2024-2025七年级上册数学同步练习【人教版2024】
正数与负数
1．若气温升高记作“”，则气温下降可记作（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数中：，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若电梯上行5层楼记为，则电梯下行3层楼应记为（ ）
A． B． C． D．
4．随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入元记作元，则元表示（ ）
A．支出元 B．收入元 C．支出元 D．收入元
5．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）
B．
C．D．
6．以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（ ）
城市 时差/h
纽约 ﹣13
悉尼 +2
伦敦 ﹣8
罗马 ﹣7
A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约
C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约
7．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm
8．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．向东走3千米与向北走3千米 B．收入100元与支出200元
C．气温上升与上升 D．5个老人与5个小孩
9．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）
A． B． C． D．
10．一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，，0，；，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（ ）
A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1.0
11．体育课上全班女生进行了米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，，，，，，，，其中“”号表示成绩大于，“”号表示成绩小于，该小组女生的达标率为
12．某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示 ．
13．下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ．
城市 纽约 伦敦 东京 巴黎
时差/时 7
14．桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转 次能使所有硬币都反面朝上．
15．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上记作，若气温零下，则记作 ．
16．一食品的包装袋上标有克，这种食品一袋的最小重量不低于 克．
17．张亮同学的身份证号码为：320723201208034231，则他的出生时的月份为 ．
18．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温 y℃与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如表：
若每向上攀登 1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为 2.5km 时，登山队所在位置的气温约为 ．
19．某中学开展“阅读之星，书香班级”活动，七（1）班上周星期一至星期五的借书记录如下表，超过册的部分记为正，少于册的部分记为负．
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
问：上周星期一至星期五该班一共借书多少册？
20．某食品厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
(1)这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？
(2)若标准质量为每袋，则这批样品的总质量是多少？若该厂袋装面粉的合格标准，这批样品的合格率是多少？
21．某天一个巡警骑摩托车在条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，
(1)在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（列式并计算）
(2)离开出发点最远时是多少千米？（直接写出）
(3)若摩托车行驶1千米耗油0.5升，从岗亭到处共耗油多少升？
22．近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km）
(1)请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？
(2)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
23．科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
(3)若出租车起步价为元，起步里程为（包括，超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？
24．如图1，一只甲虫在的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：；从C到D记为：其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．
(1)填空：（___，____）；（___，____）；
(2)若甲虫的行走路线为：，请计算甲虫走过的路程．
(3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：，请依次在图2上标出点M、N、Q的位置．
() 同舟共理工作室
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2024-2025七年级上册数学同步练习【人教版2024】
正数与负数
1．若气温升高记作“”，则气温下降可记作（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了正负数的意义，利用正数和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数的概念是解题的关键．
根据正负数的意义，气温上升记为“+”，则气温下降记为“-”，据此解答即可得到答案．
【详解】解：若气温升高记作““，则气温下降可记作，
故选：B．
2．下列各数中：，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数．
根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．
【详解】解：，是正数；
，是负数；
，是负数；
0既不是正数，也不是负数；
，是负数；
，是正数；
负数有，，，共3个．
故选：C．
3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若电梯上行5层楼记为，则电梯下行3层楼应记为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了正数和负数，理解相反意义的量是解题的关键．根据正数和负数是一组具有相反意义的量，即可得到答案．
【详解】解：由题意得，电梯下行3层楼应记为，
故选D．
4．随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入元记作元，则元表示（ ）
A．支出元 B．收入元 C．支出元 D．收入元
【答案】A
【分析】本题考查了运用正数和负数表示两个相反意义的量，正确理解正、负数的意义是解题的关键．收入和支出相反，如果收入为正，那么负为支出，即可解决．
【详解】∵收入元记作元，
∴元表示支出元，
故选：A．
5．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）
B．
C．D．
【答案】A
【分析】本题考查了正负数的大小比较，熟练掌握正负数大小比较的方法解题的关键．
由五日气温为得到，，，则气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降．
【详解】解：由五日气温为得到，，
∴气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降．
故选：A．
6．以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（ ）
城市 时差/h
纽约 ﹣13
悉尼 +2
伦敦 ﹣8
罗马 ﹣7
A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约
C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约
【答案】A
【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．
【详解】解：由表格，可知悉尼比北京时差为+2，所以北京时间是16点或18点，推理可得北京时间是16点，
则纽约时间为16﹣13＝3点，悉尼时间16+2＝18点，伦敦时间16﹣8＝8点，罗马时间16﹣7＝9点，
由钟表显示的时间可得对应城市为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京；
故答案为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京．
故选：A．
7．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm
【答案】A
【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
【详解】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，
∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm．
∵29.8mm不在该范围之内，
∴不合格的是A．
故选：A．
8．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．向东走3千米与向北走3千米 B．收入100元与支出200元
C．气温上升与上升 D．5个老人与5个小孩
【答案】B
【分析】本题主要考查相反意义的量，根据相反意义的量的概念，逐一判断选项，即可得到答案，熟练掌握相反意义的量的概念，是解题的关键．
【详解】解：A、向东走3千米与向北走3千米，不是具有相反意义的量，故A不符合题意；
B、收入100元与支出200元，具有相反意义的量，故B符合题意；
C、气温上升与上升，不是具有相反意义的量，故C不符合题意；
D、5个老人与5个小孩，不是具有相反意义的量，故D不符合题意，
故选：．
9．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可．
【详解】解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g，
∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65，
故D不符合标准，
故选：D．
10．一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，，0，；，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（ ）
A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1.0
【答案】C
【分析】用减去前5次各数与8：00的水位和，然后即可做出判断．
【详解】解：0-（0.5-0.8+0-0.2-0.3-0.1）=0.9．
故选：C．
11．体育课上全班女生进行了米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，，，，，，，，其中“”号表示成绩大于，“”号表示成绩小于，该小组女生的达标率为
【答案】
【分析】根据正负数的意义可得达标的有人，然后计算即可．
【详解】解：由题意得：：，，，，，，，中，小于等于0的有6个，即达标的有6人，
则这个小组的达标率是，
故答案为：．
12．某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示 ．
【答案】水面低于标准水位高度为
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量即可解答．
【详解】解：某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示水面低于标准水位高度为．
故答案为：水面低于标准水位高度为．
13．下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ．
城市 纽约 伦敦 东京 巴黎
时差/时 7
【答案】
【分析】根据正负数的意义，结合表格数据，即可求解．
【详解】解：∵东京与北京的时差是
则如果现在的东京时间时，那么北京时间是
∵伦敦与北京的时差是，
∴伦敦的时间是前一天的
∵纽约与北京的时差是
∴纽约的时间是前一天的
14．桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转 次能使所有硬币都反面朝上．
【答案】3
【分析】用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，找出最少翻转次数能使硬币正面全部朝下的情况即可．
【详解】解：用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，
开始时，
第一次，
第二次，
第三次，
至少翻转3次能使所有硬币都反面朝上，
故答案为：3．
15．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上记作，若气温零下，则记作 ．
【答案】-3
【分析】根据零上为正，则零下为负，若气温零上记做，若气温零下，记作-．
【详解】解：∵气温零上记做，
∴气温是零下记作-3℃．
故答案为．
16．一食品的包装袋上标有克，这种食品一袋的最小重量不低于 克．
【答案】145
【分析】一食品的包装袋上标有“净含量克”，表示这袋食品标准的质量是150克，实际每袋最小重量不低于150-5克．
【详解】解：150-5=145（克）．
所以，这袋食品最小重量不低于145克．
故答案为：145．
17．张亮同学的身份证号码为：320723201208034231，则他的出生时的月份为 ．
【答案】8月
【分析】直接利用身份证号中数字所代表的意义分析得出答案．
【详解】解：张亮同学的身份证号码为：320723201208034231，则他的出生日期为2012年8月3日，所以出生时的月份为：8月．
故答案为8月．
18．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温 y℃与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如表：
若每向上攀登 1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为 2.5km 时，登山队所在位置的气温约为 ．
【答案】-10
【分析】根据题意和表格中各个数据的变化规律即可推测向上攀登的海拔高度为2.5km 时，登山队所在位置的气温大于是多少．
【详解】解：由表格中的数据可知，
每上升 0.5km，温度大约下降 3℃，
∴向上攀登的海拔高度为 2.5km 时，登山队所在位置的气温约为﹣10℃， 故答案为﹣10．
19．某中学开展“阅读之星，书香班级”活动，七（1）班上周星期一至星期五的借书记录如下表，超过册的部分记为正，少于册的部分记为负．
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
问：上周星期一至星期五该班一共借书多少册？
【答案】上周星期一至星期五该班一共借书册；
【分析】本题考查正负数意义的应用，用乘以天数加上各天的正负数即可得到答案．
【详解】解：由题意可得，
，
答：上周星期一至星期五该班一共借书册．
20．某食品厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
(1)这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？
(2)若标准质量为每袋，则这批样品的总质量是多少？若该厂袋装面粉的合格标准，这批样品的合格率是多少？
【答案】(1)这批样品的平均质量比标准质量重，重克
(2)这批样品的总质量是4024克，这批样品的合格率是80%
【分析】本题主要考查正负数及有理数加法在实际生活中的应用，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义，熟练掌握运算法则．（1）根据样本的平均质量减去标准的质量，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；找到所给数值中，绝对值小于或等于3的食品的袋数占总袋数的多少即可．
【详解】（1）解：(克)；
(克)．
答:这批样品的平均质量比标准质量重，重克．
（2）由题意，得：(克)．
由题意可知，与标准质量相差g的有袋，
所以，
答:这批样品的总质量是4024克，这批样品的合格率是．
21．某天一个巡警骑摩托车在条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，
(1)在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（列式并计算）
(2)离开出发点最远时是多少千米？（直接写出）
(3)若摩托车行驶1千米耗油0.5升，从岗亭到处共耗油多少升？
【答案】(1)A在岗亭南，距岗亭13千米
(2)离开出发点最远时是15千米
(3)从岗亭到A处共耗油33.5升
【分析】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．（1）求出记录数据之和，即可作出判断；（2）找出各个位置离出发点的距离，比较即可；（3）求出各数据绝对值之和，乘以0.5即可得到结果．
【详解】（1）解：根据题意得：（千米），
答：A在岗亭南，距岗亭13千米；
（2），
，
，
，
，
，
，
，
答：离开出发点最远时是15千米；
（3）根据题意得：
（千米），
∵摩托车行驶1千米耗油0.5升，
∴（升），
答：从岗亭到A处共耗油升．
22．近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km）
(1)请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？
(2)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
【答案】(1)小明家的新能源汽车这7天一共行驶了300千米
(2)小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省110.1元
【分析】本题主要考查正负数的实际应用及有理数的混合运算，
（1）计算出表格中的和再加上7天每天求出总路程即可；
（2）利用（1）中的总路程计算总费用即可．
【详解】（1）解：（千米），
答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了300千米．
（2）解：（元），
（元），
（元），
答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省元．
23．科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
(3)若出租车起步价为元，起步里程为（包括，超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？
【答案】(1)小李在九洲体育馆门口西边处；
(2)立方米；
(3)元．
【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算；
（）求出这几个数的和，根据符号、绝对值判断位置；
（）求出所有数的绝对值的和，即行驶的总路程，进而求出用气量；
（）八名顾客均有起步价，再求出超出的加价即可求出总车费．
【详解】（1）由，
∴小李在九洲体育馆门口西边处；
（2）由，
∴共消耗天然气（立方米），
答：共消耗天然气立方米；
（3）
，
，
（元），
答：小李这天上午共得车费元．
24．如图1，一只甲虫在的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：；从C到D记为：其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．
(1)填空：（___，____）；（___，____）；
(2)若甲虫的行走路线为：，请计算甲虫走过的路程．
(3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：，请依次在图2上标出点M、N、Q的位置．
【答案】(1)
(2)16
(3)见解析
【分析】（1）根据规定结合图形写出即可；
（2）根据甲虫的运动路线列式计算即可得解；
（3）根据运动路线标注解答即可；
【详解】（1）根据题意得出：；
故答案为：．
（2）∵甲虫的行走路线为：，
∴甲虫走过的路程为：；
（3）如图2所示：
() 同舟共理工作室
() 同舟共理工作室
