2023—2024学年第二学期八年级期末质量抽测
数 学 试 题
（考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1．下列x的取值，能使得二次根式有意义的是
A． B． C． D．
2．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若DE=4，则BC的
长为
A．2 B．4
C．6 D．8
3．下列计算，结果正确的是
A． B．
C． D．
4． 如图，小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点称为格点.点A，B，C，D，M，N均在格点上，其中点A，B，C，D能与点M，N构成一个直角三角形的是
A．点A B．点B
C．点C D．点D
5．对于一次函数y＝2x-1，下列描述正确的是
A．y随x的增大而减小 B．图象与直线y＝2x平行
C．点（-1,0）在函数图象上 D．图象与x轴的交点为（2,0）
6．如图，一根长5米的梯子AB斜靠在与地面OC垂直的
墙上，点P为AB的中点，当梯子的一端A沿墙面AO向
下移动,另一端B沿OC向右移动时，OP的长
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．不变 D．先增大，后减小7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1,2），
以点O为圆心，长为半径的半圆，交x轴的正半
轴于点B，点B的横坐标为
A．2 B．
C． D．3
8．某校规定学生的学期数学总成绩满分为100，其中平时的成绩占30%，期中
成绩占30%，期末成绩占40%.如果小明三项成绩(百分制）依次为92，90，
96.那么小明的学期数学总成绩是
A．92 B．92.7 C．93 D．96
9．如图，一次函数的图象经过点（1，0），
那么关于x的不等式的解集是
A． B．
D．
10．若直线和直线与 x轴交于同一个点，则关于 k1，k2的
关系式正确的是
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）
11．计算= ．
12．将直线向下平移1个单位长度，得到的直线函数解析式为 ．
13．如果菱形的对角线分别是6和8，那么菱形的面积是 ．
14．若直角三角形两直角边长分别是3和4，则这个直角三角形的周长是 ．
15．不论n 取何值，点 P(n-2,2n-1) 都在某一直线上，这条直线的解析式为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A(1,0)，C(0,4)
点B在x轴正半轴上，且，则 OB的
长是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）
17.（本题满分8分）
计算：．
18.（本题满分8分）
如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是 AB，CD的中点．
求证：AF∥CE．
19.（本题满分8分）
如图，在四边形ABCD中，∠A＝60°，AB=AD=2 ，，CD=4．
求∠ADC的度数．
20.（本题满分8分）
“漏壶”是一种古代计时器，数学兴趣小组根据“漏壶”的原理制作了如图所示
的计时器，它是由一个圆锥和一个圆柱组成，中间连通，液体可以从圆锥
容器中匀速漏到圆柱容器中.通过实验，得到圆柱体容器液面高度y（单
位：cm）与计时时长x（单位：h）满足一次函数关系，其部分数据如下表
所示：
x … 1 2 3 …
y … 6 9 12 …
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当圆柱体容器液面高度为15cm时，求该计时器计时时长.
21.（本题满分8分）
动手操作：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸
片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，
并使折痕经过点B，得到折痕BM.同时，得到
线段BN.求∠CBN的度数.
22.（本题满分10分）
某年A，B两座城市四季的平均气温（单位：°C）如下表．
城市 春 夏 秋 冬
A -4 19 9 -10
B 16 30 24 11
（1）分别计算A，B两座城市的年平均气温（结果四舍五入精确到个位）；
（2）哪座城市四季的平均气温较为接近？
23.（本题满分10分）
如图，在正方形ABCD 中，点E 在边CD上（与C、D均不重合）．
（1）尺规作图：过点C作BE的垂线CF，垂足为点H，交AD于点F
（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，已知BC=4，CE=3， 求CH的长度．
24．(本题满分 12 分)
如图，在平面直角坐标系中，点A（0,4），B（-2,0），点D在第一象限
内，AD=6，轴，交x轴于点C.
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）直线交AD于点E，点P在线段OE上.
①若，求点P的坐标；
②设m=PC+PD，直接写出m的最小值.
25.（本题满分14分）
如图1，在边长为2的正方形ABCD中，点E在AC上，点F在射线BC上，作正方形DEFG，连接BE，连接CG.
（1）求证：；
（2）求证：∠BEF＝2∠CFG；
（3）如图2，若，求BF的长.
