2024 年八年级下册数学期末检测试卷
一、单选题（共 30 分）
1．（本题 3分）下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．多边形的外角和都等于360
B．直角三角形30 角的对边等于另一直角边的一半
C．一组对边相等的四边形是平行四边形
D．等腰三角形的高、中线、角平分线重合
2．（本题 3分）(安顺中考)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（本题 3分）为了更好地开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实
践课程，在—个三角形地块中分出一块（阴影部分）作为劳动实践用地，尺寸
如图所示，则 PQ的长是（ ）
A． 2m B．3m C． 4m D．5m
4．（本题 3分）如图 1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮
廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图 2是
八角形空窗的示意图，它的一个外角 1 （ ）
A． 45 B．60
C．110 D．135
5．（本题 3分）在平面直角坐标系中，点 A 5,m 1 与点 B 5,3 关于 y轴对称，则 m的值为（ ）
A． 4 B． 2 C．2 D．4
6 m．（本题 3分）若函数 y m 1 x 6是关于 x的一次函数，则 m的值为（ ）
A．1或 1 B． 1 C．1 D．2
7．（本题 3分）某流域主要江河总体水质良好．下图是该流域主要江河水体污染超标断面统计图，
根据超标断面个数，该流域主要江河最严重的污染指标是（ ）
A．氨氮 B．化学需氧量 C．总磷 D．铭（六价）
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8．（本题 3分）已知 AF是等腰 ABC底边 BC上的高，若点 F 到直线 AB的距离为 3，则点 F 到
直线 AC的距离为（ ）
3 7
A． B．2 C．3 D．
2 2
9．（本题 3分）如图，点 E，F，G，H分别为四边形 ABCD的边 AB，BC，
CD，DA的中点．下列三种说法：① .四边形 EFGH一定是平行四边形；
②.若 AC＝BD，则四边形 EFGH 是菱形；③.若 AC⊥BD，则四边形 EFGH
是矩形．其中正确的是（ ）
A．① B．①② C．①③ D．①②③
10．（本题 3分）图 1是 y与 x关系的图象．图 2是 z与 y关系的图象．珍珍设计了一个计算程
序，输入 x的值后，程序便自动对应图 1的图象得到 y的值．随后立即将该 y值对应图 2的图象
终得到 z的值．若随机输入 6个不同的 x的值，得到对应的 z值．形成 6组数对 x, z ，然后在
坐标系中进行描点．则正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共 24 分）
11．（本题 3分）日前，中国科学技术大学在二维材料的非线性量子光源研究中首次实现超薄的
量子光源，厚度可低至 46纳米，已知1nm=1 10 9m，数据 46nm用科学记数法表示为 4.6 10nm，
则 n ．
12．（本题 3分）2024年 6 月 6 日是第二十九个“爱眼日”．在一次对九年级的视力检查中，随
机检查了10位学生的视力，其中右眼视力的结果如下： 4.0，4.5，4.3，4.5，4.4，4.5，4.2，4.7，4.5，4.4，则
右眼视力为 4.5的频率是 ．
13．（本题 3分）如图， AOB在直角坐标系中，OA 2，OB 2，C点在线段OB上，D点在线
段 AB上，将△BCD沿直线CD折叠后，B点与 A重合，则点 C坐标是 ．
14．（本题 3分）《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”
1 1
意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣 矩，1欘 1 宣
2 2
（其中，1矩 90 ），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件
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的示意图，若 A 1矩， B 1欘，则 C 度．
13题图 14题图
x 1 x 3 x 1 x
15．（本题 3分）有下列方程：① 1，② 2 5，③ 6（m为不等于 2
2 3 x m 2
的常数），其中，属于分式方程的有 （填序号）．
16．（本题 3分）小明在自家的院子里种下一棵小树苗，随着一天天过去，小树苗也一天天长高．小
明每个月都记录了小树苗的高度，发现小树苗的高度与时间之间的关系如图所示．若用 t（月）
表示时间，用 h(cm)表示小树苗的高度，则用含有 t的关系式表示 h ．
16题图 18题图
17．（本题 3分）如图，正方形 ABCD和CEFG边长分别是 a和 b( a b )，点 B，C，E在同一直
线上，点 C，G，D在同一直线上，如果在这个图形基础上再画一个正方形，使得新正方形（阴
影部分）的面积等于正方形 ABCD和CEFG面积之和，下列四个正方形(阴影部分)的面积符合要
求的是 （填写序号即可）．
18．（本题 3分）如图，将一张矩形纸片 ABCD折叠，折痕为 EF ，折叠后， EC的对应边 EH 经
过点 A，CD的对应边 HG 交 BA的延长线于点 P．若 PA PG，AH BE，CD 3，则 BC的长
为 ．
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三、解答题（共 66 分）
2
19 1 ．（本题 6分）（1）计算： ( 1)2024 (3.14 π)0 12
3 64 ；
3
a a2 4
（2）化简： 1 ．
a 2 a2 4a 4
20．（本题 6分）（1）点 m,n 在函数 y 2x 1的图象上，求 n 2m的值；
（2）将直线 y 2x向下移动 4个单位长度后，经过点 P m, 2 ，求m的值．
21．（本题 6分）如图，某社区有一块四边形空地 ABCD，AB 15m，CD 8m，AD 17m．从
点 A修了一条垂直 BC的小路 AE（垂足为 E），E恰好是BC的中点，且 AE 12m．
(1)求边 BC的长；
(2)连接 AC，判断△ADC的形状；
(3)求这块空地的面积．
22．（本题 8分）某校举办了首届“英语原创演讲比赛”，经选拔后有若干名学生参加决赛，根据
测试成绩（成绩都不低于 60 分）绘制出如下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信
息完成下列各题．
表 a:
分数段 60－70 70－80 80－90 90－100
频数 6 19 m 5
频率 15% n 25% 12．5%
(1)参加决赛的学生有 名，请将图 b补充完整；
(2)表 a中的 m＝ ，n＝ ；
(3)如果测试成绩不低于 80分为优秀，那么本次测试的优秀率是 ．
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23．（本题 8分）如图，在 ABC中，D，E分别是 AB，AC的中点，DF∥AC，CD平分 ACB．求
证：四边形 DFCE是菱形．
24．（本题 10分）李维家到学校的路程为 38km，李维从家去学校总是先乘公交车，下车后再步
行 2km 才能到学校，路途所用的时间共1h，已知公交车的速度是李维步行速度的 9倍，求李维
步行的速度．
(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程如下：
38 2 2 38 2 2
甲： 1 乙： 9
x y
①理顺甲、乙两名同学所列方程的思路，请你分别指出未知数 x、y表示的意义：
甲：x表示________； 乙：y表示________；
②补全甲、乙两人所列的方程；
(2)求李维步行的速度（写出完整的解答过程）．
25．（本题 10分）习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起
来．”某书店计划在 4月 23日世界读书日之前，同时购进甲、乙两类图书，请根据以下素材，探
索完成任务：
如何设计采购方案
素材一
素材二：该书店计划用 4500元全部购进甲、乙两类图
总费用
甲 乙 书，购进数量及售价如下：
（元）
甲 乙
购进数量
3 4 288 购进数量（本） x y
（本）
售价（元/本） 38 50
购进数量
5 2 270
（本）
问题解决
任务一：请尝试求出甲、乙两类图书每本的进价．
任务二：①写出 y关于 x的关系式；
②采购时，甲类图书的购进数量不少于 60本，若该书店全部售完购进的甲、乙两类图书可获利w
元，请直接写出利润w的最大值为________元．
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26．（本题 12分）已知，如图，在正方形 ABCD中，点E、F分别是边 BC、CD上的动点．
(1)如图 1，若 AE BF ，垂足为M ，求证： AE BF；
(2)如图 2，点G是边 AD上一点，且GE BF ，垂足为M ．
①判断GE与 BF是否相等？并说明理由；
②如图 3，若GE垂直平分 BF ，交对角线 AC交于点 N，写出线段MN、NG、ME之间的数量关
系，并说明理由．
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