高一数学试题
2024.7
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1一2页，第Ⅱ卷2一4
页，共150分，测试时间120分钟。
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答顺卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上
第I卷选择题（共58分）
一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的、)
中
1.已知复数：满足产2；=i为虚数单位)，则：的共轭复数为
A1-2i
B.-1-2i
C.2+i
D.2-i
2.已知向量a=(1,0),b=(1,1),若(a十λb)⊥a,则λ=
A.-2
B.-1
c-号
D.1
3.已知1、m是两条不重合的直线，α、8是两个不重合的平面，则下列结论正确的是
A.若l⊥m,me,则l⊥c
B.若a∩3=l,mCa,l∥m,则m3
C.若a∩B=l,mCa,m⊥l,则a⊥
D.若lCa,mC3,aB,则1m
4已知一coa
=-1,则ana+)=
cosa-sina
A号
B.3
a-i
D.-3
5.一个盒子里装有除颜色外完全相同的5个小球，其中有编号分别为1,2,3的红球3个，编
救
号分别为2,3的白球2个，从盒子中任取2个小球（假设取到任何一个小球的可能性相
同)，则在取出的2个小球中，至少有一个白球且小球编号最小值为2的概率是
A号
B音
c号
n
6,在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知2sinC=√6cosB,a2+b2-c2=ab,
则A=
A.15°
B.60°
C.75
D.105
高一数学试题第1页（共4页）
7.已知4个数据的平均值为6，方差为3，现加人数据4和8，则这6个数据的方差为
A.3
B.5
c号
n号
8.已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是边长为1的等边三角形，侧棱AA,长为2，一
质点从A出发沿三棱柱的棱前进，若经过的第一条棱为AA1,且第n十2条棱与第n条
棱异面，则该质点经过2024条棱后运动的总路程为
A2696
B.2098
C.2699
D.2700
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)】
9.已知复数z≠0，下列结论正确的有
Az2=(z)2
B.z=z2
C.若x2=(z)2,则之为纯虚数
D.若z十之=0，则x为纯虚数
10.某同学记录了连续5天的平均气温，已知这组数据均为整数，将该组数据从小到大排
列，中位数为20，唯一众数为22，极差为5，则
A.该组数据中最小的数据可能为16
B.该组数据的平均数不大于20
C.该组数据的60%分位数是21
D.该组数据的第二个数字是18
11.棱长为2的正方体ABCD-A1B,C1D1中，用一平面去截，则下列说法正确的是
A.当截面为三角形时，截面一定为锐角三角形
B.当截面是梯形时，截面不可能为直角梯形
C.若E为AB的中点，平面A,EC截正方体所得截面面积为4√6
D.过棱CC1,AD1,AB1的中点作正方体的截面，截面多边形的周长为√2+2√10
第Ⅱ卷非选择题（共92分）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子的点数之和是6”的概率为
13.某种零件是由如图所示的平面图形以AC为轴旋转一周而成，其中
AB⊥BE,BECD,且BC=BE=1,CD=2,AB=5,则该零件的体积为
高一数学试题第2页（共4页）
