【湘教版数学（2024年）七年级上册同步练习】
期中复习题
一、单选题
1．如果小滨向东走记作，那么他向西走可记作（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中，计算结果最大的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列语句正确的是（ ）
A．1是最小的整数 B．平方等于它本身的数只有±1
C．任意有理数a的倒数是 D．倒数等于它本身的数只有±1
4．一个两位数，个位是a，十位比个位大3，这个两位数是（ ）
A．a（a＋3） B．（a＋3）a
C．10（a＋3）a D．10（a＋3）＋a
5．与 相等的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．2023年，兵地联动全面完成“乌—昌—石”区域5.87万户清洁取暖改造，135家企业按照“一企一策”要求，共实施治理项目833个，累计投入资金75.67亿元，建成玛石铁路、清北铁路、乌将线增建二线等大宗物料运输铁路专用线，区域内全年减煤127万吨，实现4项污染物减排12212吨，其中75.67亿元，用科学记数法表示为 元。
7．计算的结果是 .
8．把式子 写成乘方的形式为 .
9．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 ．
10．计算 .
11．式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+|x﹣6|+|x﹣7|+|x﹣8|+|x﹣9|+|x﹣10|的最小值是 ．
三、计算题
12．计算：
13．计算：
（1）
（2）
14．化简
四、解答题
15．如图，数轴上的A，B两点表示的数分别为，．把一张透明的胶片放置在数轴所在的平面上，并在胶片上描出线段（点A，B分别对应点，）．左右平移该胶片，平移后的点表示的数为a，点表示的数为b．
（1）计算：；
（2）若胶片向右平移m个单位长度，求的值（用含m的式子表示）．
16．如果海拔每上升100米，气温就下降，已知某山脚的海拔高度为1230米且温度为，山顶的温度为，求山顶的海拔高度．
17．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米1.8元收费.某出租车公司坐落于南北方向的智慧大道边，司机小王从公司出发，在智慧大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定公司以北为正，公司以南为负，单位：km）
第1批 第2批 第3批 第4批
+6 +2 -4 -13
（1）送完第4批客人后，出租车在公司的 边（填“南或北”），距离公司 km的位置；
（2）在这个过程中司机小王共收到这四位乘客的车费多少元
（3）若将上述实际问题用数轴表示，数轴的单位长度为1km，点A、B、C、D分别表示这四批客人的下车地点，若点P表示出租车此时正在AC之间某一位置时，点P在数轴上表示为，求的值.
五、综合题
18．如图，有一块长为27米，宽为20米的长方形土地，现将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分作菜地．
（1）用含的代数式表示：菜地的周长为____________m；
（2）当时，求菜地的面积．
19．周日小明在东西方向的江堤上跑步，他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向东为正方向，单位m）：﹣1008，10，﹣976，1010，﹣827，946.1h后他停下来休息
（1）此时他在A地的什么方向？距A地多远？
（2）小明共跑了多少m？
20．数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为-6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动的速度为2单位/秒．
（1）B点先向右运动2秒，A点再开始向左运动，当它们在C点相遇时，C点表示的数；
（2）A、B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点再开始运动，当A点到原点的距离和B点到原点的距离相等时，求A点运动的时间；
（3）A、B两点都向左运动，B先运动2秒，A再运动t秒时，求A、B两点之间的距离．
六、实践探究题
21．再读教材
请解答教材中的(1)、(2)问。
活学活用
小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数，排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系
（2）设中间的数为，用代数式表示十字框中的五个数的和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗 如能，写出这五个数，如不能，说明理由.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
2．【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的加法法则
3．【答案】D
【知识点】有理数的倒数；“0”的意义；有理数的概念；有理数的分类
4．【答案】D
【知识点】用字母表示数
5．【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
6．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
7．【答案】
【知识点】有理数的减法法则；求有理数的绝对值的方法
8．【答案】
【知识点】有理数的乘方法则
9．【答案】0
【知识点】有理数及其分类
10．【答案】-2020
【知识点】有理数的加、减混合运算
11．【答案】25
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
12．【答案】解：原式=
=-3
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
13．【答案】（1）解：原式=9+1-10
=0
（2）解：原式=
=
=1+2
=3
【知识点】有理数的加、减混合运算
14．【答案】解：当 时
原式=
当
原式=
当 时
原式=
即原式=
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数的加法法则
16．【答案】解：
（米）
答：山顶的海拔高度为1830米．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
17．【答案】（1）南；9
（2）解：由题意，由于不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米1.8元收费
第一批客人：元
第二批客人：2<3，为10元
第三批客人：元
第四批客人：元
故共收到元.
（3）解：A、B、C、D点位置如图，
点P表示出租车此时正在AC之间某一位置时
.
【知识点】化简含绝对值有理数；有理数的加减混合运算的实际应用
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
19．【答案】（1）解：﹣1008+10+（﹣976）+1010+（﹣827）+946＝﹣845（m），
∴此时他在A地的西方，距离A地845m。
（2）解：|﹣1008|+|10|+|﹣976|+|1010|+|﹣827|+|946|＝4777（m），
答：小明共跑了4777m。
【知识点】有理数混合运算的实际应用
20．【答案】（1）解：设A点运动时间为t秒
-6+2（2+t）=10-4t，t=2，
∴xc=10-4×2=2
（2）解：①-6-2（2+t）+10-4t=0，∴t=0，
②-6-2（2+t）+10-4t，∴t=10
（3）解：d=|10-4t-[-6-2（2+t）]|=|20-2t|
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
21．【答案】（1）日历图中框出的9个数之和为：2+3+4+9+10+11+16+17+18＝90，
该方框正中 间的数是10，90＝9×10，
所以这9个数的和是该方框正中间的数的9倍；
（2）5个数之和为6+14+16+18+26=80，16×5=80；用代数式表示十字框中的五个数的和=5x；
（3）①∵6+14+16+18+26＝80＝16×5，
∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍．
②设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，
∴（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝5x．
③不能，理由如下：
设中间的数为x，
根据题意得：5x＝2010，
解得：x＝402．
∵402在第41行的第一个数字，
∴框住的五个数的和不能等于2010．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；用代数式表示数值变化规律
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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