2023--2024 学年第二学期期末学习成果阶段展示
八年级数学参考答案
一、单选题：（共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请
选出正确选项，每小题选对得 4 分，选错、不选或多选均记零分．）
1-5 题 ADBCA 6-10 题 DBBAC 11-12 题 DD
二、填空题：（共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分．）
13. x＞1
14. 4
15. 南偏东 30°
16. 60°
7 3
17.
2
18. 22024
三、解答题：（共 78 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19.（每小题 4 分，本题 8 分）
(1)原式 48 3 1 12 2 6
2
4 6
2
（2）原式 2 1 (π 1)0 （2 2）2
3 2
20（本题 10 分）
（1）先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度(或先向上平移 2 个单位长度再向
右平移 4 个单位长度)----------------3分
（2）如图所示； ----------------7 分
（3）2 10 ----------------10 分
21.（本题 10分）
(1)a=6；b=7 ---------------2 分
(2)甲 ----------------5 分
(3)选乙组参加决赛.
理由如下:
S 2 1 2 2 2乙 5 7 6 7 10 7 2
10 ---------------8分
2 2
∵甲乙组学生平均数相等，而 S 甲＞S 乙
∴乙组的成绩比较稳定，故选乙组参加决赛.----------------10 分
22.（本题 12分）
(1)∵点 D(1,m)在直线 l1: y= 2x+1上，
∴m=3，
∴点 D的坐标为(1,3)， ----------------2 分
∵OC的长为 4，
∴C(4,0),
设直线 l2的解析式为 y = kx+ b,
把 D，C坐标代入 y = kx + b得:
k+b=3 k=—1
4k+b=0' b=4
∴直线 l2的解析式为 y=—x+4; ----------------6 分
∵直线 l1的解析式为 y = 2x + 1，
∴点 A坐标为(0,1)， ----------------8分
∴S 1△AOD= . --------------12 分2
23.（本题 12分）
(1)证明:四边形 ABCD是平行四边形，
∴OA=OC,
∵点 E是 AB的中点，
∴ AE = BE.
∴ OE∥BC,
∴OE∥FG，
∵EF⊥BC于点 F，OG⊥BC于点 G，
∴EF∥OG,
∴四边形 EFGO是平行四边形
∵EF⊥BC，
∴∠EFG =90°，
∴四边形 EFGO是矩形; ----------------6 分
(2)∵四边形 ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB=BC，OC=1AC,0B=1BD,
2 2
∵AB=10，BD=16，
∴OB=8，BC =10，
在 Rt△BOC中，
OC BC2 OB2 102 82 6
1
BC OG 1 OC OB
2 2
∴OG =4.8. ----------------12分
24.（本题 12分）
(1)设参加此次研学活动的老师有 x人，学生有 y人，
14x +10=y x=16
15x -6=y y=234
∴参加此次研学活动的老师有 16人，学生有 234人 ----------------4 分
∵(234+ 16)÷35=7(辆)...5(人)，16÷2=8(辆)，
∴.租车总辆数为 8辆. --------6分
(3)设租 35座客车 m辆，则需租 30座客车(8-m)辆，
依题意得:
35m +30(8 - m)≥234+16
400m+320(8-m)≤3000
解得:2≤m≤5 --------8分
∵m为正整数，∴m = 2,3,4,5
∴共有 4种租车方案，
设租车总费用为 w元，则
w=400m +320(8-m) = 80m +2560， --------10分
∵80>0，
∴w的值随 m值的增大而增大，
∴当 m = 2时，w取得最小值，最小值为 2720.学校共有 4种租车方案，最少租车费用是 2720
元. ---------------12 分
25.（本题 14分）
（1）BE=GD ；BE⊥GD ----------2 分
（2）延长 BE交 DG于点 H，交 AD于点 T，证明△AGD≌△AEB，得出 BE=GD，------6 分
∠ABE＝∠ADG，求出∠DHT＝90°，即可证明结论；----------------8 分
（3）①当 F在线 DE上时，如图所示，
四边形 AEFG为矩形，
AEF GFE 90 ，GF AE 2，EF AG，
DFG 90 ，
DE AD2 AE2 62 22 4 2，
AG 2AE 2 2
EF 2 2，
DF DE EF 2 2，
2
DG DF 2 GF 2 2 2 22 2 3
DG 2BE，
BE 2 2 3 6 ----------------11 分
2
②当 E在线段DF上时，如图所示，
四边形 AEFG为矩形，
AEF GFE 90 ,GF AE 2，EF AG 2AB 2 2
AED 90 ，
DE AD2 AE2 62 22 4 2，
DF DE EF 6 2，
2 2 2 DG DF GF 6 2 2 2 2 19
，
DG 2BE，
BE 2 2 DG 2 19 38
2 2 ，
综上所述， BE 6或 38． ----------------14 分
