第 16 讲《12.2 根据欧姆定律测量导体的电阻》（分层练习）
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一、单选题
1．导体两端电压为 3V 时，通过它的电流是 0.6A；如果使该导体两端的电压增至 6V，
那么导体的电阻是（ ）
A．10Ω B．5Ω C．3.6Ω D．1.8Ω
2．在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器不能起到的作用是（ ）
A．改变电路中的电流
B．改变被测电阻两端的电压
C．改变被测电阻的阻值
D．保护电路
3．用如图所示的方案测量小灯泡的电阻。实验中需要收集的信息是（ ）
A．电压表示数和电流表示数 B．电源电压和变阻器的最大阻值
C．电流表示数和变阻器的最大阻值 D．电压表示数和变阻器的最大阻值
4．关于“伏安法测定值电阻”和“伏安法测小灯泡的电阻”下列说法不正确的是（ ）
A．两个实验进行多次测量都是为了减小误差，使测量数据更加精确
B．滑动变阻器在两个实验中的作用除了保护电路还有改变电压
C．两个实验的原理相同
D．两个实验都没有用到控制变量法
5．某同学按如图所示电路做伏安法测小灯泡电阻的实验，则一“试触”，就发现电流表
的指针迅速摆动到最大刻度，发生这种现象的原因可能是（ ）
A．电流表的正、负接线柱接反了
B．小灯泡的灯丝断了
C．线路接错，电路中的某处发生了短路
D．以上说法都不正确
6．用伏安法测电阻时，电压表和电流表有如图所示的两种接法。下列说法中正确的是
（ ）
A．甲图测量出的电阻值比真实值小 B．乙图测量出的电阻值比真实值大
C．为了减小误差，测量小电阻时宜采用甲图 D．为了减小误差，测量小电阻时宜
采用乙图
7．如图所示的电路中，电压表 V1的示数为 9V，电压表 V2的示数为 3V，那么 R1与 R2
的阻值之比为（ ）
A．1: 2 B． 2 :1 C．1: 3 D．3: 2
8．现利用一块电压表和阻值已知的电阻 R0测量电阻 Rx的阻值。选择了满足实验要求
的器材，电源两端电压不变，并连接了如图所示实验电路。闭合开关 S1，断开开关 S2，
电压表的示数为 U1；闭合开关 S1和 S2，电压表的示数为 U2，则 Rx的表达式为（ ）
U2 -U1 R U2 -UA × B 1 U
U
C -U × 1
U1
． U 0 ． ． 2 11 R0 R
D．
0 R0
二、多选题
9．为测定未知电阻 Rx在电路中的实际功率，在只有一个电流表的情况下，小明设计了
如图所示的四种实验电路。R0 是阻值已知的定值电阻，电源电压不变但电压大小未知，
图中实线所画出的电流表是第一次测量时所连接的位置，虚线所画的电流表是第二次测
量时所连接的位置。这四个电路中能测出电阻 Rx的实际功率的是
A． B．
C． D．
10．图所示的是某实验小组设计的测量小灯泡正常发光时电阻的电路图，其中电源电压
大于小灯泡的额定电压且不变，小灯泡的额定电压 U 已知，定值电阻 R0阻值已知，R1
是电阻箱，R 是滑动变阻器。在不拆改电路的前提下，能够测出小灯泡正常发光时的电
阻的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
11．在测量未知电阻Rx 阻值的实验中，提供的实验器材有：符合实验要求的电源（电
源电压不变且未知）、电流表、电压表、阻值已知的定值电阻 R、开关和导线若干。如
图所示的是同学们设计的两种测量Rx 的电路。甲图中只闭合开关S时，电压表示数为U1 ；
开关 S 和S1都闭合时，电压表示数为U2 。乙图中只闭合开关 S 时，电流表示数为 I1；
开关 S 和S1都闭合时，电流表示数为 I2 。则用上述实验所测得的物理量及定值电阻 R
表示Rx 的阻值，下列表达式正确的是（ ）
R UA．甲图： 1x = U U × R B．甲图：R
U -U
x =
2 1
2 - 1 U
× R
1
I - I I
C．乙图：Rx = 2 1I × R D．乙图：R
1
x = I I × R1 2 - 1
12．某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻。
在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻 Rx阻值的电路是（ ）
A．只有①④可以 B．①②③都可以
C．①②都不可以 D．只有④不可以
三、填空题
13．小明想探究某电阻的阻值 Rt与温度 t 的关系，设计了如图所示的电路，其中定值电
阻 R0＝20Ω，电源电压 U＝3V.他把该电阻放在不同的温度下做实验，得到了不同温度
下该电阻的阻值（如表）.由表中数据得出，该电阻的阻值 Rt 与温度 t 的数学关系式为
温度 t（oC） 0 10 20 30 40
电阻阻值 Rt（Ω） 20 25 30 35 40
14．马丽同学用如图甲所示的电路测量未知电阻 Rx的阻值，闭合开关前，应将滑动变
阻器的滑片 P 移动到最 端（选填“左”或“右”），当电压表的示数为 2.5V 时，电流表
的示数如图乙所示，则电流表的示数是 A，Rx的阻值是 Ω．
15．如图所示的三个图像中，正确表示通过定值电阻的电流与它两端电压之间关系的图
像是 ．（选填“A”“B”或“C”）
A． B． C．
16．小宁连接了如图甲所示的电路，测量未知电阻 RX的阻值。闭合开关 S 后，发现两
块电流表指针位置相同，如图乙所示。已知定值电阻 R0=2 ，可知电源两端电压 U=
V；电阻 RX= 。
17．小英按如图 1 所示的电路图连接实验电路，测量电阻 Rx的阻值。闭合开关 S，滑动
变阻器滑片 P 滑动到某一位置时，电流表的示数如图 2 甲所示，电压表的示数如图 2 乙
所示，则电压表的示数为 V，电流表的示数为 A，电阻 Rx的阻值
为 Ω。
18．电流表和电压表既是测量仪表，也是接入电路中的特殊电阻，其量程及内阻如下表
所示。根据表中相关信息可以判断，在图甲、乙所示的测量定值电阻 R 的电路中，会使
测得的 R 的阻值大于它的真实阻值的是 （选填“甲”、或“乙”）图；当待测电阻的
阻值R =100 左右，且电压表所选用的量程为0～3V、电流表所选用的量程为0～0.6A
时，选用 图（选填“甲”、或“乙”）所示的电路进行实验会减小实验测量的误差。
量程 内阻
0～0.6A 0.125
电流表
0～3A 0.025
0～3V 3kΩ
电压表
0～15V 15kΩ
四、实验题
19．小明和小红要测量定值电阻 Rx的阻值，实验桌上有两套完全相同且满足实验要求
的器材，电源两端的电压恒定， R0为阻值已知的定值电阻。小明和小红分别设计实验
并进行测量，下表是他们的实验电路图和部分实验步骤。
小明的实验方案 小红的实验方案
实
验
电
路
图
部
①只闭合开关 S 和 S2，调节滑动变阻 ①只闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑
分
器的滑片 P，使电压表的示数 U0为 2V。 片 P，使电压表的示数 U0为 2V。
实
②保持滑动变阻器的滑片 P 位置不变， ②保持滑动变阻器的滑片 P 位置不变，
验
只闭合开关 S 和 S1，记录电压表的示数 闭合开关 S 和 S1，记录电压表的示数数
步
U1（电路中各元件均完好）。 U2（电路中各元件均完好）。
骤
（1）表格中的 U1与 U2的大小关系为 U1 U2（选填“>”或“<”），请结合所学知
识和公式写出判断过程 。
（2）通过上述实验设计与操作，其中一位同学能正确测量出 Rx的阻值，其表达式为
Rx= 。（用实验中所测物理量的符号和已知物理量的符号表示）
20．实验小组的同学们用图甲所示电路进行“伏安法测电阻”的实验。
实验次数 1 2 3
电压U /V 1.0 2.4 2.6
电流 I /A 0.2 0.5
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整 ；
（2）为保护电路，闭合开关前，应将滑片移至最 （选填“左”或“右”）端；
（3）小明正确进行实验，并将实验数据记录在表格中，第 2 次测量时电流表的示数如
图乙所示，根据三次实验所测数据可得，定值电阻R1 Ω；（结果保留两位小数）
（4）现有另一个未知电阻R2 （阻值约为 500Ω），若仅将图甲中的R1替换为R2 ，其他器
材和电路连接不变，能否测出R2 的阻值，并说明理由： 。
21．小英按图所示的电路图连接实验电路，测量额定电压为 2.5V 的小灯泡 L 在不同电
压下的电阻。闭合开关 S，调节滑动变阻器，进行多次测量，测量的数据如下表所示。
电压 U/V 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5
电流 I/A 0.18 0.22 0.24 0.26 0.28
请根据表中数据完成下列问题：
（1）小灯泡 L 正常发光时的电阻 RL= Ω；（结果保留一位小数）
（2）将与上述小灯泡 L 规格完全相同的两个小灯泡并联接入电路，如图甲所示。闭合
开关，调节滑动变阻器，电压表的示数如图乙所示，则电流表的示数应为 A。
22．小阳做“伏安法测电阻”实验时，图甲是他未连接完成的实物电路。
（1）请你用笔画线代替导线完成图甲电路。要求滑动变阻器滑片 P 向左滑动时，电流
表示数变大 ；
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数，原因可能是 ；
A．滑动变阻器发生断路
B．滑动变阻器发生短路
C．电阻 R 发生断路
D．电阻 R 发生短路
（3）排除故障后，闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片 P 到某位置时，两电表的示数
如图乙、丙所示，电压表示数为 V，则电阻 R 为 Ω。
五、计算题
23．如何用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻？小听关于这一问题设计了如
图所示的电路。已知 R1为 10Ω，闭合 S，断开 S1时，电压表的读数是 2.0V，再闭合 S1
时电压表的示数是 3.0V。（已知整个实验过程中电池的电压不变），求被测电阻 R2的阻
值。
24．如下图所示，电源电压恒定，R1=20Ω，闭合开关 S，断开开关 S1，电流表示数是
0.3A；若再闭合 S1，发现电流表示数变化了 0.6A，求：
（1）电路的电源电压为多少？
（2）R2的阻值是多少？
25．如图是祝佳桢家常用的电热水壶，她查此壶的说明书，发现了正常工作时的电流是
4A。假设电热水壶电阻丝电阻不变。求：电热水壶正常工作时的电阻。第 16 讲《12.2 根据欧姆定律测量导体的电阻》（分层练习）
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一、单选题
1．导体两端电压为 3V 时，通过它的电流是 0.6A；如果使该导体两端的电压增至 6V，
那么导体的电阻是（ ）
A．10Ω B．5Ω C．3.6Ω D．1.8Ω
【答案】B
【解析】导体两端电压为 3V 时，通过它的电流是 0.6A，则导体的电阻
R U 3V= = = 5W
I 0.6A
电阻与导体的两端电压无关，所以当它两端电压为 6V 时，该导体的电阻仍为 5Ω，故 B
符合题意，ACD 不符合题意。
故选 B。
2．在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器不能起到的作用是（ ）
A．改变电路中的电流
B．改变被测电阻两端的电压
C．改变被测电阻的阻值
D．保护电路
【答案】C
U
【解析】A．移动滑动变阻器的滑片，改变了电路中的总电阻，由 I = 知道，改变了
R
电路中的电流，故 A 不符合题意；
B．由 U=IR 可知，电阻不变时，改变了电路中的电流，也就改变了被测电阻两端的电
压，故 B 不符合题意；
C．被测电阻阻值大小跟电阻的材料、长度和横截面积有关，还和温度有关，电阻的阻
值不变，故 C 符合题意；
D．滑动变阻器串联到电路中时，增大了电路中的电阻，可以减小电路的电流，故 D 不
符合题意。
故选 C。
3．用如图所示的方案测量小灯泡的电阻。实验中需要收集的信息是（ ）
A．电压表示数和电流表示数 B．电源电压和变阻器的最大阻值
C．电流表示数和变阻器的最大阻值 D．电压表示数和变阻器的最大阻值
【答案】A
【解析】闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电流表测通过灯泡的电流，电压
表测灯泡两端的电压，根据欧姆定律计算灯泡的电阻，所以，实验中需要收集的信息是
电压表示数和电流表示数，故 BCD 不符合题意，A 符合题意。
故选 A。
4．关于“伏安法测定值电阻”和“伏安法测小灯泡的电阻”下列说法不正确的是（ ）
A．两个实验进行多次测量都是为了减小误差，使测量数据更加精确
B．滑动变阻器在两个实验中的作用除了保护电路还有改变电压
C．两个实验的原理相同
D．两个实验都没有用到控制变量法
【答案】A
【解析】A．在“伏安法测定值电阻”实验中，移动滑片，为了多次测量取平均值减小实
验误差；在“伏安法测小灯泡的电阻”实验中，移动滑片，多次测量的目的是得出灯泡电
阻随温度升高而增大的规律，故 A 错误，符合题意；
B．在“伏安法测定值电阻”实验中，为了多次测量取平均值减小实验误差，需要移动滑
动变阻器滑片改变定值电阻两端的电压；在“伏安法测小灯泡的电阻”实验中，为了探究
灯泡电阻随温度变化关系，需要移动滑动变阻器滑片改变灯泡两端的电压，所以滑动变
阻器在两个实验中的作用除了保护电路还有改变电压，故 B 正确，不符合题意；
C．在“伏安法测定值电阻”和“伏安法测小灯泡的电阻”实验中，用电压表测定值电阻或
U
灯泡两端的电压，用电流表测通过定值电阻或灯泡的电流，利用R = 求出定值电阻
I
的阻值或灯泡的阻值，所以两个实验的原理相同，故 C 正确，不符合题意；
D．“伏安法测定值电阻”和“伏安法测小灯泡的电阻”两个实验中没有用到控制变量法，
故 D 正确，不符合题意。
故选 A。
5．某同学按如图所示电路做伏安法测小灯泡电阻的实验，则一“试触”，就发现电流表
的指针迅速摆动到最大刻度，发生这种现象的原因可能是（ ）
A．电流表的正、负接线柱接反了
B．小灯泡的灯丝断了
C．线路接错，电路中的某处发生了短路
D．以上说法都不正确
【答案】C
【解析】A．电流表的正负接线柱接反会导致指针反偏，不会导致电流较大，故 A 不符
合题意；
B．小灯泡的灯丝断了，电路中的电流为零，指针不偏转，故 B 不符合题意；
CD．电路的某处发生了短路会导致电流过大，故 C 符合题意，D 不符合题意。
故选 C。
6．用伏安法测电阻时，电压表和电流表有如图所示的两种接法。下列说法中正确的是
（ ）
A．甲图测量出的电阻值比真实值小 B．乙图测量出的电阻值比真实值大
C．为了减小误差，测量小电阻时宜采用甲图 D．为了减小误差，测量小电阻时宜
采用乙图
【答案】D
【解析】A．甲图为电流表内接法，测量时误差来源于电流表的分压作用，故电流表读
数准确，电压表读数偏大，故电阻的测量值偏大，故 A 错误；
B．乙图为电流表外接法，测量时误差来源干电压表的分流作用，故电压表读数准确，
电流表读数偏大，故电阻的测量值偏小，故 B 错误；
CD．当电流表的内阻远小于电阻 R 的阻值时，即测量大电阻时，电流表的分压作用较
小，可以采用乙图的接法，故 C 错误，D 正确；
故选 D。
7．如图所示的电路中，电压表 V1的示数为 9V，电压表 V2的示数为 3V，那么 R1与 R2
的阻值之比为（ ）
A．1: 2 B． 2 :1 C．1: 3 D．3: 2
【答案】B
【解析】ABCD．由电路图可知，R1、R2串联，电压表 V1测电源的电压 U，V2测 R2两
端的电压 U2，根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可知，电阻 R1两端
的电压
U1 = U -U2 = 9V - 3V = 6V
由于电路中各处的电流相等，即 I1=I2，根据欧姆定律可得
R1 : R
U
= 12 :
U2 = U1 :U2 = 6V : 3V = 2 :1I1 I2
故 ACD 错误，B 正确。
故选 B。
8．现利用一块电压表和阻值已知的电阻 R0测量电阻 Rx的阻值。选择了满足实验要求
的器材，电源两端电压不变，并连接了如图所示实验电路。闭合开关 S1，断开开关 S2，
电压表的示数为 U1；闭合开关 S1和 S2，电压表的示数为 U2，则 Rx的表达式为（ ）
U2 -U1 U -U U UA． × RU 0 B
2 1
． R C
U 1 1． 2 -U1 × R D．1 0 0 R0
【答案】A
【解析】根据电路图可知，闭合开关 S1和 S2，Rx被短路，电路中只有 R0，电压表测量
R0两端的电压，也是电源电压，即电源电压为 U2；闭合开关 S1，断开开关 S2，电阻 R0
和电阻 Rx串联，电压表测量 R0两端的电压，即 R0的电压为 U1；通过 R0的电流为
I U= 1
R0
由串联电路的电压特点可得，Rx两端的电压为
Ux=U2-U1
Rx的阻值表达式为
R U x U2 -U1 U2 -Ux = = 1I U
= × R
1 U 01
R0
故 A 正确，BCD 错误。
故选 A。
二、多选题
9．为测定未知电阻 Rx在电路中的实际功率，在只有一个电流表的情况下，小明设计了
如图所示的四种实验电路。R0 是阻值已知的定值电阻，电源电压不变但电压大小未知，
图中实线所画出的电流表是第一次测量时所连接的位置，虚线所画的电流表是第二次测
量时所连接的位置。这四个电路中能测出电阻 Rx的实际功率的是
A． B．
C． D．
【答案】ABC
【分析】要测量电阻的实际功率，需要测出电阻两端电压与通过电阻的电流，然后应用
P = UI 求出电阻的实际电功率，分析图示电路图，应用串并联电路特点与欧姆定律以及
等效法测电功率分析答题。
【解析】A．由电路图可知，两电阻并联，第一次电流表测量干路电流，示数为 I；第
二次电流表测量通过电阻 R0的电流 I0，则通过 Rx的电流为 I I0，根据并联电路电压的
规律和欧姆定律可知 Rx两端的电压为 I0R0，则 Rx的实际功率：
PX = I0R0 I - I0 ，
则 A 符合题意；
B．由电路图可知，两电阻并联,第一次电流表测量 Rx的电流，示数为 Ix；第二次电流表
测量通过电阻 R0的电流 I0，根据并联电路电压的规律和欧姆定律可知 Rx两端的电压为
I0R0，则 Rx的实际功率：
PX = I0R0IX ，
故 B 符合题意；
C．由电路图可知，两电阻并联，第一次电流表测量干路电流，示数为 I；第二次电流
表测量通过电阻 Rx的电流 Ix，则通过 R0的电流为 I Ix，根据并联电路电压的规律和欧
姆定律可知 Rx两端的电压为(I Ix)R0，则 Rx的实际功率：
PX = I - IX R0IX ，
故 C 符合题意；
D．由电路图可知，两电阻串联，无论电流表接在哪一位置，电流表都是测量整个电路
的电流，且电源两端的电压未知，所以无法知道 Rx两端的电压，不能测出电阻 Rx的实
际功率，故 D 不符合题意。
10．图所示的是某实验小组设计的测量小灯泡正常发光时电阻的电路图，其中电源电压
大于小灯泡的额定电压且不变，小灯泡的额定电压 U 已知，定值电阻 R0阻值已知，R1
是电阻箱，R 是滑动变阻器。在不拆改电路的前提下，能够测出小灯泡正常发光时的电
阻的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【解析】A．由图可知，灯泡和变阻器并联，电压表测量电源电压，移动变阻器的滑片，
电压表的示数不变，灯泡两端的电压等于电源电压，无法让小灯泡正常发光，不能测出
小灯泡正常发光时的电阻，不符合题意；
B．闭合开关 S2，移动变阻器的滑片，使电压表示数为 U，则灯正常发光；保持滑片位
置不动，闭合开关 S1，调节电阻箱 R1，使电压表的示数为 U，此时 R1的阻值等于灯泡 L
的阻值，符合题意；
C．闭合 S 和 S1，移动变阻器的滑片，使电压表示数为 U，则灯正常发光；保持滑片位
置不动，闭合 S 和 S2，记下电压表的示数 U1，此时电压表测 R0与灯的总电压，因电路
的连接没有改变，各电阻的大小和电压没有改变，灯仍正常发光，由串联电路电压的规
律，R0的电压
U0=U1-U
U
由欧姆定律可得出通过 R0的电流，灯的额定电流等于通过 R0的电流，根据R = 得到I
小灯泡正常发光时的电阻，符合题意；
D．由图可知，电阻箱和灯泡并联，灯泡两端的电压等于电源电压，无法让灯泡正常发
光，不能测量灯泡正常发光时的电阻，不符合题意。
故选 BC。
11．在测量未知电阻Rx 阻值的实验中，提供的实验器材有：符合实验要求的电源（电
源电压不变且未知）、电流表、电压表、阻值已知的定值电阻 R、开关和导线若干。如
图所示的是同学们设计的两种测量Rx 的电路。甲图中只闭合开关S时，电压表示数为U1 ；
开关 S 和S1都闭合时，电压表示数为U2 。乙图中只闭合开关 S 时，电流表示数为 I1；
开关 S 和S1都闭合时，电流表示数为 I2 。则用上述实验所测得的物理量及定值电阻 R
表示Rx 的阻值，下列表达式正确的是（ ）
U
A．甲图：R = 1x U U × R
U -U
- B．甲图：Rx =
2 1
U × R2 1 1
R I2 - I1 R R IC．乙图： x = I × D．乙图：
1
x = I I × R1 2 - 1
【答案】AD
【解析】AB．甲图中，当开关 S1断开，开关 S 闭合，此时电压表测量的是未知电阻的
电压，此时为 U1，当开关 S1闭合，开关 S 闭合，电阻 R 被短路，电压表测量的是电源
电压，即电源电压为 U2，则定值电阻的电压为
UR=U2-U1
则通过的电流为
I U U -U= R = 2 1
R R
则未知电阻的阻值为
R U= x U= 1 U1x I U
= R
2 -U1 U2 -U1
R
故 A 正确，B 错误；
CD．由图乙可知，当开关 S1断开，开关 S 闭合，两电阻串联，此时的电流为 I1，则电
源电压
U= I1(R+Rx)
当开关 S1闭合，开关 S 闭合，只有待测电阻接入，此时的电流为 I2，则电源电压为
I2Rx，当开关 S，断开，开关 S 闭合，可以列等式
I2Rx= I1(R+Rx)
则待测的电阻阻值为
R I= 1Rx I2 - I1
故 C 错误，D 正确。
故选 AD。
12．某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻。
在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻 Rx阻值的电路是（ ）
A．只有①④可以 B．①②③都可以
C．①②都不可以 D．只有④不可以
【答案】BD
【解析】①只闭合 S1时，电路是只有 R0的基本电路，电流表测量通过 R0的电流 I0；再
闭合 S2，两只电阻并联，电流表测量干路电流 I，根据并联电路电压规律得到
I0R0=(I-I0)Rx
可求出 Rx的阻值，故①符合题意；
②只闭合 S2时，两电阻串联，电流表测电路中电流 I1；两开关都闭合时只有 R0接入电
路中，电流表测此时电路中电流 I0，根据电源电压不变得到
I1(R0+Rx)=I0R0
可求出 Rx的阻值，故②符合题意；
③闭合开关 S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为 U；闭合 S1，断开 S2，电压
表测量电阻 R0两端电压 U0，根据串联电路电流相等和欧姆定律得到
U U
= 0
R0 + Rx R0
可求出 Rx的阻值，故③符合题意；
④闭合开关 S，S1接 1，两只电阻串联，电压表测量 R0两端电压为 U0；S1接 2，电流
从电压表负接线柱流入，造成电压表指针向左偏转，不能测出 Rx阻值，故④不符合题
意。
故选 BD。
三、填空题
13．小明想探究某电阻的阻值 Rt与温度 t 的关系，设计了如图所示的电路，其中定值电
阻 R0＝20Ω，电源电压 U＝3V.他把该电阻放在不同的温度下做实验，得到了不同温度
下该电阻的阻值（如表）.由表中数据得出，该电阻的阻值 Rt 与温度 t 的数学关系式为
温度 t（oC） 0 10 20 30 40
电阻阻值 Rt（Ω） 20 25 30 35 40
【答案】Rt=20Ω+0.5Ω/℃×t.
【分析】根据表中数据进行分析，找出电阻的阻值与温度的规律．
【解析】由表中数据可知,温度每升高 10℃,电阻升高 5Ω,即 Rt 与 t 的关系为一次函数，
设Rt=kt+b,把Rt=20Ω、t=0℃和Rt=25Ω、t=10℃代入可得： 20Ω=k×0℃+b，25Ω=k×10℃+b，
解得：k=0.5Ω/℃，b=20Ω，所以,电阻阻值 Rt 与温度的关系为：Rt=20Ω+0.5Ω/℃×t.
14．马丽同学用如图甲所示的电路测量未知电阻 Rx的阻值，闭合开关前，应将滑动变
阻器的滑片 P 移动到最 端（选填“左”或“右”），当电压表的示数为 2.5V 时，电流表
的示数如图乙所示，则电流表的示数是 A，Rx的阻值是 Ω．
【答案】 右 0.5 5
【分析】为防止电路中的电流过大烧坏电路元件，闭合开关前，滑动变阻器处于最大阻
值处；根据电流表的量程和分度值读出示数，利用欧姆定律求出 Rx 的阻值．
【解析】为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片 P 应处于最大阻值处的右端；由
U
图乙可知，电流表的量程为 0 0.6A，分度值为 0.02A，故电流表示数为 0.5A，由 I =
R
U 2.5V
可得，Rx = = = 5Ω.
I 0.5A
15．如图所示的三个图像中，正确表示通过定值电阻的电流与它两端电压之间关系的图
像是 ．（选填“A”“B”或“C”）
A． B． C．
【答案】B
【解析】由于定值电阻阻值大小不受电压、电流影响，故其 U-I 图像应是过原点的倾斜
直线，作图如下：
16．小宁连接了如图甲所示的电路，测量未知电阻 RX的阻值。闭合开关 S 后，发现两
块电流表指针位置相同，如图乙所示。已知定值电阻 R0=2W，可知电源两端电压 U=
V；电阻 RX= W。
【答案】 4 8
【解析】[1][2]一个电流表测量干路电流，量程应为 0~3A，分度值为 0.1A，根据指针位
置，干路电流读数为 2.5A；另一个电流表测量支路 R1中的电流，量程应为 0～0.6A，
分度值为 0.02A，根据指针位置，通过 R1中的电流为 0.5A；根据并联电路的电流关系
I 2 = I - I 1 = 2. 5A- 0. 5A=2A
由欧姆定律可得
U = U1 = U2 = I 2R2 = 2A 2W = 4V
U
R 1 4V1 = = = 8WR1 0. 5A
17．小英按如图 1 所示的电路图连接实验电路，测量电阻 Rx的阻值。闭合开关 S，滑动
变阻器滑片 P 滑动到某一位置时，电流表的示数如图 2 甲所示，电压表的示数如图 2 乙
所示，则电压表的示数为 V，电流表的示数为 A，电阻 Rx的阻值
为 Ω。
【答案】 2.5 0.5 5
【解析】[1]根据图 2 乙可知，电压表选择的是 0~3V 量程，对应的分度值为 0.1V，此时
的示数为 2.5V。
[2]根据图 2 甲可知，电流表选择的是 0~0.6A 量程，对应的分度值为 0.02A，此时的电
流为 0.5A。
[3]电阻 Rx的阻值
R U 2.5Vx = = =5ΩI 0.5A
18．电流表和电压表既是测量仪表，也是接入电路中的特殊电阻，其量程及内阻如下表
所示。根据表中相关信息可以判断，在图甲、乙所示的测量定值电阻 R 的电路中，会使
测得的 R 的阻值大于它的真实阻值的是 （选填“甲”、或“乙”）图；当待测电阻的
阻值R =100W左右，且电压表所选用的量程为0～3V、电流表所选用的量程为0～0.6A
时，选用 图（选填“甲”、或“乙”）所示的电路进行实验会减小实验测量的误差。
量程 内阻
0～0.6A 0.125W
电流表
0～3A 0.025W
0～3V 3kΩ
电压表
0～15V 15kΩ
【答案】 乙 乙
【解析】[1]在甲图中，电压是正常的，电流偏大，则测量的电阻偏小；而在乙图中，电
压表偏大，电流准确，故电阻偏大，故选乙图。
[2]在甲图中，根据电压相等，可以列等式
U = IR=3kΩI电压表
此时通过电压表的电流为
I 1电压表= I30
设通过的电流为 I，而通过乙方法测量电压偏大
U =I 0.125Ω
电流表
电阻的电压为
U =I 100Ω
真实
则电电压表偏大了
U = 1 U
电流表 800 真实
故通过乙种的方法误差最小。
四、实验题
19．小明和小红要测量定值电阻 Rx的阻值，实验桌上有两套完全相同且满足实验要求
的器材，电源两端的电压恒定， R0为阻值已知的定值电阻。小明和小红分别设计实验
并进行测量，下表是他们的实验电路图和部分实验步骤。
小明的实验方案 小红的实验方案
实
验
电
路
图
部
①只闭合开关 S 和 S2，调节滑动变阻 ①只闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑
分
器的滑片 P，使电压表的示数 U0为 2V。 片 P，使电压表的示数 U0为 2V。
实
②保持滑动变阻器的滑片 P 位置不变， ②保持滑动变阻器的滑片 P 位置不变，
验
只闭合开关 S 和 S1，记录电压表的示数 闭合开关 S 和 S1，记录电压表的示数数
步
U1（电路中各元件均完好）。 U2（电路中各元件均完好）。
骤
（1）表格中的 U1与 U2的大小关系为 U1 U2（选填“>”或“<”），请结合所学知
识和公式写出判断过程 。
（2）通过上述实验设计与操作，其中一位同学能正确测量出 Rx的阻值，其表达式为
Rx= 。（用实验中所测物理量的符号和已知物理量的符号表示）
U R
【答案】 > 0 0见解析 U1 -U0
【解析】（1）[1][2]根据串联电路的特点和欧姆定律可得
U = U -U = U UR- P1 P Rx + R0 + RP
U U U ' U UR2 = - PP = - Rx + RP
由于 U、R0、Rx、RP 均为定值，Rx+R0+RP> Rx+RP，所以 U1>U2。
（2）[3]小红的方案不能测出 Rx 的电阻，因为当 S 和 S1 闭合时，定值电阻 R0 被短路，
不能测出 S1 断开时通过 Rx 的电流，小明的方案可以正确的测出 Rx 的阻值，当开关 S、
S2闭合时，测出 Rx两端的电压 U0，当开关 S、S1闭合时，电路总电阻没变，故电流没
变，为
I U -U= 1
R0
故待测电阻 Rx的电阻
R U0 U U Rx = = 0 0 0I U -U
=
1 U -U1
R0
20．实验小组的同学们用图甲所示电路进行“伏安法测电阻”的实验。
实验次数 1 2 3
电压U /V 1.0 2.4 2.6
电流 I /A 0.2 0.5
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整 ；
（2）为保护电路，闭合开关前，应将滑片移至最 （选填“左”或“右”）端；
（3）小明正确进行实验，并将实验数据记录在表格中，第 2 次测量时电流表的示数如
图乙所示，根据三次实验所测数据可得，定值电阻R1 Ω；（结果保留两位小数）
（4）现有另一个未知电阻R2 （阻值约为 500Ω），若仅将图甲中的R1替换为R2 ，其他器
材和电路连接不变，能否测出R2 的阻值，并说明理由： 。
【答案】 右 5.07 不能，电阻
R2 阻值过大，电流表将无法读数
【解析】（1）[1]由图甲可知，电源为两节干电池，总电压约为 3V，所以电压表选择 0~3V
量程，具体如图所示；
（2）[2]为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器接入电路的阻值应最大，由图甲可知，
滑动变阻器接左下接线柱，因此滑片应移至最右端。
（3）[3]根据表格数据计算可知，第 1 组数据测得定值电阻的阻值为
R U= 1 1.0Vx = = 5W1 I1 0.2A
由图乙可知，电流表选择 0~0.6A 量程，分度值为 0.02A，示数为 0.48A，则第 2 组数据
测得定值电阻的阻值为
R U2 2.4Vx = = = 5W2 I2 0.48A
第 3 组数据测得定值电阻阻值为
R U3 2.6Vx = = = 5.2W3 I3 0.5A
故定值电阻R1的阻值为
R + R
R x1 x
+ R
2 x3 5W + 5W + 5.2W
1 = = 5.07W3 3
（4）[4]电源电压约为 3V，电阻R2 阻值约为 500Ω，由欧姆定律可知，电路的最大电流
为
I U 3V2 = = = 0.006AR2 500W
小于电流表的分度值 0.02A，则实验时电流表无法读数，故不能测出R2 的阻值。
21．小英按图所示的电路图连接实验电路，测量额定电压为 2.5V 的小灯泡 L 在不同电
压下的电阻。闭合开关 S，调节滑动变阻器，进行多次测量，测量的数据如下表所示。
电压 U/V 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5
电流 I/A 0.18 0.22 0.24 0.26 0.28
请根据表中数据完成下列问题：
（1）小灯泡 L 正常发光时的电阻 RL= Ω；（结果保留一位小数）
（2）将与上述小灯泡 L 规格完全相同的两个小灯泡并联接入电路，如图甲所示。闭合
开关，调节滑动变阻器，电压表的示数如图乙所示，则电流表的示数应为 A。
【答案】 8.9 0.44
【解析】（1）[1]由表中数据可知，当灯泡两端电压为 2.5V 时，通过灯泡的额定电流为
0.28A，则小灯泡 L 正常发光时的电阻为
R UL 2.5VL = = 8.9WIL 0.28A
（2）[2]将与上述小灯泡 L 规格完全相同的两个小灯泡并联接入电路，图甲中，电压表
的量程是 0~3V，分度值是 0.1V，电压表的示数是 1.3V，由表中数据可知通过灯泡的电
流是 0.22A，两个灯泡完全相同，由并联电路电压的规律和欧姆定律可知通过另一个灯
泡的电流是 0.22A，通过电流表测量干路中的电流，电流表的示数
I=0.22A+0.22A=0.44A
22．小阳做“伏安法测电阻”实验时，图甲是他未连接完成的实物电路。
（1）请你用笔画线代替导线完成图甲电路。要求滑动变阻器滑片 P 向左滑动时，电流
表示数变大 ；
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数，原因可能是 ；
A．滑动变阻器发生断路
B．滑动变阻器发生短路
C．电阻 R 发生断路
D．电阻 R 发生短路
（3）排除故障后，闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片 P 到某位置时，两电表的示数
如图乙、丙所示，电压表示数为 V，则电阻 R 为 Ω。
【答案】 C 2 4
【解析】（1）[1]变阻器滑片向左滑动时，电流表示数变大，说明此时变阻器连入电路的
电阻减小，因此要使用电阻丝左端的接线柱将变阻器连入电路，答案如图所示
（2）[2]电表表无示数，说明电路中有断路；电压表有示数，说明电压表与电源之间是
连通的。因此是与电压表并联的元件出现了断路。定值电阻断路。故 ABD 不符合题意，
C 符合题意。
故选 C。
（3）[3]电表使用 0~3V 量程，其示数为 2V。
[4]电流表使用 0~0.6A 量程，其示数为 0.5A。则定值电阻阻值为
R U 2V= R = = 4Ω
IR 0.5A
五、计算题
23．如何用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻？小听关于这一问题设计了如
图所示的电路。已知 R1为 10Ω，闭合 S，断开 S1时，电压表的读数是 2.0V，再闭合 S1
时电压表的示数是 3.0V。（已知整个实验过程中电池的电压不变），求被测电阻 R2的阻
值。
【答案】5Ω
【解析】解：由电路图可知，开关 S、S1闭合时，电路为 R1的简单电路，则电源的电
压 U=3V；当开关 S 闭合、S1断开时，R1与 R2串联，电压表测 R1两端的电压为 2V，因
串联电路中总电压等于各分电压之和，所以 R2两端的电压
U2=U－U1=3V－2V=1V
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
I U1 U= = 2
R1 R2
即
2V 1V
=
10Ω R2
解得 R2=5Ω。
答：被测电阻 R2的大小为 5Ω。
24．如下图所示，电源电压恒定，R1=20Ω，闭合开关 S，断开开关 S1，电流表示数是
0.3A；若再闭合 S1，发现电流表示数变化了 0.6A，求：
（1）电路的电源电压为多少？
（2）R2的阻值是多少？
【答案】（1）6V；（2）10Ω
【解析】解：（1）闭合开关 S，断开开关 S1，电流表示数是 0.3A，电路中只有 R1 工作，
由欧姆定律得，电源电压为
U =IR1 = 0.3A 20Ω=6V
（2）若再闭合 S1，R1、R2并联，此时发现电流表示数变化了 0.6A， R1电流不变，R2
的电流为 0.6A，由欧姆定律得，R2的阻值是
R U 6V2 = ＝ =10ΩI2 0.6A
答：（1）电路的电源电压为 6V；
（2）R2的阻值是 10Ω。
25．如图是祝佳桢家常用的电热水壶，她查此壶的说明书，发现了正常工作时的电流是
4A。假设电热水壶电阻丝电阻不变。求：电热水壶正常工作时的电阻。
【答案】55Ω
【解析】解：电热水壶正常工作时的等效电路如答图 3 所示：
家庭电路的电压 U=220V，所以电热水壶正常工作时的电阻
R U 220V= = = 55Ω
I 4A
答：电热水壶正常工作时的电阻为 55Ω。
