八、（本题满分14分)
23.(1)【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材的部分内容：如图1，己知矩形ABCD
的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形
分析：要证四边形AFCE是菱形，由己知条件可知EF上AC,所以只需证明四边形AFCE是平
行四边形，又知EF垂直平分AC,所以只需证明OE=OF,请结合图1，补全证明过程。
D
E D
图1
图2
图3
(2)【应用】如图2，将矩形ABCD沿直线EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称
点为D',直线EF分别交矩形ABCD的边AD、BC于点E、F,若AB=6,BC=8,则折痕EF的
长为
(3)【拓展】如图3，将和ABCD沿直线EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点
为D',，直线EF分别交ABCD的边AD、BC于点E、F,若AB=N2,BC=2,∠BCD=45°，
求四边形AFCE的面积。
八年饭数学试卷第6页共6页
太湖县2023-2024学年度第二学期期末监测
八年级数学参考答案
一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.B2.A3.A4.A5.C6.D7.A8,C9.B10.D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.1412.2x13.2714.2
解：延长AF,DE交于点H,如图所示：
B
G
H
由图可得：∠AFB=∠HFE,
∠BEC=2∠AFB,∴.∠BEC=2∠HFE,
,∠BEC=∠HFE+∠FHE,∴.∠HFE=∠FHE=∠AFB,
.EF=1,∴.EH=EF=1,CE=3,∴.CH=CE+EH=3+1=4,
,ABCD为正方形，.AB∥DH,.∠BAH=∠FHE,
即∠BAH=∠AFB,.AB=BF,
设正方形ABCD边长为x,则BC=x,AB=BF=x,BE=BF+FE=x+1,
△BCE为直角三角形，.BE2=CE2+BC2,即(x+1)2=x2+32,解得：x=4,
在△ABG和△HCG中，
∠ABG=∠HCG=90°
AB=CH
,∴.△ABG≌△HCG(ASA),∴.CG=BG=2,
∠BAG=∠FHE
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》
1解：5-12}-2-5+4352-445=6
3
16.解：2x245x-12=0,移项，得2x2+5x=12,x+亏x=6
E方，相总=6总用-只，4分
答案第1页，共4页
