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小升初分班考模拟卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册西师大版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如果m表示任意一个自然数，那么下列说法错误的是（ ）。
A．2m是偶数 B．2m＋1是奇数 C．3m＝m3 D．2m可能等于m2
2．小明家住在8楼，他家的车位在﹣2楼，如果乘坐电梯每上一层楼需要3秒（电梯中途不停），那么他从﹣2楼乘坐电梯到8楼需要（ ）秒。
A．27 B．30 C．24 D．33
3．大营小学六（1）班共有学生50名，男、女生人数的比可能是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面各选项中的两个相关联的量，不成正比例关系的是（ ）。
A．弹簧秤在测量限度内，弹簧的拉伸长度与所挂物体的重力
B．《云岭先锋》党报的单价一定，购买的份数和相应的总价
C．圆锥的体积一定，它的底面积与高
D．汽车的速度是60千米/时，它行驶的路程与相应的时间
5．东东今年a岁，比爸爸小27岁，再过c年，爸爸比东东大（ ）岁。
A． B． C．27 D．
6．如图，把一个棱长为4厘米的正方体表面涂上颜色，再将它切成棱长为1厘米的小正方体，观察发现，只有1个面涂色的小正方体有（ ）个。
A．48 B．24 C．16 D．8
7．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
8．德国数学家哥德巴赫猜想认为：任意一个大于2的偶数都可以表示两个质数相加的和。下面式子中，能反映这个猜想的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．十年来，我国邮政业业务收入从198090000000元增加至1264230000000元，198090000000元读作( )元，省略亿位后面的尾数约是( )亿元，1264230000000元改写成用亿作单位的数是( )亿元。
10．3÷（ ）＝（ ）（填小数）＝＝（ ）∶16＝（ ）%＝七五折。
11．6平方米50平方分米＝( )平方米 8.12升＝( )立方厘米
12．如果把悦悦向东走5m记作﹢5m，那么她向西走4m记作( )。
13．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。聪聪穿的鞋子长是24厘米，他穿的是( )码的鞋；哥哥穿44码的鞋，哥哥穿的鞋子长大约是( )厘米。
14．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，大桥实际全长55千米，在一幅比例尺为1∶500000的地图上，大桥全长( )厘米；在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是( )千米。
三、判断题
15．自然数包括正整数和负整数。( )
16．假分数的倒数是真分数。( )
17．正方体的表面积与它一个面的面积成正比例。( )
18．圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。( )
19．把一个棱长是8cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，可得到64个。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
500－130＝ 2.6×5＝ 9.28＋3.2＝ 1×10%＝
11×60＝ 8.4÷4＝ ＝ 7÷＝
21．先说出运算顺序，再计算。
（1）
22．解方程或比例。
23．求下面图形阴影部分的面积。（单位：分米）
五、解答题
24．同学们制作“神舟十三号”模型，男生制作的件数比女生的少，男生制作了46件，女生制作了多少件？
25．“六·一”儿童节，星星书店的图书全部打八折出售，一本《格林童话》原价25元，这本书的现价是多少元？
26．小明读一本故事书，第一天读了25页，占全书的，第二天读了全书的40%，第二天读了多少页？
27．一个圆锥形沙堆，其底面积是15平方米，高2米，将这堆沙铺在长25米，宽4米的路面上，能铺几厘米厚？
28．学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3－2。（单位：kg）
实际体重比标准体重轻（重）百分比 轻20%以上 轻11%－20% 轻10%－重10% 重11%－20% 重20%以上
等级 营养不良 偏瘦 正常 偏胖 肥胖
小东今年12岁，实际体重41千克。
（1）根据上面的估算方法，小东的标准体重应该是多少千克？
（2）小东实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）小东的等级是什么？请你给他提一些建议。
29．下面每个小方格的边长是1厘米，请按要求画图。
（1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（，）。
（2）过B点作直线a的垂线。
（3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针方向旋转90°。
（4）画一个面积为8平方厘米的轴对称图形（画出1条对称轴）。
参考答案：
1．C
【分析】2乘任何一个数的得数都是偶数，2乘任何一个数再加1的得数都是奇数，据此作答。
【详解】A．根据2乘任何一个数的得数都是偶数，2m是偶数，说法正确；
B．根据2乘任何一个数再加1的得数都是奇数，2m＋1是奇数，说法正确；
C．当m等于1时，3m＝3×1＝3，m3＝1×1×1＝1，则3m≠m3，说法错误；
D．当m等于2时，2×2＝22，2m可能等于m2，说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查2乘任何一个数的得数都是偶数，2乘任何一个数再加1的得数都是奇数。
2．A
【分析】小明从﹣2楼乘坐电梯到8楼需要走（2＋8－1）个楼梯间隔，然后乘每上一层楼需要的时间即可求出需要的时间。
【详解】3×（2＋8－1）
＝3×9
＝27（秒）
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握植树问题中的处理方法，主要用到的知识点：楼梯间隔数＝层数－1。
3．B
【分析】根据比的应用，把比转化成份数，把每个选项中的比的前项和后项加在一起，得出男生和女生的总份数，能整除50，即为正确答案。
【详解】A．3＋4＝7（份），7不能整除50，所以不可能；
B．2＋3＝5（份），50÷5＝10（人），10×2＝20（人），10×3＝30（人），所以可能；
C．2＋1＝3（份），3不能整除50，所以不可能；
D．5＋4＝9（份），9不能整除50，所以不可能。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量。
4．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一－定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．弹簧称的原理是在测量限度内，弹簧的拉伸长度与所挂物体的重力成正比例关系；
B．相应的总价÷购买的份数＝《云岭先锋》党报的单价（一定），商一定，所以购买的份数和相应的总价成正比例；
C．圆锥的底面积×高＝3×圆锥的体积（一定），乘积一定，所以圆锥的底面积与高成反比例关系；
D．汽车行驶的路程÷相应的时间＝60（千米/时）（一定），商一定，所以它行驶的路程与相应的时间成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
5．C
【分析】东东今年a岁，根据数量关系：爸爸的年龄＝东东的年龄＋27，所以爸爸的年龄用字母表示：（a＋27）岁。因为爸爸比东东大的年龄是不变的，所以用爸爸的年龄减去东东的年龄即可。
【详解】爸爸的年龄：（a＋27）岁
东东的年龄：a岁
a＋27－a＝27（岁）
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是明白不管过多少年，爸爸和东东的年龄是同时增长的，爸爸比东东大的年龄是不变的，不会随着时间的增长而增长。
6．B
【分析】把一块棱长4厘米的正方体的外表涂上红色，然后切成棱长1厘米的小正方体，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：一个面涂红色的小正方体在大正方体的六个面上，除去靠棱边的，每个面只有中间的4个，如图：有6个面，根据上面的结论，即可求得答案。
【详解】根据分析得，4×6＝24（个）
即只有1个面涂色的小正方体有24个。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了学生观察图形和利用图形解决问题的能力，这里主要抓住一面涂色的在正方体的面中间。
7．D
【分析】根据圆柱特征，圆柱底面是一个圆，圆的面积公式为：S＝r2，圆柱体积公式：V＝Sh，由此可得出圆柱体积公式可以表示为：V＝r2h，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外），据此判断即可。
【详解】由分析可得：
因为V＝r2h，因数r扩大到原来的2倍，则r2扩大到原来的倍数为：2×2＝4，另一个因数h扩大到原来的2倍，则体积扩大的倍数为：
4×2＝8
即体积扩大到原来的8倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，以及积的变化规律的应用。
8．B
【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；由此解答即可。
【详解】A．，51不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
B．，7和9是质数，36是偶数，符合哥德巴赫猜想；
C．，1既不是质数也不是合数，不符合哥德巴赫猜想；
D．，15不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，熟记100以内的质数表是解答关键。
9． 一千九百八十亿九千万 1981 12642.3
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；省略“亿”位后面的尾数，就是将千万位上的数进行四舍五入，然后再在数的后面写上“亿”字；改写成用亿作单位的数，就是在千万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】198090000000元读作一千九百八十亿九千万元，省略亿位后面的尾数约是1981亿元，1264230000000元改写成用亿作单位的数是12642.3亿元。
【点睛】本题主要考查整数的读法、大数的改写和求近似数，注意改写数和求近似数时要带计数单位。
10．4；0.75；12；12；75
【分析】根据折扣的意义，七五折就是75%；把75%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；3÷4＝0.75；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12∶16。
【详解】3÷4＝0.75
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11． 6.5 8210
【分析】把50平方分米除以进率100化成0.5平方米，再加6平方米；高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000。
【详解】6平方米50平方分米＝6.5平方米
8.12升＝8120立方厘米
【点睛】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
12．﹣4m
【分析】根据负数的意义可知：向东走记为“﹢”，则向西走记为“﹣”，据此解答。
【详解】如果规定向东为正，向东走5m记作﹢5m，那么向西走4m记作﹣4m。
【点睛】此题主要考查了负数的意义和应用，解答本题的关键是要明确：向东走记为“﹢”，则向西走记为“﹣”。
13． 38 27
【分析】聪聪穿的鞋子长是24厘米，即a＝24，把a＝24代入“b＝2a－10”中就可以算出码数；
哥哥穿44码的鞋，即b＝44，把b＝44代入“b＝2a－10”就可以算出鞋子长大约是多少厘米。
【详解】b＝2×24－10
＝48－10
＝38
所以聪聪穿的鞋子长是24厘米，他穿的是38码的鞋；
44＝2×a－10
44＝2a－10
2a＝44＋10
2a＝54
a＝27
所以哥哥穿44码的鞋，哥哥穿的鞋子长大约是27厘米。
【点睛】此题考查含字母的式子求值的方法；把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
14． 11 42.5
【分析】比例尺和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出这幅地图的图上距离；进而根据：图上距离÷比例尺＝实际距离，由此解答即可。
【详解】55千米＝5500000厘米
5500000×＝11（厘米）
8.5÷＝4250000（厘米）
4250000厘米＝42.5千米
【点睛】灵活掌握比例尺的意义，学会图上距离和实际距离的换算，是解答此题的关键。
15．×
【分析】根据自然数的意义：自然数表示物体的个数，像0、1、2、3、4等等，包括正整数和零，据此解答。
【详解】根据分析可知，自然数包括正整数和0，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据自然数的意义进行解答。
16．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，假分数大于或等于1，真分数小于1，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。
【详解】假分数的倒数小于或等于1，因此，假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解真分数、假分数和倒数的含义，注意假分数等于1的情况。
17．√
【分析】正方体的表面积＝正方体一个面的面积×6；
成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值（速度）保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。
【详解】正方体的表面积与它一个面的面积的比的比值一定是6，保持不变，所以正方体的表面积与它一个面的面积成正比例。
故答案为：√
18．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，因为圆柱的体积与圆锥的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关系，所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系的。
【详解】一个圆锥的高是圆柱的3倍，那么它们的体积不一定相同。圆锥和圆柱的底面积要相同，此题说法才能正确。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系，关键是掌握当底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍时，圆柱的体积和圆锥的体积相等。
19．√
【解析】略
20．370；13；12.48；0.1；
660；2.1；；3
【详解】略
21．（1）；（2）3
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据运算顺序，先计算乘法，再从左往右进行计算即可。
【详解】（1）先计算出的商，再用它们的商乘，求出积，最后用积加上即可。
＝
＝
＝
＝
（2）先计算出的积，再用它们的积加上，求出和，最后用求出的和加上即可。
＝
＝
＝
22．；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．24平方分米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－底为2×4＝8分米，高为4分米的三角形面积＋上底为8分米，下底为12分米，高为4分米的梯形面积－半圆面积＝梯形面积－底为2×4＝8分米，高为4分米的三角形面积，据此求出阴影部分的面积即可。
【详解】
（平方分米）
阴影部分面积是24平方分米。
24．138件
【分析】把女生制作模型的件数看作单位“1”，男生制作模型的件数占女生制作模型件数的（1－），根据“量÷对应的分率”求出女生制作模型的件数，据此解答。
【详解】46÷（1－）
＝46÷
＝138（件）
答：女生制作了138件。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
25．20元
【分析】把这本书的原价看作单位“1”，现价占原价的80%，这本书的现价＝原价×80%，据此解答。
【详解】八折＝80%
25×80%＝20（元）
答：这本书的现价是20元。
【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。
26．100页
【分析】将全书页数看作单位“1”，第一天读的页数÷对应分率＝全书页数，全书页数×第二天读的对应百分率＝第二天读的页数，据此列式解答。
【详解】25÷×40%
＝250×0.4
＝100（页）
答：第二天读了100页。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
27．10厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出沙子厚度即可，注意统一单位。
【详解】15×2÷3＝10（立方米）
10÷（25×4）
＝10÷100
＝0.1（米）
＝10（厘米）
答：能铺10厘米厚。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
28．（1）34千克
（2）20.6%
（3）肥胖。建议见详解。
【分析】要想知道小东实际体重比标准体重轻或重百分之几，应先算出12岁儿童的标准体重是多少，和小东的实际体重相比较算出重或轻百分之几，然后根据结果给小明提出合理化的建议。
【详解】（1）小东的标准体重应是：
12×3－2
＝36－2
＝34（千克）
答：小东的标准体重应该是34千克。
（2）（41－34）÷34
＝7÷34
≈0.206
≈20.6%
答：小东实际体重比标准体重重约20.6%。
（3）20.6%＞20%
答：小东等级属于肥胖。
建议：养成良好的生活习惯，合理饮食，不挑食，不偏食；平时注意锻炼身体，争取将体重降到正常。（答案不唯一）
【点睛】本题重点要注意小明实际体重和标准体重相比重（轻）多少，算出百分比。
29．见详解
【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以1厘米为半径即可画出这个平移后的图形1，再利用数对表示位置的方法表示平移后A点的位置；
（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线a画直线即可。
（3）利用方格图中的直角，以P点为直角顶点画一个直角三角形2，再根据图形旋转的方法，将它绕P点顺时针方向旋转90°得到图形3。
（4）长方形是一个轴对称图形，由此画出底为长4厘米宽2厘米的长方形4，则面积＝4×2＝8平方厘米，再根据轴对称图形的定义画出1条对称轴即可。
【详解】（1）先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以1厘米为半径即可画出这个平移后的图形1，平移后A点的位置是（2，8）；
（2）过B沿直角边向已知直线a画直线如图所示：
（3）以P点为直角顶点画一个直角三角形2，再根据图形旋转的方法，将它绕P点顺时针方向旋转90°得到图形3。
（4）画出底为长4厘米宽2厘米的长方形4和它的一条对称轴如图所示：
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法、圆的画法、垂线的画法以及画指定面积的轴对称图形的画法的综合应用。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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