2024年福建省泉州市石狮市小升初数学试卷
一、看清数据，巧思妙算（2+4+4+6＝16）
1．（2分）在横线上填上适当的数。
5.9﹣ ＝5.09 ×＝1
+＜1 1＞0.78÷
2．（4分）根据算式“0.08×7.7×65＝40.04”填空。
65×0.77×0.8＝ 0.08×1.1× ×65＝40.04
40.04÷0.08÷ ＝6.5 400.4÷65÷0.08＝
一、看清数据，巧思妙算（2+4+4+6＝16）
3．（10分）求未知数x。
4x﹣1.6x＝31.2
39.1÷[4.6×（93﹣88）]
二、用心分析，仔细填写（1+1+1+2+2+4+4+3+3+3+3＝27）
4．（1分）把一个圆的面积看作单位“1”，右图阴影面积表示为 。
5．（1分）如果规定“A〇B＝7A﹣5B”，那么7〇2＝ 。
6．（1分）盒子里有三种不同颜色的球，球除颜色外完全相同，每次摇匀摸。小娟摸了120次，摸到红球63次，摸到白球41次，其他的摸到黄球。根据数据推测盒子里 球可能最少。
7．（1分）一种牛奶每100克含蛋白质3.5克，小彤每天喝400克这种牛奶，所含蛋白质一共是 克。
8．（2分）从古至今，数学上有一种许多人为之疯狂的数，叫完美数，如6的因数有1、2、3、6，这几个因数有这样的关系：1+2+3＝6，像6这样的数，称作完美数。请你判断28是不是完美数，写出你的想法。
9．（4分）少年宫要为合唱班学生定制小礼服。为了让每位学生都能穿上合身的小礼服，以班级为单位进行调查，下表是合唱（3）班学生小礼服尺码与身高的统计数据。
尺码 100 110 120 130 140 150 160
身高（厘米） 81～100 101～110 111～120 121～130 131～140 151～160
人数 1 2 24 10 4 0 0
（1）把表格中缺的身高数据补充完整。
（2）估一估，尺码为“130”的人数约占全班人数的 %。
（3）少年宫同龄段的合唱班有5个，每班人数相等。厂家要提前生产小礼服，你对厂家有什么建议？把你的想法写出来。
10．（4分）如图三个图，都是在边长2分米的正方形内画半圆或圆。
（1）它们的阴影面积相等么？请说明理由。
（2）我选择第 图，计算出阴影面积占正方形面积的。
11．（3分）如图，每个黑圆片周围摆6个白圆片，继续摆下去，8个黑圆片周围共摆 个白圆片， 个黑圆片周围共摆102个白圆片。
12．（3分）以下问题能用算式“4.2÷（1+20%）”解答的有 （填序号，有几个写几个）。
①祈山乡2023年苹果大丰收，产量达到4.2万吨，比2022年增产了二成，祈山乡2022年苹果的产量是多少万吨？
②甲长方形的面积4.2m2，比乙长方形面积多20%，求乙长方形的面积。
③一种小麦，烘干后的质量是4.2千克，烘干后质量减少了20%。烘干前的质量是多少千克？
④题目线段图。
13．（3分）如图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？ （填“成”或“不成”）
（2）从图像上看，斑马与长颈鹿比，谁跑得快？请说明理由。
14．（2分）一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如右下图所示，点A的位置用数对表示为（ ， ）。若将平行四边形向上平移3个单位长度，平移后点B的位置是 。
三、反复比较，精准选择（2×10＝20）
15．（2分）下面物体中，（ ）的质量最接近1千克。
A．3本数学书。
B．1个篮球。
C．10个鸡蛋。
D．两瓶500毫升的矿泉水。
16．（2分）旋转第一方框内的图形，不可能得到的图形（ ）
A． B．
C． D．
17．（2分）如图是一个正方体盒子，图（ ）可能是这个正方体盒子的展开图。
A． B．
C． D．
18．（2分）以下是四个小组同学每分钟的跳绳成绩。不计算，可以看出（ ）组的平均成绩大约是120下/分钟。
A．97，110，131，142，123
B．120，119，121，90，100
C．120，121，169，147，100
D．127，95，141，79，129
19．（2分）如图，涂色正方形面积为49cm2，那么这个大长方形面积最接近（ ）cm2。
A．105 B．125 C．150 D．200
20．（2分）小佟用数字卡片3、4、8、9摆出了四道算式，不计算，积最小的是（ ）
A．398×4 B．349×8 C．489×3 D．438×9
21．（2分）用4个小正方体搭成一个立体图形，符合以下要求的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
22．（2分）以下说法正确的是（ ）
①一个数与它的倒数成反比例。
②所示抛图钉的方法决定输赢不公平。
③一个等腰三角形的一个底角是45°，这是一个直角三角形。
④小玟看小毅在北偏东60°的方向上，小毅看小玟在南偏西60°的方向上。
A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
23．（2分）如图中，点N表示的数可能是算式（ ）的积。
A．1□9×29 B．49□×39 C．501×4□ D．6□1×42
24．（2分）有m、n两个数，数m除以5，余数是3；数n除以5，余数是2。以下说法正确的是（ ）
A．m一定大于n。
B．m和n的和一定是5的倍数。
C．m和n的差一定是5的倍数。
D．当商都等于11时，n＝58。
四、明确要求，操作探索（4+3+3+4＝14）
25．（4分）请你依据如下动物园的导览提示，在右下图中分别用★、▲标注出熊猫馆、美猴馆的位置。
走进动物园大门，正北面有纪念馆和企鹅馆。
企鹅馆的西面是美猴馆，东面是大象馆。
从企鹅馆向西南方向步行可以到达熊猫馆。
孔雀馆在动物园的东南角。
26．（3分）下面这个转盘阴影面积占，请利用这个转盘设计一个对双方都公平的游戏规则（可以在转盘上画辅助线），并简要描述规则。
27．（3分）像图1这样的图形叫勒洛三角形，是德国机械工程专家勒洛发现的，在生活中有独特的应用价值。图2揭示了勒洛三角形的设计过程，请你仿照图2，在右边空白处画一个勒洛三角形（保留画图痕迹）。
28．（4分）按要求画图。
（1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半。
（2）画出图②向右平移6格，再向上平移2格后绕A点逆时针旋转90°的图形。
五、灵活运用，解决问题（3+5+5+5+5＝23）
29．（3分）编一道用算式解决的实际问题。（只编题，不解答）
30．（5分）同学们，你知道么？每本书的版权页上都有关于这本书的信息，如图所示。
（1）印刷另外一本书用了267张A4纸，它的版权页标注的印张数是 。
（2）新华书店销售左上图这种书籍，推出两种优惠方案：
①消费4500元以上，再补交200元，就可以得到100本；
②购买80本以上，前50本按原价出售，剩余的每本比原价少40%。
要购买90本书籍，采用哪种方案划算？请说明理由。
31．（5分）某小学六年级有6个班，每班学生人数相等。“六一节”学校举行趣味数学竞赛，其中一道说理题同学们主要采用直条图、线段图、列式计算、“文字+符号”等四种方法。备课组长对六（1）、六（2）班同学采用的方法统计如下：
（1）已知六（2）班线段图解法的人数比六（1）班少2人，六（1）班共几人？
（2）如果把“列式计算”和“文字+符号”这两种方法看作抽象水平较高的解法，分析一下，哪个班抽象水平较高的学生人数比较多？
32．（5分）学校成立“小百灵”合唱团。原计划女生人数占总人数的40%，后来考虑到演唱效果，将其中的21名男生换成了21名女生，这时男生、女生人数的比是1：3。合唱团共有多少名学生？
33．（7分）有一个长方形ABCD，以AD边所在的直线为轴旋转一周，想象一下旋转后形成的立体图形的样子。以下对话，谁的想法正确？为什么？
小凯：涂色部分和没涂色部分旋转后形成的立体图形体积之比是1：1。
小莉：不对不对，不是1：1，应该是2：1。
2024年福建省泉州市石狮市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、看清数据，巧思妙算（2+4+4+6＝16）
1．解：5.9﹣5.09＝0.81
＝
＝
1＞0.78÷8
5.9﹣0.81＝5.09 ×＝1
+＜1 1＞0.78÷8
故答案为：0.81；；13；8。（其中第3、4题答案不唯一）
2．解：
65×0.77×0.8＝40.04 0.08×1.1×7×65＝40.04
40.04÷0.08÷77＝6.5 400.4÷65÷0.08＝77
故答案为：40.04，7，77，77。
一、看清数据，巧思妙算（2+4+4+6＝16）
3．解：4x﹣1.6x＝31.2
2.4x＝31.2
2.4x÷2.4＝31.2÷2.4
x＝13
4：＝x：
＝4×
＝
x＝
4.3﹣
＝﹣
＝
39.1÷[4.6×（93﹣88）]
＝39.1÷[4.6×5]
＝39.1÷23
＝1.7
二、用心分析，仔细填写（1+1+1+2+2+4+4+3+3+3+3＝27）
4．解：把一个圆的面积看作单位“1”，阴影面积表示为。
故答案为：。
5．解：7〇2
＝7×7﹣5×2
＝49﹣10
＝39
故答案为：39。
6．解：120﹣63﹣41＝16（次）
63＞41＞16
答：根据数据推测盒子里黄球可能最少。
故答案为：黄。
7．解：400÷100×3.5
＝4×3.5
＝14（克）
答：所含蛋白质一共是14克。
故答案为：14。
8．解：28的因数有1、2、4、7、14、28，
1+2+4+7+14
＝3+4+7+14
＝7+7+14
＝14+14
＝28
答：28是完美数。
9．解：（1）
尺码 100 110 120 130 140 150 160
身高（厘米） 81～100 101～110 111～120 121～130 131～140 141～150 151～160
人数 1 2 24 10 4 0 0
（2）10÷（1+2+24+10+4）×100%
＝10÷41×100%
≈25%
答：尺码为“130”的人数约占全班人数的25%。
（3）我建议厂家多生产型号120和130的，不要生产型号150和160。（答案不唯一）
故答案为：141～150，25。
10．解：（1）相等。因为正方形面积相等，阴影面积都是一个正方形面积减去一个圆面积。
（2）设正方形的边长是2r，则圆的半径是r。
（2r×2r﹣πr2）÷（2r×2r）
＝（4﹣π）÷4
＝（4﹣3.14）÷4
＝0.86÷4
＝
答：我选择第①图，计算出阴影面积占正方形面积的。
故答案为：①；。
11．解：由分析得规律为：6+4（n﹣1）＝4n+2
当n＝8时，代入得：4n+2＝4×8+2＝34（个）
当（4n+2）＝102时
4n+2＝102
4n＝100
n＝25
所以25个黑圆片周围共摆102个白圆片。
故答案为：34，25。
12．解：①二成＝20%，2023年苹果产量在2022年的基础上增产20%是4.2万吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用4.2÷（1+20%）即可计算出2022年苹果的产量，符合题干要求；
②甲长方形的面积比乙长方形面积多20%是4.2m2，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用4.2÷（1+20%）即可计算出乙长方形的面积，符合题干要求；
③小麦烘干后质量减少了20%是4.2千克，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用4.2÷（1﹣20%）即可计算出烘干前的质量，不符合题干要求；
④八月比七月多20%是4.2吨，求七月多少吨？根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用4.2÷（1+20%）即可计算出七月的吨数，符合题干要求；
综上，①、②、④都可以用算式“4.2÷（1+20%）”解答。
故答案为：①、②、④。
13．解：（1）路程÷时间＝速度，速度一定，所以斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系；
（2）从图像上看，斑马跑得快，因为10分钟斑马跑了12千米，长颈鹿跑了8千米。
故答案为：（1）成。
14．解：分析可知，一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如右下图所示，点A的位置用数对表示为（5，6）。若将平行四边形向上平移3个单位长度，平移后点B的位置是 11，9）。
故答案为：5，6；（11，9）。
三、反复比较，精准选择（2×10＝20）
15．解：两瓶500毫升的矿泉水的质量最接近1千克。
故选：D。
16．解：分析可知，旋转第一方框内的图形，不可能得到的图形。
故选：B。
17．解：分析可知，图可能是这个正方体盒子的展开图。
故选：D。
18．解：A.比120低的成绩有97下、110下，比120成绩高的有131下、142下，接近120成绩的有123，平均成绩大约是120下，符合题意；
B.比120低的成绩有90下、100下，接近120成绩的有120、119、121，平均成绩低于120下，不符合题意；
C.比120低的成绩有100下，比120成绩高的有169下、147下，接近120成绩的有120下、121下，平均成绩高于120下，不符合题意；
D.比120低的成绩有95下、79下，比120成绩高的有127下、141下、129下，低的太低，高的又不是太高，平均成绩低于120下，不符合题意。
即只有A选项平均成绩大约是120下。
故选：A。
19．解：49÷9×28
≈5.4×28
≈150（平方厘米）
答：这个大长方形的面积最解近150平方厘米。
故选：C。
20．解：根据上面的分析，小佟用数字卡片3、4、8、9摆出了四道算式，不计算，积最小的是489×3。
故选：C。
21．解：分析可知，用4个小正方体搭成一个立体图形，符合以下要求的立体图形是。
故选：C。
22．解：①、一个数与它的倒数的乘积是1，是乘积一定，所以一个数与它的倒数成反比例；说法正确；
②、抛图钉正、反面不一样，落地时，正、反面朝上的可能性不一定相同，所以用抛图钉的方法决定输赢是不公平的，说法正确；
③、等腰三角形的两个底角相等，180°﹣45°×2＝90°；所以这个三角形是等腰直角三角形，说法正确；
④、根据方向的相对性：方向相反，角度不变；所以小玟看小毅在北偏东60°的方向上，小毅看小玟在南偏西60°的方向上，说法正确。
故选：D。
23．解：A.1□9×29，□中最大为9，则199×29≈200×30＝6000，不符合要求；
B.49□×39，□中最大为9，则499×39≈500×40＝20000，不符合要求；
C.501×4□，□中最小为0，则501×40≈500×40＝20000，最大为9，则501×49≈500×50＝25000，符合要求；
D.6□1×42，□中最小为0，则601×42≈600×40＝24000，最大为9，则691×42≈700×40＝28000，不符合要求。
故选：C。
24．解：A.除数固定，余数固定，商不固定，所以m和n的大小关系不确定，所以本选项错误；
B.除数都是5，余数是3和2，2+3＝5，5是5的倍数，所以m和n的和一定是5的倍数。本选项正确；
C.若商是1，则m＝5×1+3＝8，n＝5×1+2＝7，8﹣7＝1，1不是5的倍数，所以本选项错误；
D.当商都等于11时，则n＝11×5+2＝57，所以本选项错误。
故选：B。
四、明确要求，操作探索（4+3+3+4＝14）
25．解：
26．解：1﹣＝，1﹣﹣＝，÷2＝
如图：
，涂色部分占总面积的﹣＝＝，白色部分占总面积的+＝＝，指向涂色部分时，甲方赢，指向白色部分时，乙方赢。（答案不唯一）
27．解：如图：
（画法合理即可。）
28．解：（1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半。如图：
（2）画出图②向右平移6格，再向上平移2格后绕A点逆时针旋转90°的图形。如图：
五、灵活运用，解决问题（3+5+5+5+5＝23）
29．解：根据上面的分析，编题如下：三年级三个班共有140人，其中女生占总人数的，女生人数是三（1）班人数的，三（1）班有多少人？
30．解：（1）267÷8＝33.375
答：它的版权页标注的印张数是33.375。
（2）4500+200＝4700（元）
50×60+（90﹣50）×60×（1﹣40%）
＝3000+2400×0.6
＝3000+1440
＝4440（元）
4700＞4440
答：方案②更合理。
故答案为：33.375。
31．解：（1）2÷（40%﹣36%）
＝2÷0.04
＝50（人）
答：六（1）班共50人。
（2）六（1）：20%+30%＝50%
六（2）：1﹣36%﹣8%＝56%
56%＞50%
答：六（2）班抽象水平较高的学生人数比较多。
32．解：将其中的21名男生换成21名女生，这时女生人数占总人数的＝。
21÷（﹣40%）
＝21÷（﹣）
＝21÷
＝60（名）
答：合唱团共有60名学生。
33．解：小莉正确。以AD 边所在的直线为轴旋转一周成圆柱，没涂色部分旋转后形成圆锥体积是圆柱的，涂色部分旋转后形成的立体图形体积占圆柱的，所以涂色部分和没涂色部分旋转后形成的立体图形体积比是2：1。
