一课一练(四) 测量做直线运动物体的瞬时速度
[基础训练]
1．(2024·河北衡水摸底考试)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
(1)下列操作正确的有________．
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端
C．应先释放小车，后接通电源
D．电火花计时器应使用低压交流电源
(2)某同学用如图(a)所示的装置测定小车做匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图(b)所示，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s.
①打点计时器打下C点时小车的速度大小为________ m/s.(结果保留1位小数)
②由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为________ m/s2.(结果保留1位小数)
2．某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度．
(1)电火花计时器的工作电压为________，频率为________．
(2)打出的纸带如图乙所示，实验时纸带的________(填“A”或“B”)端和重物相连接．
(3)纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为________m/s2.
3．(2023·辽宁沈阳三模)某物理活动小组利用光电计时器探究滑块在斜面上速度变化的规律，实验装置如图(a)所示．光电计时器固定在斜面底端，把宽度为d的遮光片固定在滑块上．让滑块从距离光电计时器x处由静止释放，遮光片经过光电计时器的遮光时间为t.改变滑块释放位置，记录不同位置释放时，遮光片距离光电计时器的距离x及经过光电计时器的遮光时间t.
(1)遮光片经过光电计时器的速度v＝________(用题中所给字母表示)．
(2)用游标卡尺测出遮光片的宽度如图(b)所示，遮光片的宽度d＝________ mm.
(3)图(c)是根据实验数据描绘的x 图线，它是一条直线，则可知滑块做匀变速直线运动．由图中数据及已测数据可得，滑块加速度a＝________ m/s2(结果保留2位有效数字)．
[能力提升]
4．(2024·山东潍坊考试)利用如图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上端滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离x，记下相应的t值，所得数据如表所示．
x(m) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950
t(ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4
(m/s) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22
完成下列填空和作图：
(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是_______________．
(2)根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出 t图线．
(3)由所画出的 t图线，得出滑块加速度的大小a＝________ m/s2(保留2位有效数字)．
5．(2021·湖北卷)某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验．如图(a)所示，将一根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，相机曝光时间为 s．由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离Δl.计算出小球通过该位置时的速度大小v，进而得出重力加速度大小g.实验数据如表所示：
次数 1 2 3 4 5
Δl/cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85
v/(m·s－1) 4.25 4.10 4.15 4.25
H/m 0.918 1 0.942 3 0.853 0 0.886 0 0.923 1
(1)测量该小球直径时，游标卡尺示数如图(b)所示，小球直径为________mm.
(2)在第2次实验中，小球下落H＝0.942 3 m时的速度大小v＝________m/s(结果保留3位有效数字)；第3次实验测得的当地重力加速度大小g＝________m/s2(结果保留3位有效数字)．
(3)可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有________．
A．适当减小相机的曝光时间
B．让小球在真空管中自由下落
C．用质量相等的实心铝球代替实心钢球
答案及解析
1．解析：(1)在释放小车前，小车要靠近打点计时器，从而增加有效点的个数，故A正确；打点计时器应放在长木板远离滑轮的一端，这样释放小车后才有足够的有效点，故B错误；应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故C错误；电火花计时器应使用220 V的交流电源，电磁打点计时器才使用低压交流电源，故D错误．
(2)①打C点时，小车的速度为B、D两点之间的平均速度，vC＝＝＝0.3 m/s.
②根据逐差法可得小车运动的加速度大小为a＝＝×10－3 m/s2＝0.4 m/s2.
答案：(1)A (2)①0.3 ②0.4
2．解析：(1)电火花计时器所用电源为频率50 Hz、电压220 V的交流电源．
(2)开始打点时，速度小，点距近，故B端与重物相连接．
(3)x23－x78＝5aT2，a＝＝×10－2 m/s2＝9.4 m/s2.
答案：(1)交流220 V 50 Hz (2)B
(3)9.4
3． 解析：(1)遮光片的挡光时间极短，则由公式v＝可知，遮光片经过光电计时器的速度为v＝.(【小妙招】利用平均速度替代瞬时速度，当时间趋近于0时，该时间内的平均速度等于瞬时速度)
(2)游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以d＝1 mm＋15×0.05 mm＝1.75 mm.
(3)根据题意及匀变速直线运动规律有v2＝2ax，v＝，联立解得x＝·，结合图线可得，斜率k＝＝ m·s2，解得a＝3.1 m/s2.(【敲黑板】在处理图像问题时，通常利用运动学公式推导出图像函数表达式，用数形结合法求解)
答案：(1) (2)1.75 (3)3.1
4． 解析：(1)沿斜面向下是匀加速运动，反过来也可以看成是初速度为vt的沿斜面向上的匀减速运动，由位移公式有x＝vtt－at2.
由于要画 t图像，所以可将上式变形得＝－at＋vt.
(2) t图线如图所示．
(3)由＝－t＋vt可知，图像的斜率k＝－，解得a＝－2k＝2.0 m/s2.
答案：(1)＝－at＋vt (2)见解析图 (3)2.0
5． 解析：(1)游标尺为20分度，精确度为0.05 mm；主尺读数为15 mm，游标尺第15格与主尺刻度对齐，读数为0.05×15 mm＝0.75 mm，故小球的直径为d＝15 mm＋0.75 mm＝15.75 mm.
(2)根据匀变速直线运动的规律可知，在第2次实验中，小球下落H＝0.942 3 m时的速度大小：v＝＝＝4.30 m/s.根据自由落体运动的规律可得：v2＝2gH，解得：g＝＝ m/s2＝9.85 m/s2.
(3)适当减小相机的曝光时间，使得平均速度更接近在H处的瞬时速度，可以减小实验误差，故A正确；让小球在真空管中自由下落，可以减小空气的阻力，可以减小实验误差，故B正确；本实验尽量采用密度大、体积小的钢球或铅球做实验，可以减小因阻力产生的误差，故C错误．
答案：(1)15.75 (2)4.30 9.85 (3)AB
