2024年上学期高二创新实验班期末质量检测
数学参考答案
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
第I卷
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知集合A=
A.（-3,2)
B.(-2,3)
C.(-3,-2)U(2,3)D.(-2,-1)U(12)
【答案】D
【详解】A={x<×2<9}={x-3<×<-1或1
2.若复数2=1+i,
i+1=(
Z+1
A.1
B.5
c.25
D.210
5
5
【答案】D
6)2
2
【详解】
2+2i
1+1
(2+2i)(2-i)6,2
210
Z+1
2+i
(2+i)(2-i)
八5
5
故选：D
1·
3.已知a,b是两个单位向量，若向量a在向量b上的投影向量为。b,则向量a与向量a-b的夹角为
2
()
A.30°
B.60°
C.90°
D.120
【答案】B
详解】因为向量a在向量b上的投影向量为b,a,b是两个单位向量！
所以间cosa-b-2.所以cos(a,=克(a)e0,小，所以(ab)-号
高二数学参考答案
第1页（共14页）
所以i-可--a61-11经2又同=1a--a-6-+1-2x1x1x3-1.
所以cos(a,a-6)=
a.(a-b)1
同a-日2又(aa-6)e0,网，
所以向量a与向量a-b的夹角为C，即60故选：B
4.已知a∈
}-2cos2a,则ama+引=()
且cosa-4
A.3
B.√5
c.15
D.7
【答案】C
【详解1因为a0引，且osa--2os2a,
由题意知a≠
sina+π
4
=√15
4
cos a+
4
故选：C
5.将5本不同的书(2本文学书、2本科学书和1本体育书)分给甲、乙、丙三人，每人至少分得1本
书，每本书只能分给一人，其中体育书只能分给甲、乙中的一人，则不同的分配方法数为()
A.78
B.92
c.100
D.122
【答案】C
【详解】若将体育书分给甲，当剩余4本书恰好分给乙、丙时，此时的分配方法有
CCLA
C2·C经A3=14种，
当剩余4本书恰好分给甲、乙、丙三人时，此时的分配方法有C ·A=36种.
综上，将体育书分给甲，不同的分配方法数是14+36=50.
高二数学参考答案
第2页（共14页）2024年上学期高二创新实验班期末质量检测试题卷
数学
考生注意：（芳试时间：120分钟说卷满分：150分）
1.本试卷分第【卷（选择题》和第Ⅱ卷〔非近择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证
号境写在答题卡上。
2.回答第I叁时，选出每小通答素后，用2B铅笔把答题卡上对应源目的答素标号涂。如需改动，
月枢皮擦千净后，疗逆涂其他答案标号。写在试通券上无效
3.回答第Ⅱ卷时，将答豪写在答愆卡上。写在战通卷上无效：
4.芳战结束后，将答题卡上交
第I卷
一、单选题（本大趣共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的)
1.已知案合4=1<2c91,8=-子c2r<4,则An8=()
A.(-3,2)
B.(-2,3)
G.(-3,-2)U(2,3)
D.(-2,-1U〔1,2)
2.若复数=1+i,则，i+1=(
+1
》
A.1
B.5
C.2⑤
n.2而
5
5
3.已知云，是两个菲位向坚，若问量。在向长方上的投形向量为】名，则向量d与向量公-方的夹角为
()
L.309
B.60
C.90
D.1209
4已知a∈0），且sa-2cm2a,则me+）=(
.3
B.5
C.w15
0.万
5.将5本不同的书(2本文学书2本科学书和1本体育$)分给甲，乙，丙三人，每人至少分得1本书，每
本书只能分给一人，其中体育书只能分给甲、乙中的一人，则不同的分配方法敏为()
4.78
B.92
C.100
0.122
6.已知等差数列}a,的公差为？，且集合M=xlx=ia.,neN:中有且只有4个元衰，则班中的所有
元素之积为(）
高二数学第1页（共4页）
7.已知双曲线C:*y
=1(a>0,b>0)的右焦.点为F,点P是双曲线C的近线上的一点，点M是双曲
线G左支上的一点.若四边形OFPM是一个平行阿边形，月OM⊥OP,则双出线C的离心率是()
A.2
B.3
C.5
D.3
l山lx,x>
8.已知函数代x)=
,若函数y=代x)-a(-I)恰有三个婆点，则实数a的取值范围是(》
1-x3,x1
(-30)
B(”,4别
c(3,)
D.(0,1)
二、多项选择题〔木题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选借的得0分】
9.下列命题正确的是(）
A.数据4,6,7,7,8,9,11,14,15,19的75%分位数为11
B.已知变量x,y的线性回归方程=0.3x-元，且=2.8，则元=-4
C.已知随机变量X~B〔7.0.5)，P(X=k)最大，则飞的取值为3
D.已知随机变丝X-N(0,I),P(X≥)=p,则P(-1
器工业方而具有广泛用途，六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫
原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若
相部两个氟原子之间的距监为m,则()
A.该正八面体结构的表而积为23m
B.该正八面体结构的体积为2m
C.该正八面体结构的外接球表面积为2π
D.该正八面体结枸的内切球表面积为mm
3
1.“最速曲线”是一段旋轮线上下转面成。能轮线C的参数方程为=0-血
,其中日为参数，R>
y=R(1-C0s 0)'
0为常数，旋轮线C也可看桥某一个函数y=八x)的图象.下列说法正确的有()
A.点P(T状，2)在旋轮线C上
B.函致代x)是偶函锁
G.函数《x》不是周期函数
D.当=1时，函数在1-号0小单调递减
第Ⅱ卷
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12在△A8C中，内角A,B,C的对边分别是a,6c,c=ac0sB+2sA,26=c,若cosC=子，则△AC的面
积为
1(a>1)的左，右焦点分别是F1,PP是椭网C上第一→
高二数学第2页〔共4页)
