温州市七年级上学期9月月考数学试题（解析版）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．实数﹣2023的绝对值是（ ）
A．2023 B．﹣2023 C． D．
【答案】A
【分析】根据绝对值的代数意义即可得出答案．
【详解】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，
所以，﹣2023的绝对值等于2023．
故选：A．
第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，
杭州奥体博览城核心区建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【详解】解：．
故选：B．
一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点先从原点开始，
先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是（ ）
A. 2 B. -2 C. 8 D. -8
【答案】A
【解析】
【分析】数轴原点坐标为0，数轴的单位长度为1，向右移动n个单位则加n，向左移动n个单位则减n．
【详解】由分析得A经移动得到的数为0+3-5=-2，所以它的相反数为2．
故选A．
4．在下列各数、、、、、中，负数有（ ）
A．个 B． 个 C． 个 D．个
【答案】D
【分析】本题考查有理数的分类，根据小于0的数为负数，化简各数后，进行判断即可．
【详解】解：在、、、、、中，
负数有、、、、，共5个；
故选D．
5. 若非零且互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，则值为（ ）
A．-4 B．0 C．2 D．4
【答案】D
【分析】根据相反数的性质得到a+b=0，，根据倒数的定义得到cd=1，根据的绝对值为2得出m的值，代入即可求解．
【详解】解：由题意可得：a+b=0，，cd=1，m=2或-2，
∴
故选：D．
6. 已知，那么的值是（ ）
A． B． C．4 D．
【答案】D
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故选：D．
7 .如图是一个数值转换机，若输入a的值为，则输出的结果为（ ）
A．7 B． C．1 D．5
【答案】B
【分析】此题考查了程序流程图与有理数计算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，按程序一步一步计算．
【详解】解：依题意，得
．
故选B．
8. 已知，是3的相反数，则的值为（ ）
A．-1 B．-5 C． D．-5或1
【答案】C
【分析】根据相反数和绝对值的定义即可得出答案.
【详解】根据题意可得：x=±2，y=-3
∴xy的值为6或-6
故答案选择C.
9 . 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、-a、b、-b的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据数轴上、的位置得出，再比较即可．
【详解】解：从数轴可知：，，
，
故选：D．
10. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，
返回进行第二次运算则输出的是，……则第2023次输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了数字的变化规律，分别求出第一次到第八次的运算结果，从而发现从第二次的结果开始，每6次运算结果循环一次，即可求解，由所给的流程图，通过计算，探索出规律是解题的关键．
【详解】当时，
第一次的输出结果为，
第二次的输出结果为，
第三次的输出结果为，
第四次的输出结果为，
第五次的输出结果为，
第六次的输出结果为，
第七次的输出结果为，
第八次的输出结果为，
，
∴从第二次的结果开始，每6次运算结果循环一次，
∴，
∴第2023次输出的结果与第七次的结果相同，
∴第2023次输出的结果为，
故选：A．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是 ．
【答案】
【分析】设数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是，则，进而可得出结论．
【详解】解：数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是，则，解得．
故答案为：．
12. 将0.5296精确到千分位近似值为__________．
【答案】0.530
【解析】
【分析】由题意精确到千分位就是对万分位四舍五入，即可得出结论．
【详解】解：0.5296≈0.530
故答案为：0.530．
【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一般精确到哪一位，近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，取近似数的时候，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．
13. 计算：12×（ ）＝__________．
【答案】8
【解析】
【分析】先通分，计算括号内的运算，然后再计算乘法，即可得到答案．
【详解】解：原式=
；
故答案为8 ．
如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是，点C表示的数是5，点B是的中点，
则点B表示的数是 ．
【答案】2
【分析】本题主要考查了数轴上两点的中点计算公式，根据数轴上两点中点计算公式求解即可．
【详解】解：∵点A，B，C在数轴上，点A表示的数是，点C表示的数是5，点B是的中点，
∴点B表示的数是，
故答案为：．
15. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为 ．
【答案】
【分析】根据程序的计算顺序将的值代入就可以计算出的值．如果计算的结果则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值为止，即可得出的值．
【详解】解：依据题中的计算程序列出算式：，
∴应该按照计算程序继续计算，，
∴．
故答案为：．
16. （a﹣2）2+|2a+b﹣3|＝0，则_________．
【答案】1
【解析】
【分析】利用非负数的性质，确定a，b值，代入计算即可．
【详解】∵+|2a+b﹣3|＝0，
∴a-2=0，2a+b-3=0，
解得a=2，b=-1，
∴，
故答案为：1．
对于非零有理数a、b，定义运算，
例如，则 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了新定义下含乘方的有理数混合运算，按照新定义的运算法则，进行解答即可．
【详解】解：
，
故答案为：．
18．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：
解答下列问题：请用上面得到的规律计算：________
【答案】2025
【分析】观察图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律计算即可．
【详解】解：观察以下算式：
发现规律：，
∵2n-1=89
解得n=45，
∴，
故答案为：2025
三、解答题（共46分）
19．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧．
(1)正整数集合{_______________…}；
(2)负分数集合{_______________…}；
(3)负有理数集合{_____________…}；
(4)有理数集合{_______________…}．
【答案】(1)①⑦
(2)②⑥
(3)②⑥⑧
(4)①②③④⑤⑥⑦⑧
【分析】（1）根据整数的分类求解即可；
（2）负小数也是负分数，再根据有理数的分类解答即可；
（3）根据有理数的分类解答即可；
（4）有理数的分类解答即可．
【详解】（1）①1是正整数；②是负分数；③是正有理数；④0是有理数；⑤正分数；⑥是负分数；⑦是正整数；⑧是负整数，
即正整数集合{1，，…}，
故答案为：①⑦；
（2）负分数集合{，，…}，
故答案为：②⑥；
（3）负有理数集合{，，，…}
故答案为：②⑥⑧；
（4）有理数集合{1，，，0，，，，，…}
故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧．
20.在数轴上表示下列各数，．并用“＜”把这些数连接起来．
【答案】数轴见解析，
【分析】将各数标记在数轴上，利用“在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数”即可找出各数间的大小关系．
【详解】解：如图所示：
故．
21 .计算题：
（1）(-4)+(+5)-(-4)
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；
（2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）根据有理数的混合运算法则计算即可；
（4）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可．
【详解】解：（1）原式＝；
（2）原式＝
＝
＝；
（3）原式＝
＝
＝；
（4）原式＝
＝
＝
＝．
22. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，
从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，-8，+4，+7，-6，+8，-7，+10．
（1）问收工时，检修队在A地哪边 据A地多远
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米
（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升
【答案】（1）南边，11；（2）53；（3）12.8
【分析】（1）求出他行驶的路程的代数和即可；
（2）求得各数的绝对值的和即可；
（3）用（2）中求得的路程再加上9后乘以每千米的耗油量即可．
【详解】解：（1）+3-8+4+7-6+8-7+10=11（千米）．
故收工时，检修队在A地南边，距A地11千米远．
（2）|+3|+|-8|+|+4|+|+7|+|-6|+|+8|+|-7|+|+10|=53（千米）．
故汽车共行驶53千米．
（3）53+11=64（千米），
64×0.2=12.8（升）．
故汽车共耗油12.8升．
23. （1）先观察下列等式，再完成题后问题：；；．
①请你猜想：___________．
②求的值．
（2）探究并计算：．
【答案】（1）①，②；（2）
【分析】（1）根据题意所给方法可直接进行求解①②；
（2）由（1）中的规律可进行求解．
【详解】解：（1）①由题意得：；
故答案为；
②
（2）
．
24 .如图A在数轴上所对应的数为．
点B在点A右边距A点4个单位长度，则点B所对应的数是______；
在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，
点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离．
在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，
经过多长时间A，B两点相距6个单位长度．
【答案】(1)2
(2)故，两点间距离是12个单位长度
(3)经过3秒或9秒，，两点相距6个单位长度
【分析】（1）根据左减右加可求点所对应的数；
（2）先根据时间路程速度，求出运动时间，再根据路程速度时间求解即可；
（3）分两种情况：运动后的点在点右边6个单位长度；运动后的点在点左边6个单位长度；列出方程求解即可．
【详解】（1）解：．
故点所对应的数为2，
故答案为：2；
（2）解：（秒），
（个单位长度）．
故，两点间距离是12个单位长度．
（3）解：运动后的点在点右边6个单位长度，
设经过秒长时间，两点相距6个单位长度，依题意有
，
解得；
运动后的点在点左边6个单位长度，
设经过秒长时间，两点相距6个单位长度，依题意有
，
解得．
故经过3秒或9秒，，两点相距6个单位长度．
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温州市七年级上学期9月月考数学试题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．实数﹣2023的绝对值是（ ）
A．2023 B．﹣2023 C． D．
第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，
杭州奥体博览城核心区建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点先从原点开始，
先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是（ ）
A. 2 B. -2 C. 8 D. -8
4．在下列各数、、、、、中，负数有（ ）
A．个 B． 个 C． 个 D．个
5. 若非零且互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，则值为（ ）
A．-4 B．0 C．2 D．4
6. 已知，那么的值是（ ）
A． B． C．4 D．
7 .如图是一个数值转换机，若输入a的值为，则输出的结果为（ ）
A．7 B． C．1 D．5
8. 已知，是3的相反数，则的值为（ ）
A．-1 B．-5 C． D．-5或1
9 . 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、-a、b、-b的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
10. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，
返回进行第二次运算则输出的是，……则第2023次输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是 ．
12. 将0.5296精确到千分位近似值为__________．
13. 计算：12×（ ）＝__________．
如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是，点C表示的数是5，点B是的中点，
则点B表示的数是 ．
15. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为 ．
16. （a﹣2）2+|2a+b﹣3|＝0，则_________．
对于非零有理数a、b，定义运算，
例如，则 ．
18．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：
解答下列问题：请用上面得到的规律计算：________
三、解答题（共46分）
19．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧．
(1)正整数集合{_______________…}；
(2)负分数集合{_______________…}；
(3)负有理数集合{_____________…}；
(4)有理数集合{_______________…}．
20.在数轴上表示下列各数，．并用“＜”把这些数连接起来．
21 .计算题：
（1）(-4)+(+5)-(-4)
（2）
（3）
（4）
22. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，
从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，-8，+4，+7，-6，+8，-7，+10．
（1）问收工时，检修队在A地哪边 据A地多远
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米
（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升
23. （1）先观察下列等式，再完成题后问题：；；．
①请你猜想：___________．
②求的值．
（2）探究并计算：．
24 .如图A在数轴上所对应的数为．
点B在点A右边距A点4个单位长度，则点B所对应的数是______；
在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，
点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离．
在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，
经过多长时间A，B两点相距6个单位长度．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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