靖远一中2023-2024学年下学期高一期末物理试卷
（总分100分，考试时间75分钟）
一、单选题（共28分）
1．（本题4分）、两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置一时间图象如图所示，其中是顶点过原点的抛物线的一部分，是过点的一条直线，两图象相交于坐标为的点，则下列说法不正确的是（ ）
A．质点做初速度为零、加速度为的匀加速直线运动
B．质点以的速度做匀速直线运动
C．在前内，质点比向前多前进了
D．在前某时刻质点、速度相等
2．（本题4分）如图所示，质量为的小球置于倾角为的光滑斜面上，劲度系数为的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为，则弹簧的伸长量为（ ）
A． B． C． D．
3．（本题4分）“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。一雨滴由静止开始下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（本题4分）固定斜面，理想绳连接，理想弹簧自然伸长上端在点，从处静止释放，压缩弹簧到时，、速度减为零。不计所有摩擦，已知，，，，其中，，，则（ ）
A．物块在与弹簧接触前的加速度大小为
B．物块在与弹簧接触前的加速度大小为
C．物块位于点时，弹簧所存储的弹性势能为
D．物块位于点时，弹簧所存储的弹性势能为
5．（本题4分）如图甲所示，粗糙的斜面固定在水平地面上，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，在下滑过程中，图乙是小滑块的动能随下滑的位移的变化规律，图丙是滑块的重力势能随位移的变化规律，图丁是滑块的机械能随位移的变化规律，取地面为重力势能参考平面。关于乙、丙、丁中图线的斜率，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中图线斜率大小等于小滑块受到的合外力做的功
B．图丙中图线斜率的绝对值等于小滑块受到的重力的大小
C．图丁中图线斜率的绝对值等于小滑块受到的摩擦力的大小
D．图丁中图线斜率的绝对值等于小滑块受到的合外力的大小
6．（本题4分）如图，小球以不同的水平初速度做平抛运动，在任意时刻的速度的反向延长线一定通过水平位移的（ ）
A．三分之一点
B．中点
C．四分之一点
D．因为初速度不确定，所以交点的位置没有确定关系
7．（本题4分）如图所示，足够长的水平传送带以的速率顺时针匀速运行，时，在最左端轻放一个小滑块，时，传送带突然制动停下，已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为，取，下列关于滑块相对地面运动的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题（共15分，全选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．（本题5分）2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入轨道，11月28日，嫦娥五号进入环月轨道飞行，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤着陆地球。假设嫦娥五号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响），测出其飞行周期，已知引力常量和月球半径，则下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥五号绕月球飞行的线速度为
B．月球的质量为
C．月球的第一宇宙速度为
D．月球表面的重力加速度为
9．（本题5分）如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图。假设“嫦娥三号”运行经过点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为的圆形轨道I上运动，再次经过点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为、高度为，远地点为、高度为的椭圆轨道II上运动，下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥三号”在距离月面高度为的圆轨道I上运动时速度大小可能变化
B．“嫦娥三号”在距离月面高度为的圆轨道I上运动的周期一定大于在椭圆轨道II上运动的周期
C．“嫦娥三号”在椭圆轨道II上运动经过点时的加速度一定大于经过点时的加速度
D．“嫦娥三号”在椭圆轨道II上运动经过点时的速率可能小于经过点时的速率
10．（本题5分）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小随时间的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，（ ）
A．矿车上升所用的时间之比为
B．电机的最大牵引力之比为
C．电机输出的最大功率之比为
D．电机所做的功之比为
三、实验题（共15分）
11．（本题7分）用如图甲所示的装置可以完成两个实验，实验一“探究小车速度随时间的变化规律”，实验二“探究加速度与力、质量的关系”。
（1）这两个实验中，必须要补偿摩擦阻力的是________
A．仅实验一 B．仅实验二 C．两个实验都要
（2）实验二中，将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，小车通过轻细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率为。补偿摩擦阻力后，在保持小车质量不变的情况下，放开砂桶，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度为；改变砂桶中砂子的质量，重复实验三次。
在验证“质量一定，加速度与合外力的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图乙所示的图像，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲，产生这种现象的原因可能是________。
A．没有补偿摩擦阻力，且小车质量较大
B．补偿摩擦阻力时，木板的倾斜角度过大，且砂和砂桶的质量较大
C．补偿摩擦阻力时，木板的倾斜角度过小，且砂和砂桶的质量较大
D．补偿摩擦阻力时，木板的倾斜角度过小，且小车质量较大
（3）实验过程中打出的一条理想纸带如图丙所示，图中、、、、、、为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车运动的加速度________；（结果保留三位有效数字）
（4）在（2）中，小车质量一定，改变砂桶中砂子的质量，砂桶和砂子的总质量为，根据实验数据描绘出的小车加速度与砂桶和砂子的总质量之间的关系图像如图丁所示，则小车的质量________kg。（）（结果保留两位有效数字）
12．（本题8分）用如图甲所示的实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，拉着纸带向上运动，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械守恒定律。如图乙所示是实验中获取的一条纸带；点是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离已标注，打点计时器所接电源频率为。已知、，则（计算结果均保留三位有效数字）
（1）在打下点到打下点的过程中系统动能的增量________J，系统势能的减少量________J。（取重力加速度）
（2）在某次实验中系统动能的增加量小于系统重力势能的减少量，造成该实验结果的可能原因是________。
（3）若上升高度为时对应的速度大小为，请写出计算重力加速度的表达式________（用、、、表示）；若某同学作出图像如图丙所示，计算重力加速度________。
四、解答题（共42分）
13．（本题12分）如图所示，斜面体静置于水平地面上，物块悬挂在绳、的结点处，水平，与竖直方向的夹角为且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量为的物块相连，斜面体的质量、倾角为，与之间、与地面之间的动摩擦因数均为。改变物块的质量，使、、始终保持静止，设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，取，，。则：
（1）当与之间的摩擦力恰好为零时，求绳的拉力大小；
（2）当的质量时，求物块受到摩擦力的大小和方向；
（3）求物块A质量的最大值。
14．（本题14分）研究“蹦极”运动时，让运动员身上装好传感器，用以测量他在不同时刻下落的高度及速度。运动员及所携带的全部设备的总质量为，弹性绳原长为运动员（可看作质点）从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图所示的速度—位移图像。已经测量得知当地的重力加速度为。不计下落过程中的空气阻力。
（1）运动员下落过程中在什么位置动能最大？在该位置运动员受力有什么特点？
（2）运动员下落速度最大时和落到最低点时，绳的弹性势能分别为多大？
15．（本题16分）如图甲所示，质量的物体静止在光滑的水平面上，时刻，物体受到一个变力作用，时，撤去力，某时刻物体滑上倾角为的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的图像如图乙所示，不计其他阻力，取，求：
（1）变力做的功；
（2）物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率；
（3）物体回到出发点的速度大小。
参考答案：
1．C
【详解】A．质点的运动方程为，则初速度为零，加速度，故A正确；
B．直线的斜率表示速度，故质点做匀速直线运动，质点的速度为
故B正确；
C．在前内，质点的位移为，质点的位移为，质点比向前多前进了，故C错误；
D．时刻，质点的速度为，质点以的速度做匀速直线运动，故D正确；
故选C。
2．C
【详解】对小球受力分析如图所示
由力的合成可知，和的合力与重力等大反向，由几何关系可知
又由胡克定律得
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
3．B
【详解】A．离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，进入无风区后雨滴只受重力，速度和加速度不在一条直线上，不可能做直线运动，A错误；
BD．离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，轨迹在速度和重力之间偏向重力一侧，B正确，D错误；
C．离开斜风区时雨滴有水平向左的分速度，所以在落地前雨滴的速度不可能竖直向下，C错误。故选B。
4．D
【详解】AB．物块A在与弹簧接触前，根据牛顿第二定律；对于A有
对于B有
联立解得
故AB错误；
CD．物块位于点时，由能量守恒可知，弹簧所储存的弹性势能的最大值为
故C错误，D正确；
故选D。
5．C
【详解】A．根据动能定理
则图乙中图线的斜率意义是滑块受到的合外力，选项A错误；
B．根据重力做功的特点
则图丙中图线的斜率的绝对值的意义是滑块受到的重力沿斜面向下的分力大小，选项B错误；
CD．根据功能关系，在机械能不守恒时，摩擦力做功对应着机械能的变化，故图丁中图线的斜率的绝对值的意义是滑块受到的摩擦力的大小，则D错误，C正确。
故选C。
6．B
【详解】物体做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则在任意时刻速度方向与水平方向的夹角的正切值
位移方向与水平方向的正切值
所以
又
，
所以
小球以不同的水平初速度做平抛运动，在任意时刻的速度的反向延长线一定通过水平位移的中点。故选B。
7．D
【详解】刚被放在传送带上时，滑块受到滑动摩擦力作用做匀加速运动
滑块运动到与传送带速度相同需要的时间
然后随传送带一起匀速运动的时间
当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止
运动的时间
故选D。
8．ACD
【详解】A．嫦娥五号绕月球飞行的轨道半径是，则线速度
故A正确；
B．嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
解得月球的质量
故B错误；
C．设月球的第一宇宙速度为，有
，
联立可得
故C正确；
D．在月球表面有
解得月球表面的重力加速度
故D正确。
故选ACD。
9．BC
【详解】A．“嫦娥三号”在距离月面高度为的圆轨道I上的运动是匀速圆周运动，速度大小不变
故A错误；
B．由于圆轨道I的轨道半径大于椭圆轨道II的半长轴，根据开普勒第三定律，“嫦娥三号”在距离月面高度为的圆轨道I上运动的周期一定大于在椭圆轨道II上运动的周期
故B正确；
C．由于在点“嫦娥三号”所受的万有引力比在点大，所以“嫦娥三号”在椭圆轨道II上运动经过点时的加速度一定大于经过点时的加速度
故C正确；
D．根据开普勒第二定律可知，“嫦娥三号”在椭圆轨道II上运动经过点时的速率一定大于经过点时的速率故D错误。
故选BC。
10．AC
【详解】A．由图可得，变速阶段的加速度，设第②次所用时间为，根据速度-时间图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，
，解得：，所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为，选项A正确；
B．由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，，可得提升的最大牵引力之比为，选项B错误；
C．由功率公式，，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为，选项C正确；
D．加速上升过程的加速度，加速上升过程的牵引力，减速上升过程的加速度，减速上升过程的牵引力
，
匀速运动过程的牵引力．第①次提升过程做功
；
第②次提升过程做功
；
两次做功相同，选项D错误．
【点睛】此题以速度图像给出解题信息．解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率；四是不能得出两次提升电机做功．实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量相同，利用功能关系得出两次做功相同．
11．B B 2.00 0.40
【详解】（1）[1]“探究小车速度随时间的变化规律”不需要补偿摩擦阻力，“探究加速度与力、质量的关系”需要补偿摩擦阻力。
故选B。
（2）[2]由作出图像可知，当拉力时，小车已经有了一定的加速度，可知补偿摩擦阻力时，木板的倾斜角度过大；以小车为对象，根据牛顿第二定律可得
以砂和砂桶为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
可知当砂和砂桶的质量较大，不满足时，小车受到的拉力明显小于砂和砂桶的重力，图线末端发生了弯曲。
故选B。
（3）[3]相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得小车运动的加速度为
（4）以小车为对象，根据牛顿第二定律可得
以砂和砂桶为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
则有
可知图像的斜率为
解得小车的质量为
12．（1）1.15 1.18
（2）还有其他阻力在做负功，如空气阻力、打点计时器与纸带之间的阻力
（3） 9.76
【详解】（1）[1]点是打下的第一个点，则点的速度为0，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），打点计时器所接电源频率为，则相邻两计数点的时间间隔为，由图乙中数据可求得点的瞬时速度为
则在打下点到打下点的过程中系统动能的增加量
[2]系统势能的减少量
（2）系统动能的增加量小于系统重力势能的减少量，说明在整个过程中除了重力在做功，还有其他阻力在做负功，如空气阻力、打点计时器与纸带之间的阻力。
（3）[1]在误差允许的范围内，可认为系统动能的增加量等于系统势能的减少量，即则计算重力加速度的表达式为
[2]上式可转化为
根据某同学作出图像可知，直线斜率
代入数据，解得
13．（1）；（2），方向沿斜面向上；（3）
【详解】（1）设受摩擦力为零时绳中拉力大小为，对沿斜面方向有
解得
（2）若的质量为时，设此时绳中拉力大小为，则对有
对B有
解得
方向沿斜面向上；
（3）B所受的最大静摩擦力为
则绳的最大拉力为
对有
解得
对、、整体，地面对的摩擦力为
地面对的支持力为
解得
所以物块质量的最大值为。
14．（1）见解析；（2）2070J，14994J
【详解】（1）由图像可知，当时运动员的速度最大，。
运动员在此位置动能也最大
运动员下落过程中受重力和弹性绳的拉力，当拉力小于重力时，速度一直增大，当拉力等于重力时，合外力为零，加速度为零，运动员的速度达到最大。由受力特点可知运动员和弹性绳组成的系统机械能守恒。
（2）设运动员下落的最低点所在水平面为重力势能零势能参考平面，
则根据图像知，运动员在蹦极台上时的高度为，
速度最大时高度
下落到最低点时运动员的速度为零，则系统的机械能可表示为
机械能守恒定律得
则可得运动员下落速度最大时绳的弹性势能
落到最低点时绳的弹性势
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由题中图像知物体末的速度，根据动能定理得
（2）物体沿斜面上升的最大距离
物体到达斜面时的速度，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理有
解得
则平均功率为
（3）设物体重新到达斜面底端时的速度为，则根据动能定理有
解得
此后物体做匀速直线运动，物体回到出发点的速度大小为。
