【高中数学苏教版必修第一册同步练习】
1不等式的基本性质
一、单选题
1．已知实数a，b满足a+b>0，b<0，则a，b，-a，-b的大小关系是（ ）
A．a>-b>b>-a B．a>b>-b>-a C．a>-b>-a>b D．a>b>-a>-b
2．已知 则 之间的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法比较
3．当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是（ ）
A．＜＜ B．＜＜
C．＜＜ D．＜＜
4．下列不等式一定成立的是（ ）
A．lg（x2+ ）＞lgx（x＞0） B．sinx+ ≥2（x≠kx，k∈Z）
C．x2+1≥2|x|（x∈R） D． （x∈R）
5．《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点 在半圆 上，点 在直径 上，且 ，设 ， ，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
A． B．
C． D．
6．设 是等差数列，下列结论中正确的是（ ）．
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，则
二、多选题
7．下列不等关系中一定成立的是（ ）
A． B．
C． ， D． ，
三、填空题
8．试用列举法表示集合： ；
9．用描述法表示下图中的阴影部分可以是 ．
10． + 和 + 中较大的为
11．已知f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，且满足f（x）﹣g（x）=2x，则f（2），f（3），g（0）的大小关系为 ．
四、解答题
12．已知 ， ，求证： .
13．比较x2＋y2＋1与2(x＋y－1)的大小．
14．若 ， ， ，试比较 与 的大小.
15．已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}，求+的最大值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】利用不等式的性质比较大小
2．【答案】A
【知识点】不等关系与不等式
3．【答案】C
【知识点】不等关系与不等式
4．【答案】C
【知识点】利用不等式的性质比较大小
5．【答案】D
【知识点】利用不等式的性质比较大小
6．【答案】C
【知识点】利用不等式的性质比较大小
7．【答案】A,B,C
【知识点】利用不等式的性质比较大小
8．【答案】
【知识点】集合的表示方法；不等关系与不等式
9．【答案】
【知识点】不等关系与不等式
10．【答案】 +
【知识点】利用不等式的性质比较大小
11．【答案】f（3）＞f（2）＞g（0）
【知识点】利用不等式的性质比较大小
12．【答案】 ，
因为 ， ，所以 ， ，
故 ，即证： .
【知识点】利用不等式的性质比较大小
13．【答案】因为x2＋y2＋1－2(x＋y－1)＝x2－2x＋1＋y2－2y＋2＝(x－1)2＋(y－1)2＋1＞0，
∴x2＋y2＋1＞2(x＋y－1)．
【知识点】利用不等式的性质比较大小
14．【答案】解：
， ，
， ， ， ，
， .
， 又 ，
，即
【知识点】利用不等式的性质比较大小
15．【答案】解：
关于x的不等式|x+a|＜b可化为﹣b﹣a＜x＜b﹣a，
又∵原不等式的解集为{x|2＜x＜4}，
∴，解方程组可得
∴+=+
=+≤
=2=4，
当且仅当=即t=1时取等号，
∴所求最大值为4
【知识点】不等关系与不等式
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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