一课一练(五) 重力 弹力 摩擦力
[基础训练]
1.(2024·广东部分学校联考)如图所示，有一花盆静止在桌面中心处，设圆桌与花盆的总质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．花盆对桌面的压力就是花盆本身的重力
B．花盆对桌面的压力与桌面对花盆的支持力相平衡
C．桌面受到花盆的压力是由花盆发生形变产生的
D．整个圆桌对地面的压力大于mg
2.如图所示，质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( )
3.(多选)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带．某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示．则在向右行笔的过程中( )
A．镇纸受到向左的摩擦力
B．毛笔受到向左的摩擦力
C．白纸只受到向右的摩擦力
D．桌面受到向右的摩擦力
4．如图所示，六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连，在同一平面内的六个大小相等、互成60°的恒定拉力作用下，形成一个稳定的正六边形，弹簧在弹性限度内．已知正六边形的外接圆的直径为d，每根弹簧的劲度系数均为k，则每个拉力的大小为( )
A．k(d－l) B．k
C．k(d－2l) D．2k(d－l)
5．(2024·山东新泰一中月考)(多选)激光打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠白纸，每一张纸的质量均为m，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，则( )
A．第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左
B．最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右
C．下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右
D．正常情况下单张纸打印必须满足μ1>μ2
6．如图所示，质量为m的物体连接在置于水平面上的劲度系数为k的竖直轻弹簧上．一根弹性细绳跨过定滑轮与物体连接．弹性细绳没有拉力时，其端点位于M位置．缓慢拉细绳直到端点到N位置时，弹簧对物体的拉力大小恰好等于物体的重力．已知这种弹性细绳的弹力与伸长量成正比，比例系数为k′，求：
(1)弹性细绳没有拉力时，弹簧的形变量；
(2)把弹性细绳端点从M拉到N过程中物体上升了多少？
(3)M、N间的距离为多大？
[能力提升]
7．(多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置物块m，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是( )
A．图甲中物块m受到摩擦力
B．图乙中物块m受到摩擦力
C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力
D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
8．如图所示，矩形平板ABCD的AD边固定在水平面上，平板与水平面夹角为θ，AC与AB的夹角也为θ.质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下，沿AC方向匀速运动．物块与平板间的动摩擦因数μ＝tan θ，重力加速度大小为g，则拉力大小为( )
A．2mgsin θcos B．2mgsin θ
C．2mgsin D．mgsin θcos
9．如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平面上且一直处于静止状态．若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )
A．μ1Mg B．μ1(m＋M)g
C．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg
10．(2024·山东德州联考)一横梁起重机移动货物时因出现故障而失去动力，工作人员在货物上作用一水平恒力，使货物和起重机一起缓慢向右移动，此过程可简化为如图所示的模型．已知起重机的质量为m1，货物的质量为m2，绳索与水平轨道间的夹角为θ，重力加速度大小为g，绳索的质量不计，求：
(1)水平恒力的大小F；
(2)水平横梁对起重机的阻力大小与横梁受到的压力大小的比值k.
答案及解析
1.解析：花盆对桌面的压力，施力物体是花盆，受力物体是桌面，性质为弹力；花盆本身的重力，施力物体为地球，受力物体为花盆，性质为重力，二者是两种不同的力，A错误．花盆对桌面的压力和桌面对花盆的支持力，作用在两个不同的物体上，属于相互作用力，B错误．桌面受到花盆的压力是由花盆发生形变产生的，C正确．圆桌处于静止状态，对地面的压力大小等于圆桌和花盆的总重力mg，D错误．
答案：C
2.解析：A、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力，所以也没有摩擦力，A、B均做自由落体运动，处于完全失重状态，均只受重力，故A正确．
答案：A
3. 解析：白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析可知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的最大静摩擦力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律可知，白纸对桌面的摩擦力向右，故桌面受到向右的摩擦力，故D正确．
答案：BD
4．解析：由题意可知，每根弹簧的长度为L＝，根据胡克定律可得每根弹簧拉力的大小为F弹＝k(L－l)＝k，以轻质细弹簧两两相连处为研究对象，分析受力如图所示，根据平衡条件可得F＝F弹＝k，B正确，A、C、D错误．
答案：B
5．解析：第1张白纸相对于滚轮的运动趋势与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力方向与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，A错误；对除第1张白纸外的所有白纸进行研究，处于静止状态，水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力，方向与滚轮的运动方向相同，则根据平衡条件知，最后1张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向与滚轮的运动方向相反，即水平向左，B错误；根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右，C正确；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的滑动摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，则μ1>μ2，D正确．
答案：CD
6．解析：(1)细绳没有拉力时，弹簧处于压缩状态，设压缩量为x0，有kx0＝mg
解得x0＝.
(2)当弹性细绳端点从M位置缓慢拉到N位置时，因弹簧对物体的拉力大小恰好等于物体的重力，说明弹簧处于伸长状态，且伸长量x1＝x0＝
所以物体上升的高度为h＝2x0＝.
(3)弹性细绳中弹力FT＝2mg
弹性细绳伸长量x2＝＝
M、N间的距离为
xMN＝h＋x2＝2mg.
答案：(1) (2) (3)2mg
7． 解析：对题图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力的作用，而重力与支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误；对题图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确．
答案：BD
8．解析：对物块受力分析，如图甲、乙所示，重力沿斜面向下的分力为mgsin θ，支持力FN＝mgcos θ，滑动摩擦力Ff＝μFN＝mgsin θ，则拉力F＝2mgsin θcos，故A正确．
答案：A
9．解析：木块P对长木板的滑动摩擦力大小为Ff＝μ2mg，长木板始终静止，则地面对长木板的静摩擦力大小为Ff′＝Ff＝μ2mg，故选项C正确．
答案：C
10．解析：(1)以货物为研究对象，有Ftan θ＝m2g，解得F＝.
(2)把货物和起重机看成一个整体，受力分析如图所示，
由平衡条件知水平横梁对起重机的阻力大小f＝F＝，
横梁对起重机的支持力为FN＝(m1＋m2)g，
由牛顿第三定律，横梁受到的压力大小为F′N＝FN＝(m1＋m2)g，
比值为k＝＝.
答案：(1) (2)
