际单位制单位）。
A．19.60 B．9.80 C．4.90
（3）图线未过原点O的原因是 。
14．（2024高一下·汨罗月考）《汪汪队立大功》是一部小朋友们喜欢的动画片，如图左侧建筑为汪汪队的总部大厦，其简化示意图如右图所示。行动时，狗狗们会从图中A点无初速度下滑，由底端水平槽口B点（B为半径R的圆弧形口的最低点）水平飞出并跳入距B点水平距离d＝的工具车中的座椅（C点），开始驾车执行任务。假设AB之间的竖直高度差为H＝2R，B点距地面的高度为h1＝R，重力加速度为g。
（1）若狗狗滑到B点时对轨道的压力为其重力的3倍，试求狗狗在B点时的速度大小和在轨道运动过程中克服阻力做了多少功？
（2）根据第（1）问的条件、为了狗狗能顺利跳入工具车中，工具车座椅距地面高度为多少？
15．（2024高一下·汨罗月考）一列火车总质量m＝300t，机车发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）火车以额定功率P时行驶时，在水平轨道上行驶的最大速度vm；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v＝10m/s时，列车的瞬时加速度a是多少；
（3）在水平轨道上以54km/h速度匀速行驶时，发动机工作的实际功率P'。
16．（2024高一下·汨罗月考）如下图甲所示，匀强电场场强大小为E、方向竖直向上。场内存在一个沿竖直平面内半径大小为R的圆形区域，O点为圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右边的点．在A点有放射源可放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电荷量为q，不计重力．试求：
（1）电荷在电场中运动的加速度；
（2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度；
（3）某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，∠POA＝θ，请写出该电荷经过P点时动能的表达式；
（4）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙所示，∠COB＝∠BOD＝30°.求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A、电场的概念最早由法拉第提出，故A错误；
B、开普勒提出了行星运动的三大定律，故B正确；
C、元电荷e的数值最早是由密立根测定的，故C错误；
D、海王星最早是由伽勒发现的，冥王星是由汤博发现的，故D错误；
故答案为：B。
【分析】熟练掌握各物理学史，了解各物理学家的成就。电场的概念最早由法拉第提出，开普勒提出了行星运动的三大定律，元电荷e的数值最早是由密立根测定的。
2．【答案】D
【知识点】功的概念；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、人斜向上运动，位移右斜向上，重力方向向下，两者夹角大于90°，根据功的定义，重力做负功，故A错误；
B、支持力向上，人的位移右斜向上，两者夹角小于90°，按功的定义，支持力做正功，故B错误；
C、依题意，由于人的加速度左斜向下，则有水平向左的加速度，根据牛顿第二定律可知，人与电梯间的静摩擦力水平向左，而人的位移右斜向上，两者夹角大于90°，根据功的定义，摩擦力对人做负功，故C错误；
D、因为减速运动，动能变化量小于零，根据动能定理，则合力的功小于零，即合力对人做负功，故D正确。
故答案为：D。
【分析】人向上做匀减速运动，将人的加速度分解成水平方向和竖直方向，根据牛顿第二定理确定人所受摩擦力的方向，再根据功的定义及动能定理进行分析。
3．【答案】C
【知识点】电荷及三种起电方式；电荷守恒定律
【解析】【解答】假设A带电量为+Q，则B带电量为+Q，两球之间的相互斥力的大小是
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为，C与B接触时总电荷量平分，则C、B分开后电量均为，这时A、B两球之间的相互作用力的大小
故答案为：C。
【分析】根据库仑定律确定初始时两球之间的库仑力的大小，再根据接触起电的特点，确定分别与C球接触后，A、B两球所带电荷量，再结合库仑定律进行解答。
4．【答案】C
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A、游客b做匀速圆周运动，合力指向圆心，故A错误；
B、两游客速率相等。向心力大小相等，方向指向圆心，如图
游客b所在位置α<90°，游客a所在位置α=0°，根据余弦定理，α=0°时F最小，即轿厢给游客a的作用力小于轿厢给游客b的作用力，故B错误；
CD、游客b从B至A，速率未变，重力势能增加，则机械能增加，轿厢对游客做正功，故C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】游客均做匀速圆周运动，向心力大小相等，方向指向圆心。确定游客的受力情况及向心力的来源，再根据力的合成与分解确定各力的大小关系。确定游客从B到A的过程，游客的重力势能及动能的变化情况，再根据功能关系进行分析。
5．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度。如图所示
根据平行四边形定则有
故答案为：C。
【分析】船与人为关联体模型，两者沿绳方向的速度大小相等，再根据运动的合成与分解确定人拉绳行走的速度。
6．【答案】D
【知识点】功率及其计算；机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、根据牛顿第二定律
匀加速运动的加速度
因此牵引力大小
故A正确，不符合题意；
B、t1时刻，牵引力功率
而此时功率已达到额定功率，故B正确，不符合题意；
C、t2~t3时间内，汽车匀速运动，合外力为零，因此合外力做功为零，故C正确，不符合题意；
D、t1~t2时间内汽车合力做功为
则汽车牵引力做功为
故D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】v-t图像的斜率表示加速度，根据题图像确定汽车在不同时间的运动情况。当汽车以额定功率行驶时，当汽车的牵引力等于阻力时，汽车的速度最大。确定汽车在各阶段的受力情况，再结合功率公式及牛顿第二定律和动能定理进行分析。
7．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【解答】珠子沿圆环先做加速运动，后做减速运动，设其运动至跟圆心连线与竖直方向的夹角为θ 时，切向合力为零，珠子在此位置时速度最大，动能最大，则有
解得
由动能定理
解得
故答案为：C。
【分析】珠子所处空间同时存在匀强电场和重力场，为等效重力场模型，根据“等效重力场”模型的特点，根据电场力与重力的大小关系确定“等效最低点”的位置，珠子在“等效最低点”的速度最大，即动能最大，确定珠子从A运动到“等效最低点”过程的受力情况及各力的做功情况，再根据动能定理进行解答。
8．【答案】D
【知识点】电场及电场力；电场强度；点电荷的电场
【解析】【解答】A、由图像可知，A点的电场强度为
故A错误；
B、负电荷在B点受到的电场力方向为正，所以B点的电场强度方向沿x轴的负方向，故B错误；
C、由于A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，Q必定在A、B两点之间，设Q的位置坐标为x，则有
解得
故C错误；
D、由于A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，Q必定在A、B两点之间，且带负电，故D正确。
故答案为：D。
【分析】F-q图像的斜率表示电场强度，根据图像确定各点电场强度的大小，根据题意确定试探电荷在B点的受力方向，再根据电荷的电性确定B点场强方向。根据A、B两点电荷所受电场力的方向，再根据点电荷场强的规律确定点电荷的位置及电性。
9．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB、A、B、C三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为
所以物体A受到的摩擦力最大，物体B受到的摩擦力最小．故AB正确，不符合题意；
C、根据向心加速度
ω相同，C的半径r最大，则物体C的向心加速度最大．故C正确，不符合题意；
D、三个物体受到的最大静摩擦力分别为
转台转速加快时，角速度ω增大，三个受到的静摩擦力都增大，物体C的静摩擦力先达到最大值，最先滑动起来．故D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析物体受到的静摩擦力大小。当物体所受的静摩擦力达到最大值时开始滑动，根据产生离心运动的条件分析哪个物体先滑动。
10．【答案】A,C
【知识点】电流的微观表达式及其应用
【解析】【解答】AB、取一段导线，自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为Δt，则这段导线中的自由电子数为
故A正确，B错误；
CD、根据电流的定义式，有
得
故C正确，D错误
故答案为：AC。
【分析】电子在导线中做匀速直线运动，可根据微元法结合运动规律确定时间Δt内通过这段导线中的自由电子数。电荷的定向移动形成电流，再根据电流的定义式确定通过这段导线中的自由电子数。
11．【答案】A,C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】根据开普勒第三定律 ，可知飞行器的轨道半径越大，飞行器的周期越长．A符合题意；根据卫星的速度公式 ，可知飞行器的轨道半径越大，速度越小，B不符合题意；设星球的质量为M，半径为R，平均密度为，ρ．张角为θ，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T．对于飞行器，根据万有引力提供向心力得：
由几何关系有：
星球的平均密度
由以上三式知测得周期和张角，可得到星球的平均密度．C符合题意；由 可得： ，可知若测得周期和轨道半径，可得到星球的质量，但星球的半径R未知，不能求出星球的平均密度．D不符合题意．
故答案为：AC.
【分析】卫星离地球远近，线速度越大，环绕周期越短，受到的万有引力就比较大，所以加速度就比较大；结合张角和天体的半径求出卫星的轨道半径，利用周期和向心力公式求解卫星的质量，进而求出卫星的平均密度。
12．【答案】A,B
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A、由图像可知，货物先向上匀加速，再向上匀速，所以传送带匀速转动的速度大小为1m/s，故A正确；
B、开始时货物的加速度
由牛顿第二定律可知
解得货物与传送带间的动摩擦因数为
故B正确；
C、由图像可知，AB两点的距离为
故C错误；
D、由动能定理可知
解得运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功
故D错误。
故答案为：AB。
【分析】根据图像确定物体在传送带上不同时间段的运动情况，再根据运动特点确定传送带的速度。v-t图像的斜率表示加速度，确定物体在匀加速解答的加速度，再结合牛顿第二定律确定其与传送带间的动摩擦因数。v-t图像与时间轴所围面积表示位移，根据图像确定AB之间的距离。确定货物整个运动过程的受力情况，再根据动能定理确定摩擦力对货物的做功情况。
13．【答案】（1）1.85；1.83；1.67
（2）B
（3）实验时先释放重锤后接通电源。
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能减小量
打B点时重锤的速度
此时重锤的动能增加量
（2）由机械能守恒定律有
可得
由此可知图线的斜率近似等于重力加速度g。
故答案为：B。
（3）由图线可知，h＝0时，重锤的速度不等于零，原因是该同学做实验时先释放了纸带，然后才合上打点计时器的开关。
【分析】根据重力做功与重力势能的关系确定重锤重力势能的减少量，根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度确定打下B点时重锤的速度，再根据动能的定义确定重锤动能的增加了，根据机械能守恒定律确定图像的函数表达式，再结合表达式确定图像斜率的物理意义及接近值。
14．【答案】（1）解：狗由A运动到B的过程中，根据动能定理有：
在B点时，根据牛顿第二定律：
联立解得：；Wf＝mgR
（2）解：根据平抛运动规律
在竖直方向上：
在水平方向上：d＝vt
解得：
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）确定狗狗在B点的受力情况及向心力的来源，根据牛顿第二定律确定狗狗在B点的速度，再确定狗狗从A点运动至B点过程的受力情况及各力的做功情况，再结合动能定理进行解答 ；
（2）狗狗从B点飞出后做平抛运动，根据题意确定狗狗做平抛运动在水平和竖直方向的位移，再根据平抛运动规律进行解答。
15．【答案】（1）解：当F＝f＝0.01mg时，根据功率的计算公式可得：P＝fvm
解得：vm＝20m/s
（2）解：根据功率的公式有：P＝Fv
结合牛顿第二定律：F﹣f＝ma1
联立解得：a1＝0.1m/s2
（3）解：当v'＝54km/h＝15m/s时根据功率的公式得：
P'＝Fv'
解得：P'＝4.5×105W
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算；机车启动
【解析】【分析】（1） 火车以额定功率P时行驶时，当火车的牵引力等于阻力时，火车的速度最大，再根据题意结合功率公式进行解答；
（2）根据功率公式确定此时火车的牵引力，明确此时火车的受力情况，再根据牛顿第二定律进行解答；
（3）火车匀速行驶，则此时火车的牵引力等于阻力，再根据功率公式进行解答，计算时注意速度单位的换算。
16．【答案】（1）解：根据牛顿第二定律得：a＝
（2）解：电荷由A到B做类平抛运动，其在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，由运动学公式和牛顿第二定律可得
R＝v0t
R＝at2
a＝
联立三个式子可解得：v0＝
（3）解：电荷由A到P做类平抛运动，同理由Rsinθ＝v0t，R﹣Rcosθ＝at2，及a＝
可得电荷的初动能为
mv02＝＝＝
由动能定理可知经过P点时的动能：
Ek＝Eq（R﹣Rcosθ）+mv02＝EqR（5﹣3cosθ）
（4）解：由第（3）小题的结论可以看出，当θ从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大．
EkD＝Eq（R﹣Rcosθ）+mv0D2＝EqR（5﹣3cos60°）＝ EqR
EkC＝Eq（R﹣Rcosθ）+mv0C2＝EqR（5﹣3cos120°）＝ EqR
所以，屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为EqR≤Ek≤EqR
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；动能定理的综合应用；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）电荷在电场中只受电场力作用，再根据电场力与场强的关系结合牛顿第二定律进行解答；
（2）电荷由A到B做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，再结合运动学公式和牛顿第二定律进行解答；
（3）由上分析可知，电荷由A到P做类平抛运动，根据几何关系确定电荷在水平和竖直方向的运动位移，再根据平抛运动规律确定电荷的初动能，再对电荷从A到P的运动过程运用动能定理进行解答；
（4）根据（3）中分析确定电荷达到接收屏上电荷的动能的变化情况，再根据（3） 中结论及题意进行解答。
