顺平县2023-2024学年第二学期期末调研考试
八年级数学试卷
（本卷为闭卷考试，试卷页数：8页，考试时间：120分钟，卷面分：5分，总分：125分）
注意事项：
1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂。
2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液。
3．填涂的正确方法：
错误方法：
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列二次根式不是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．在菱形ABCD中，，菱形的周长为（）
A．8B．C．16D．
3．点在直线上，则m的值为（）
A．1B．C．2D．
4．两只蜗牛从同一地点同时出发，一只以的速度向北直行，一只以的速度向东直行，后两只蜗牛相距（）
A． B．C． D．
5．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，下面适合表示y与x对应关系的图象是（）
A．B．C．D．
6．若，则运算符号“ ”表示（）
A．B．C．D．
7．一次函数的图象是（）
A．B．C．D．
8．如图，嘉琪想测量一座古塔CD的高度，在A处测得，再往前行进到达B处，测得
，点A，B，D在同一条直线上，根据测得的数据，这座古塔CD的高度为（）
A．B．C． D．
9．体育课上，八年级（1）（2）班各出5名同学进行1分钟跳绳比赛，赛后两班体委根据成绩绘制了如图所示的折线统计图，他们根据上图分析得出如下结论：①两班学生成绩的平均水平相同；②（1）班优秀的人数多于（2）班优秀的人数（每分钟跳绳次数个为优秀）；③已知，所以（1）班成绩波动情况比（2）班成绩波动小．上述结论中正确的是（）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
10．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在CD上，且，N是AC上一动点，则的最小值为（）
A．B．4C．5D．6
11．对于式子，有下面结论：
甲：当时，原式；
乙：当时，原式．
其中说法正确的是（）
A．只有甲正确B．只有乙正确C．甲、乙都正确D．甲、乙都不正确
12．A、B两地相距，甲8：00由A地出发骑自行车去B地，速度为；乙9：30由A地出发开汽车也去B地，速度为．两人之间的距离s（）与时刻t的函数关系大致如图所示，下列说法中正确的是（）
A．B．
C．乙到达B地时两人相距D．乙比甲提前到B地
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。把答案写在题中横线上）
13．若的整数部分为m，小数部分为n，则__________．
14．将直线向下平移2个单位长度，平移后直线解析式为__________．
15．一组数据的平均数为3，则一组新数据的平均数为__________．
16．如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，点，点，以PB为边在PB右侧作正方形PBAC．则点C的坐标为__________．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分8分）
（1）设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知，求S的值；
（2）已知长方体的体积，高，底面相邻两边，求a，b的值．
18．（本小题满分8分）
已知．
（1）化简P；
（2）若点在一次函数的图象上，求P的值．
19．（本小题满分8分）
如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，题中格点线段的端点均在格点上
图1图2
（1）在图1中已画出格点线段AB，EF，GH，判断三条线段的长度能否构成直角三角形，并说明理由；
（2）在图2中画出格点线段MN，PQ，使得，并通过计算说明．
20．（本小题满分8分）
为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶20次，为了比较两人的成绩，教练制作了如下统计图表（成绩均为正整数）
乙运动员的成绩统计表
成绩/环 6 7 8 9 10
次数 1 3 8 m 3
甲运动员的成绩统计图
（1）将下表（单位：环）补充完整；
平均数 众数 中位数
甲 __________ 8 __________
乙 __________ 8 __________
（2）其中一名选手有一环的成绩低于中位数，却排在他成绩的中游，这名选手是__________（选填“甲”或“乙”）；
（3）经计算，甲的成绩的方差为1.15，乙的成绩的方差为1.11，综合考虑，如果要选择一人参加射击比赛，则有可能选派谁去？并说明理由．
21．（本小题满分8分）
我们知道，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数．通过观察常见勾股数“6，8，10”“8，15，17”……猜想一组正整数a，b，c（），当最小数a为偶数时，另两个正整数b和c满足，则a，b，c是一组勾股数．
（1）根据猜想，一组正整数中，最小数a为10，则另两个数分别是__________，__________；
（2）请再举一例证明猜想成立．
22．（本小题满分10分）
如图，在中，G，H分别是AC的三等分点，交AB于点E，交CD于点F．
（1）求证：；
（2）若，求AC的长
23．（本小题满分10分）
已知点及在第一象限的动点，且．设的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式（不必写x的取值范围）；
（2）当时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，设一次函数的图象为L，它与OP，PA所在直线不能围成三角形，直接写出的值．
24．（本小题满分12分）
一个水库的水位在最近内持续上涨，时达到警戒水位，开始开闸放水．下表记录了该水库内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m）
x/h 0 2 4 6 8 10 12
y/m 6 7 8 9 8 7 6
（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点；
（2）开闸放水前，水位高度y是时间x的一次函数，请求出这个函数解析式并写出x的取值范围；
（3）开闸放水后的函数解析式满足，据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续，预测再过水位高度为多少m．
顺平县2023-2024学年第二学期期末调研考试
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1-5 DCAAB6-10 DCBAC 11．A 12．A
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．14．15．216．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分）
17．解：（1）依题意，．3分
（2），
即
，
，
． 6分
． 8分
18．解：（1）原式 3分
（2）点在一次函数的图象上，
，
， 6分
8分
19．解：（1）能 1分
理由如下：，
由勾股定理的逆定理可知，三条线段能构成直角三角形 4分
（2） 6分
如图所示，
，
得到：． 8分
答案不唯一，合理即可
20．解：（1）
平均数 众数 中位数
甲 8.5 8 8.5
乙 8.3 8 8
（2）甲 6分
（3）很可能会派甲参加比赛；
理由：甲乙两人方差相差不大，说明两人成绩整齐程度不相上下，但甲的平均成绩更好，且甲9环、10环均比乙多，甲去更有可能取得好成绩． 8分
21．解：（1）2426 4分
（2）当时，，
，即，
是一组勾股数． 8分
22．（1）证明：分别是AC的三等分点，
，
，
，
又
，
，
； 4分
（2）由（1）知，且，
四边形EHFG为平行四边形，
，
，
过点E作EM⊥AC于点M，
，
，
，
，
又G，H分别是AC的三等分点，
10分
23．解：（1）点，点且
3分
（2）当时，，解得
7分
（3） 10分
24．解：（1）在平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点，如图所示． 4分
（2）设，把代入得
解得
∴放水前函数解析式为： 10分
（3）开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续，
即时，
∴预测再过，水位高度为． 12分
