七年级下数学参考答案
一、选择题
DCABDBD
二、填空题9.6或者810.2 11.y＝3.2x﹣3 12.30
13.或者
三、解答题
14.解：原式
．---------------------5分
15.解：原式
．---------------------5分
16.解：（1）摸到红球的概率=；
故答案为：；---------------------2分
（2）设袋子中黄球的个数为x个，
根据题意得，解得x=2，
即袋子中黄球的个数为2个．---------------------5分
17.解：如图，点即为所求．---------------------5分
18.（1）图中的自变量是温度t，因变量是水的密度；（1分）
（2）（答案不唯一合理即可）图中A点表示当温度℃时，水的密度为；（2分）
（3）（答案不唯一，合理即可）由图可知，当温度在0℃~4℃时，水的密度逐渐增大；当温度在4℃~15℃时，水的密度逐渐减小．（2分）
19.解：在中，，．
所以．
因为是的平分线，
所以．
又因为是边上的高，所以，
所以，
所以．---------------------5分
20.（1）解：由表格中两个变量对应值变化可知，排数每增加1排，其座位数就增加3个，
于是有，
即，
答：座位数与排数之间的关系式；---------------------3分
（2）解：某一排不可能有90个座位，
理由：由题意可得：，解得：．
故x不是整数，则某一排不可能有90个座位．---------------------6分
21.证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴
∴．---------------------6分
22.（1）解：△A1B1C1如图所示：（2分）
（2）（4分）如图，连接与DE交于点Q，点Q即为所求，
连接AQ，
∵点A和点关于DE对称，
∴QA＝，
∴QA+QC＝+QC，
∵+QC≥，
∴点C、Q、共线时，QA+QC最小，
∴连接与DE交于点Q，点Q即为所求．
23（7分）.解：(1)共有10种等可能出现的结果数，其中是奇数”的有5种，“是偶数”的也有5种因此“是奇数“是偶数”的可能性都是50%(2)共有10种等可能出现的结果数，其中“是3的倍数”的有3种“不是3的倍数”的7种因此“是3的倍数”可能性是30%，“不是3的倍数”的可能性是70%；(3)共有10种等可能出现的结果数，其中“是大于6的数”的有4种，“不是大于6的数”的有6种，因此“是大于6的数”可能性是40%不是大于6的数”的可能性是60%这样获因此，猜数者选择“不是3的倍数”胜的可能性为70%，获胜的可能最大。
选择第二种猜数方法，猜“不是3的倍数”
24.（1）解：，（2分）
答：该长方形空地的面积为．
（2）．（3分）
答：这两个长方形喷泉池的总面积为．
（3）当，时，这两个长方形喷泉池的总面积为．（3分）
即这两个长方形喷泉池的总面积为．
25.解：如图，作，交于点．设．
∵，
∴，
在Rt中，，
又∵，
∴，
∴；
在和中，
，
∴；
∴，
∵且，
∴；
∴，
∴，
即到的距离为．---------------------8分
26.（1）∠DFE（2分）
（2）（3分）
草稿纸2023-2024学年度第二学期期末质量检测
七年级数学试题（卷）
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题
1. 下列图案中，不是轴对称图形的为（）
A. B. C. D.
2. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.计算的结果是( )
A. B. C. D.
4. 下列事件中，不是必然事件的是（）
A. 垂线段最短B. 同位角相等
C. 等腰三角形的两个底角相等D. 三角形任意两边之和大于第三边
5.如图，相交于点O，且，下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.一根高厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的关系如下表，已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是（）
燃烧时间t（时） 0 1 2 3 4
剩余的高度h（厘米） 9 6
A. B. C. D.
7.一副直角三角板按如图所示的方式放置，点E在边的延长线上，，，则的度数为（）
A.30° B. 15°
C. 20° D. 25°
8.如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB＝FC，，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A. B. DF＝AC
C. ED＝AB D. ∠A＝∠D
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题
9.一个三角形三边长分别为m，7，2，则偶数m可能是________．
10.已知，则的值为______．
11.如图，线段的垂直平分线交于点O，连接，已知，则等于______．
12.某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为_______．
13.如图，点N是四边形的边上一点，沿折叠四边形，使点C落在边上的点M处，再沿，折叠这个四边形，若点A，D恰好同时落在上的点P处，则的度数为______．
三、解答题.（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14.（5分）计算：．
15.（5分）化简：．
16.（5分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的黄球、绿球和红球共12个，其中红球有2个．
（1）摸到红球的概率是 ；
（2）若摸到绿球的概率是，求袋子中黄球的个数．
17.（5分）如图，在中，．请用尺规作图在边上找一点，使点到直线的距离等于（要求：保留作图痕迹，不写作法）．
18（5分）大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0℃~15℃时，水的密度（单位：）随着温度t（单位：℃）的变化关系图象，看图回答问题．
（1）图中的自变量是什么？因变量是什么？
（2）图中A点表示的意义是什么？
（3）当温度在0℃~15℃变化时，水的密度是如何变化的？
19.（5分）如图，、分别为的高线和角平分线，，，求的度数．
20.（6分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数 1 2 3 4 …
座位数 50 53 56 59 …
（1）写出座位数与排数之间的关系式；
（2）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
21.（6分）已知：如图，，，求证：．
22.（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．
23.（7分）如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.
两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。猜数的规则从下面三种中选一种:
（1）猜“是奇数”或“是偶数”；
（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”;
（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”。如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法 怎样猜 请说明理由.
24（8分）.如图，在某高铁站广场前有一块长为，宽为的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道．
（1）求该长方形空地的面积；（用代数式表示）
（2）求这两个长方形喷泉池的总面积；（用代数式表示）
（3）当，时，求这两个长方形喷泉池的总面积．
25.（8分）如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，测得点到的距离，点到地面的距离，当他从A处摆动到处时，若，求到的距离．
26.（10分）【阅读理解】
定义：在同一平面内，点，分别在射线，上，过点垂直的直线与过点垂直的直线交于点，则我们把称为的“边垂角”．
【迁移运用】
（1）如图1，，分别是的两条高，两条高交于点，根据定义，我们知道是的“边垂角”或是的“边垂角”， 的“边垂角”是 ；
（2）若是的“边垂角”，则与的数量关系是 ；
（3）若是的“边垂角”，且．
如图2，交于点，点关于直线对称点为点，连接，，且，求证：；
