辽宁省营口市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
（考试时间：90分钟 试卷总分：120分）
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（每小题３分，共30分)
1.下列实数中，无理数的是（）
A. B.3.14 C. D.
2.在下列调查中,适宜采用全面调查的是（）
A.了解某省中学生的身高情况 B.了解某班学生的身高情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查一批汽车的抗撞击能力
3.若,则下列运算错误的是（）
A. B. C. D.
4.下列语句中是真命题的是（）
A.如果，那么 B.任何一个正数的平方都大于这个数
C.内错角相等，两直线平行 D.在同一平面内,垂直于同一直线的两条线互相垂直
5.在平面直角坐标系中，点在第二象限,则m的取值范围是（）
A. B. C. D.
6.已知关于的一元二次方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为（）
A.-1 B.-2 C.1 D.2
7.如图,,若.则的度数为（）
A. B. C. D.
8.如四,已知点,.若将线段AB平移到CD,其中..则的值为（）
A.-3 B.-1 C.1 D.3
9.关于x的不等式组无解，则实数m的取值范围是（）
A. B. C. D.
10.某商品进价4元,标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润不能少于,则最多可打（）折
A.7折 B.8.5折 C.8.8折 D.9折
二、填空题（每小题3分,共18分。）
的立方根是___________.
12.在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为,点B的坐标为.则点C的坐标为___________.
13.同学们的爱好多种多样，有的爱阅读、有的爱绘画、有的爱书法、有的爱乐器等其他.为了直观地介绍各种爱好人数所占的百分比，最适合使用的统计图是___________(条形、扇形、折线).
14.《孙子算经》中有一道题，原文是:今有木不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸;屈绳量之，不足一尺，木长几何 意思是:用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺。问木长多少 设木长x尺，绳长y尺,根据题意列方程组得：___________.
15某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段路上机动车的车速作了一次调查，图中反映他们某天在某一段时间内，抽查的若干辆车的车速(车速取整数，单位:千米/时)情况。如果车速大于40千米/时且不超过60千米/时为正常行驶.统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%.那么，这天在这段时间中他们抽查的车有___________辆。
16.如图,要输出大于100的数.则输入的正整数x最小是___________.
三、解答题（本大题共72分）
17.（1）计算：(每小题4分,共8分)
① ②
（2）解方程：（每小题5分.共10分)
① ②
（3）解不等式组并把解集表现在数轴上。（6分）
18.(本题12分)如图,在四边形ABCD中,.点E在CD的延长线上,连结
(1)请说明:
(2)若平分,求的度数.
19.(本题12分)读书丰富人的精神思想，增长人的智慧，养浩然正气。某校要了解全校学生阅读中外名著情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,形成如下表调查报告。
调查主题 了解本校学生阅读中外名著情况
调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分学生
调查内容 调查你日常阅读名著参与程度(单选) A.天天阅读B.经常阅读C.偶尔阅读D.几乎不阅读
调查结果
请根据以上调查报告，解答下列问题。
(1)参与本次抽样调查的学生有______________人.
(2)若将上述报告的条形统计图转化为相应的扇形统计图。求扇形统计图中选项“天天阅读”对应扇形圆心角的度数。
(3)如果本校学生是2400人，请你估计学生阅读中“经常阅读”的人数。
20.(本题12分)某旅游团原计划订若干个2人房间.但现在旅游人数增多，这样有11人没有房间住。若订同样数量的3人房间.则多出5个房间，其余房间正好住满.现有这两种房间它们的价钱如下:
规格 2人房间 3人房间
价钱(元间) 120 180
(1)问现在旅游有多少人 原计划订2人房间的多少间
(2)若用同一种房间，用哪一种房间才合算些
21.(本题12分)某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元;购进5件A商品和2件B商品总费用为620元.
(1)求A，B两种商品每件进价各为多少元
(2)该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍.若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少
七年数学答案
一、1.A2.B3.C4.C5.A6.D7.C8.B9.D10.C
二、11.212.13.扇形14.15.12016.22
三、17.(1)①解:原式分
…………………………………………4分
②解:原式分
分
（2）①
解把①代入②得
解得………………………………2分
把代入①得
………………………………3分
方程组解是分
②
解:原方程组去括号化简分
②-①得
把代入②得
方程组解为………………………………………………………………4分
(3)
解:解不等式①得
解不等式②得
不等式组解集为……………………………………………………4分
……………………………………………………6分
18.证明:(1)
又
.........……………………………………………………5分
………………………………………………………………..6分
(2)
而分
分
19.（1）200………………………………………………………………………………4分
（2）………………………………………………………………………8分
（3）(人)………………………………………………………………………12分
经常阅读人数是1128人.
20.设原计划订2人房间x间,现在旅游有y人。分
则分
解得分
（间）
（间）
120元元
180元元分
若用同一种房间,用3人房间合算些。………………………………………………12分
21解:（1）设商品的进价是元/件,商品的进价是元/件,…………………………………1分
根据题意得:分
解得:.
答:商品的进价是100元/件,商品的进价是60元/件;………………………………………6分
（2）设购进件商品,则购进件商品,…………………………………………7分
根据题意得:,………………………………………10分
解得:,………………………………………………11分
的最大值为20.
答:购进商品的件数最多为20件.………………………………………………12分
