涡阳县2023-2024学年高一下学期6月月考
物理
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：必修第二册。
一、选择题（本题共10小题，共42分．在每小题给出的四个选项中，第1~8题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第9~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 如图所示，赛车沿圆弧形赛道从A运动到B的过程中，则赛车（ ）
A. 速度有可能保持不变
B. 动能一定发生变化
C. 运动过程一定有加速度
D. 位移大小与路程在数值上相等
2. 对做功的理解，下列说法正确的是（ ）
A. 功有大小有正负，则功是矢量
B. 力对物体所做功等于力和路程的乘积
C. 物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零
D. 恒力与位移的夹角为锐角，则该恒力做正功
3. 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道（近地轨道），航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。则神舟十七号载人飞船（ ）
A. 发射速度可能为6.9km/s
B. 在预定轨道上的运行速度大于第一宇宙速度
C. 在预定轨道上的运行周期小于地球同步卫星的周期
D. 在预定轨道上运行时，其中的航天员不受力的作用
4. 景德镇传统圆器最重要的一道工序是做坯，即是依据最终的器型作出大致相应的坯体，来供后期制作印坯的时候使用。制作时将泥料放在陶车上，使其做匀速圆周运动，图中A、B、C三点到转轴的距离分别为3cm、1.5cm、6cm。已知陶车1min转过90圈，则下列说法正确的是（ ）
A. 陶车每秒转过的角度为
B. A、B、C三点的线速度之比为1：1：1
C. A、B、C三点的向心加速度之比为2：1：2
D. 陶车的转速加快时，A、B两点线速度的比值变大
5. 神舟十六号载人飞船入轨后顺利完成人轨状态设置，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口。对接过程的示意图如图所示，神舟十六号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，线速度为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接，轨道Ⅱ上A点的线速度为，运行周期为T2；天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，运行周期为T3，线速度为；则神舟十六号飞船（ ）
A.
B. T1>T2>T3
C. 在轨道Ⅱ上B点处的加速度大于轨道Ⅲ上B点处的加速度
D. 沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速率不断增加
6. 如图所示，秋千的两根绳子长度均为9m，某人和秋干睛板的总质量约为60kg。绳的质量忽略不计，当该人荡到秋千支架的正下方时踏板的角速度大小为1rad/s，人和踏板的重心在踏板上方1m处，重力加速度取10m/s2，不计空气阻力，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
A. 480N B. 540N C. 600N D. 660N
7. 周末放假，质量为的某同学背着的书包，在内由地面走到高的四楼才到家，重力加速度大小g取，则该同学在登楼的整个过程中（ ）
A. 楼梯对该同学的支持力做正功
B. 该同学对书包做功为
C. 该同学增加的重力势能为
D. 该同学克服自身重力做功的平均功率为
8. 某同学在学校附近山地上练习打高尔夫球，从高出水平地面H的坡上以速度，水平击出一个质量为m的高尔夫球。落在松软的地面上，砸出一个深度为h的坑，重力加速度大小为g，不计空气阻力，对高尔夫球从击出到落至坑底的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 合外力对高尔夫球做的功为
B. 高尔夫球的重力势能的减少量为
C. 地面对高尔夫球做的功为
D. 地面对高尔夫球做的功为
9. 2023年8月13日1时26分，中国成功发射陆地探测四号01卫星，如图中C所示。该卫星是地球同步轨道卫星。A为赤道上的等待发射的陆地探测四号02卫星，B为5G标准近地轨道卫星，距离地面高度几百千米，A、B、C卫星如图所示。已知地表的重力加速度大小为g，则关于陆地探测四号01卫星、陆地探测四号02卫星、标准近地轨道卫星间的比较，下列说法正确的是（ ）
A. A卫星的线速度大小小于C
B. A卫星运动的向心加速度大小小于C卫星
C. B、C两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等
D. A、B两卫星均在地表附近，因此二者的向心加速度大小均为g
10. 滑块以初速度沿粗糙斜面从底端O上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上行和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示，图中A为OB的中点。下列判断正确的是（ ）
A. 图乙中的滑块处于下滑阶段
B. 滑块与斜面的动摩擦因数为0.25
C. 滑块上行与下滑的加速度之比为
D. 滑块上行与下滑通过A时的动能之比为
二、实验题（本题共2小题，共14分）
11. 某实验小组的同学利用带有斜槽的轨道研究小球的平抛运动规律，如图甲所示。
（1）为了减小实验误差，下列操作正确的是________。（填正确答案标号）
A. 实验时应选择摩擦力小的斜槽
B. 实验时应用天平测出小球的质量
C. 实验时须调整斜槽末端水平
（2）小球每次释放时，需从________（填“同一”或“不同”）位置释放。
（3）实验时，将竖直挡板紧靠斜槽末端以确定出小球抛出点的位置，此后每次将竖直挡板向右移动相同的距离，并在小球的轨迹上确定了三点，如图乙所示，已知重力加速度大小为g，则小球的初速度为________；小球经过B点的竖直分速度大小为________。（用题中所给物理量符号表示）
12. “验证机械能守恒定律”实验有很多情形可以选择。
（1）第一实验小组用图甲装置验证，下列说法正确的是（ ）
A. 电磁打点计时器使用的是交流220V电压
B. 体积相同条件下，重物质量越大，下落过程中所受阻力越小
C. 利用本实验装置验证机械能守恒定律，可以不测量重锤质量
（2）第二实验小组用频闪法验证，得到小球由静止下落过程中的频闪照片如图乙所示，实验小组对每次闪光时小球的位置进行编号，用刻度尺正确量出所得照片中对应频闪点球心位置到0点的距离，数据如下表，已知频闪周期，小球的质量m=20.0g，当地重力加速度g取9.8m/s2。
位置编号 0 7 8 9 10 11 12
xn x0 x7 x8 x9 x10 x11 x12
xn/cm 0.00 2640 34.49 43.65 53.89 65.21 77.60
①小球运动到编号8位置时的动能Ek=___________J，小球从释放到编号8位置过程中减小的重力势能 Ep=___________J。（结果均保留三位有效数字）
②通过计算多组数据对比，该组同学发现小球下落的某一过程中增加的动能总是略小于减小的重力势能，其原因是___________。
三、计算题（本题共3小题，共计44分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 九重之际向天问，天宫掠影惊苍穹。“天宫”空间站中三名宇航员正环绕地球运行，与此同时，“天问”探测器在环绕火星运行，假设它们的运行轨道都是圆轨道，地球与火星的质量之比为p，“天宫”与“天问”的轨道半径之比为q。求：
（1）“天宫”空间站与“天问”探测器运行周期之比；
（2）“天宫”空间站与“天问”探测器环绕速度之比；
（3）“天宫”空间站与“天问”探测器加速度之比。
14. 如图所示，足够大的光滑水平桌面上固定一光滑钉子O，一长L=0.5m的细线一端套系在钉子上，一端系在光滑的小球上，先将细线恰好拉直，再给小球一垂直于细线方向的初速度，小球在桌面上做圆周运动，已知小球质量m=0.5kg。
（1）若=5m/s，求小球的角速度大小；
（2）若=5m/s，求细线对小球的拉力大小F；
（3）若细线最大能承受100N的拉力，现不断增大小球的速度，当细线断裂后2s内，小球的位移大小是多少？
15. 如图所示，质量均为m、且可视为质点小球甲、乙固定在轻杆的两端，两轻杆的夹角为，两杆的长度分别为R、2R，整个装置可绕O点在竖直面内转动，当乙球与O点等高时将装置由静止释放，忽略一切阻力。重力加速度为g。求：
（1）当甲球转到与O点等高处时，甲球的向心加速度大小；
（2）当乙球转到O点正下方时，轻杆对乙球所做的功；
（3）整个过程，甲球上升的最大高度。涡阳县2023-2024学年高一下学期6月月考
物理
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：必修第二册。
一、选择题（本题共10小题，共42分．在每小题给出的四个选项中，第1~8题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第9~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 如图所示，赛车沿圆弧形赛道从A运动到B过程中，则赛车（ ）
A. 速度有可能保持不变
B. 动能一定发生变化
C. 运动过程一定有加速度
D. 位移大小与路程在数值上相等
【答案】C
【解析】
【详解】AC．赛车做圆周运动，速度方向时刻在变，即速度一定变化，运动过程中一定有加速度，故A错误，C正确；
B．若赛车所受合外力提供向心力，则赛车做匀速圆周运动，速度大小不变，动能不变，故B错误；
D．运动过程中位移大小比路程小，故D错误。
故选C
2. 对做功的理解，下列说法正确的是（ ）
A. 功有大小有正负，则功是矢量
B. 力对物体所做的功等于力和路程的乘积
C. 物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零
D. 恒力与位移的夹角为锐角，则该恒力做正功
【答案】D
【解析】
【详解】A．功是标量，只有大小没有方向，但有正功、负功之分，选项A错误；
B．由功的定义式：可知，一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积，选项B错误：
C．物体在粗糙的水平面上绕行一周的过程中，物体的位移是零，摩擦力对物体做的功不等于零，选项C错误；
D．恒力与位移的夹角为锐角，由力对物体做功公式可知，则该恒力做正功，选项D正确。
故选D。
3. 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道（近地轨道），航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。则神舟十七号载人飞船（ ）
A. 发射速度可能为6.9km/s
B. 在预定轨道上的运行速度大于第一宇宙速度
C. 在预定轨道上的运行周期小于地球同步卫星的周期
D. 在预定轨道上运行时，其中的航天员不受力的作用
【答案】C
【解析】
【详解】A．是卫星发射的最小速度，因此神舟十七号载人飞船的发射速度要大于第一宇宙速度，选项A错误；
B．第一宇宙速度为人造卫星的最大环绕速度，因此在预定轨道上的运行速度不大于第一宇宙速度，选项B错误；
C．神舟十七号飞船在预定轨道的半径小于地球同步卫星的轨道半径，由万有引力提供向心力，可得
解得
可知神舟十七号飞船在预定轨道的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，选项C正确：
D．神舟十七号在预定轨道上运行时，其中的航天员受万有引力作用，且万有引力提供向心力，处于完全失重状态，选项D错误。
故选C。
4. 景德镇传统圆器最重要的一道工序是做坯，即是依据最终的器型作出大致相应的坯体，来供后期制作印坯的时候使用。制作时将泥料放在陶车上，使其做匀速圆周运动，图中A、B、C三点到转轴的距离分别为3cm、1.5cm、6cm。已知陶车1min转过90圈，则下列说法正确的是（ ）
A. 陶车每秒转过的角度为
B. A、B、C三点的线速度之比为1：1：1
C. A、B、C三点的向心加速度之比为2：1：2
D. 陶车的转速加快时，A、B两点线速度的比值变大
【答案】A
【解析】
【详解】A．由已知陶车1min转过90圈，可知陶车的转动周期为
陶车的角速度为
陶车单位时间转过的角度为
故A正确；
B．由于坯体随陶车做匀速圆周运动，则A、B、C三点的角速度相同，由公式
可知线速度与圆周运动的半径成正比，则A、B、C三点的线速度之比
故B错误；
C．由公式
可知，在角速度相同的情况下，向心加速度与圆周运动的半径成正比，则A、B、C三点的向心加速度之比
故C错误；
D．陶车的转速加快时，A、B两点的角速度仍相同，则A、B两点的线速度之比仍为
故D错误。
故选A。
5. 神舟十六号载人飞船入轨后顺利完成人轨状态设置，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口。对接过程的示意图如图所示，神舟十六号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，线速度为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接，轨道Ⅱ上A点的线速度为，运行周期为T2；天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，运行周期为T3，线速度为；则神舟十六号飞船（ ）
A
B. T1>T2>T3
C. 在轨道Ⅱ上B点处的加速度大于轨道Ⅲ上B点处的加速度
D 沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速率不断增加
【答案】A
【解析】
【详解】A．飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ需要加速，所以经过A点时
圆轨道时，根据
所以
综合得
故A正确；
B．根据开普勒第三定律，轨道半长轴越大，周期越大，故B错误；
C．根据
同一点处的加速度应该相等，故C错误；
D．根据开普勒第二定律，沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速度不断减小，故D错误。
故选A。
6. 如图所示，秋千的两根绳子长度均为9m，某人和秋干睛板的总质量约为60kg。绳的质量忽略不计，当该人荡到秋千支架的正下方时踏板的角速度大小为1rad/s，人和踏板的重心在踏板上方1m处，重力加速度取10m/s2，不计空气阻力，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
A. 480N B. 540N C. 600N D. 660N
【答案】B
【解析】
【详解】根据牛顿第二定律
其中
解得每根绳子平均承受的拉力约为
故选B。
7. 周末放假，质量为的某同学背着的书包，在内由地面走到高的四楼才到家，重力加速度大小g取，则该同学在登楼的整个过程中（ ）
A. 楼梯对该同学的支持力做正功
B. 该同学对书包做功为
C. 该同学增加的重力势能为
D. 该同学克服自身重力做功的平均功率为
【答案】D
【解析】
【详解】A．该同学在登楼整个过程中，支持力的作用点没有发生位移，楼梯对该同学的支持力不做功。故A错误；
B．书包重力势能增加
则该同学对书包做功为。故B错误；
C．该同学重力势能增加
故C错误；
D．该同学克服自身重力做功等于重力势能增加量为，则该同学克服自身重力做功的平均功率为
故D正确。
故选D。
8. 某同学在学校附近山地上练习打高尔夫球，从高出水平地面H的坡上以速度，水平击出一个质量为m的高尔夫球。落在松软的地面上，砸出一个深度为h的坑，重力加速度大小为g，不计空气阻力，对高尔夫球从击出到落至坑底的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 合外力对高尔夫球做的功为
B. 高尔夫球的重力势能的减少量为
C. 地面对高尔夫球做的功为
D. 地面对高尔夫球做的功为
【答案】A
【解析】
【详解】A．对高尔夫球从坡上击出到落至坑底的过程，根据动能定理，合外力对高尔夫球所做的功，等于高尔夫球动能变化量，则有
选项A正确；
B．高尔夫球的重力势能的减少量为
选项B错误：
CD．设地面对高尔夫球做的功为，由动能定理则有
解得
选项CD错误。
故选A。
9. 2023年8月13日1时26分，中国成功发射陆地探测四号01卫星，如图中C所示。该卫星是地球同步轨道卫星。A为赤道上的等待发射的陆地探测四号02卫星，B为5G标准近地轨道卫星，距离地面高度几百千米，A、B、C卫星如图所示。已知地表的重力加速度大小为g，则关于陆地探测四号01卫星、陆地探测四号02卫星、标准近地轨道卫星间的比较，下列说法正确的是（ ）
A. A卫星的线速度大小小于C
B. A卫星运动的向心加速度大小小于C卫星
C. B、C两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等
D. A、B两卫星均在地表附近，因此二者的向心加速度大小均为g
【答案】AB
【解析】
【详解】A．A、C两卫星具有相同的角速度。由可知，A卫星的线速度大小小于C，选项A正确；
B．A卫星为赤道上的物体，C为同步卫星，二者具有相同的角速度，由可知，A卫星运动的向心加速度小于C卫星，选项B正确；
C．根据万有引力提供向心力有
卫星与地心的连线时间内扫过的面积为
联立解得
可知，B、C两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积不相等，故C错误；
D．B卫星为近地飞行，由重力提供向心力，其向心加速度等于重力加速度，A为赤道上的等待发射的卫星，由重力和支持力的合力提供向心力，则A的向心加速度小于重力加速度，故D错误。
故选AB。
10. 滑块以初速度沿粗糙斜面从底端O上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上行和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示，图中A为OB的中点。下列判断正确的是（ ）
A. 图乙中的滑块处于下滑阶段
B. 滑块与斜面的动摩擦因数为0.25
C. 滑块上行与下滑的加速度之比为
D. 滑块上行与下滑通过A时的动能之比为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．因为频闪照片时间间隔相同，设时间间隔为T，对比图甲和乙可知，在对应相等时间内图甲中滑块的位移较大，则加速度大，是上行阶段，图乙中的滑块处于下滑阶段，选项A正确；
B．由于斜面倾角未知，不能求出滑块与斜面的动摩擦因数，选项B错误；
C．从甲、乙图中可知，上行时间为，下滑时间为，上行与下行位移相等，设斜面长度为，根据
可得
则上行与下滑的加速度之比为，选项C正确；
D．对上行（甲图）逆向思考，由速度位移关系公式则有
对下滑（乙图），有
因此，滑块上行与下滑通过A时的动能之比为，选项D错误。
故选AC。
二、实验题（本题共2小题，共14分）
11. 某实验小组的同学利用带有斜槽的轨道研究小球的平抛运动规律，如图甲所示。
（1）为了减小实验误差，下列操作正确的是________。（填正确答案标号）
A. 实验时应选择摩擦力小的斜槽
B. 实验时应用天平测出小球的质量
C. 实验时须调整斜槽的末端水平
（2）小球每次释放时，需从________（填“同一”或“不同”）位置释放。
（3）实验时，将竖直挡板紧靠斜槽末端以确定出小球抛出点的位置，此后每次将竖直挡板向右移动相同的距离，并在小球的轨迹上确定了三点，如图乙所示，已知重力加速度大小为g，则小球的初速度为________；小球经过B点的竖直分速度大小为________。（用题中所给物理量符号表示）
【答案】（1）C （2）同一
（3） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
A．实验时，为了保证小球每次离开斜槽末端的速度相同，因此小球每次必须从斜槽上的同一位置静止释放，只要释放点的位置相同，小球在斜槽上运动的情况一定相同，即离开末端的速度一定相同，所以与斜槽间的摩擦力大小无关，故A错误；
B．本实验的目的是为了探究小球的平抛运动，因此不需要小球的质量，故B错误；
C．研究小球的平抛运动时，必须保证斜槽的末端水平，故C正确。
故选C。
【小问2详解】
[1]实验时，为了保证小球每次离开斜槽末端的速度相同，因此小球每次必须从斜槽上的同一位置静止释放。
【小问3详解】
[1][2]由于相邻两点间的水平距离相等，故小球在两相邻点间运动的时间相等，根据
解得
则小球平抛的初速度大小为
小球运动到B点时竖直方向速度大小为
解得
12. “验证机械能守恒定律”实验有很多情形可以选择。
（1）第一实验小组用图甲装置验证，下列说法正确的是（ ）
A. 电磁打点计时器使用的是交流220V电压
B. 体积相同条件下，重物质量越大，下落过程中所受阻力越小
C. 利用本实验装置验证机械能守恒定律，可以不测量重锤的质量
（2）第二实验小组用频闪法验证，得到小球由静止下落过程中的频闪照片如图乙所示，实验小组对每次闪光时小球的位置进行编号，用刻度尺正确量出所得照片中对应频闪点球心位置到0点的距离，数据如下表，已知频闪周期，小球的质量m=20.0g，当地重力加速度g取9.8m/s2。
位置编号 0 7 8 9 10 11 12
xn x0 x7 x8 x9 x10 x11 x12
xn/cm 0.00 26.40 34.49 43.65 53.89 65.21 77.60
①小球运动到编号8位置时的动能Ek=___________J，小球从释放到编号8位置过程中减小的重力势能 Ep=___________J。（结果均保留三位有效数字）
②通过计算多组数据对比，该组同学发现小球下落的某一过程中增加的动能总是略小于减小的重力势能，其原因是___________。
【答案】（1）C （2） ①. 0.0671 ②. 0.0676 ③. 小球下落过程中，空气阻力对小球做负功
【解析】
【小问1详解】
A．电磁打点计时器使用的是交流6~8V的电压，故A错误；
B．体积相同条件下，重物质量越大，下落过程中所受空气阻力的相对影响越小，而不是所受阻力越小，故B错误；
C．利用本实验装置验证机械能守恒定律，重锤的质量可以消去，所以可以不测量重锤的质量，故C正确。
故选C。
【小问2详解】
[1][2]小球在编号8位置时，速度大小为
则
[3]小球下落过程中受空气阻力作用，阻力做负功，使得小球下落某一过程中增加的动能总是小于减小的重力势能。
三、计算题（本题共3小题，共计44分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 九重之际向天问，天宫掠影惊苍穹。“天宫”空间站中三名宇航员正环绕地球运行，与此同时，“天问”探测器在环绕火星运行，假设它们的运行轨道都是圆轨道，地球与火星的质量之比为p，“天宫”与“天问”的轨道半径之比为q。求：
（1）“天宫”空间站与“天问”探测器运行周期之比；
（2）“天宫”空间站与“天问”探测器环绕速度之比；
（3）“天宫”空间站与“天问”探测器加速度之比。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由万有引力提供向心力可得
得
则有
（2）由万有引力提供向心力可得
解得
则有
（3）根据牛顿第二定律可得
解得
则有
14. 如图所示，足够大的光滑水平桌面上固定一光滑钉子O，一长L=0.5m的细线一端套系在钉子上，一端系在光滑的小球上，先将细线恰好拉直，再给小球一垂直于细线方向的初速度，小球在桌面上做圆周运动，已知小球质量m=0.5kg。
（1）若=5m/s，求小球的角速度大小；
（2）若=5m/s，求细线对小球的拉力大小F；
（3）若细线最大能承受100N的拉力，现不断增大小球的速度，当细线断裂后2s内，小球的位移大小是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据圆周运动规律，小球角速度大小
（2）细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力，即
（3）细线恰好断裂时
解得
当细线断裂后2s内，小球以断裂时的速度大小做匀速直线运动，小球的位移大小是
15. 如图所示，质量均为m、且可视为质点的小球甲、乙固定在轻杆的两端，两轻杆的夹角为，两杆的长度分别为R、2R，整个装置可绕O点在竖直面内转动，当乙球与O点等高时将装置由静止释放，忽略一切阻力。重力加速度为g。求：
（1）当甲球转到与O点等高处时，甲球的向心加速度大小；
（2）当乙球转到O点正下方时，轻杆对乙球所做的功；
（3）整个过程，甲球上升的最大高度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由题可知，甲、乙两球为同轴模型，则转动过程中两球的角速度相同，则由公式
可知
即
装置由释放到甲球与O点等高过程中，系统的机械能守恒，则
由圆周运动的规律得甲球的向心加速度大小为
解得
（2）由（1）问分析知，对乙球，由动能定理得
解得
（3）假设整个过程，甲球上升到最大高度时，连接甲球的杆与水平方向的夹角为，此时连接乙球的杆与竖直方向的夹角为，此时两球的速度均为零，则整个过程由机械能守恒定律得
解得
则整个过程甲球上升的最大高度为
解得
