5.3《密度》课堂提升
一、单选题
1．中华成语中蕴含着深刻的哲理，从物理学角度解读也别有生趣，下列分析错误的是（ ）
A．“铁杵成针”，此过程中铁杵的质量减小
B．“秉烛达旦”，蜡烛燃烧时体积减小
C．“金石可镂”，镂后金石的密度变小
D．“井底之蛙”，光在同种均匀介质中是沿直线传播
2．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．铁块熔化成铁水，质量减小
B．lkg铁比1kg干松木的质量大，铁的密度也比干松木的密度大
C．将一块待研究的金属块带到宇宙飞船中随飞船上升，金属块质量不变
D．粗糙的铝锭被磨成光滑的圆柱体，密度减小
3．分别由甲、乙两种不同物质组成的两个物体，体积之比V甲∶V乙=2∶1，密度之比ρ甲∶ρ乙=1∶3，则甲、乙的质量之比，m甲∶m乙为（ ）
A．6∶1 B．3∶2 C．2∶3 D．1∶6
4．关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变大
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的体积不变，密度变大
C．一瓶水用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
二、多选题
5．如图所示是在探究甲、乙两种物质的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析错误的是（ ）
A．不同物质的质量跟体积的比值一般不同
B．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小
C．若V甲＝V乙，则m甲＝m乙 ?
D．若m甲＝m乙，则V甲＞V乙?
6．通过实验，得到了a、b、c三个实心体的m-V图像如图，分析图像可知（ ）
A．a 物质的密度最小 B．a 物质的密度是 c 的两倍
C．b物质的密度是 1.0×103kg/m3 D．物质 a 组成的物体，质量越大，体积越大
三、填空题
7．“瞎子阿炳”是我国著名的民间艺人，他用二胡演奏的《二泉映月》至今广为流传，二胡是利用弓与弦摩擦使弦 而发出声音的；当二胡与钢琴同时演奏一首乐曲时，我们能根据 （选填“响度”、“音色”、“音调”）的不同区分出哪一种声音是由二胡所奏。打乒乓球时，小明不小心踩瘪了乒乓球，但球没有破裂此时球内气体的质量 ，密度 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
8．一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g，则这瓶水的质量是 g，这个瓶子的容积是 cm3。
9．制作飞机应尽可能的选用密度 的材料。A、B是两个同种材料制成的金属球，A球质量为120g，体积为20cm3，B球质量为60g，体积为12cm3。如果其中一个球是实心的，则这个实心球应该是 （选填“A”或“B”）球，另一个空心球的空心部分体积是 cm3。
10．石墨烯企业生产过程中产生的石墨烯碎片需要全部回收，否则，飘散的石墨烯碎片若进入电器，会导致电器短路，若被吸入人体呼吸道，会切开细胞。可见石墨烯的物理属性是： 、 。而我国浙江大学研制出了一种超轻气凝胶——“全碳气凝胶”，刷新了目前世界上最轻材料的纪录。其内部由碳纳米管和石墨烯共同支撑起无数个孔隙，充斥着空气，因此极为轻盈，密度仅为0.16mg/cm3， 合 kg/m3；一块100cm3的“全碳气凝胶”能放在一朵花上，该“气凝胶”的质量 g．实验发现，用这种材料制成的“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，说明这种材料具有很强的 。
11．如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图像，根据图像分析，ρ乙= kg/m3；质量为3.6kg乙物质的体积为 dm3，体积为5dm3的甲物质质量为 kg。
12．今冬哈尔滨文旅火爆全网，冰雪大世界吸引力持续拉满。南方的游客亲身体验了什么是泼水成冰。水结成冰后，其质量 （选填“变小”、“变大”或“不变”）；打磨冰块，使其中央较厚边缘较薄，就可以制造出冰质的 （选填“凸透镜”、“凹透镜”或“平面镜”），装上镜架，你就打造了一副可以矫正 （选填“近视眼”或“远视眼”）的眼镜：打磨过程中冰块的密度 （选填“变大”、“变大”或“不变”）。
13．填上合适的单位：两个鸡蛋质量约100 ；一头大象的质量约为5 ；一间普通教室空气的质量约为300 （标准状况下空气=1.29kg/m3）；铝的密度为2.7 ；表示的物理意义为： 。
14．如图所示，底面积为薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.66m深的水，则容器中水的质量为 kg；将另一质量为5.4kg，底面积的实心圆柱体B竖直放入容器A 中，待水静止后，此时水深为 1.2m，圆柱体 B上表面露出水面高度为0.12m，则圆柱体B的密度为 kg/m3； 将B竖直提升1cm，则水对B物体底部的压强变化了 Pa。
四、实验题
15．有三个质量和体积均相同的空心小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球，已知ρ铜>ρ铁>ρ铝，若将空心部分用水注满，则各球连同水的总质量最大的为 。（选填“铝球”、“铁球”或“铜球”）。
16．了研究物质的某种物理属性，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，实验得到如下数据：
实验 次数 蜡块 干松木
体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g
1 10 9 10 5
2 20 18 20 10
3 30 27 30 15
4 40 36 40 20
（1）请你用图象形象地把两种物质质量随体积变化情况表示出来（如图所示） 。
（2）通过对以上图象分析，你可以得到什么结论（要求写出两条）？ ； 。
17．小亮在“探究同种物质的质量与体积的关系”的实验中，选择了三个体积不同，质量分别为89 g、178 g、356 g的实心铜块做实验．实验中，他每次都用盛有30 Cm3水的量筒分别测出了三个铜块的体积，并将数据记录在了自己设计的表格中．
小亮在计算质量与体积的比值（）时，发现其中的一个数据测量有错误，这个数据应该是 （填该数据的数字和它的单位）．
小亮的困惑是：不清楚这个错误是怎样产生的．
请你帮小亮指出该错误产生的原因： ．
18．同学们在探究同种物质的质量与体积的关系时，得到了如表所示的数据。
物质 木 木 木 木 木 木 石 石 石 石 石 石
序号 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
体积V/cm3 10 20 30 40 50 60 5 10 15 20 25 30
质量m/g 5 10 15 20 25 30 10 20 30 40 50 60
（1）根据表格中的数据，在方格纸上画出石块的质量随体积的变化图像。
（2）观察图像可得出结论： 。
（3）分析表格中的数据你还能发现什么规律？写出两条：
a、 ；
b、 。
五、简答题
19．两个金属球的大小相同，其中一个是铁球。请你判断另一个金属球是否也为铁球，并简述你的理由。
六、计算题
20．周六小明一家开车到大剧院，请你根据表格中数据计算：
（1）若小明到大剧院单程时间为40min，则小明家离大剧院的路程大约多少千米？
（2）往返路中，用掉汽油多少千克？需要花费汽油费多少元？
平均车速 45km/h
耗油量 10L/100km
油价 7元/L
汽油（95号） 0.75×103kg/m3
21．一个容器的质量为100g，装满水时，容器和水的总质量是600g，（已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3）求：
（1）该容器装满水时，水的体积是多少cm3？
（2）用该容器装满酒精，容器和酒精的总质量是多少g？
（3）用该容器装满某种液体时，总质量是800g，则此液体的密度是多少kg/m3？
参考答案：
1．C
【详解】A．铁杵磨成针的过程中铁杵所含的铁这种物质变小，它的质量是在减小的，故A正确，不符合题意；
B．蜡烛燃烧时长度变短，蜡烛的体积在不断减小，故B正确，不符合题意；
C．密度是物质本身的性质，不会随着形状的变化而变化，镂后金石的密度不变，故C错误，符合题意；
D．因为光在同种均匀介质中沿直线传播，井底的青蛙看到的范围很小，故D正确，不符合题意。
故选C。
2．C
【详解】A．铁块熔化成铁水，状态变了，所含物质的多少不变，所以质量不变，故A错误；
B．lkg铁与1kg干松木的质量相等，故B错误；
C．将一块待研究的金属块带到宇宙飞船中随飞船上升，金属块的位置发生了变化，但是所含物质的多少不变，所以质量不变，故C正确；
D．粗糙的铝锭磨成光滑的圆柱体时，有部分铝被磨掉，故铝锭含有物质的多少发生了变化，即铝锭的质量减小，但物质的种类不变，其密度不变，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】因为两物质的体积之比V甲∶V乙=2∶1，密度之比ρ甲∶ρ乙=1∶3，由， 得，则两者的质量之比为
故选C。
4．D
【详解】A．一罐氧气用了一部分后氧气的质量变小，但由于体积不变，根据
可知密度变小，故A错误；
B．一定质量的物质，体积随温度的变化而变化，所以密度相应改变，一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，但由于体积变大，故其密度变小，故B错误；
C．一瓶水用掉部分后，它的质量和体积均变小，但组成水的物质没有变化，其密度保持不变，故C错误；
D．一块冰熔化成水后，质量不变，它的体积变小，根据密度公式
密度变大，故D正确。
故选D。
5．BCD
【详解】A．在体积相同时，甲和乙的质量不同，则甲和乙的质量跟体积的比值不同；用多种物质进行实验可知，不同物质的质量跟体积的比值一般是不同的，故A正确，不符合题意；
B．在体积相同时，甲的质量比乙的大，则甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大，故B错误，符合题意；
C．由图象知，若V甲=V乙，则m甲＞m乙，故C错误，符合题意；
D．由图象知，若m甲=m乙，则V甲＜V乙，故D错误，符合题意。
故选BCD。
6．CD
【详解】由图象可以看出，当体积为2cm3时，a的质量为3.5g，b的质量为2g，c的质量是1g，由得，三种物质的密度分别为
，,
A．a物质的密度最大，故A不符合题意；
B．a的密度是c的密度的3.5倍，故B不符合题意；
C．因为
ρb=1g/cm3=1.0×103kg/m3
故C正确；
D．已知a是实心体，同种物质组成的物体，密度一定，由可知，质量越大，其体积越大，故D正确。
故选CD。
7． 振动 音色 不变 变大
【详解】[1]声音是由于物体的振动产生的，则二胡是利用弓与弦摩擦使弦振动而发出声音的。
[2]不同的乐器音色不同，当二胡与钢琴同时演奏一首乐曲时，我们能根据音色不同区分出哪一种声音是由二胡所奏。
[3][4]打乒乓球时，小明不小心踩瘪了乒乓球，但球没有破裂，球内气体的多少不变，气体的质量不变，乒乓球被踩瘪，球内气体的体积变小，由密度公式可知，密度变大。
8． 250 250
【详解】[1]水的质量为
[2]由可知，瓶子的容积为
9． 小 A 2
【详解】[1]飞机质量越小，越易于飞行。飞机的体积一定，由可知，材料的密度越小，飞机的质量越小。因此制作飞机应尽可能的选用密度小的材料。
[2][3]根据可得，A金属球的密度为
B金属球的密度为
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，这种金属的密度为
根据密度知，B球中金属的体积为
空心球空心部分的体积为
10． 能导电 坚硬 弹性
【详解】[1]飘散的石墨烯碎片若进入电器，会导致电器短路，说明石墨烯能导电。
[2]若被吸入人体呼吸道，会切开细胞，说明石墨烯很坚硬。
[3] 气凝胶的密度
[4]由得100cm3的“全碳气凝胶”的质量
[5]“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，说明这种材料具有很强的弹性。
11． 0.9×103 4 13.5
【详解】[1]由图像可知，当乙物质的质量为2.7kg时，体积为3dm3，所以乙物质的密度
[2]质量为3.6kg乙物质的体积为
[3]由图像可知，当甲物质的质量为2.7kg时，体积为1dm3，所以甲物质的密度
则体积为5dm3的甲物质质量为
13.5kg
12． 不变 凸透镜 远视眼 不变
【详解】[1]物体的质量不随状态改变，水结成冰后，其质量不变。
[2]打磨冰块，使其形成中央较厚边缘较薄的形状，满足中间厚边缘薄且透光的特点，可以制造出冰质的凸透镜。
[3]远视眼的晶状体对光的会聚本领过弱，看近处物体时，成像于视网膜后，凸透镜对光有会聚作用，可以用来矫正远视眼。
[4]打磨过程中冰块的材料种类不变，密度不变。
13． g t kg g/cm3 体积是1cm3的铝的质量为2.7g
【详解】[1]10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤=500g，所以两个鸡蛋的质量在100g左右。
[2]大象的质量非常大，一头大象的质量在5t左右。
[3]教室的长、宽、高大约分别为10m、7m和3.5m，教室中空气的质量大约为
m=V=1.29kg/m310m7m3.5m)316.05kg
故一间普通教室空气的质量接近300kg。
[4][5]铝的密度在金属中较小，为2.7g/cm3；它的物理意义是：体积是1cm3的铝的质量为2.7g。
14． 6.6 0.9×103 100
【详解】[1]依题意得，水的体积为
由得，水的质量为
[2]依题意得，B静止时，水与B排开水的体积为
B排开水的体积为
B浸入水中的高度为
则B的高度为
B的体积为
圆柱体B的密度为
[3]将B竖直提升1cm，水对B物体底部的压强变化了
15．铜球
【详解】因铜球、铁球、铝球的质量相等，且ρ铜>ρ铁>ρ铝，所以，由的变形式可知，三球材料的实际体积关系为V铜
【详解】（1）[1]图像的横轴是体积，纵轴是质量，在图上先做出蜡块的四个坐标点，然后将它们连起来；再在图上做出干松木的四个坐标点，将它们连接起来，如下图所示。
（2）[2]由蜡块的四组数据可以发现，每一组的质量与体积的比值都相同；由干松木的四组数据也可以发现干松木的质量与体积的比值都相同。则可得结论：同种物质的质量与体积的比值相同。
[3]蜡块的质量与体积的比值是0.9g/cm3，干松木的质量与体积的比值是0.5g/cm3。则可得结论：不同物质的质量与体积的比一般不同。
17． 70 cm3 没有用放入铜块后水和铜块的总体积减去最初水的体积
【详解】铜块1的质量与体积比值为；铜块2的质量与体积比值为；铜块3的质量与体积比值为．分析结果，铜块3的比值与其它值不同，偏小了，表明体积70cm3是错误的，比实际值偏大，可能是没有用浸入铜块后水和铜块的总体积减去最初水的体积造成的．
故答案为 (1). 70 cm3 (2). 没有用放入铜块后水和铜块的总体积减去最初水的体积
【点睛】本题虽然是分析哪次测量体积数据有误，其实考查的是学生对密度及其特性的了解，解答此题就需要用密度知识去进行分析．
18． 同种物质的质量与体积成正比 同种物质，其质量与体积的比值相等 体积相同的不同物质，其质量一般不同
【详解】(1)[1]根据表中的数据，找出体积与质量的对应点，再用平滑的线进行连接即可，如图所示。
(2)[2]分析图像可以看出，这是一条斜向上的直线，是正比例函数图象，所以可得出的探究结论是：同种物质的质量与体积成正比。
(3)[3][4]分析表格中的数据还发现，对于石头或者木头来说，质量与体积的比值是相等的；而木头与石头的质量与体积的比值是不相等的。所以，可以得出以下结论：
同种物质，其质量与体积的比值相等；体积相同的不同物质，其质量一般不同。
19．见解析
【详解】判断方法：将两个球放入已经调节好平衡的天平两端，看天平是否会保持平衡，如果平衡，则另一个也是铁球；如果不平衡，则不是铁球；
理由：因为大小相同的两个球，即它们的体积V相等，如果质量m相等，由可知，它们的密度相等，则可能是同一种物质，即都为铁球；
如果质量m不相等，则它们的密度不相等，由于不同的金属密度不同，所以它们就不是同一种物质，即另一个金属球不是铁。
20．（1）30；（2）4.5g，42
【详解】解：（1）由可知，小明家到大剧院的路程
（2）往返的路程为
消耗汽油
根据可知，消耗汽油的质量
需要花费汽油的费用
答：（1）小明家离大剧院的路程大约30km；
（2）往返路中，用掉汽油4.5kg，需要花费汽油费42元。
21．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由题意知
（2）由题意知
（3）由题意知
答：（1）水的体积是500cm3；
（2）容器和酒精的总质量是500g；
（3）液体的密度是。
