四川省成都市蓉城高中教育联盟2023-2024学年高一下学期期末联考
物理试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．牛顿提出的经典力学体系只适用于宏观、低速、弱引力场的情形
B．所有行星围绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量
D．惠更斯通过摆球的碰撞实验发现，两小球相碰前后的“运动量”在同一方向的总和保持不变，这里的“运动量”是指物体的动能
2．（4分）如图甲，一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N点经P点向M点行驶，已知汽车经过P点时所受合外力为F，方向如图甲所示。下列说法正确的是（ ）
A．汽车在N点的瞬时速度方向由N点指向M点
B．汽车在P点的瞬时速度方向与图乙中标记的v方向相同，v沿P点切线方向
C．汽车经过P点时所受合外力方向与瞬时速度方向的夹角大于90°，因此汽车经过P点时正在减速
D．汽车可能做匀速圆周运动
3．（4分）如图是一种新型的横卧自行车，前、后轮的半径分别为r、R（R＞r）。A、B分别是前、后轮上的气门芯，不计车轮厚度。当它在平直路面上匀速直线行驶时，下列说法正确的是（ ）
A．A、B的线速度一定相等
B．A、B的角速度之比为
C．A、B的向心加速度大小之比为
D．A、B做匀速圆周运动的周期相等
4．（4分）如图甲，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为该弹簧振子的振动图像，其中，取O点为原点，水平向右为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.2s时，小球的加速度为正向最大
B．t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，小球的速度相同
C．t＝0到t＝0.2s内，小球做加速度增大的减速运动
D．t＝0.4s时，弹簧振子有最大的弹性势能
5．（4分）跳台滑雪是冬季奥林匹克运动会最具观赏性的项目之一。如图为简化的跳台滑雪的雪道示意图，A点下方足够长的倾斜雪道可近似看作直线，假设运动员从助滑道上滑下后从跳台A点沿水平方向飞出，初速度大小为v0，在斜面B点着陆。飞行过程中不计空气阻力，已知斜面与水平方向的夹角为θ＝30°，重力加速度大小为g。运动员从A点水平飞出到在斜面B点着陆的过程中（ ）
A．运动员所受重力的功率先增大后减小
B．运动员在空中飞行的时间为
C．运动员在B点的瞬时速度方向与斜面的夹角为30°
D．若初速度增大，运动员落地时瞬时速度方向与斜面的夹角将不变
6．（4分）如图，不可伸长细线的一端固定于天花板上的O点，细线长度为L，细线下端系有一质量为m、可视为质点的小钢球A。现用手拿住小钢球A，使细线恰好绷直，且与竖直方向成60°夹角。不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．若无初速度自由释放小钢球，则小钢球在竖直平面内做匀速圆周运动
B．若无初速度自由释放小钢球，则小钢球到达最低点时的速度大小为
C．若使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，则运动过程中绳上拉力不变
D．若使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，则小钢球的动能恒为Ek＝mgL
7．（4分）为测试一种弹簧缓冲装置的性能，研究人员进行了如下实验：将质量均为m的两物块A、B轻轻放置在光滑水平面上，给B一个大小为v0、方向正对A的初速度，B和A发生完全非弹性碰撞，用高速摄像机拍摄得到A、B之间的相互作用时间为t。现给A的右侧安装上弹簧（图中未画出），再次将B以相同的初速度滑向A，发生碰撞，用高速摄像机拍摄得到弹簧从开始压缩到恢复原长所用时间为5t。下列说法正确的是（ ）
A．发生完全非弹性碰撞前后，A、B组成的系统机械能守恒
B．装上弹簧后，弹簧在碰撞过程中的最大弹性势能为
C．发生完全非弹性碰撞后，A、B的总动能减小至初始时的
D．装上弹簧后，A在碰撞过程中所受的平均冲击力大小减小至未安装时的
8．（4分）如图甲，物体以一定的初速度从倾角为α＝37°的固定斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3m。选地面为零势能面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化关系图像如图乙所示。重力加速度大小取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则（ ）
A．物体的质量为m＝0.8kg
B．物体上升到最大高度后静止
C．物体上升过程中斜面对其支持力的冲量为零
D．物体上升过程中动能和重力势能相等的位置离地高度为1.875m
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
（多选）9．（5分）2023年5月30日，我国自主研发的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。神舟十六号飞船先进入圆形的停泊轨道（Ⅰ），后经椭圆形的转移轨道（Ⅱ），到达圆形的中国空间站轨道（Ⅲ），并与中国空间站组合体完成自主快速交会对接，如图为其变轨过程简化图，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h。则（ ）
A．将神舟十六号发射到停泊轨道（Ⅰ）上中国空间站轨道所需的发射速度小于7.9km/s
B．转移轨道的半长轴长度为
C．进入转移轨道后，从P点运动到Q点的过程中，神舟十六号的速度减小
D．中国空间站内的宇航员可以漂浮，说明此时他们不受地球引力作用
（多选）10．（5分）川青铁路镇江关至黄胜关段有望于2024年内通车。假设某动车由静止启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度为vm。下列说法正确的是（ ）
A．动车启动后先做加速度减小的加速运动
B．行驶过程中动车受到的阻力大小为Pvm
C．当动车的速度大小为时，动车的加速度大小为
D．从启动到速度大小为vm的过程中，动车的牵引力所做的功为
（多选）11．（5分）现有如图所示装置，固定光滑水平硬杆距地面的高度为L，A为穿在固定光滑硬杆上的质量为m的滑块，质量为m的硬质小球B通过长也为L的细绳与A相连，初始时刻A、B均静止，细绳恰好绷直并保持水平。水平光滑地面上有D、E两辆上表面粗糙、质量均为2m的小车，D的最右端放置一质量为m的物块C。现释放小球B，小球B摆到最低点时，绳子恰好断裂，并且在断裂之后，B立刻与C发生弹性碰撞，C最终恰好没有滑离小车D。A从固定杆右端飞出后最终落在小车E上，A与E发生碰撞瞬间可认为A立刻损失所有的竖直方向速度，但水平方向速度没有损失，最终，A也没有从小车E上滑离。已知D、E两小车上表面高度相同，不计小车上表面距地面的距离，小车上表面与物体A、C间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，A、B、C均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．B到达最低点且还未与C碰撞的瞬间，其速度大小为
B．小车D的长度为
C．两小车最终的相对速度大小为
D．整个系统最终的机械能减少量为
三、实验探究题：本题共2小题，共15分。
12．（6分）某同学用建筑工地上的重锤做成单摆，用来探究“单摆周期与哪些因素有关”这位同学进行了如图所示实验、让重锤自由往返摆动，记录数据如表。
序号 摆长L/m 重锤质量/g 摆幅/m 周期/s
1 1.3 50 0.05 2.3
2 1.0 50 0.08 2.0
3 1.0 100 0.05 2.0
4 1.0 100 0.08 2.0
5 0.7 50 0.05 1.7
回答下列问题：
（1）实验序号2、4探究的是单摆周期跟 （选填“摆长”“重锤质量”或“摆幅”）的关系。
（2）从本次实验可以得到的结论是：单摆周期由 （选填“摆长”“重锤质量”或“摆幅”）决定。
（3）摆钟是利用本实验的原理制成的。某一摆钟变慢了，要调准它，应将摆钟的摆长调 （选填“长”或“短”）。
13．（9分）物体在空间站中，由于完全失重，无法直接用天平测量其质量。某兴趣小组成员在观看了“天宫课堂”中，航天员演示的“动量守恒实验”（如图甲所示）之后，提出了一种利用动量守恒在空间站测质量的设想（实验装置如图乙所示）。在某次实验中，A、B两个体积相同的钢球置于实验平台上，两球之间放一质量不计的压缩并锁定的轻质弹簧，某时刻解除锁定，A、B两小球在同一直线上运动，利用闪光频率为10Hz的照相机获取的一组频闪照片，如图丙所示。已知A球为标准小球，其质量为m1＝100g，B小球质量为m2（m2待测，弹簧与A、B物体脱离后，静止停留于原地）。
（1）脱离弹簧后，小球A相对于空间站的地面做 运动，速度大小为 m/s（保留两位有效数字）。
（2）根据实验数据测算可得小球B的质量大小是 kg（保留两位有效数字）。
（3）该实验搬到地面上，将两小球放在光滑水平面上，利用上述实验 （选填“能”或“不能”）测量小球B的质量。
四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。
14．（8分）如图，某老师保持用手掌平托质量为m的粉笔盒（可视为质点）的姿势，使粉笔盒以速率v在竖直平面内按顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，a、c分别为最低点和最高点，b、d和圆心O等高，重力加速度大小为g。
（1）求粉笔盒在c点受到手掌支持力的大小；
（2）求粉笔盒从b点运动到d点的过程中所受重力的冲量。
15．（12分）在学习万有引力定律的课堂上，某中学的学科小组了解到牛顿在发现万有引力定律时曾用月球的运动来检验，物理学史上称为著名的“月地检验”。已知引力常量为G，关于“月地检验”，该学科小组进行了如下讨论：
（1）通过实验测量得到：在地表以大小为v0的初速度竖直上抛一物体，最大上升高度为h，忽略空气阻力以及地表各处重力加速度的差异，求地表的重力加速度大小g；
（2）查阅资料得知月球绕地球的运动可看作是以地心为圆心的匀速圆周运动，且月球公转周期为T，月球轨道半径为r，求月球的向心加速度大小a；
（3）查阅资料得知地球的半径为R，忽略地球自转，在（1）、（2）的条件下，若万有引力定律成立，v0、h、T、r、R之间应满足什么关系？
16．（18分）如图，质量为2kg的物体A静止于光滑水平面MN的最右端，MN右端与倾斜传送带平滑连接，传送带长为L＝3.2m，与水平方向的夹角为θ＝30°，传送带以v＝8m/s的速度顺时针转动，物体A与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小取g＝10m/s2。质量为1kg的物体B以某一水平向右的初速度撞向A，与A发生弹性碰撞，A、B均可视为质点。
（1）若物体B的初速度大小为3m/s，求碰撞后B的速度大小；
（2）若使物体A到达倾斜传送带顶端时的速度大小为5m/s，求B的初速度大小；
（3）若使物体A从倾斜传送带顶端飞出后落在水平面上同一位置，求B的初速度大小的取值范围。
参考答案与试题解析
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．牛顿提出的经典力学体系只适用于宏观、低速、弱引力场的情形
B．所有行星围绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量
D．惠更斯通过摆球的碰撞实验发现，两小球相碰前后的“运动量”在同一方向的总和保持不变，这里的“运动量”是指物体的动能
【解答】解：A、牛顿提出的经典力学体系只适用于宏观、低速、弱引力场的情形，故A正确；
B、根据开普勒第一定律可知，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在其中一个焦点上，故B错误；
C、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什测出了引力常量，故C错误；
D、惠更斯通过摆球的碰撞实验发现，两小球相碰前后的“运动量”在同一方向的总和保持不变，这里的“运动量”是指物体的动量，故D错误。
故选：A。
2．（4分）如图甲，一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N点经P点向M点行驶，已知汽车经过P点时所受合外力为F，方向如图甲所示。下列说法正确的是（ ）
A．汽车在N点的瞬时速度方向由N点指向M点
B．汽车在P点的瞬时速度方向与图乙中标记的v方向相同，v沿P点切线方向
C．汽车经过P点时所受合外力方向与瞬时速度方向的夹角大于90°，因此汽车经过P点时正在减速
D．汽车可能做匀速圆周运动
【解答】解：A.汽车在N点的速度方向是过N点作曲线在该点的切线，故A错误；
B.因为汽车是从N到M，在P点的速度方向与乙图中v的方向相反，故B错误；
C.汽车经过P点是速度方向和合外力方向的夹角大于90°，根据曲线运动中合外力方向和速度方向关系可知，汽车做减速运动，故C正确；
D.因为汽车的合外力方向和速度方向不垂直，故汽车不能做匀速圆周运动，故D错误。
故选：C。
3．（4分）如图是一种新型的横卧自行车，前、后轮的半径分别为r、R（R＞r）。A、B分别是前、后轮上的气门芯，不计车轮厚度。当它在平直路面上匀速直线行驶时，下列说法正确的是（ ）
A．A、B的线速度一定相等
B．A、B的角速度之比为
C．A、B的向心加速度大小之比为
D．A、B做匀速圆周运动的周期相等
【解答】解：A、线速度是矢量，AB两点的速度方向不可能始终相同，所以两点的线速度不一定相等，故A错误；
B、自行车在平直路面上匀速行驶时，前后轮与地面接触点相对于地面没有运动，即它们与地面接触点的速度相等，即vA＝vB，根据v＝ωr可知，故B正确；
C、根据a＝ω2r可知＝＝，故C错误；
D.根据T＝可知＝＝，故D错误。
故选：B。
4．（4分）如图甲，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为该弹簧振子的振动图像，其中，取O点为原点，水平向右为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.2s时，小球的加速度为正向最大
B．t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，小球的速度相同
C．t＝0到t＝0.2s内，小球做加速度增大的减速运动
D．t＝0.4s时，弹簧振子有最大的弹性势能
【解答】解：A．在t＝0.2s时，由图可知小球的位移为正向最大，由牛顿第二定律得：可知小球的加速度为负向最大，故A错误；
B．在t＝0.1s振子正向正方向振动，t＝0.3s时正向负方向振动，弹簧振子速度不相同，故B错误；
C．从t＝0到t＝0.2s时间内，小球远离平衡位置朝正方向运动，做加速度增大的减速运动，故C正确；
D．在t＝0.4s时，小球处于平衡位置，弹簧的形变量为零，弹簧振子的弹性势能为零，故D错误。
故选：C。
5．（4分）跳台滑雪是冬季奥林匹克运动会最具观赏性的项目之一。如图为简化的跳台滑雪的雪道示意图，A点下方足够长的倾斜雪道可近似看作直线，假设运动员从助滑道上滑下后从跳台A点沿水平方向飞出，初速度大小为v0，在斜面B点着陆。飞行过程中不计空气阻力，已知斜面与水平方向的夹角为θ＝30°，重力加速度大小为g。运动员从A点水平飞出到在斜面B点着陆的过程中（ ）
A．运动员所受重力的功率先增大后减小
B．运动员在空中飞行的时间为
C．运动员在B点的瞬时速度方向与斜面的夹角为30°
D．若初速度增大，运动员落地时瞬时速度方向与斜面的夹角将不变
【解答】解：A、物体做平抛运动，竖直分速度vy＝gt，根据重力的功率P＝mgvy＝mg2t可知，重力的功率越来越大，故A错误；
B、运动员落在斜面上，位移夹角为θ，则有：tanθ＝，解得t＝＝，故B错误；
C、位移夹角为30度，则根据速度夹角正切值是位移夹角正切值的两倍可知，速度与水平方向的夹角的正切值为tanα＝2tanθ＝，故速度与水平方向上的夹角不是60°，则可知运动员在B点的瞬时速度方向与斜面的夹角为等于30°，故C错误；
D、若只增大初速度，但物体落在斜面上，则仍满足速度夹角的正切值为位移夹角正切值的2倍，所以运动员落地时瞬时速度方向与斜面的夹角将不变，故D正确。
故选：D。
6．（4分）如图，不可伸长细线的一端固定于天花板上的O点，细线长度为L，细线下端系有一质量为m、可视为质点的小钢球A。现用手拿住小钢球A，使细线恰好绷直，且与竖直方向成60°夹角。不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．若无初速度自由释放小钢球，则小钢球在竖直平面内做匀速圆周运动
B．若无初速度自由释放小钢球，则小钢球到达最低点时的速度大小为
C．若使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，则运动过程中绳上拉力不变
D．若使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，则小钢球的动能恒为Ek＝mgL
【解答】解：A、若无初速度自由释放小钢球，由于小球竖直方向上受重力作用而速度越大越大，所以不可能做匀速圆周运动，故A错误；
B、小球到达最低点时，由机械能守恒定律可得：mgL（1﹣cos60°）＝mv2，解得v＝，故B正确；
C、若使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，重力和拉力的合力充当向心力，则拉力的方向时刻在发生改变，故拉力为变力，故C错误；
D、若使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则有：Fn＝mgtan60°＝m，解得：Ek＝＝mgLtan60°sin60°＝mgL，故D错误。
故选：B。
7．（4分）为测试一种弹簧缓冲装置的性能，研究人员进行了如下实验：将质量均为m的两物块A、B轻轻放置在光滑水平面上，给B一个大小为v0、方向正对A的初速度，B和A发生完全非弹性碰撞，用高速摄像机拍摄得到A、B之间的相互作用时间为t。现给A的右侧安装上弹簧（图中未画出），再次将B以相同的初速度滑向A，发生碰撞，用高速摄像机拍摄得到弹簧从开始压缩到恢复原长所用时间为5t。下列说法正确的是（ ）
A．发生完全非弹性碰撞前后，A、B组成的系统机械能守恒
B．装上弹簧后，弹簧在碰撞过程中的最大弹性势能为
C．发生完全非弹性碰撞后，A、B的总动能减小至初始时的
D．装上弹簧后，A在碰撞过程中所受的平均冲击力大小减小至未安装时的
【解答】解：A、发生完全非弹性碰撞前后，A、B组成的系统机械能损失最大，故A错误；
B、装上弹簧后，弹簧在碰撞过程中二者速度相等时弹性势能最大，取向左为正方向，根据动量守恒定律可得：mv0＝2mv
根据机械能守恒定律可得最大弹性势能为：EP＝﹣2mv2
解得：EP＝，故B正确；
CD、取向左为正方向，发生完全非弹性碰撞后的速度大小为v，则有mv0＝2mv，解得：v＝v0
碰撞后的总动能为：Ek＝2mv2＝
所以有：＝＝
装上弹簧后，设碰撞后A的速度大小为v1、B的速度大小为v2，根据动量守恒定律可得：mv0＝mv1+mv2
根据机械能守恒定律可得：＝+
联立解得：v1＝v0，v2＝0
发生完全非弹性碰撞过程中，取向左为正方向，对A根据动量定理可得：F1t＝mv
装上弹簧后，取向左为正方向，对A根据动量定理可得：F2 5t＝mv1
联立解得：F2＝F1，故CD错误。
故选：B。
8．（4分）如图甲，物体以一定的初速度从倾角为α＝37°的固定斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3m。选地面为零势能面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化关系图像如图乙所示。重力加速度大小取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则（ ）
A．物体的质量为m＝0.8kg
B．物体上升到最大高度后静止
C．物体上升过程中斜面对其支持力的冲量为零
D．物体上升过程中动能和重力势能相等的位置离地高度为1.875m
【解答】解：A、由图乙可知，上升到最高点时，动能为零，机械能等于重力势能，根据图像乙可知最高点的机械能为E机＝30J，根据E机＝mgh，解得m＝1kg，故A错误；
B、除重力以外其它力做功等于机械能的变化量，由图线可知，机械能减小ΔE机＝50J﹣30J＝20J，则克服摩擦力做功为Wf＝20J，有f x＝20J，其中x＝＝m＝5m，解得摩擦力为：f＝4N；重力沿斜面向下的分力：Gx＝mgsinα＝1×10×0.6N＝6N＞f，所以物体上升到最大高度后不会静止，还要加速下滑，故B错误；
C、物体上升过程中斜面对其支持力的大小不为零、作用时间不为零，则支持力的冲量不为零，故C错误；
D、根据图乙可得机械能随上升高度的变化情况为：E＝50﹣h（J）
物体上升离地高度为h＝1.875m时，重力势能为：EP＝mgh＝1×10×1.875J＝18.75J
此时的动能为：Ek＝50J﹣×1.875J﹣18.75J＝18.75J
物体上升过程中动能和重力势能相等的位置离地高度为1.875m，故D正确。
故选：D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
（多选）9．（5分）2023年5月30日，我国自主研发的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。神舟十六号飞船先进入圆形的停泊轨道（Ⅰ），后经椭圆形的转移轨道（Ⅱ），到达圆形的中国空间站轨道（Ⅲ），并与中国空间站组合体完成自主快速交会对接，如图为其变轨过程简化图，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h。则（ ）
A．将神舟十六号发射到停泊轨道（Ⅰ）上中国空间站轨道所需的发射速度小于7.9km/s
B．转移轨道的半长轴长度为
C．进入转移轨道后，从P点运动到Q点的过程中，神舟十六号的速度减小
D．中国空间站内的宇航员可以漂浮，说明此时他们不受地球引力作用
【解答】解：A.根据第一宇宙速度的相关概念可知，它是最小的发射速度，最大的运行速度，所以发射的速度不能小于7.9km/s，故A错误；
B.转移轨道的半长轴为a＝＝（2R+h），故B正确；
C.进入转移轨道后，从P点运动到Q点的过程中，引力做负功，动能减小，速度大小减小，故C正确；
D.中国空间站内宇航员可以漂浮，是因为地球对他的引力提供向心力，宇航员处于完全失重状态，不是不受引力作用，故D错误。
故选：BC。
（多选）10．（5分）川青铁路镇江关至黄胜关段有望于2024年内通车。假设某动车由静止启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度为vm。下列说法正确的是（ ）
A．动车启动后先做加速度减小的加速运动
B．行驶过程中动车受到的阻力大小为Pvm
C．当动车的速度大小为时，动车的加速度大小为
D．从启动到速度大小为vm的过程中，动车的牵引力所做的功为
【解答】解：A、动车启动后速度v增大，由P＝Fv可知牵引力F减小，由牛顿第二定律：F﹣f＝ma可知动车的加速度a减小，所以动车启动后先做加速度减小的加速运动，故A正确；
B、当动车的速度达到最大值，动车的牵引力和阻力大小相等，则阻力：，故B错误；
C、当动车的速度大小为时，则动车的牵引力：，由牛顿第二定律有：F1﹣f＝ma1
代入数据可得动车的加速度大小为：a1＝，故C正确；
D、从启动到速度大小为vm的过程中，设阻力做功为Wf，由动能定理有：
可得动车的牵引力所做的功为：，故D错误。
故选：AC。
（多选）11．（5分）现有如图所示装置，固定光滑水平硬杆距地面的高度为L，A为穿在固定光滑硬杆上的质量为m的滑块，质量为m的硬质小球B通过长也为L的细绳与A相连，初始时刻A、B均静止，细绳恰好绷直并保持水平。水平光滑地面上有D、E两辆上表面粗糙、质量均为2m的小车，D的最右端放置一质量为m的物块C。现释放小球B，小球B摆到最低点时，绳子恰好断裂，并且在断裂之后，B立刻与C发生弹性碰撞，C最终恰好没有滑离小车D。A从固定杆右端飞出后最终落在小车E上，A与E发生碰撞瞬间可认为A立刻损失所有的竖直方向速度，但水平方向速度没有损失，最终，A也没有从小车E上滑离。已知D、E两小车上表面高度相同，不计小车上表面距地面的距离，小车上表面与物体A、C间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，A、B、C均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．B到达最低点且还未与C碰撞的瞬间，其速度大小为
B．小车D的长度为
C．两小车最终的相对速度大小为
D．整个系统最终的机械能减少量为
【解答】解：A．由AB组成的系统，取向右为正方向，水平方向动量守恒，则
mvA＝mvB
联立可得
故A错误；
B．BC发生弹性碰撞，由于BC质量相等，则速度交换，所以
C最终恰好没有滑离小车D，取向右为正方向，则
﹣mvC＝﹣（m+2m）v
解得
故B正确；
C．对A和小车E，取向右为正方向，有
mvA＝（m+2m）v'
解得
所以两小车最终相对速度大小为
故C错误；
D．整个系统最终的机械能减少量为
解得
故D正确。
故选：BD。
三、实验探究题：本题共2小题，共15分。
12．（6分）某同学用建筑工地上的重锤做成单摆，用来探究“单摆周期与哪些因素有关”这位同学进行了如图所示实验、让重锤自由往返摆动，记录数据如表。
序号 摆长L/m 重锤质量/g 摆幅/m 周期/s
1 1.3 50 0.05 2.3
2 1.0 50 0.08 2.0
3 1.0 100 0.05 2.0
4 1.0 100 0.08 2.0
5 0.7 50 0.05 1.7
回答下列问题：
（1）实验序号2、4探究的是单摆周期跟 重锤质量 （选填“摆长”“重锤质量”或“摆幅”）的关系。
（2）从本次实验可以得到的结论是：单摆周期由 摆长 （选填“摆长”“重锤质量”或“摆幅”）决定。
（3）摆钟是利用本实验的原理制成的。某一摆钟变慢了，要调准它，应将摆钟的摆长调 短 （选填“长”或“短”）。
【解答】解：（1）由表格可知，2、4组实验中摆长、摆幅均相同，重锤质量不同，则实验序号2、4探究的是单摆周期跟重锤质量的关系；
（2）由表格中2、4组数据可知摆长、摆幅相同、重锤质量不同时，单摆的周期相同，则单摆周期与重锤质量无关；
由表格中1、5组数据可知摆幅、重锤质量相同、摆长不同时，单摆的周期不同，则单摆周期与摆长有关；
由表格中3、4组数据可知摆长、重锤质量相同、摆幅不同时，单摆的周期相同，则单摆周期与摆幅无关；
综上，单摆的周期与摆长有关；
（3）由实验数据可知，摆幅、重锤质量相同时，摆长越长，周期越大，某一摆钟变慢了，即周期偏大了，要调准它，应将周期调小，即将摆钟的摆长调短。
故答案为：（1）重锤质量；（2）摆长；（3）短。
13．（9分）物体在空间站中，由于完全失重，无法直接用天平测量其质量。某兴趣小组成员在观看了“天宫课堂”中，航天员演示的“动量守恒实验”（如图甲所示）之后，提出了一种利用动量守恒在空间站测质量的设想（实验装置如图乙所示）。在某次实验中，A、B两个体积相同的钢球置于实验平台上，两球之间放一质量不计的压缩并锁定的轻质弹簧，某时刻解除锁定，A、B两小球在同一直线上运动，利用闪光频率为10Hz的照相机获取的一组频闪照片，如图丙所示。已知A球为标准小球，其质量为m1＝100g，B小球质量为m2（m2待测，弹簧与A、B物体脱离后，静止停留于原地）。
（1）脱离弹簧后，小球A相对于空间站的地面做 匀速直线 运动，速度大小为 0.15 m/s（保留两位有效数字）。
（2）根据实验数据测算可得小球B的质量大小是 0.15 kg（保留两位有效数字）。
（3）该实验搬到地面上，将两小球放在光滑水平面上，利用上述实验 能 （选填“能”或“不能”）测量小球B的质量。
【解答】解：（1）由丙图可知，脱离弹簧后，小球A相对于空间站的地面做匀速直线运动；
由照相机的频率可知周期为
则由图可知，小球A匀速运动的距离间隔为1.50cm，小球A速度大小为：，代入图丙中的数据可得：vA＝0.15m/s
（2）由图可知，小球匀速运动的距离间隔为1.00cm，B的速度大小为：
代入图丙数据可得：vB＝0.1m/s
以向左为正方向，由动量守恒可知
mAvA﹣mBvB＝0
代入数值可得
mB＝0.15kg
（3）该实验搬到地面上，将两小球放在光滑水平面上，动量守恒依然成立，故能测出小球B的质量。
故答案为：（1）匀速直线，0.15；（2）0.15；（3）能。
四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。
14．（8分）如图，某老师保持用手掌平托质量为m的粉笔盒（可视为质点）的姿势，使粉笔盒以速率v在竖直平面内按顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，a、c分别为最低点和最高点，b、d和圆心O等高，重力加速度大小为g。
（1）求粉笔盒在c点受到手掌支持力的大小；
（2）求粉笔盒从b点运动到d点的过程中所受重力的冲量。
【解答】解：（1）在C点，根据牛顿第二定律可得：mg﹣FN＝m
解得粉笔盒在c点受到手掌支持力的大小：FN＝mg﹣m；
（2）粉笔盒从b点运动到d点的过程中经过的时间为：t＝
粉笔盒从b点运动到d点的过程中所受重力的冲量大小为：IG＝mgt＝
重力冲量的方向向下。
答：（1）粉笔盒在c点受到手掌支持力的大小为mg﹣m；
（2）粉笔盒从b点运动到d点的过程中所受重力的冲量为，方向向下。
15．（12分）在学习万有引力定律的课堂上，某中学的学科小组了解到牛顿在发现万有引力定律时曾用月球的运动来检验，物理学史上称为著名的“月地检验”。已知引力常量为G，关于“月地检验”，该学科小组进行了如下讨论：
（1）通过实验测量得到：在地表以大小为v0的初速度竖直上抛一物体，最大上升高度为h，忽略空气阻力以及地表各处重力加速度的差异，求地表的重力加速度大小g；
（2）查阅资料得知月球绕地球的运动可看作是以地心为圆心的匀速圆周运动，且月球公转周期为T，月球轨道半径为r，求月球的向心加速度大小a；
（3）查阅资料得知地球的半径为R，忽略地球自转，在（1）、（2）的条件下，若万有引力定律成立，v0、h、T、r、R之间应满足什么关系？
【解答】解：（1）由竖直上抛公式可得：＝2gh，
解得g＝；
（2）由圆周运动向心加速度公式可得，月球的向心加速度a＝；
（3）若万有引力定律成立，则有：＝g，即＝；
联立可得：＝；
化简可得：R2T2＝8hπ2r3
答：（1）地表的重力加速度大小g为；
（2）月球的向心加速度大小a为；
（3）查阅资料得知地球的半径为R，忽略地球自转，在（1）、（2）的条件下，若万有引力定律成立，v0、h、T、r、R之间应满足R2T2＝8hπ2r3。
16．（18分）如图，质量为2kg的物体A静止于光滑水平面MN的最右端，MN右端与倾斜传送带平滑连接，传送带长为L＝3.2m，与水平方向的夹角为θ＝30°，传送带以v＝8m/s的速度顺时针转动，物体A与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小取g＝10m/s2。质量为1kg的物体B以某一水平向右的初速度撞向A，与A发生弹性碰撞，A、B均可视为质点。
（1）若物体B的初速度大小为3m/s，求碰撞后B的速度大小；
（2）若使物体A到达倾斜传送带顶端时的速度大小为5m/s，求B的初速度大小；
（3）若使物体A从倾斜传送带顶端飞出后落在水平面上同一位置，求B的初速度大小的取值范围。
【解答】解：（1）设AB的质量分别为2m和m，取向右为正方向，则AB碰撞过程由动量守恒定律和能量守恒关系可知
mv0＝mv1+2mv2
解得
v1＝﹣1m/s
即碰撞后B的速度大小为1m/s。
（2）若使物体A到达倾斜传送带顶端时的速度大小为5m/s，小于传送带的速度，则由动能定理
解得
v3＝3m/s
取向右为正方向，AB碰撞过程由动量守恒定律和能量守恒关系可知
mv0'＝mv1'+2mv3
解得
v0'＝4.5m/s
（3）若使物体A从倾斜传送带顶端飞出后落在水平面上同一位置，则需要使得A从最高点飞出时的速度相同，若物块在最低点速度最小时，A一直在传送带上加速，到达最高点的速度为8m/s，则加速度
a1＝μgcosθ﹣gsinθ
此时物块在最低点的最小速度
解得
若物块在最低点速度最大时，A一直在传送带上减速，到达最高点的速度为8m/s，则加速度
a2＝μgcosθ+gsinθ
此时物块在最低点的最大速度
解得
vAmax＝12m/s
设碰前B的速度为v0B，碰后B的速度为v1B，A的速度为vA，取向右为正方向，AB碰撞过程由动量守恒定律和能量守恒关系可知
mv0B＝mv1B+2mvA
可得
v0B＝1.5vA
则对应的B的速度最小值为，最大值为18m/s，即B的速度范围
答：（1）碰撞后B的速度大小1m/s；
（2）B的初速度大小4.5m/s；
（3）B的初速度大小的取值范围。
