类型1 速度计算题
真题模拟
小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5min后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明。求：
(1)小明父亲经多少分钟能追上小明 思路提示
(2)如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米 (小数点后保留2位有效数字)
解题攻略
速度计算题解题思路：
1. 审题，分析题意，根据物体运动的特点，判断物体做的是什么运动 (是匀速运动还是变速运动)。
2. 分析题目给出的已知条件和要求的量 (待求量)，以及它们之间的联系，再进行求解。遇到比较复杂的问题，可作一示意图来帮助分析。
3. 在解题时，要注意统一单位，当速度的单位用“米/秒”表示时，路程和时间的单位就分别要用 “米” 和 “秒”。
4. 在列式计算时，一般要先列出公式，按解题需要进行公式变形，然后代入数据，最后得出结果。
实战演练
1. 如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶，当到达A地时，车内的钟表显示的时间为10时15分，当到达 B地时，钟表显示的时间为 10时45分。
(1)若以司机所戴的帽子为参照物，轿车是运动的还是静止的 为什么
(2)轿车从 A 地到B 地的速度是多大
(3)轿车若仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达南宁需要多少时间
一列火车长280 m，穿过一个长2000 m的隧道用了 2 min，然后以这个速度通过一个长3520m的大桥，这列火车通过大桥用了多少时间
类型 2 有关密度的计算
真题模拟
小明用天平、玻璃瓶和水测量酱油的密度，实验过程如图所示
问：(1)玻璃瓶的容积有多大 思路提示
1.由图知空瓶的质量、瓶中装满水后总质量， 可求瓶中装满水的质量，利用 求玻璃瓶的容积(水的体积)。
2.求出瓶中装满酱油后酱油的质量，酱油的体积等于玻璃瓶的容积，再利用密度公式求酱油的密度。
解题攻略
1. 计算时应注意：①公式中物理量应针对同一物体；②统一公式中物理量的单位；③当题中涉及几种物质时，每个物理量应采用“脚标”的方式加以区分。
2. 解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法。密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题。
3. 实心、空心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体是空心的还是实心的，即当 为实心， 为空心； 为实心， 为空心； 为实心， 为空心。
实战演练
1. 飞机设计师为减轻飞机的质量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少 104 kg 求:
(1)零件的体积是多大
(2)所需铝的质量是多少
2. 如图所示，一个容积 质量m=0.5kg 的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m=0.4kg的水。求 (水的密度 石块密度
(1) 瓶中水的体积V ;
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V ；
(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
3. 用一个瓶子盛某种液体，测出装入液体的体积V与液体和瓶子的总质量m，画出： 的关系图象如图所示。求：
(1)空瓶子的质量是多少
(2)该液体的密度是多少
(3)如果在这个瓶子里装( 的这种液体，液体与瓶子的总质量为多少
4. 一个质量为54g的铝球，它的体积为 问:
(1)通过计算后说明铝球是空心的还是实心的
(2)铝球空心部分的体积为多大
(3)若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度为多大 (已知
类型 3 有关浮力和压强的计算
真题模拟
真题1. 如图所示，将边长为5cm 的实心正方体木块轻轻地放入装满水的溢水杯中，木块静止时, 从杯中溢出水的质量为0.1 kg (g取 10 N/kg)。求:
(1)木块受到的浮力；
(2)木块的密度;
(3)木块下底面受到水的压强
2.知道正方体木块的边长求出木块的体积；根据漂浮条件求出木块重，进而求出木块的质量；最后利用密度公式求木块的密度。
3.根据浮力产生的原因 (物体上下表面产生的压力差)，求出下表面受到的压力，再根据压强公式求木块下表面受到的水的压强。
真题 2. 如图甲所示，水平桌面上有一底面积为 的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为 的物块 (不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为 求:
(1)物块受到的浮力；
（2)物块的质量;
(3)如图乙所示，用力 F 缓慢向下压物块，使其恰好浸没在水中 (水未溢出)。此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少
3.求出物块浸没在水中和物块漂浮时的体积差，已知容器底面积求出水的深度h，根据p=pgh即可求出水对容器底的压强。
解题攻略
一、 利用称重法和阿基米德原理计算浮力
根据称重法和阿基米德原理分别列出等式，将两等式联立求解相关的物理量 (如计算物体密度或者液体密度等)。
注意：①V排和V物是求解待求量的联系纽带；②当物体受到几个力的作用时，首先应对物体进行受力分析，找出这些力之间的关系，再代入公式、物理量求解；③涉及两个物理状态的浮力问题，往往要对两个状态下的物体分别进行受力分析，根据力的平衡原理，列出两个方程，通过解方程得出结果。
二、 利用阿基米德原理计算浮力
①明确研究对象所处的状态(漂浮或悬浮)，列出浮力与物重的等式；②根据阿基米德原理写出关系式；③根据待求量将两种关系式分别进行合理变形或展开，用已知量和未知量来表示。
注意：①Vm和V物是求解待求量的联系纽带；②在计算中若遇到连接体、叠加体时，通常用整体法进行巧妙处理。
三、 浮力和压强的计算
1. 审题：①明确已知条件和待求量，挖掘隐含条件；②读图弄清两个坐标轴所代表的物理量及相应单位，根据图象信息分析一个量随着另一个量如何变化，读懂特殊坐标值的含义。③读表格分析一个量随着另一个量如何变化，找出变化规律。
2. 选择密度、压强、浮力合适的公式，结合顺推法和逆推法进行求解。
注意：①涉及两个物理状态的浮力问题，往往要对两个状态下的物体分别进行受力分析，根据力的平衡原理，列出两个方程，通过解方程得出结果；②涉及液面变化时一定要明确 其中SB为柱形容器的底面积；③浸在液体中的物体对柱形容器底增加的压力在数值上等于物体受到的浮力，即△F = F浮。
实战演练
1. 某实验小组在研究某种物质的属性时，日常需将物体浸没在煤油中保存，将体积为 重6N的该物体用细线系在底面积为250 cm 的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示1
(1)细线受到的拉力是多大
(2)若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少
2. 如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100 cm 、质量为500g的圆筒，筒内装有20cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积60 cm 、高为10 cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至浸没，弹簧测力计示数 F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示(可以忽略圆筒的厚度，过程中液体始 终 没 有 从 筒 中 溢 出 ), g 取10 N/kg, 求:
(1)圆柱体浸没时受到液体的浮力是多少
(2)筒内液体密度是多少
(3)当圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少
类型 4 有关机械效率的计算
真题模拟
如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10 m, 物体重G=4×10 N, 汽车重 汽车匀速拉绳子时的拉力 F=2×10 N, 汽车受到的阻力为车重的0.05倍。请计算：
(1)若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间
(2)滑轮组的机械效率是多少 (保留一位小数)
(3)汽车的牵引力是多大
(4)将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少
解题攻略
一、 滑轮组机械效率计算
1. 先分清一些物理量和相关公式：
(1)物体的重力：G物，物体移动的距离：h，物体移动的速度： 克服物体自重做功: 有用功率：
(2)绳子末端的拉力：F，动力作用点 (或绳子末端)移动的距离： 绳子移动的速度: 动力对机械做功： 总功率： 承担动滑轮和物体总重的绳子段数：n，
2. 利用滑轮组提升物体。
在竖直方向上用简单机械提升物体时，用机械对重物做功为有用功： 绳子自由端拉力做的功为总功： 其机械效率：
3. 利用滑轮组水平拉物体。
在水平方向上用滑轮组拉动物体时，克服物体与地面的摩擦所做的功是有用功： 自由端拉力所做的功是总功： 为物体移动的距离，s 为拉力移动的距离)，额外功是克服绳子与滑轮的摩擦做的功。其机械效率：
二、 斜面机械效率计算
斜面机械效率公式： G为物体所受重力，h为斜面竖直高度，F为拉力大小，s为斜面长度。
实战演练
1. 小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为60 kg，在 的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力 f为货箱重的0.2倍。求：
(1)货箱的重力是多少
(2)拉力 F的功率是多少
(3)货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是多少
(4)此滑轮组的机械效率是多少
2. 用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重 100 N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象。
(1)运送一件货物，滑轮组的机械效率为多少
(2)动滑轮的重为多大
(3)当某次运送 3 件货物时，绳子的拉力 F 为多大
(4)当某次运送3件货物时，滑轮组的机械效率为多少 (不考虑绳重和摩擦)
类型 5 有关热量、热机效率的计算
真题模拟
5月 18日，中国科学家首次在南海试采可燃冰取得圆满成功，实现了我国天然气水合物开发的历史性突破。可燃冰清洁无污染，储量巨大，是一种非常理想的新型能源。可燃冰的热值很大，是天然气热值的10倍以上, 若按 15 倍计算 天然气的热值 求:
(1)体积为0.01 m 的可燃冰完全燃烧放出的热量为多少
(2)若这些热量的90%被质量为 100 kg的水吸收，则水升高的温度是多少
解题攻略
热效率公式：
1. 明确热效率的几种类型：
(1)烧水效率。
①太阳能烧水： (即物体吸收的热量)， 获得的太阳能 (根据题目信息计算);
②火烧水： (即物体吸收的热量)， (燃料燃烧释放的热量)；
③电烧水： (即物体吸收的热量)， (电流做功放出的热量)。
(2)热机效率。
(即所做的有用功)， (燃料燃烧释放的热量)。
2. 然后分别列出吸热、放热和热效率的公式或变形展开式进行联立求解。
3. 注意：(1)解题时要认真审题，注意文字叙述中“升高到t℃”还是“升高了t℃”，“降低到t℃”还是“降低了t℃”，“升高了t℃”和“降低了t℃”对应的是温度的改变量即. 为 而“升高到t℃”和“降低到t℃”对应的是物体的末温为
(2)在1标准大气压下，水的沸点是 ，故在1标准大气压下，水被加热到沸腾后，继续加热，在计算水的末温时，水温不能在 以上。
实战演练
1. 小彤家使用的是瓶装液化气，每瓶中装入的液化气质量为21kg (液化气的热值取
(1)21kg的液化气完全燃烧，释放的热量是多少
(2)若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用，那么散失的热量是多少
(3)小彤想节约能源、降低能耗，若将上述散失的热量全部利用起来，可以把多少千克温度为20℃的水加热到 100 ℃
2. 随着国民经济的发展，汽车已走进家庭。一辆小轿车以某一速度在平直路面上匀速行驶 100 km，消耗汽油 10 L。若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，所用汽油的热值为4.6×10 J/kg, 密度为 求:
(1)这些汽油完全燃烧放出的热量；
(2)这辆轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力；
(3)汽车有很多用途，但也带来很多不利影响，请列举一例，并就如何减小该不利影响提出一条合理化建议。
3. 某新型节能汽车，它的油箱最多可加45 kg燃油，它行驶时所受阻力的大小与速度的关系见表：
速度v (m/s) 10 20 30 40
阻力 f/N 0.3×10 1.2×10 2.7×10 3.6×10
已知汽车发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%，汽车使用的燃油的热值为4.5×10 J/kg, 求:
(1)汽车油箱中加满燃油，这些燃油完全燃烧获得的能量是多少焦
(2)汽车油箱加满燃油，并且以30m/s的速度匀速行驶时，汽车的最大行驶里程是多少
类型 6 有关欧姆定律的计算
真题模拟
真题1. 如图甲所示的电路中，定值电阻R 为 10 Ω，R 为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I 的关系图象如图乙所示。求： 思路提示
1.由图甲可知， 两电阻串联， 电压表测R 两端的电压， 电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，根据U=IR求出电源电压。
2.当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、电压表的示数最大，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
真题2. 如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6 V 0.5 A”的字样 (不考虑温度对小灯泡电阻的影响)，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”。
(1) 电源电压调至6 V, 闭合开关S 和S , 移动滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6 A，则电压表的示数是多少 R 的阻值是多少
(2)电源电压调至8 V,断开开关S ,闭合开关S ，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。
2.断开开关S ，闭合开关S ，灯泡L与滑动变阻器R串联， 电压表测R两端的电压， 电流表测电路中的总电流，电源的电压大于灯泡的额定电压，则当灯泡正常发光时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联规律求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据串联电路的电压特点求出L两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R的最大阻值，进一步得出答案。
解题攻略
1. 应用欧姆定律计算的一般思路：
①四个弄清：弄清电路的连接方式；弄清各电表分别测哪个元件的电学量；弄清滑动变阻器接入电路的部分；弄清题中的已知条件和提供的物理量；②画电路图：在图中标出已知量的符号、数据和未知量的符号；③电路分析：寻找已知量和未知量的关系，抓住电路中不变量和变化的量；④根据串、并联电路特点及欧姆定律列出方程求解。
2. 解题注意事项：
(1)欧姆定律适用于从电源正极到负极的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路， 在计算时注意公式的 “同一性” “同时性” 和 “统一性”。
同一性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。
同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因， 电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。
统一性：欧姆定律中各物理量的单位必须统一成国际单位，分别为 A、V、Ω。
(2)无论在什么电路中进行计算，首先要解决的核心问题是找到电流，然后围绕 的变形公式展开计算。
实战演练
1. 如图所示, 电源电压保持不变。
(1) 当开关S 、S 都闭合时, 电流表A 的示数是0.3 A, 电源电压是多少
(2) 当开关S 、S 都断开时, 电流表A 的示数是0.1 A, 灯的电阻是多少
2. 如图所示，电源电压U保持不变， 当滑动变阻器. 的滑片 P在最左端时，电流表示数为0.5 A；若将滑片 P 滑至变阻器中点时，电流表示数为0.2A。
求:(1)电源电压;
(2)滑动变阻器的最大阻值。
类型 7 有关电功率、电热的计算
真题模拟
真题1. 如图所示电路,电源电压恒为 12 V,定值电阻 R 为 12 Ω,灯泡 L标有“12 V 0.5 A”字样，假设灯丝电阻不随温度的变化而变化， 求：
(1)灯泡L的额定功率是多少
(2) 当断开开关S 、闭合S 和S 时，电路中的总电流是多少
(3) 开关S 、S 、S 分别处于什么状态时, 整个电路消耗的总功率最小 此时的总功率为多少
3.根据欧姆定律求出灯的电阻，根据 当电路的总电阻最大时，电路的总功率最小，根据并联的电阻小于其中任一电阻， 串联的电阻大于任一电阻，判断开关的断开与闭合情况使灯与R串联时，根据电阻的串联求电路的总电阻，根据 求电路的最小电功率。
真题2. 小明家的电饭锅，额定电压为220 V，“煮饭”时额定功率为 1210 W，简化电路如图甲，S 为温控开关，发热电阻R 和R 的阻值不随温度变化，电阻R 在“保温”状态与“煮饭”状态时的功率之比为1 ：16， 求：
(1)正常“煮饭”状态，通过电饭锅的电流为多少安
(2)电阻 R 的阻值为多少
(3)某天傍晚， 小明关闭家里其他用电器， 只让“保温”状态的电饭锅工作， 发现自家电能表(如图乙)指示灯每闪烁4次所用的时间为48 s。则R 两端的实际电压为多少伏
解题攻略
1. 解决电路多状态分析问题，最关键的第一步是先把等效电路图分别画出来，再把条件标到图上，从而容易集中思路。然后，据各个状态的条件看能否独立求出电源电压、定值电阻的阻值等不变的量，能求出的话用到另一个状态中往往可解。若根据每个状态的条件不能直接求解，则考虑利用列方程或运用比例，列方程时要抓住电路中的不变量，常用的是根据电源电压不变，联立方程求解。
2. 电路安全问题：要注意不能超过电流表的量程，还不能超过用电器的额定值、滑动变阻器允许通过的最大电流值；在此基础上，一般先分析变阻器阻值变化引起电路中电流或电压如何变化，再根据电流或电压的极值考虑变阻器的最大值或最小值，或根据条件列出不等式也是解决此类问题的好方法。
3. 多档电功率问题，关键是正确理解和画出高温挡和低温挡涉及的电路形式。对于家庭电路的电压，一般电压220 V 是不变量，据 可知，功率与电阻成反比，即电路中的电阻越小，实际功率越大，是高温挡，反之是低温挡，若电阻值居中，则对应中温挡。常见的形式有：
a. 高温挡：单接电热丝R ， 电功率 低温挡: R 和R 串联, 其中, 若R 为电热丝,电功率 若 R 为外接电阻，电功率 其中U
c. 高温挡:并联电热丝 R 和R ,电功率 中温挡：单接电热丝 或 电功率 或 低温挡：R 和R 串联，电功率
实战演练
1.如图,电源电压恒定,小灯泡L标有“6V 3 W”字样,定值电阻. 的阻值为 10 Ω, R 为滑动变阻器，开关S 、S 都闭合时，L恰好正常发光，电流表示数为1.1A。求：
(1)小灯泡正常发光时的电阻；
(2) S 、S 都闭合时, R 在 10 min内消耗的电能;
(3) S 、S 都断开, 调节滑片使R 的电功率为 电功率的2倍时，R 的电功率。
2. 如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S可根据水温自动切换加热和保温两种状态, 是发热电阻，热水器主要参数如下表 [水的比热容为
额定电压 220 V 容积 30 L
加热功率 2000 W 保温功率 800 W
(1)开关S跳至 触点位置时，热水器进入保温状态，水箱内装满水时，水的质量为 kg。
(2) R 的阻值为多大
(3)水箱中装满初温为 的水，加热使温度升高到 水需要吸收多少热量
(4)在上述加热状态下，热水器正常工作35 min需消耗多少电能 加热效率是多少
类型 速度计算题
真题模拟
解: (1) 由 可得，小明行驶的路程，
小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程， ②
由①②可得, v (to + t), = v t, 5 km/h×(5×
解得：
(2) 由 可得, 出发 5 min 小明通过的路程 s=
小明和他父亲相向而行时的速度
由 可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间
小明父亲通过的路程：
小明与父亲在途中相遇时离学校距离： 2km-0.28 km=1.72km。
答: (1) 小明父亲经5 min能追上小明。(2) 小明与父亲在途中相遇时离学校1.72km。
实战演练
1. 解：(1)因为出租车相对于司机所戴的帽子，位置没有变化，所以以司机所戴的帽子为参照物，出租车是静止的。
(2) 轿车从 A 地到 B 地所用时间: t = 10 : 45 -10 : 15=30 min=0.5h;
轿车从 A 地到 B 地的路程: s = 120 km - 70 km=50 km,
轿车 从 A 地到 B 地的速度： 100km/h;
(3) 由 得：从 B 地到达南宁的时间
答：(1)出租车相对于司机所戴的帽子，位置没有变化，所以以司机所戴的帽子为参照物，出租车是静止的；
(2) 轿车从 A 地到B 地的速度为 100 km/h;
(3) 从 B 地到达南宁需要0.7 h。
2. 解：火车穿过隧道走的路程： 280m+2000 m=2280 m,
火车速度：
火车经过大桥走的路程： 3 520 m=3 800 m,
由 得火车经过大桥所用的时间：
答：火车经过大桥需要的时间为200 s。
类型 2 有关密度的计算
真题模拟
解：由题图知，空瓶的质量： 瓶中装满水后总质量 瓶中装满酱油后总质量： 51.8g 。
(1)瓶 中 装 满 水 时,水 的质量 47.4g-25.4g=22g。
由 得玻璃瓶的容积： 22 cm ;
(2)瓶中装满酱油后酱油的质量： 51.8g-25.4g=26.4g,
酱油的体积： 酱油的密度：ρ酱油 =
答: (1) 玻璃瓶的容积为22 cm 。
(2)酱油的密度为1.2g/cm 。
实战演练
1. 解: (1)设零件的体积为V,则: 104 kg, 即: ，代入数据为：
由此得出V=0.02 m ;
(2)铝制零件的质量
答: (1) 零件的体积是0.02m ;
(2) 所需铝的质量是54 kg。
2. 解: (1) 由 得瓶内水的体积：
(2)石块总体积: 100 cm 。
(3) 由 得石块的质量：
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
m=mx + m瓶 + m石 = 0. 4k g +0.5 kg + 0.26 kg=1.16 kg=1 160g。
答：(1)瓶中水的体积为400 cm ;
(2) 乌鸦投入瓶子中的石块的体积为 100 cm ；
(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。
3. 解：(1)读题图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量m=40g，即为瓶子的质量。
(2)读题图可知，当装入液体的体积为50 cm 时，液体质量为 100g-40g=60g,
则液体的密度
(3) 装 60 cm 的这种液体, 液体的质量
由 得, 液体与瓶子的总质量为m总=72g+40g=112g。
答: (1) 空瓶子的质量是40g;
这种液体的密度是1. 2g/cm ;
(3)如果在这个瓶子里装60cm 的这种液体，液体与瓶子的总质量为 112 g。
4. 解: (1) 质量为54g铝的体积:
∴铝球是空心的。
(2)空心部分的体积：
(3)液体的质量: m液 = m m = 58 g - 54 g = 4g ,
液体的体积：
液体的密度：
答:(1)铝球是空心的;
(2) 铝球空心部分的体积为5cm ；
(3) 该液体的密度为0.8g /cm 。
类型 3 有关浮力和压强的计算
真题模拟
真题 1.
解：(1)木块受到的浮力：F浮 =G排 =mug=0.1 kg×10 N/kg=1 N。
(2)正方体木块的体积：
因为木块漂浮，所以 因为G* =m木g=ρ木V木g,
所以木块的密度：
(3)由于木块漂浮，根据浮力产生的原因可知，木块下表面受到的水的压力：
木块的底面积 木块下表面受到的水的压强：
答:(1)木块受到的浮力为1N。
(2)木块的密度为
(3) 木块下表面受到的水的压强为 400 Pa。
真题 2.
解:(1)已知 则F浮 =ρ水gV排 = 。
(2)由于物块漂浮在水面上，则物块的重力(
则质量
(3)物块恰好浸没在水中，排开水的体积变化：△V .
则水 的 深 度 变 化 为： 0.002 m, 所以水对容器底的压强:
.20 Pa。
答:(1)物块受到的浮力大小为0.4 N;
(2) 物块的质量为0.04 kg;
(3)水对容器底的压强比物块被下压前增加了20 Pa。
实战演练
1. 解: (1)由题知,物体浸没煤油中,
受到的浮力：
因为 所以物体受到的拉力：
(2)漂浮时, 由 得:
10 m ,
水深变化：
△p=ρ煤油g△h=0.8×10 kg/m ×10 N/kg×0.01m=80 Pa。
答:(1)细线受到的拉力是2 N;(2)若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了80 Pa。
2. 解: (1)由图象知, 当h=0时,此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=18 N；
当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变, 圆柱体浸没, 此时 F=13.2N;
所以F浮=G-F=18N-13.2N=4.8N。
(2)物体排开液体的体积
由 得:
(3)液体的质量
将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力 0.5kg) ×10 N/kg+18 N-13.2 N=25.8N,
答：(1)圆柱体浸没在液体中所受浮力是4.8N；(2)筒内液体的密度是
(3)圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是
类型 4 有关机械效率的计算
真题模拟
解： (1) 由题图可知，滑轮组中由 3 段绳子承担重物，
则物体上升的速度为
物体由井 底拉至 井 口 需要的时间
(2)滑轮组的机械效率为
(3)由题意可得，汽车受到的阻力为
汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用；由力的平衡条件可得牵引力
(4)汽车运动的距离 牵引力做功为
答：(1)若汽车运动的速度为 则将物体由井底拉至井口，需要25s。
(2) 滑轮组的机械效率是66.7%。
(3) 汽车的牵引力是3500 N。(4)将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是
实战演练
1. 解:(1)货箱所受重力 600 N。
(2)滑轮组n值为3，绳子自由端移动速度 拉力的功率是
由 得,货箱移动距离 克服摩擦做功
(4) 1m in内绳子自由端移动距离:
答: (1) 货箱所受重力为600 N。
(2) 拉力 F 做功的功率是 15 W。
(3) 货箱运动了 1min, 克服摩擦所做的功是720 J。
(4)该滑轮组的机械效率是80%。
2. 解：(1)由题图乙可知，运送一件货物( 时，滑轮组的机械效率
(2)运送一件货物，不考虑绳重和摩擦，则滑轮组的机械效率：
解得：
(3)由图可知, ，不考虑绳重和摩擦，运送3件货物时绳子的拉力：
(4)运送3件货物时，滑轮组的机械效率：
答：(1)运送一件货物，滑轮组的机械效率为50%。
(2) 动滑轮的重为 100 N。(3)当 某次运送 3 件 货物时，绳子的拉力 F 为200 N。
(4)当某次运送 3 件货物时，滑轮组的机械效率为 75%。
类型 5 有关热量、热机效率的计算
真题模拟
解：(1)由题意可得，可燃冰的热值
“可燃冰”完全燃烧放出的热量
(2) 由 得被水吸收的热量
由 可 得,水 升 高 的 温 度
答: “可燃冰”完全燃烧放出的热量为
(2)水升高的温度是
实战演练
1. 解: (1) 21kg液化气完全燃烧释放热量
Qb=mq=21kg×5×10 J/kg=1.05×10 J。
(2)整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用，那么散失的热量应该占液化气完全燃烧释放热量的40%，散失的热量为 ×40%=4.2×10 J。
(3)由题知, 可知，
水的质量：
= 1250 kg。
答： (1)21 kg的液化气完全燃烧，释放的热量是1.05×10°J。
(2) 散失的热量是4.2×10 J。
(3) 散失的热量可以把 1250 kg 温度为 20℃的水加热到 100 ℃。
2. 解:(1)汽油的体积 由 得，汽油的质量
汽油完全燃烧放出的热量：Q放 = mq = 7 kg×4.6×10 J/kg=3.22×10 J。
(2)由题知，用来驱动汽车做的有用功
由 得轿车牵引力 966 N,
又因为轿车匀速行驶，所以轿车受到的阻力f=F=966 N。
(3)使用汽车时会有发动机工作造成的噪声污染，建议：城区内禁止汽车鸣笛；不可避免地发生交通事故，建议：驾驶员和行人遵守交通规则；大气污染，建议：提高汽车的制造工艺，减少有害气体的排放或者使用新型环保汽车。
答: (1) 这些汽油完全燃烧放出的热量为3.22×10 J;(2)这辆轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力为966 N;
(3)使用汽车会造成噪声污染；可在城区内禁止汽车鸣笛。
3.解：(1)这些燃油完全燃烧获得的能量Q=mq=45 kg×4.5×10 J/kg=2.025×10°J。
(2)已知发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%,
则有用功W=30%×Q=30%×2.025×10°J=6.075×10°J,
根据表格查出30 m/s时的阻力
则由 W = f s = Fs 可 得 2250 km。
答：(1)汽车油箱中加满燃油，这些燃油完全燃烧获得的能量是2.025×10°J;
(2)汽车油箱加满燃油，并且以30 m/s的速度行驶时，汽车的最大行驶里程是2250 km。
类型6 有关欧姆定律的计算
真题模拟
真题 1.
解：(1)由题图甲可知，两电阻串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由题图乙可知.
由 可得，电源的电压
(2)由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值
答: (1) 电源电压为6 V。
(2)滑动变阻器的最大阻值为20 Ω。
真题 2.
解: (1) 闭合开关 S 和S , 灯泡 L 与滑动变阻器 R串联后再与R 并联，电流表测干路电流，电压表测R 两端的电压，因并联电路中各支路两端的电压相等，且串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡正常发光时，电压表的示数：
此时通过灯泡的电流 ，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过 R 的电流： 0.5 A=0.1 A,
由 得:
(2)灯泡的电阻: 断开开关S ，闭合开关S ，灯泡L与滑动变阻器 R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，因电源的电压
所以，灯泡正常发光时，电路中的电流最大，即 0.5A，此时电路中的总电阻：
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值： 当电压表的示数 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，L 两端的电压： 5V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流： 即 解得: R=7.2Ω，所以，滑动变阻器的阻值变化范围为 4~7.2Ω。
答: (1) 电压表的示数是0V, R 的阻值是60 Ω;
(2)滑动变阻器的阻值变化范围为4 ~7.2Ω。
实战演练
1. 解: (1) 当开关S 、S 都闭合时, R 与L并联,电流表 A 测R 支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I=UR可得,电源的电压U=I R =0.3A×20Ω=6V。
(2) 当开关S 、S 都断开时, L 与 R 串联, 电流表A 测电路中的总电流，
电路中的总电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，灯泡的电阻： 20 Ω。
答:(1) 电源电压是6V;
(2) 灯的电阻是 20 Ω。
2. 解：(1)由电路图可知，当滑片P在变阻器最左端时，电路为R 的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可得：电源的电压 0.5 A×20 Ω= 10 V。
(2)当滑片 P 滑至变阻器中点时，电阻 R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律可得：R 两端的电压 20Ω=4 V;
根据串联电路中的总电压等于各分电压之和可知：定值电阻 R 两端的电压UR=U-U =10V-4V=6V,则 所以滑动变阻器的最大阻值
答: (1) 电源电压为 10 V。
(2)滑动变阻器的最大电阻为60 Ω。
类型 7有关电功率、电热的计算
真题模拟
真题 1.
解:(1) 灯泡L标有“12 V 0.5 A”字样, 表示灯的额定电压为 12V，额定电流为0.5 A，则灯的额定
功率 P=UI=12 V×0.5A=6 W。
(2) 当断开开关S 、闭合 S 和 S 时, 灯与 R 并联,因电源电压为 12 V，故灯正常发光，通过的电流为0.5A，根据欧姆定律通过R的电流 1 A,
根据并联电路电流的规律，电路中的总电流是 IR=0.5A+1A=1.5A。
(3)由欧姆定律 灯的电阻 24 Ω, 由 知，当电路的总电阻最大时，电路的总功率最小，根据并联的电阻小于其中任一电阻，串联的电阻大于任一电阻，故当灯与 R 串联时，即 S 、S 断开, S 闭合, 灯与 R 串联时, 串联的总电阻最大，根据电阻的串联规律，此时电路的总电阻:
电路的最小电功率：
答: (1) 灯泡L的额定功率是6W;
(2) 当断开开关S 、闭合 S 和S 时，电路中的总电流是 1.5 A;
(3) 即S 、S 断开, S 闭合时, 整个电路消耗的总功率最小，此时的总功率为4 W。
真题 2.
解：(1)正常煮饭状态下的电流 5.5 A。
(2) 由 得R 的电阻为 在“保温”状态与“煮饭”状态时的功率之比为 1 ：16。即
即 所以
(3)闪4次所消耗电能
, 所以U=200 V,此时电路中的电流为 则 R 两端的实际电压为
答： (1)正常“煮饭”状态，通过电饭锅的电流为5.5A。
(2) 电阻 R 的阻值为 120 Ω。
(3) R 两端的实际电压为50 V。
实战演练
1. 解: (1) 小灯泡L标有“6 V 3 W”字样, 表示灯的额定电压为6 V,额定功率为 3 W,根据 P = 得灯的电阻
(2) S 、S 都闭合时, R 短路, 灯与变阻器并联, 电流表测电路的总电流，因灯恰好正常发光，故电源电压为U=6V，灯正常发光时的电流0.5 A,
电流表示数即为干路的总电流，I=1.1A，根据并联电路电流的规律，通过变阻器的电流：
I =I-IL=1.1 A-0.5 A=0.6 A, R 在 10 min 内消耗的电能 W=UI t=6 V×0.6 A×10×60 s=2160 J。
(3) S 、S 都断开, R 与 R 串联, 调节滑片使 R 的电功率为R 电功率的2倍，根据串联电路电流的规律，结合 P=UI=I R，电功率与对应的电阻成正比，故 故 根据电阻的串联和欧姆定律，电路的电流
R 的电功率： 1.6 W。
答：(1)小灯泡正常发光时的电阻为12Ω。
(2) S 、S 都闭合时, R 在 10 min 内消耗的电能为2160 J;
(3) S 、S 都断开, 调节滑片使 R 的电功率为 R 电功率的2倍时, R 的电功率为1.6W。
2. 解：(1)由电路图可知，开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，电路电阻较大，开关S跳至a触点位置时，只有电阻R 接入电路，电阻 R 被短路，此时电路电阻较小，电源电压U一定，由 可知，电阻越大，电路功率越小，电阻越小，电热水器功率越大，因此当开关S跳至b触点位置时，电路阻值较大，电功率较小，电热水器处于保温状态。
已知电热水器的容积 由 可知，水的质量
(2)当开关S跳至a触点位置时，只有电阻 R 接入电路， 由 可 知, 电 阻 阻 值
开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，
由 可 知: 即 800 W = 解得
(3)水吸收的热量
(4) 由 可得，加热状态下，热水器正常工作35 min 需消耗电能
加热效 率 =90%。
答: (1) b; 30。
(2) R 的阻值为36.3Ω。
(3)水箱中装满初温为25℃的水，加热使温度升高到55℃，水需要吸收 「热量。
(4)在上述加热状态下，热水器正常工作35 min 需消耗4.2×10 J电能, 加热效率是90%。
