绝密★启用前
2023一2024学年下学期期末测评试卷
高一数学
注意事项：
1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本
试卷上无效
2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，
蜘
再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签宇笔填写在答题卡及本试卷上。
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位
置，在其他位置答题一律无效。
空
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
蝌
1.在△ABC中，设店=a,AC=b,P,Q分别是边AB,BC上的点，且市=店，成=号配，则
岗
长
P0=
A.ga+zb
B.-a+20
C.qa-2b
D.-ia-2b
地
2.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acos B=c+bc0sA,则△ABC是
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
出
D.等腰三角形
3.已知一个不透明的袋子中有4个红球，n个白球，小球除颜色不同外，形状大小等完全相
期
同，采用不放回方式从中每次取出1个球，若第二次取到红球的概率为子，则的值为
A.2
B.3
C.4
D.6
4.如图，在直角坐标系中，点A(1,0),B(-1,2),C(-1,0),D(0,-2),则
四边形ABCD的直观图的面积为
A.4、2
B.3V2
C.22
D.2
5.某建筑的主体建筑集球、圆柱、棱柱、棱锥于一体，极具对称之美.如图，某人站在该建筑的
正东方向一座居民楼PQ的顶端，若在Q处观测到该建筑顶端C的仰角为15°，地面上A
处的俯角为45°，若该建筑的高度BC=503m,∠ACB=30°，估计居民楼PQ的高度大约
为（人的身高忽略不计，假设1，B,P位于同一水平面）
2023一2024学年下学期期末测评试卷高一数学第1页（共4页）
0
B
A.32m
B.40m
C.58m
D.66m
6.已知非零向量a,b满足a·(a+3b)=a·b,la-2b1=13a-b1,则向量a,b夹角的余弦
值为
A骨
B.、
D.、
6
C.3
15
15
7.某公司招聘考试分笔试与面试两部分进行，每部分成绩只记“合格”与“不合格”，两部分成
绩都合格者则胺公司录取.已知甲，乙丙三人在笔试部分合始的概率分别为？，子，号，在
面试部分合格的概宰分别为分，号号，所有考试是否合格相互之间没有影响假设甲，乙，
丙三人都同时参加了笔试和面试，则三人中只有一人被录取的概率是
A始
B.
50
c易
D动
8.在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=120°，将△ABD沿着BD折叠，得到三棱锥A'-BCD,
若A'C=3,则该三棱锥的外接球的体积是
A.4v21m
B.2227m
c.2821m
D.2V21π
3
27
27
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分：
9.数学课上老师给出同学们一组数据：1,8,4,7,4,7,4，则该组数据的
A.平均数为5
B.第60百分位数为5.5
C.中位数为4
D.方差为9
10.下列命题中正确的是
A.复数z=2-3i在复平面内对应的点位于第四象限
B.若复数z1,2满足11+2=121-21，则12=0
C.若复数名1,2满足，1=|2=2,1+2=1+3i,则121-1=43
D方程++1=0在复数级C中的两个解为-方+.-方-写
11.已知等腰直角△ABC的斜边AB=4,D是斜边AB上的一点，且满足CD=2,若将△ACD
沿着CD翻折到△A'CD位置，得到三棱锥A'-BCD,则
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