第二次月考测试卷
(满分120分,时间90分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.下列方程组是二元一次方程组的是( )
2.如图是我市5月份1至 8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这8天的日最高气温的中位数是( )
A.22℃ B.22.5℃ C.23℃ D.23.5℃
3.方程x--y=3与下列方程构成的方程组的解为 的是( )
A.3x-4y=16
D.2(x--y)=6y
4.如果将一组数据中的每个数都减去同一个非零常数，那么这组数据( )
A.平均数改变，方差不变 B.平均数不变，方差改变
C.平均数改变，方差改变 D.平均数不变，方差不变
5.用加减法解方程组 下列解法不正确的是( )
A.①×2-②,消去x B.①×2-②×5,消去y
C.①×(-2)+②,消去x D.①×2-②×(-5),消去y
6.一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是( )
A.1 B.2 C.3 D.5
7.如果方程组 的解中的x与y相等，则k的值为( )
A.1 B.1或-1 C.5 D. -5
8.全体教师在会议室开会，每排座位坐12人，则有11 人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排.则这间会议室共有座位排数是( )
A.14 B.13 C.12 D.15
9.下列说法中正确的有( )
①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；
④描述一组数据的平均数、中位数、众数一定都是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图，其中①②中天平保持左右平衡，现要使③中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为( )
A.30克 B.25克 C.20克 D.50克
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)
11.在一次青年歌手大赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 .
12.已知x、y满足方程组 则x-y的值为 .
13.某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，绘制成如图的统计图，若把每组中各个成绩用这组成绩的中间值代替(如：50~60分的中间值为55分)，则竞赛成绩的平均数为 分.
14.若关于x、y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为 .
15.如果样本方差 那么这个样本的平均数为 ，样本容量为 .
16.现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张，问其中50 元人民币和20元人民币分别有 张.
17.如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2 倍，外框与内框之间的宽度度为3.设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则可列方程组为 .
18.有5个整数从小到大排列，中位数是4，如果这个样本中唯一的众数是6，则这5个整数的和的最大值是
三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(8分)解方程组:
20.(8分)某校八年级(1)班48名学生参加数学期中考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩(分) 72 75 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 95
人数 2 1 3 4 4 3 7 4 7 4 3 4 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)该班学生考试成绩的中位数是 分；
(2)该班小明同学在这次考试中的成绩是82分，说说小明同学的成绩处于全班中上还是中下水平 为什么
21.(10分)若等式 中的x，y满足方程组 求 的值.
22.(10分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩(单位：分)中随机抽取8次，记录如下：
甲 95 82 88 81 93 79 84 78
乙 83 92 80 95 90 80 85 75
(1)请你分别计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参赛合适 请说明理由.
23.(10分)为鼓励居民节约用电，某市自2023年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分，执行提高电价；第三档为用电量超出 450千瓦时的部分，执行市场调节价格.某家庭今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元.已知该家庭今年4、5月份的家庭用电量分别为160千瓦时和410千瓦时，请你依据缴费情况，计算该家庭4、5月份的电费分别为多少元
24.(12分)已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A 型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
第二次月考测试卷
1. B 2. B 3. D 4. A 5. D 6. B 7. A 8. C 9. B 10. A11.9.5 12.1 13.74 15.2 4 16.9张和6张
18.21
19.解 (1
(2)将
整理得
得:
)得: 即
把 代入①得：
把 代入②得：
则方程组的解为
20.解(1)85.5;(2)中下水平,理由:其成绩低于中位数.
21.解 依题意得 解得
将 代入方程组
得 解得
所以原式
22.解 这两个组数据的平均数都是85，这两组数据的中位数分别为83,84.
(2)如派甲参赛比较合适，理由：由(1)知 35.5,xz =41,甲的成绩较稳定，派甲参赛较合适.如派乙参赛比较合适，则理由为：从统计角度看，甲获得85分以上(含85分)的概率为 乙获得85分以上(含85分)的概率 派乙参赛较合适.
23.解设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时.根据题意，得 解得 则4月份电费为:160×0.6=96(元).
5月份电费为:180×0.6+230×0.7=108+161=269(元).
答：该家庭4月份的电费为96元，5月份的电费为269元.
24.解(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨，根据题意得
解得
故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.
(2)根据题意可得
使a,b都为整数的情况共有a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,b=1三种情况,
故租车方案分别为：A型车 1辆，B型车 7 辆；A 型车5辆,B型车4辆;
A型车9辆,B型车 1辆.
(3)设租车费为ω元,则w=100a+120b,
方案1租车费为100×1+120×7=940(元);
方案2租车费为100×5+120×4=980(元);
方案3租车费为100×9+120×1=1020(元).
故方案1最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆.最少租车费为940元.
