小升初分班考易错点真题检测卷（试题）数学六年级下册青岛版
一．选择题（共8小题）
1．（2024 鄞州区）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．5.76﹣2.3 B．567+346 C． D．
2．（2024 慈溪市）50÷8＝6……2，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（ ）
A．商6余2 B．商600余2
C．商6余200 D．商600余200
3．（2024 慈溪市）以甲、乙、丙三人的平均体重为基准，如图中已画出了甲与乙的体重，那么丙的体重可表示为（ ）
A．0 B．正数 C．负数 D．都可以
4．（2024 慈溪市）已知a×1.2＝b+＝c÷＝d﹣＝1，则a，b，c，d中最小的数是（ ）
A．a B．b C．c D．d
5．（2024 慈溪市）甲芯片的产量比乙芯片少，下面说法错误的是（ ）
A．甲、乙两种芯片的产量比为4：5。
B．乙芯片产量是甲芯片的1.25倍。
C．甲芯片占两种芯片总产量的。
D．乙芯片的产量比甲芯片多25%。
6．（2024 仓山区）修一段50千米的路，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成。两队合修几天完？正确列式是（ ）
A．50÷（10+8） B．50÷（）
C．1÷（） D．1÷（10+8）
7．（2024 密云区）长方形的面积一定，长方形的长和宽之间的关系是（ ）
A．正比例关系 B．反比例关系
C．没有比例关系 D．都有可能
8．（2024 临沭县）下面说法中正确的有（ ）个。
①水果店要统计上周各种水果销售量所占百分比情况，应选扇形统计图更适合。
②扇形统计图中，所有扇形的百分比之和等于1。
③折线统计图只能看出数据的变化趋势。
④条形统计图能更清楚的看出数量的多少。
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共8小题）
9．（2024 灵宝市）“美团”被网民戏称为“国民级保姆”，这里的酒店预订简单直接。据统计，2024年五一期间与2022年同期比较“线上酒店预定超三倍，游客增加四成”，把横线上的两条信息用百分数表示分别是 和 。
10．（2024 江北区）18的因数有 个，用18的因数组成一个比例式是 。
11．（2024 铅山县）蒋老师买一副眼镜原价是680元，现在打八五折销售，便宜了 元。
12．（2024 光明区）如图，阴影部分和整个图形的面积之比是 ，如果每个小正方形的面积是4平方厘米，空白部分是 平方厘米。
13．（2024 涪城区）有一批零件，原计划按8：5分配给师徒两人加起，实际师傅加工了1600个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的60%，则徒弟有实际加工零件 个。
14．（2024 庄浪县）在一个乡村中，柳树有64棵，杨树的棵数比柳树多，杨树有 棵，柞树的棵数比柳树少，柞树有 棵。
15．（2024 腾冲市）把一段长2米的圆柱形木材锯成4段小圆柱后，表面积总和比原来增加了18.84平方分米，那么原来这根木材的体积是 立方分米。
16．（2024 密云区）如图，已知圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，则长方形的长为
厘米。
三．计算题（共4小题）
17．（2024 郸城县）口算。
1.25×4＝ 3.12+2.78＝ 2.42÷1.1＝ ＝ 0÷1.8＝
25%+34%＝ ＝ ＝ ＝ 2.56﹣1.5＝
18．（2024 临沭县）计算下面各题，能简算的要简算。
9.75+5.42+0.25+2.58
25%×32×0.125
19．（2024 故城县）求未知数x。
2x+2.5＝34.7
x﹣15%x＝1.7
x：
20．（2023 罗甸县）求图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
四．应用题（共6小题）
21．（2024 项城市）保护家园，人人有责。前进小学开展“做讲卫生小卫士”活动，六年级男同学收废纸20kg，比女同学少收。六年级同学一共收废纸多少千克？
22．（2024 项城市）有两筐梨，甲筐梨的质量是32kg，从乙筐取出20%后，甲、乙两筐梨的质量比是4：3。原来甲、乙两筐梨共有多少千克？
23．（2024 射洪市）李叔叔得到一笔4000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？
24．（2024 黄陂区）浩浩家距离外婆家大约有470千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答）
25．（2024 峡江县）在一个底面直径是16cm的圆柱体容器中，浸没了一个底面半径为5cm的圆锥体铁块（水未溢出），现在把圆锥体铁块从圆柱体容器中取出，水面下降了0.5cm，圆锥体铁块的高是多少厘米？
26．（2022 竞秀区）如图表示的是一辆汽车所行驶的路程与时间的变化情况。
（1）图中的A点表示1小时行驶80千米，B点表示2小时行驶160千米，C、F两点分别表示什么？
（2）汽车行驶的路程与时间成什么比例？
（3）根据如图判断这辆汽车2.5小时行驶了多少千米？行驶360千米需要多少小时？
小升初分班考易错点真题检测卷（试题）数学六年级下册青岛版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】A选项，“7”和“3”所在的加数是相同的计数单位，可以直接相减。
B选项，“7”和“3”所在的加数不是相同的计数单位，不可以直接相加。
C选项，“7”和“3”所在的加数不是相同的分数单位，不可以直接相加。
D选项，“7”和“3”所在的加数不是相同的分数单位，不可以直接相减。
【解答】解：根据上面的分析，四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是：5.76﹣2.3。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。
2．【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数会跟着乘或除以相同的数，据此解答。
【解答】解：50÷8＝6……2，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是商6余200。
故选：C。
【点评】关键是掌握商不变的性质，注意余数的变化规律。
3．【分析】根据平均数的意义，用平均体重减去甲、乙的体重与标准体重的差即可求丙的体重。
【解答】解：0﹣（2﹣6）
＝0+4
＝4（千克）
所以丙的体重可表示为正数。
故选：B。
【点评】本题主要考查从统计图中获取信息，关键利用平均数的意义做题。
4．【分析】本题有加减乘除法四个算式，四个算式的得数都等于1，根据加减乘除法各部分之间的关系求出a、b、c、d，再比较大小。
【解答】解：已知a×1.2＝b+＝c÷＝d﹣＝1
即a×1.2＝1，则a＝
b+＝1，则b＝
c÷＝1，则c＝
d﹣＝1，则d＝
因为＞＞＞，所以d＞a＞c＞b。
故选：B。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法，解答的关键是四个算式的得数都等于1，求出a、b、c、d的值。
5．【分析】把乙芯片的产量看作单位“1”，甲芯片的产量是乙芯片的1﹣＝。
【解答】解：A.：1＝4：5，甲、乙两种芯片的产量比为4：5。原题说法是正确的。
B.1÷＝1.25，乙芯片产量是甲芯片的1.25倍。原题说法是正确的。
C.÷（1+）＝，甲芯片占两种芯片总产量的。原题说法是错误的。
D.（1﹣）÷＝，＝25%，乙芯片的产量比甲芯片多25%，原题说法是正确的。
甲芯片的产量比乙芯片少，说法错误的是C。
故选：C。
【点评】本题考查了分数除法的意义，比的意义的应用。
6．【分析】把修一段50千米的路的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝（天）
或者50÷（50÷8+50÷10）
＝50÷11.25
＝（天）
答：两队合修几天完？正确列式是1÷（）。
故选：C。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。
7．【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解答】解：长方形的面积＝长×宽，长方形的面积一定，长方形的长和宽之间的关系是反比例关系。
故选：B。
【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。
8．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：①水果店要统计上周各种水果销售量所占百分比情况，应选扇形统计图更适合，正确。
②扇形统计图中，所有扇形的百分比之和等于1，正确。
③折线统计图只能看出数据的变化趋势，还很容易看出数量的多少，故原题错误。
④条形统计图能更清楚的看出数量的多少，正确。
上面说法中正确的有3个。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
二．填空题（共8小题）
9．【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
【解答】解：3倍用百分数表示是300%
四成＝40%
答：把横线上的两条信息用百分数表示分别是300%和40%。
故答案为：300%，40%。
【点评】本题考查了成数的意义及应用。
10．【分析】因为18＝1×18＝2×9＝3×6，所以1、2、3、6、9、18都是18的因数。
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。
【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
2：3＝
6：9＝
故2：3＝6：9
18的因数有6个，用18的因数组成一个比例式是2：3＝6：9。
故答案为：6；2：3＝6：9（答案不唯一）。
【点评】本题考查了求一个数因数的方法及比例的意义。
11．【分析】打八五折是指现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，现价就比原价便宜了（1﹣85%），用原价乘这个百分数即可求解。
【解答】解：680×（1﹣85%）
＝680×15%
＝102（元）
答：便宜了102元。
故答案为：102。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
12．【分析】把每个小正方形的边长看作是“1”，则阴影三角形的面积是4×1÷2＝2，长方形的面积是4×1＝4，用三角形的面积比长方形的面积，再化简即可得阴影部分和整个图形的面积之比；求出长方形的面积，再乘就是阴影部分的面积，据此解答。
【解答】解：阴影三角形的面积是4×1÷2＝2，长方形的面积是4×1＝4。
2：4＝1：2
4×4×
＝16×
＝8（平方厘米）
答：阴影部分和整个图形的面积之比是1：2，如果每个小正方形的面积是4平方厘米，空白部分是8平方厘米。
故答案为：1：2，8。
【点评】本题主要考查学生运用所学过的长方形、三角形面积公式的掌握。
13．【分析】先把计划分配给师傅的数量看成单位“1”，它的（1+25%）对应的数量是1600个，由此用除法求出师傅分配到的个数；再根据计划分配给师傅的数量与徒弟的数量比是8：5，求出徒弟计划分配的数量；再把徒弟计划分配的数量看成单位“1”，用乘法求出它的60%，就是徒弟实际加工的个数。
【解答】解：1600÷（1+25%）
＝1600÷125%
＝1280（个）
1280×5÷8
＝6400÷8
＝800（个）
800×60%＝480（个）
答：徒弟实际加工零件480个。
故答案为：480。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。
14．【分析】把柳树的棵数看作单位“1”，则杨树的棵数是柳树的（1+），根据分数乘法的意义，即可计算出杨树有多少棵。
把柳树的棵数看作单位“1”，则柞树的棵数是柳树的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出柞树有多少棵。
【解答】解：64×（1+）
＝64×
＝72（棵）
64×
＝64×
＝54（棵）
答：杨树有72棵，柞树有54棵。
故答案为：72；54。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
15．【分析】圆柱形木材锯成4段小圆柱后，表面积总和比原来增加了圆柱的6个底面积，就是18.84平方分米，先求出圆柱的底面积，再乘高即可。
【解答】解：18.84÷6＝3.14（平方分米）
2米＝20分米
3.14×20＝62.8（立方分米）
答：原来这根木材的体积是62.8立方分米。
故答案为：62.8。
【点评】明白“表面积总和比原来增加了圆柱的6个底面积”是解答本题的关键，圆柱的体积公式V＝Sh。
16．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出圆的半径，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积，然后用圆的面积除以半径即可求出长方形的长。
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12÷1
＝3.14×1÷1
＝3.14（厘米）
答：长方形的长是3.14厘米。
故答案为：3.14。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．计算题（共4小题）
17．【分析】根据小数加法、小数乘法、小数除法、小数减法、分数乘法、分数除法、百分数加法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
1.25×4＝5 3.12+2.78＝5.9 2.42÷1.1＝2.2 ＝ 0÷1.8＝0
25%+34%＝0.59 ＝ ＝32 ＝63 2.56﹣1.5＝1.06
【点评】本题主要考查了小数加法、小数乘法、小数除法、小数减法、分数乘法、分数除法、百分数加法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
18．【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律简算；
（2）先把32分解成（4×8），再根据乘法结合律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先根据减法的性质计算中括号里面的，最后算括号外的乘法。
【解答】解：（1）9.75+5.42+0.25+2.58
＝（9.75+0.25）+（5.42+2.58）
＝10+8
＝18
（2）25%×32×0.125
＝0.25×（4×8）×0.125
＝（0.25×4）×（8×0.125）
＝1×1
＝1
（3）
＝0.75×（2.7+1+4.3）
＝0.75×8
＝6
（4）
＝×[+﹣]
×[1﹣]
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．【分析】根据等式的性质，方程两端同时减法2.5，再同时除以2，算出方程的解。
先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.85，算出方程的解。
根据比例的基本性质，把比例改写为x＝的形式，再根据等式的性质求解。
【解答】解：2x+2.5＝34.7
2x+2.5﹣2.5＝34.7﹣2.5
2x＝32.2
2x÷2＝32.2÷2
x＝16.1
x﹣15%x＝1.7
0.85x＝1.7
0.85x÷0.85＝1.7÷0.85
x＝2
x：
x＝
x＝21.6
x＝162
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。
20．【分析】仔细看图，不难看出阴影部分的面积等于梯形面积减去半圆的面积。半圆的半径是8厘米，可知直径同时也是梯形的高，是（8×2）厘米，据此解答即可。
【解答】解：8×2＝16（厘米）
（8+6+8）×16÷2
＝22×16÷2
＝352÷2
＝176（平方厘米）
3.14×82÷2
＝3.14×64÷2
＝200.96÷2
＝100.48（平方厘米）
176﹣100.48＝75.52（平方厘米）
【点评】本题考查了组合图形面积解题技巧的掌握和应用能力。解决这一类题型要记住基础图形面积的计算公式，根据图形具体情况灵活地进行拼组与切分。
四．应用题（共6小题）
21．【分析】把女同学收废纸的千克数看作单位“1”，用女同学收废纸的千克数除以对应的分率（1﹣），求出女同学收废纸的千克数，再加男同学收废纸的千克数即可。
【解答】解：20÷（1﹣）+20
＝20÷+20
＝25+20
＝45（千克）
答：六年级同学一共收废纸45千克。
【点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
22．【分析】先求出从乙筐取出20%后乙筐梨占甲筐梨的分率，然后将甲筐梨的质量看作单位“1”，用32千克乘所得的分率，求出乙筐梨取出20%后的质量；再除以（1﹣20%），可求出乙筐梨原有的质量，最后与甲筐梨的质量相加即可。
【解答】解：3÷4＝
32×÷（1﹣20%）
＝24÷80%
＝30（千克）
32+30＝62（千克）
答：原来甲、乙两筐梨共有62千克。
【点评】本题考查了利用比的知识、分数及百分数乘除混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
23．【分析】已知4000元 中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，是缴（4000﹣800）的20%，所以用（4000﹣800）乘20%，即可求出这笔劳务报酬一共要缴税多少元。
【解答】解：（4000﹣800）×20%
＝3200×20%
＝640（元）
答：这笔劳务报酬一共要缴税640元。
【点评】本题考查了百分数问题和缴费问题。关键是缴除去800元后的20%。
24．【分析】根据题意可知，汽油的总升数÷行驶的千米数＝每千米消耗汽油的升数（一定），则汽油的总升数和行驶的千米数的比值一定，它们成正比例关系，据此设到外婆家需要x升汽油，列比例，然后解出比例即可。
【解答】解：设到外婆家需要x升汽油。
x：470＝8：100
100x＝8×470
100x＝3760
x＝37.6
37.6＜40
答：出发时加满40升汽油，能到外婆家。
【点评】本题主要考查了正比例的应用，判断相关量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
25．【分析】根据题意可知，当把这个圆锥体铁块从容器中取出后，下降部分水的体积就等于圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝3V÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（16÷2）2×0.5×3÷（3.14×52）
＝3.14×64×0.5×3÷（3.14×25）
＝100.48×3÷78.5
＝301.44÷78.5
＝3.84（厘米）
答：圆锥体铁块的高是3.84厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【分析】（1）分别观察C、F点所对应的横轴上和纵轴上的数，即可求解；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可；
（3）根据速度×时间＝路程，即可求出这辆汽车2.5小时行驶了多少千米；根据时间＝路程÷速度，即可求出行驶360千米需要多少小时。
【解答】解：（1）C点表示3小时行驶240千米，F点表示6小时行驶480千米；
（2）路程与时间的比值是速度，速度是不变的，所以汽车行驶的路程与时间成正比例；
（3）2.5×80＝200（千米）
360÷80＝4.5（小时）
答：这辆汽车2.5小时行驶了200千米，行驶360千米需要4.5小时。
【点评】本题主要考查根据统计图获取信息并解决问题的能力。
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