2023-2024 学年度第二学期期末质量测试
七年级数学参考答案与评分标准
一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一
项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上.
1．A 2．B 3． D 4．C 5． D 6． C 7． A 8．B 9．C 10．A
3a m 1 3a m 2
第10题解题过程：由点A到A′，可得方程组 ;由B到B′,可得方程组 ，
0 a n 2
0 a n 2
a
1
2 1
1 x
1
x
x 1
解得 m ,
设 F点的坐标为(x,y), 2 2点 F′点 F重合得到方程组 ,1 解得2
，即
y 4
n 2
y 2 y
2
F(1,4).
二、填空题（本题共 8小题，第 11～12题每小题 3分，第 13～18题每小题 3分，共 30分）.
不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上.
11．130° 12. 1800 13．13 14．12
15．240 16．50°或 130° 17． 3 m 2 18．（6，－7）或（6，1）
第 18题解题过程：设点 B(x, y)， 点 B的一个“互助点”的坐标为 ( 1,7)，
x y 1 y 1 x 6 x 6
或 ， 或 ， B(6, 7)或 (6,1)．
y 7 x y 7
y 7
y 1
三、解答题（本题共 8小题，共 90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在
答题纸对应的位置和区域内解答.
19．（1）解：原式＝－2－ 3＋ 3－1 ………………………………………………3分
＝﹣3； ………………………………………………5分
（2） 由（2）得 x＝2y﹣3 （3） ………………………………………………8分
把（3）代入（1）得 y＝2 ………………………………………………10分
把 y＝2代入（3）得 x＝1
1
{#{QQABAQQAogAIQIAAAAhCQw0gCgEQkACCAagOwBAMsAAAQRFABCA=}#}
x 1
∴原方程组的解为
y 2
20.证明：（1）∵AB∥DG，∴∠BAD＝∠1， ………………………1分
∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠BAD＝180°， ………………………3分
∴AD∥EF； ………………………5分
（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°，∴∠1＝30°， ………………………6分
∵DG是∠ADC的平分线，∴∠GDC＝∠1＝30°， ………………………8分
∵AB∥DG，∴∠B＝∠GDC＝30°． ………………………10分
21.解：（1）去分母，得： 2(x 2) 5(x 4) 30，
去括号，得： 2x 4 5x 20 30，
移项，得： 2x 5x 30 4 20，
合并同类项，得： 3x 6，
系数化为 1，得： x 2， ………………………………………………3分
将不等式的解集表示在数轴上如下：
……………………………………5分
（2）由不等式①，得： x 2， ………………………………………………6分
由不等式②，得：x≤4， ………………………………………………7分
故原不等式组的解集是 2＜x≤4， ………………………………………………8分
该不等式组的整数解是 3，4． ………………………………………………10分
22.解：（1） 20 10% 200（人 )，
答：本次抽样的样本容量是 200； ………………………………………………3分
（2） 200 20 110 10 60（人 )， ………………………………………………4分
补全条形统计图如下：
2
{#{QQABAQQAogAIQIAAAAhCQw0gCgEQkACCAagOwBAMsAAAQRFABCA=}#}
………………………………………………7分
（3）为了您和大家的健康，请禁止吸烟． ………………………………………………10分
23.解：（1）3； ………………………………………………2分
（2）①0， 3； ………………………………………………6分
（每空 2分）
②描点如图所示，
………………………………………8分
（3）二元一次方程 2x y 3的所有解对应的点所组成的图形是一条直线．
………………………………………………10分
24.解：（1）1， 2 1，3， 11 3； ………………………………………………4分
（每空 1分）
（2） 2 5 3，10 101 11，
( 5) a 5 2 ， [ 101] b 10， ………………………………………………6分
a b 5 5 2 10 5 8， ………………………………………………7分
a b 5的立方根是 2． ………………………………………………8分
x 1
（3）∵［x］表示实数 x的整数部分，［ ］＝2024，
2
3
{#{QQABAQQAogAIQIAAAAhCQw0gCgEQkACCAagOwBAMsAAAQRFABCA=}#}
2024 x 1∴ 2025， ………………………………………………10分
2
解得： 4047 x 4049． ………………………………………………12分
25.解：（1）设甲、乙两种型号电器的销售单价分别为 x元、 y元，
3x 2y 1120
根据题意得： ， ………………………………………………2分
4x 3y 1560
x 240
解得： ， ………………………………………………3分
y 200
答：甲、乙两种型号电器的销售单价分别为 240元、200元． …………………………4分
（2）设采购甲种型号电器 a台，则采购乙种型号电器 (35 a)台．
根据题意得：180a＋160（35－a）≤6000， ………………………………………………6分
解得：a≤20． ………………………………………………7分
答：甲种型号的电器最多能采购 20台． ………………………………………………8分
（3）根据题意得：
(240 180)a (200 160)(35 a) 1750 ， ………………………………………………10分
解得：a 17.5， ………………………………………………11分
∵a≤20．且 a应为整数，
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过 1750元的目标．
a 18，19，20， ………………………………………………12分
当 a 18时，采购方案实现利润为 (240 180) 18 (200 160) 17 1760（元 )；
当 a 19时，采购方案实现利润为 (240 180) 19 (200 160) 16 1780（元 )；
当 a 20时，采购方案实现利润为 (240 180) 20 (200 160) 15 1800 （元 )；
∴采购甲种型号电器 20台，采购乙种型号电器 15台时，利润最大．
………………………………………………14分
26.解：（1）（4，6），（1，6）． ………………………………………………4分
（每空 2分）
（2）由题意可得，在移动过程中，当点 P到 x轴的距离为 4个单位长度时，存在两种情况，
①当点 P在 OC上时，
点 P移动的时间是：4÷2＝2秒， ………………………………………………6分
②当点 P在 BA上时．
4
{#{QQABAQQAogAIQIAAAAhCQw0gCgEQkACCAagOwBAMsAAAQRFABCA=}#}
点 P移动的时间是：（6+4+2）÷2＝6秒， ……………………………………………8分
综上所述，当点 P到 x轴的距离为 4个单位长度时，点 P移动的时间是 2秒或 6秒．
………………………………………………9分
（3）如图 1所示：
∵S 三角形OBP＝10，∴ OP BC＝10，即 ×4×OP＝10．
解得：OP＝5．
∴此时 t＝2.5 s ………………………………………………10分
如图 2所示；
∵S 三角形OBP＝10，∴ PB OC＝10，即 ×6×PB＝10．
解得：BP＝ ．
∴CP＝ ．
∴此时 t＝ s， ………………………………………………11分
如图 3所示：
∵∵S 三角形OBP＝10，∴ BP BC＝10，即 ×4×PB＝10．
解得：BP＝5．
5
{#{QQABAQQAogAIQIAAAAhCQw0gCgEQkACCAagOwBAMsAAAQRFABCA=}#}
∴此时 t＝ s ………………………………………………12分
如图 4所示：
∵∵S 三角形OBP＝10，∴ OP AB＝10，即 ×6×OP＝10．
解得：OP＝ ．
∴此时 t＝ s ………………………………………………13分
综上所述，满足条件的时间 t的值为 2.5s或 s或 s或 s．
………………………………………………14分
6
{#{QQABAQQAogAIQIAAAAhCQw0gCgEQkACCAagOwBAMsAAAQRFABCA=}#}2023~2024学年度第二学期期末质量测试
七年级数学试题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项
1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答趣
纸一并交回.
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答
题纸指定的位置.
3.
答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效
一、
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一
项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上，
1.在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了-个名字，叫做“面”.这是中国传统数
学对无理数的最早记载，下面符合“面”的描述的数是
A,5
B.√4
C.
D.16
2.在平面直角坐标系内，将点M(5,2)先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则
移动后的点的坐标是
A.(2,3)
B.(2,0)
C.(3,5)
D.(8,4)
3.如图，笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM,CW,小明测得AB=3m,AC=5m,则
点A到DE的距离可能为
A.5m
B.4m
C.3m
D.2m
D
(第3题)
「2x+3y=8
4.解方程组
的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的
3x-2y=-1
变形为
A.①×2+②×3
B.
①×2-②×3
C.①×3-②×2
D.①×3+②×2
2x+3=8①
6x+9)-6x-4=24-(-2
次
程
3x-2y=-1②
组
x=1
(第4题)
5.相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制
了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是
七年级数学期末试卷第1页共6页
A.本次抽样调查的样本容量是500
B.扇形统计图中“其它”的占比为10%
C.样本中选择公共交通出行的有250人
D.若“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，则选择自驾出行的约有25万人
人数
自驾
200
40%
50%
其它
自驾其它出行
0 B
方式
(第5题)
(第6题)
6.如图，若数轴上点A,B对应的实数分别为一√2和√2，用圆规在数轴上画点C,则点
C对应的实数是
A.√2
B.2√2
C.3W2
D.4V2
E
图1
图2
(第7题)
(第8题)
7.如图1，一个容量为500cm的杯子中装有200cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个
杯中，结果水没有满，如图2.设每颗玻璃球的体积为cm3,则根据题意可列不等式为
A.200+4x<500B.200+4x≤500C.200+4x>500
D.200+4x≥500
8.如图，将一张长方形纸片进行折叠，若∠2一∠1=20°，则∠EFC的度数为
A.1359
B.130
C.1109
D.100
9.古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详。甲云得乙九只羊，多
乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当.”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一
条沟放牧，二人心里暗中合计。甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.”
乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多.”设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题
意的方程组是
A.
x+9=2y
2(x+9)=y-9
y+9=x
x-9=y+9
x+9=2y-9)
D.
x-9=2(y-9)
x-9=y+9
x+9=y-9
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：
把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移
七年级数学期末试卷第2页共6页
