2024北京怀柔高二（下）期末
物 理
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．当一列声波从空气传到水中时，其波长不变
B．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫纵波
C．当声源靠近时，静止的观察者接收到的声音频率增大
D．孔的尺寸比波的波长小时不会发生衍射现象
2．生活中有很多有趣的光学现象，关于这些现象，下列表述中错误的一项是（ ）
A．甲图所示的光导纤维，内芯的折射率比外套的大
B．乙图所示的肥皂膜看起来是彩色的，这是光的折射现象
C．丙图所示的劈尖干涉，任意相邻明条纹所对应的薄膜厚度差恒定
D．如丁图所示，要想减弱玻璃表面反射光的干扰，拍出清晰的车窗内景象，可以在相机镜头前装一片偏
振滤光片
3．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e 五个单摆，让 a 摆略偏离平衡位置后无初速
释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的是（ ）
A．各摆的振动周期与 a 摆相同
B．各摆的振幅大小不同，e 摆的振幅最大
C．各摆的振动周期不同，c 摆的周期最长
D．各摆均做自由振动
4．图是某绳波形成过程的示意图。质点 1 在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点 2，3，4，…各
个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为 2cm。已知 t = 0时，质点 1
开始向上运动； t = 0.4s时，质点 1 到达上方最大位移处，质点 5 开始向上运动。则（ ）
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A．这列波传播的速度为 0.5m/s
B． t = 0.8s 时，振动传到质点 8
C． t =1.2s 时，质点 12 加速度方向向下
D． t =1.6s 时，质点 16 正在向下运动
5．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，P 为介质中的一个质点，波沿 x 轴的负方向传播。下列说法正确
的是（ ）
A．质点 P 此时刻的速度沿 y 轴的正方向
B．再过半个周期时，质点 P 的位移为负值
C．经过一个周期，质点 P 通过的路程为 2a
D．质点 P 此时刻的加速度沿 y 轴的正方向
6．如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成 a、b 两束单色
光。以下说法正确的是（ ）
2
A．玻璃砖对 a 光的折射率为
2
B．b 光的频率比 a 光的大
C．b 光的波长比 a 光的大
D．b 光在玻璃中的传播速度比 a 光的大
7. 质量为 m 的物体以 v 的初速度竖直向上抛出，经时间 t 达到最高点。速度变为 0，以竖直向上为正方
向，在这个过程中，物体的动量变化量和重力的冲量分别是（ ）
A. -mv 和-mgt B. mv 和 mgt C. -mv 和 mgt D.mv 和-mgt
8．城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的 社会安全问题。 图为一则安全警示广告，非常形象
地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小明同学用下面的实例来检验广告词的科学性：设一个 50 g 鸡蛋从
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25 楼的窗户自由落下，与地面的碰撞时间约为 2 10 3s，已知相邻楼层的高度差约为 3 m，则该鸡蛋对地
面产生的冲击力约为
A．10 N B．102N
C．103N D．104 N
9．如图所示，是一个正弦式交变电流的波形图。则
A．该交变电流的周期为 5s
B．该交变电流的有效值为 10 2 A
C．若将该电流通过 10Ω 的电阻时，10s 内产生热量为 5000J
D．若将该电流输入匝数比为 10:1 的降压变压器，副线圈输出电流的最大值为 1A
10. 如图甲所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁托起到某一高度（弹簧处于压缩状态）后放
开，磁铁能上下振动较长时间停下来。如果在磁铁下端放一个固定的闭合线圈，如图乙所示，仍将磁铁托
起到同一高度后放开，则下列说法正确的是（ ）
A. 放线圈后，磁铁会更快地停下来
B. 放线圈后，磁铁振动的时间不改变
C. 因磁铁和线圈没有接触，所以线圈对磁铁没有作用
D. 放线圈后，线圈一直会对磁铁产生向上的作用力
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11．在如图所示的电路中，A1 和A2 是两个相同的灯泡。线圈 L的自感系数足够大，电阻可以忽略不计，
下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关 S 时，A1 和A2 同时亮
B．闭合开关 S 时，A2 先亮，A1 逐渐变亮，稳定时亮度相同
C．断开开关 S 时，A2 闪亮一下再熄灭
D．断开开关 S 时，流过A2 的电流方向向左。
12. 如图所示，质量为 M 的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为 m 的木块以初速度 v0
水平地滑至车的上表面，若车表面足够长，则( )
A. 由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒
B. 车表面越粗糙，木块减少的动量越多
C. 车表面越粗糙，小车增加的动量越少
m
D. 木块的最终速度为 v0
M +m
13. 如图 6 所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为 10:1，其原线圈两端接入正弦式交变电压
u = 311sin100πt (V) ，副线圈通过电流表与变阻器 R 相连，若交流电压表和交流电流表都是理想电表，则下
列说法正确的是（ ）
A．当变阻器电阻 R=10Ω 时，电流表的示数为 3.11A
B．滑动变阻器的滑片向下滑动，电压表的示数增大
C．滑动变阻器的滑片向下滑动，电流表的示数增大
D．滑动变阻器的滑片向下滑动，变压器的输入功率减小
F L
14．当一条长度为 L、横截面积为 S 的金属丝在力 F 作用下伸长 L 时，满足表达式： = E ，E 为该金
S L
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FL
属丝材料的弹性模量，可以得到E = 。弹性模量是描述固体材料抗形变能力的重要物理量，是材料的
S L
固有属性，也是机械构件材料选择的重要依据，采用单缝衍射和单丝衍射一起测量金属丝的微小伸长量
L 和直径 d，就可测量该金属丝材料的弹性模量。已知单缝衍射中央亮条纹宽度 x 满足表达式：
2l
x = ，式中 l 为单缝到光屏的距离，D 为单缝宽度，λ 为衍射光波长，如图 1 所示，当金属丝下面的
D
托盘增加砝码时，金属丝被拉长，下面的缝宽由 a1减小为 a2，引起光屏处的衍射中央亮条纹宽度变化，据
此可以求金属丝伸长量 L。图 2 为单缝衍射法测量金属丝在砝码拉伸下的微小伸长量光路示意图，已知单
丝衍射中央亮条纹宽度与单缝衍射规律相同，式中 D 为单丝宽度，根据测量单丝衍射中央亮条纹宽度可以
2
求得金属丝直径 d，再根据 S = d 可计算出金属丝的横截面积，图 3 为单丝衍射的示意图，将以上衍射
4
FL
法的测量值代入E = ，就可以得到金属丝的弹性模量。据此材料，以下叙述正确的是（ ）
S L
A．砝码稍增大一些， L 会增大，金属丝的弹性模量 E 将减小
B．增加砝码之后，单缝衍射的中央亮条纹都变宽
C．金属丝的弹性模量与实验用的光波长有关
D．该方法中使用的激光可以用白光代替
二、实验题
15．如图甲所示，利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距 d = 0.4mm ，双缝到光屏间的距离
L = 0.5m ，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列措施可行的是______（填选项前的字母）。
A．将单缝向双缝靠近
B．使用间距更小的双缝
C．把绿色滤光片换成红色滤光片
D．将屏向靠近双缝的方向移动
(2)某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图乙所示。分划板在图中M 位置时游标卡尺的读数为 xM ，在 N 位
置时游标卡尺读数为 xN ，该单色光的波长 表达式为 （用题目中所给物理量符号 x xM ， N ，d ， L 表
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示）。
16. 用半径相同的小球 1 和小球 2 的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连
接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置 O。接下来的实验
步骤如下∶
步骤 1∶不放小球 2，让小球 1 从斜槽上 A 点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，
把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤 2∶把小球 2 放在斜槽前端边缘位置 B，让小球 1 从 A 点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使
用与步骤 1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤 3∶用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置 M、P、N离 0 点的距离，即线段 OM、OP、ON 的长度。
①对于上述实验操作，下列说法正确的是__________。
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B.斜槽轨道必须光滑
C.斜槽轨道末端必须水平
D.实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动
E.小球 1 的质量应大于小球 2 的质量
②本实验除需测量线段 OM、OP、ON 的长度外，还需要测量的物理量有__________。
A．A、B 两点间的高度差 h1 B.B点离地面的高度 h2
C.小球 1 和小球 2 的质量 m1、m2 D.小球 1 和小球 2 的半径 r
③当所测物理量满足表达式__________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞守动量守恒定
律。如果还满足表达式__________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞时无机械能损失。
17．实验课中，同学们用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图 1 所示。
（1）实验过程有两组同学分别用了图 2．图 3 的两种不同方式悬挂小钢球，你认为 （选填“图 2”或
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“图 3”）悬挂方式较好；
（2）在实验中，某同学用游标卡尺测量金属球的直径，结果如图 4 所示，读出小球直径为 cm；
（3）实验中，某同学测量 5 种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图 5 所示
的坐标系中，图中各坐标点分别对应实验中 5 种不同摆长的情况。由图像可知重力加速度 g = m/s2；
（结果保留 2 位有效数字）
（4）实验中，三位同学作出的 T2—L 图线分别如图 6 中的 a、b、c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都过原
点，图线 b 对应的 g 值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线 a 和 c，下列分析正确的是 （填选
项前的字母）。
A．出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L
B．出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次
C．图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值
三、解答题
18．如图所示，一质量为 m 的带电粒子从容器 A 下方的小孔 S1 飘入 S1、 S2之间的加速电场，其初速度可
视为 0，加速后以速度 v经小孔 S3沿与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，最后垂直打到
照相底片上的 D 点。已知 S3到 D 点的距离 L，不计粒子的重力，求：
（1）粒子的比荷；
（2）加速电场的电势差 U；
（3）粒子在磁场所受洛伦兹大小。
19.（9 分）如图，轻绳上端固定在 O 点，下端将质量M = 3kg 的小球悬挂在 A 点。质量m =10g的玩具
子弹，以 v0 = 20m/s 的速度射向小球，与小球碰撞后，又以 v1 =10m/s 的速度弹回。已知绳长为
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L =1m ，g 取10m/s2 ， 2 =10 。求：
（1）碰撞后瞬间小球达到的速度 v2 。
（2）碰撞过程中系统发的热。
（3）碰撞后，小球向右摆动到最高点时相对于 A 点的高度。
20.如图所示，足够长的 U 形光滑导体框水平放置，宽度为 L，一端连接的电阻为 R，导体框所在空间存在
竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 B0。电阻为 r 的导体棒 MN 放在导体框上，其长度恰好等于导体
框的宽度，且相互接触良好，其余电阻均可忽略不计。导体棒在水平拉力的作用下以速度 v向右匀速运
动。
（1）求导体棒匀速运动时导体棒两端的电动势；
（2）求导体棒匀速运动时导体棒两端的电压 U；
（3）导体棒 MN 的质量为 m,某时刻撤去拉力，经过一段时间导体棒停在 U 形框上，求此过程中获得的电
热 Q；
21．简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为 m 的物体在受到形如 F = kx 的回复力作用下，
2π k
物体偏离平衡位置的位移 x 与时间 t 遵循 x = Asin t 变化规律的运动，其中角频率 = = （k 为常数，
T m
A 为振幅，T 为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为 k
的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为 m 的小球 A 相连，小球 A 静止时所在位置为 O。另一
质量为 m 的小球 B 从距 A 为 H 的 P 点由静止开始下落，与 A 发生瞬间碰撞后粘在一起开始向下运动。两
1 2
球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为 x 时，弹性势能为Ep = kx 。
2
3mg
已知H = ，重力加速度为 g。求：
k
（1）B 与 A 碰撞前 B 的速度大小及碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小；
（2）小球 A 被碰后向下运动离 O 点的最大距离；
（3）小球 A 从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间 t。
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参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B A C B B A
题号 8 9 10 11 12 13 14
答案 C C A B D C B
二、填空题
15．(1)D
(xN xM )d =
(2) 7L
16.（1）ACE （2）C
（3）m OP=m 2 2 2 1 1OM+m2ON m1OP =m1OM +m2ON
17．（1）图 16 （2）2.240 （3）9.9 （4）B
三、计算题
18．（9 分）
解:（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径 R=L/2。
洛伦兹力提供向心力：
v2 q 2v
qvB = m =
R 2 分 m BL 1 分
（2）粒子在加速电场中，根据动能定理：
v2 BLv
Uq = m U =
2 2 分 4 1 分
（3）粒子在磁场所受洛伦兹力
v2
qvB = m
2 2
F= R 2 分 F= 1 分
19（9 分）（1）以水平向右为正方向，子弹和小球组成的系统动量守恒
mv0 = mv1 +Mv2 1 分
解得
v2 = 0.1m/s 1 分
方向水平向右 1 分
（2）对碰撞前后，子弹和小球组成的系统能量守恒
1
mv2
1
= mv2
1 2
0 1 + Mv2 +Q
2 2 2 2 分
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解得碰撞过程中系统发的热
Q =1.485J
1 分
（3）碰撞后，小球向右摆动到最高点，由机械能守恒定律
1
Mv22 = Mgh
2 2 分
解得最高点相对于 A 点的高度
h = 5 10 4 m 1 分
20．（10 分）（1）MN 运动产生电动势:
E = B0Lv 3 分
E
（2）根据闭合电路欧姆定律: I = 2 分
R + r
由路端电压 U = IR , 1 分
RB0Lv
得: U = 1 分
R + r
（3） 根据能量守恒
1
Q= 2 3 分
2
3mg 2 3mg 2 2mv1 = xm = t = π
21（1） 2k ；（2） k ；（3） 3 k
【详解】（1）小球 B 自由下落 H 的速度设为 vB ，根据机械能守恒有
1
mgH = mv2B
2 1 分
解得
vB = 2gH
6m
=g√
B 与 A 碰撞过程动量守恒，则有
mvB + 0 = (m+m)v1 1 分
解得
3mg 2
v1 =
2k 1 分
（2）A 在O 位置，弹簧被压缩 x0 ，根据平衡条件得
mg
x0 =
k 1 分
A 与 B 共同体继续向下运动离O
x
点的最大距离为 m ，根据能量守恒定律有
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1 2 1 2 1 2(2m)v1 + kx0 + 2mgxm = k (x0 + xm )
2 2 2 1 分
联立，可得
x2 2x x 3x2m 0 m 0 = 0
解得
xm = 3x ， xm = x0 0 （舍去）
即
3mg
xm =
k 1 分
（3）两小球一起向下运动的过程中，根据平衡条件有
2mg = kx 1 分
当两小球偏离平衡位置 x 后，两小球所受回复力为
F = 2mg k (x + x ) = kx
1 分
故两小球一起向下运动的过程，是简谐运动。由题意
2m
T = 2π
k
又振幅
2mg
A = 2x0 =
k 1 分
振动图像如图
由余弦函数知
1 1 T
Δt = T =
3 4 12
所求时间
1 1
t = Δt + T = T
4 3
解得
1 2m 2 2m
t = 2π = π
3 k 3 k 1 分
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