12.1 杠杆
一、选择题
1．我们经常用瓶起子来打开汽水瓶盖，如甲所示，在此过程中，将瓶起子看做杠杆，用“”表示支点位置，手用力为动力，杠杆所受阻力为，则选项中支点位置、动力和阻力所示示意图正确的是（ ）
A． B． C． D．
2． 下列器具中，正常使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．钢丝钳 B．食品夹
C．天平 D．筷子
3．如图所示，杠杆OAB能绕O点转动，在A点挂一重物G，为保持杠杆在水平位置平衡，在B点分别作用的四个力中最小的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
4．如图，一辆搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成个杠杆。关于这个杠杆，下列说法正确的是（ ）
A．独轮车属于费力杠杆 B．图中拉力F大于重力G
C．手握的位置靠近把手末端时更省力 D．砖头的位置远离车轮时抬起更省力
5．如图所示是绿化工人在修剪树木的场景，工人师傅在修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（ ）
A．增大动力臂，方便 B．增大阻力臂，省力
C．减小动力臂，方便 D．减小阻力臂，省力
6．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的是 （ ）
A．两侧钩码同时向外移一格 B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码
C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码 D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码
7．如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图，下列说法中正确的是（ ）
A．刀刃很薄可以增大压力 B．铡刀实质上是一种省力杠杆
C．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力 D．甘蔗放在b点比a点更易被切断
8．在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2kg的空桶，AO∶OB=2∶1，将质量分布均匀，重为240N的正方体工件M通过细线与B端相连，如图所示。此时杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为5000Pa，不计摩擦。若将M沿竖直方向截去部分，并将截取的部分放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的五分之三。取g=10N/kg，则下列说法正确的是（ ）
A．工件M的密度kg/ B．工件M的密度kg/
C．截去部分的质量4.0kg D．截去部分的质量3.2kg
二、填空题
9．生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以 为支点（选填“A”或“B”）的省力杠杆，手在 （选填“C”或“D”）点向下压时会更省力。
10．如图所示，秤砣的质量为，秤杆的质量忽略不计，秤杆水平静止时，，则被测物的质量为 若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值 填“大于”、“等于”或“小于”被测物的真实质量值。
11．如图是一辆行李的手推车，当前轮遇到障碍物A时，推车人向下压扶手，这时手推车可看作杠杆，支点在 （填字母）。当后轮遇到障碍物时，推车人向上提扶手，这时支点是 点（填字母），与前轮遇到障碍物时相比，此时较 （选填“省”或“费”）力。
12．如图，AOB是可绕O点无摩擦转动的轻杆，A端挂重400N的物块，AO与OB长度之比为3：2，人始终沿竖直方向拉挂在B端的轻环，要使轻杆水平平衡，且人要不被拉起，则人的重力至少为 N，将轻杆匀速拉至图中虚线A'B'位置的过程中，人的拉力大小 。将重物的悬挂点向O点适当靠近，且保持轻杆水平平衡，人的拉力大小 （后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。
13．如图甲是天工开物中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其原理如图乙，轻质杠杆用细线悬挂于点，点挂边长为、密度为的正方体，点挂边长为实心正方体，：：，杠杆在水平位置平衡时，静止在空中，对水平地面的压强为，则正方体的重力为 ；再将正方体浸没在水中未接触到容器底，保持杠杆在水平位置平衡，要使对水平地面的压强仍为，可将物体沿竖直方向切去的质量为 。
三、作图题
14．如图中，轻质杠杆OA在力、的作用下处于静止状态，为力的力臂。在图中画出力的力臂和力的示意图。
15．如图甲所示的是门把手，握住门把手向下压可以打开门，门把手可以看成如图乙所示的一个杠杆，O为支点，请你在图中画出阻力臂l2、最小的动力F1。
四、实验探究题
16．小明利用如图甲所示的装置，来探究“杠杆的平衡条件”。
（1）若实验前杠杆静止在甲图位置，此时杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”），为使杠杆在水平位置平衡，应该向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母；
（2）实验时，在乙图装置中A点用弹簧测力计沿竖直方向施加拉力，使杠杆再次在水平位置平衡，这样做的目的是 。多次改变弹簧测力计（A点）和钩码（B点）的位置，小明得到了“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”。小华认为小明的结论不对，于是她进行了以下操作： ，以证明小明的结论是错误的。
（3）得到正确结论后，利用丙图所示的装置，钩码悬挂位置和弹簧测力计作用位置如丙图所示固定不动，若弹簧测力计的量程是0～5N，当杠杆在水平位置平衡时，通过计算可知：悬挂的重物不能超过 N。
（4）用绳子拴住一根粗细不同的木头某处，静止后木头水平平衡，如图丁，现将木头从拴绳处沿竖直方向切成A、B两段，可判断GA GB（选填“>”、“=”或“<”）。
五、计算题
17．人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中最简单的机械之一。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金块M的密度为多少；
（2）A端施加的竖直向下拉力的大小。
18．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO=2cm，OD=20cm，秤砣的重力为10N，（g取10N/kg）求：
（1）秤砣的质量
（2）被称物体的重力；
（3）若这杆秤所能测物体的最大重力为200N，求OB的长度。
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．C
5．D
6．B
7．B
8．D
9．B；D
10．2.5；大于
11．C；B；省
12．600；不变；变小
13．200；0.8
14．
15．
16．（1）平衡；右
（2）便于测量力臂；将测力计沿倾斜方向拉
（3）10
（4）>
17．（1）解：合金块M的体积为
合金块M的密度为
答：合金块M的密度为；
（2）解：由题意可知，杠杆AB长1.6m，OB长0.4m，因此AO长1.2m，由杠杆平衡条件可知
即
解得
答：A端施加的竖直向下拉力的大小为300N。
18．（1）由G秤砣=mg得
（2）由杠杆平衡条件得：F1 L1=F2 L2
G物LCO=G秤砣LOD
即：G物×2cm=10N×20cm，解得：G物=100N；
（3）解：由杠杆平衡条件得：G最大 LCO=G秤砣LOB
即：200N×2cm=10N×LOB解得：LOB=40cm；
