人教版七年级上册《4.1几何图形》课后小练
一、选择题
1． 下列几何体中，属于棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
2． 有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（ ）位置接正方形．
A．A B．B C．C D．D
3． 有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ）
A．白 B．红 C．黄 D．黑
4． 用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是（ ）
A．角的度数扩大了 B．角的度数缩小了
C．角的度数没有变化 D．以上都不对
5． 在一条直线上依次有E、F、G、H四点．若点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，则有（ ）
A．EF=GH B．EG＜GH C．GH＞2FG D．FG= GH
6． 如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（ ）
A．M点在线段AB上
B．M点在直线AB上
C．M点在直线AB外
D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外
7． 一个角的平分线与这个角相邻的补角的平分线组成的角是（ ）
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
8． 由一些花盆组成如图正方形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个花盆，每个图案的花盆总数为s,按此规律推断，s与n的关系式是（ ）
A．4n B．（n-2）×4 C．（n-4）×4 D．（n-1）×4
9． 如图，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（ ）
A． ∠2-∠1 B． ∠2- ∠1 C． （∠2-∠1） D． （∠1+∠2）
10． 如图，线段AF中，AB=a,BC=b,CD=c,DE=d,EF=e.则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（ ）
A．5a+8b+9c+8d+5e B．5a+8b+10c+8d+5e
C．5a+9b+9c+9d+5e D．10a+16b+18c+16d+10e
二、填空题
11． 如图，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有 ______ 条线段．
12． 如图，A、B、C、D、E是直线上顺次五点，则：（1）BD=CD+ ______ ；（2）BD=AD- ______ ，BC=BE- ______ ．
13． 3.76°= ______ 度 ______ 分 ______ 秒．
14． 22°32′24″= ______ 度；125°÷4= ______ 度 ______ 分．
15． 在图中，共有k个三角形，则k+2001= ______ ．
16． 两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=135°，则∠BOC= ______ 度．
17． 如图，点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，则∠AOB的度数为 ______ °．
18． 已知角a的余角比它的补角的 还少10°，则a= ______ ．
三、解答题
19． 计算：175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3．
20． 如图所示的是一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形后，在3×5方格中，画出的一种平面展开图．请在答题卡上的方格中画出4种与此不同的展开图．
21． 如图，点C在线段AB上，AC=8 cm,CB=6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm,其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
22． 我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角．其中的一个角叫做另一个角的足角．
（1）如图，直线经过点O，OE平分∠COB，OF⊥OE．请直接写出图中∠BOF的足角；
（2）如果一个角的足角等于这个角的补角，求这个角的度数．
23． 如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE=∠BOE．
（1）若∠AOC=50°，则∠DOE= ______ °；
（2）若∠AOC=50°，则图中与∠COD互补的角为 ______ ；
（3）当∠AOC的大小发生改变时，∠DOE的大小是否发生改变？为什么？
24． 一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．
（1）判断与操作：
如图2，长方形ABCD长为10，宽为4，它是奇异长方形，请写出它是 ______ 阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；
（2）探究与计算：
已知长方形ABCD的一边长为30，另一边长为a （a＜30），且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．
