2024北京牛栏山一中高二（下）期末
物 理
第一部分（选择题 共 42 分）
一、单项选择题（共 14 个小题，每小题 3 分。在每小题列出的四个选项中，只有一．个．选．项．符
合题意。）
1. 下列物理量中，属于矢量的是（ ）
A. 电场强度 B. 电势 C. 磁通量 D. 电动势
2. 真空中静止的带正电的点电荷，其电场线分布如图所示，A、B 为同一条电场线上的两点。已知 A、B 两
点的电场强度为 EA 、 EB ，电势为 A 、 B ，下列判断正确的是（ ）
A. E = EA B B. EA EB
C. A B D. A B
3. 下图中标出了匀强磁场的磁感应强度 B、通电直导线中的电流 I 和它受到的安培力 F 的方向，其中正确
的是（ ）
A. B. C. D.
4. 取一对用绝缘柱支撑的不带电的导体 A和 B，使它们彼此接触。A、B下方均连有两片金属箔片。手握绝
缘棒，把带正电荷的带电体 C 移近导体 A，下列判断正确的是（ ）
A. 仅有 A 下方的金属箔片张开 B. 仅有 B 下方的金属箔片张开
C. 导体 A 和 B 带等量异种电荷 D. 导体 A 带正电、导体 B 带负电
5. 如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振
动时，沿垂直于振动方向以速度 v 匀速拉动纸带，纸带上可以留下痕迹，a、b 是纸带上的两点，不计阻
力，如图乙所示。根据此实验，下列说法正确的是（ ）
A. t 时间内小球运动的路程为 vt
B. 小球通过 a 点的速度小于通过 b 点的速度
C. 小球和弹簧组成的系统机械能守恒
D. 减小小球振动的振幅，其周期也会减小
6．如图所示，一物体在与水平方向夹角为 θ 的恒定拉力 F 作用下以速度 v做匀速直线运动。已知物体质量
为 m，物体和桌面之间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g。在物体运动时间为 t 的过程中，下列说法正确
的是
A．拉力 F 的冲量为 F t cos θ B．摩擦力做功为 μmgvt
C．拉力和摩擦力的合力方向竖直向上 D．合力做功为 Fvt
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7. 如图所示的电路，灵敏电流计 G 和一个电阻箱 R 并联，改装成一个大量程的电表，下列判断正确的是
（ ）
A. 改装成的是电流表，R 越小量程越大
B. 改装成的是电流表，R 越大量程越大
C. 改装成的是电压表，R 越小量程越大
D. 改装成的是电压表，R 越大量程越大
8. 如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为 l 的正方形线框 abcd，其总电阻为 R，现使线框以水平向
右的速度 v 匀速穿过一宽度为 2l、磁感应强度为 B 的匀强磁场区域，整个过程中 ab、cd 两边始终保持与磁
场边界平行．令线框的 cd 边刚好与磁场左边界重合时 t=0，电流沿 abcda 流动的方向为正，U0=Blv。线框
中 a、b 两点间电势差 Uab随线框 cd 边的位移 x 变化的图象正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图所示，a、b 是两个用同样的导线制成的单匝圆形闭合线圈，线圈半径 ra = 2rb 。匀强磁场垂直于线
圈平面，且磁感应强度随时间均匀减小。下列判断正确的是（ ）
A. 线圈 a、b 中感应电流均为逆时针方向
B. 线圈 a、b 的感应电动势之比是 2 :1
C. 线圈 a、b 的电阻之比是 4 :1
D. 线圈 a、b 的感应电流之比是 2 :1
10. 某手机的部分说明书如下表所示，其中电池的容量是指电池全部放电时输出的总电荷量。说明书还标
明该手机电池的电动势为 3.7V，充满电后播放视频的最长时间约 10 小时。下列判断正确的是（ ）
手机类型 智能手机、4G 手机
屏幕分辨率 1920×1080 像素
电池容量 4000mA·h
待机时间 10 天
A. 该手机电池放电时输出的总电荷量约为 4000C
B. 该手机播放视频时电池的平均输出功率约为 0.4W
C. 该手机播放视频的电流大约为待机时电流的 24 倍
D. 该手机电池充满电储存的电能大约为 4000J
11．如图所示，小木块 A 叠放在木板 B 上，静置于光滑水平面上。木板 B 足够长，且 A、B 接触面粗糙。
现用一水平拉力 F 作用在 B 上，使其从静止开始向右运动一段时间。用 f 代表 B 对 A 的摩擦力，下列说法
正确的是
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A. 小木块 A 由于具有惯性一定保持静止状态
B. 小木块 A 相对于木板 B 一定向左滑动
C. f 做的功等于小木块 A 动能的增加量
D. F 做的功等于木板 B 动能的增加量
12．某同学想研究物体间的摩擦力大小的特性。如图甲所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可
伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平，实验时，力传感器测定细绳的拉力大小，另有
速度传感器实时记录木板的速度大小。t=0 时，木板受到一个随时间均匀增大的水平外力 F=kt（k 是常数）
的作用，在 t=4s 时撤去外力 F。细绳对物块的拉力 T 随时间 t 变化的关系如图乙所示，木板的速度 v 与时
间 t 的关系如图丙所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略，物块的质量 m=50g，重力加速度取
g=10m/s2。由题中数据可以得出
A．物块与木板间的动摩擦因数 为 0.04
B．0~2s 内，细绳对物块拉力 T 的冲量大小为 0.24N s
C．2s~4s 内，力 F 的冲量大小为 0.32N s
D．4s~5s 内，摩擦力对木板做功为－0.064J
13．某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为 ma
的小球 a，标记下小球 a 撞击在挡板上的位置 M，再在水平轨道上放上质量为 mb的小球 b，从同一高度释
放小球 a，标记两球撞击挡板的位置 P、N，关于本实验下列说法正确的是（ ）
A．为减小实验误差，两小球的质量需满足 <
B．位置 N 为小球 b 撞击挡板的位置
C．小球离开轨道后下落的高度越大则小球的离开轨道时的速度越大
D．该实验中可用 来反映小球 a 的初动量
√
14.如图所示，某同学设计了一个加速度计：较重的滑块可以在光滑的框架中平移，滑块两侧用两劲度系数
相同的轻弹簧与框架连接；R 为变阻器，轻质滑动片与变阻器接触良好；两个电池的电动势均恒为 E，内
阻不计。按图连接电路后，将电压表指针的零点调到表盘中央，此时两弹簧均为原长，滑动片恰好在电阻
中间位置。已知滑动片与电阻器任一端之间的电阻值都与其到这端的距离成正比，当 a 端的电势高于 b 端
时电压表的指针向零点右侧偏转。将框架固定在运动的物体上，物体沿弹簧方向运动。下列说法正确的是
A．电压表的示数指向零点，说明物体一定做匀速直线运动
B．电压表向右偏且示数不变，说明物体一定向左做匀加速直线运动
C．电压表向左偏且示数增大，说明物体加速度一定向右且增大
D．电压表示数增大了一倍，说明物体的加速度变为原来的一半
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第二部分（实验、论述和计算题 共 58 分）
二、实验题（本题共 2 小题，共 18 分）
15. 现有两组同学要测定一节干电池的电动势 E 和内阻 r（已知 E 约为 1.5V，r 约为 1Ω）。
（1）第一组采用图所示电路。
①为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的 a、b 两点间可接入的器件是_______。
A．一个定值电阻 B．电阻箱 C．滑动变阻器
②为了调节方便且测量精度更高，电流表和电压表应选____（选填选项前的字母）。
A．电流表（0~0.6A），电压表（0~3V） B．电流表（0~0.6A），电压表（0~15V）
C．电流表（0~3A），电压表（0~3V） D．电流表（0~3A），电压表（0~15V）
③经过多次测量，他们记录了多组电流表示数 I 和电压表示数 U，并在图中画出了 U-I 图像。由图像可以
得出，此干电池的电动势的测量值 E=_______V（保留三位有效数字），内阻的测量值 r=_______Ω（保留
两位有效数字）。
（2）第二组在没有电压表的情况下，设计了如图所示的电路，完成了对同一电池的测量。
1
①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数 I 和电阻箱示数 R，通过研究 R 图像的信
I
息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差。
将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此。关于第二组测量内阻产生的偏差及其原因，下列分析中正
确的是_______（选填选项前的字母）。
A．第二组内阻的测量结果小于第一组的测量结果
B．第二组内阻的测量结果大于第一组的测量结果
C．造成这个偏差的原因是实际电流表内阻不能近似为零
D．造成这个偏差的原因是实验小组读取电流表读数时眼睛没有正对表盘，使读数有时候偏大，有时候偏
小
②第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可忽略电流表内阻这两种情况下，绘制两类图像。第一类图
像以电流表读数 I 为横坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积 IR 记为 U 作为纵坐标。第二类图像以电阻箱读
1
数 R 为横坐标，电流表读数的倒数 为纵坐标。图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表
I
内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是_______（选填选项前的字母）。
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A. B. C. D.
16．某同学用图 1 所示装置测定当地重力加速度。
（1）关于器材选择及测量时的一些实验操作，下列说法正确的是 。
A．摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些以方便测量，应使摆角大一些
（2）在某次实验中，测得单摆摆长为 L、单摆完成 n 次全振动的时间为 t，则利用上述测量量可得重力
加速度的表达式 g=________。
（3）实验时改变摆长，测出几组摆长 L 和对应的周期 T 的数据，作出 L-T2图像，如图 2 所示。
①利用 A、B 两点的坐标可得重力加速度的表达式 g= 。
②因摆球质量分布不均匀，小球的重心位于其几何中心的正下方。若只考虑摆长测量偏小造成的影响，
则由①计算得到的重力加速度的测量值 真实值。（选填“大于”“等于”或“小于”）
L
（4）关于摩擦力可以忽略的斜面上的单摆，某同学猜想单摆做小角度摆动时周期满足T = 2 ，如
g sin
图 3 所示。为了检验猜想正确与否，他设计了如下实验：如图 4 所示，铁架台上装一根重垂线，在铁架台
的立柱跟重垂线平行的情况下，将小球、摆线、摆杆组成的“杆线摆”装在立柱上，调节摆线的长度，使
摆杆与立柱垂直，摆杆可绕着立柱自由转动，且不计其间的摩擦。如图 5 所示，把铁架台底座的一侧垫高，
立柱倾斜，静止时摆杆与重垂线的夹角为 β，小球实际上相当于是在一倾斜平面上运动。下列图像能直观
地检验猜想是否正确的是 。
1 1 1
A． 2 -sinβ 图像 B． 2 -cosβ 图像 C． 2 -tanβ 图像 T T T
三、论述、计算题（本题共 4 小题，共 40 分）解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答
案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17．（9 分）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在距离水平地面高为 h 的 O 点，另一端系有质量为 m，可
视为质点的小球，将小球从与 O 等高的 A 点由静止释放，小球在竖直平面内以 O 点为圆心做半径为 r 的圆
周运动。当小球运动到最低点 B 时，绳恰好被拉断，小球水平飞出。不计空气阻力及绳断时的能量损失，
重力加速度为 g。求：
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（1）小球飞出时的速率 v。
（2）绳能承受拉力的最大值 Fm。
（3）小球落地点到 B 点的水平距离 x。
18. （9 分）如图所示，两根相距为 L 的光滑金属导轨 MN、CD 固定在水平面内，并处在方向竖直向下的
匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入一阻值为 R 的定值电阻，将质量为 m，电阻可忽
略不计的金属棒 ab 垂直放置在导轨上。金属棒 ab 以恒定速度 v 向右运动过程中始终与导轨垂直且接触良
好，不计空气阻力。回答以下问题：
（1）若所加匀强磁场的磁感应强度为 B 且保持不变，试从磁通量变化、电动势的定义、自由电子的受力
和运动，或功能关系等角度入手，选用两种方法推导 ab 棒中产生的感应电动势 E 的大小；
（2）某同学对此安培力的作用进行了分析，他认为：安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛
伦兹力的合力，而洛伦兹力是不做功的，因此安培力也不做功。你认为他的观点是否正确，并说明理由。
（假设电子在金属棒中定向移动可视为匀速运动，电子电荷量为 e）
19.（10 分）动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运
动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力
F1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力 F2是合力指对位移的平均值。
（1）质量为 1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在 2.0s 的时间内运动了 2.5m 的位移，
速度达到了 2.0m/s。分别应用动量定理和动能定理求出平均力 F1和 F2的值。
（2）如图 1 所示，质量为 m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由 v0变化到 v时，经历的时间为 t，
发生的位移为 x。分析说明物体的平均速度 v 与 v0、v满足什么条件时，F1和 F2是相等的。
（3）质量为 m 的物块，在如图 2 所示的合力作用下，以某一初速度沿 x 轴运动，当由位置 x=0 运动至 x=A
m
处时，速度恰好为 0，此过程中经历的时间为 t = ，求此过程中物块所受合力对时间 t 的平均值。
2 k
20. 电磁制动是磁悬浮列车辅助制动的一种方式。某研究团队为列车进站设计电磁制动装置，为了探究其刹
车效果，制作了小车和轨道模型。在小车底面安装了一个匝数为 N、边长为 L 的正方形线圈，线圈总电阻
为 R，小车和线圈的总质量为 m。线圈平面与水平轨道平行，俯视图如图所示。小车到站前，关闭小车引
擎，让其通过一个宽度为 H 方向竖直向下的匀强磁场区域，实施电磁制动。小车进入磁场前的速度为 v0 ，
行驶过程中小车受到轨道阻力可忽略不计，不考虑车身其他金属部分的电磁感应现象。
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（1）a.若小车通过磁场区域后，速度降为 v1，求在此过程中线圈产生的焦耳热；
b.若使小车持续减速通过匀强磁场区域，分析说明磁场区域的宽度 H 需要满足什么条件；
（2）a.为保证乘客安全，小车刚进入磁场时的加速度大小不能超过 a0 ，则匀强磁场的磁感应强度 B应满足
什么条件；
b.为减缓刹车给乘客带来的不适感，刹车的加速度要远小于 a0 ，磁场的磁感应强度也远小于上述 B 的条件，
因此小车通过图示磁场区域后仍有较大速度。若此后继续以电磁制动的方式使小车减速，为了在尽可能短
的距离内让小车减速为零，请设计刹车区域的磁场分布，说明设计方案并画出示意图。
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