【湘教版数学（2024年）七年级上册同步练习】
3.6二元一次方程组的解法
一、单选题
1．已知有理数，满足方程组，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
2．已知、满足，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．5
3．对有序数对定义“f运算”：，其中a，b为常数，f运算的结果是一个有序数对．如：当，时，，若，则的值是（ ）
A．2 B． C．4 D．
4．已知二元一次方程组，则的值为（ ）
A．2 B．6 C．－2 D．－6
5．若方程的两个解是，，则，的值为( )
A．， B．， C．， D．，
二、填空题
6．如果实数满足方程组，那么 ．
7．已知二元一次方程，用含代数式表示 ．
8．把改写成用含的代数式表示的形式： ．
9．已知方程，用含的式子表示为 ．
10．若是二元一次方程组的解，则的值为 ．
11．方程，若用含有x的式子表示y为 ；若用含有y的式子表示x 为 ．
三、计算题
12．用代入消元法解方程组： ．
13．求方程 的整数解．
14．求方程 的正整数解．
四、解答题
15．解方程(组)：
（1）；
（2）
五、综合题
16．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答，
有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可截乘客57名，3艘大船与6艘小船一次可载乘客多少名？
解题方案：设1艘大船一次可载乘客x名，1艘小船一次可载乘客y名．
（1）根据题意，列出方程组
（2）解这个方程组，得
（3）答：3艘大船与6艘小船一次可载乘客 名（用数字作答）．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
2．【答案】D
【知识点】解二元一次方程组
3．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
4．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
5．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
6．【答案】8
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；求代数式的值-直接代入求值
7．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
8．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
9．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
10．【答案】9
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
11．【答案】；
【知识点】等式的基本性质；代入消元法解二元一次方程组
12．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
13．【答案】解：∵5是质数，且x、y都是整数，
∴或或或，
解得：或或或.
【知识点】解二元一次方程组
14．【答案】解：∵m2-n2=60，
∴（m+n）（m-n）=60，
∵m、n都是正整数，60为偶数，
∴m+n、m-n都为偶数，
∴或，
解得：或.
【知识点】解二元一次方程组
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含括号的一元一次方程；加减消元法解二元一次方程组
16．【答案】（1）
（2）
（3）96
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；列二元一次方程组
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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