3G.所面圆
20232024学年第二学期期末评估试卷
七年级数学
3:
一、
选择题（每小题3分，共30分）
1.“剪纸舞东方，春意彩添堂”，剪纸是我国最古老的民间艺术之一，请你用数学的眼光观察
下列剪纸作品，是轴对称图形的为
::
2.下面说法正确的是
A.概率为0.0000000000000001的事件是不可能事件
B.画出一个等腰三角形，它是轴对称图形是随机事件
C.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等是必然事件
D.同位角相等是必然事件
3.1张新版百元的人民币厚约为0.00009米，数据“0.00009米”用科学记数法可表示为
A.9×105米
B.9×104米
C.0.9×106米
D.90×103米
4.下列各式中能用平方差公式计算的是
A.(-x+2y)x-2y)
B.(1-5m)(5m+1)d380
C.(3x-5y)3x-5y)
D.(a+b)(-b-a)
5.
如图，过直线外一点画己知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角
板)，其理论依据是
P
A.同旁内角互补，两直线平行
B.两直线平行，同旁内角互补
C.同位角相等，两直线平行
D.两直线平行，同位角相等
6.已知三条线段的长分别是6，m,8,若它们能构成三角形，则整数m的最小值是
A.2
B.3
C.6
D.8
7.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=85°，则∠2=
A.15
B.85°
C.95
D.115
8.如图，在长方形ABCD中，AB=2,BC=3,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D.设
运动的路程为x,△ADP的面积为y,能大致描述变量y与x之间关系的图象是
七年级数学
(共4页)
什2「共盛水男图本醒客璃，三
d
D含不装行.ò
5(
发蓉国保(E
第7题图
第8题图
B
2
D
01234
01234
012345
01234
9.用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将
它拼成“小天鹅图案（如图②）.假设可以随意在图②中取
点，则这个点取在阴影部分的概率为
7
B.
16
c
图①，因图②
G
1O.如图，在△ABC中，AD为中线，过点B作BE⊥AD于点E,过点
C作CF⊥AD于点F.在DA延长线上取一点G,连接GC,使∠G
=∠BAD.下列结论中正确的个数为
①BE=CF:②AG=2DE;③SAABD+SACDF=SAGCF;④SMGC-=2 SABDE.
B
D
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
￥
11.计算：（π-3.14）0=
12.小红种了一株树苗，开始时树苗高为80厘米，栽种后树苗每个月平均长高约3厘米，x
月后这株树苗的高度为h厘米，则h与x的函数关系式为
13.回忆用尺规作一个角等于已知角的过程，作图依据是
(填定理)，
14.如图，在△ABC中，直线MN垂直平分边AC,分别交BC、AC于点D、点E,若
AE=3cm,△ABD的周长为I3cm,则△ABC的周长为
cm.
15.在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，E在AC上，∠C=∠DAE=90°，
∠B=60°，∠D=45°.小明将△ADE从图中位置开始，绕点A按每秒5°的速度顺时针旋
转一周，在旋转过程中，第
秒时，边AB与边DE平行
D
器（代P感木）
B
对过察歌(1)
C E
A即面已题懿(
第14题图
第15题图
七年级数学
第2项（共4页）2023—2024学年第二学期期末评估试卷
七年级数学参考答案
一、选择题(本题满分30分，共有10道小题，每小题3分)
1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．A 10．D
二、填空题(本题满分15分，共有5道小题，每小题3分)
11．1 12．h=3x+80 13．SSS 14．19cm 15．15或51
三、解答题(本题8小题，共75分)
16．(每小题3分，共9分)
(1)原式＝2a6－8a6－a6--------------2分
＝－7a6；--------------3分
(2)原式＝2b2+a2－b2－(a2－2ab+b2)(3)原式＝(100+2)×(100－2) ---------1分
＝2b2+a2－b2－a2+2ab－b2＝10000－4 ---------2分
＝2ab；＝9996； ---------3分
17．(本题8分)解：(1)为了尽可能获胜，我将选择方法②，猜“不是3的倍数”
---------2分
理由：由幻方中的数据，可得“是奇数”的概率是，“是偶数”的概率是；“是3的倍数”的概率是，“不是3的倍数”的概率是，“是大于5的数”的概率是，“不是大于5的数”的概率是，∵＜＜＜，∴为了尽可能获胜，我将选择方法②，猜“不是3的倍数”． ----------6分
(2)猜“大于1或不大于1”中的“大于1” (答案不唯一，言之有理即可)-------8分
18．(本题9分)
解：(1)直线CD即为所求． -----------4分
(2)AC＝BD，(证明过程不唯一)
理由如下：∵AC∥BD，
∴∠CAO＝∠DBO，∠ACO＝∠BDO，
∵CD垂直平分AB，
∴AO＝BO， -----------6分
在△AOC和△BOD中，
，
∴△AOC≌△BOD(AAS)， -----------8分
∴AC＝BD． -----------9分
19．(本题9分)解：(1)所挂物体的重量，弹簧的长度；(2分)(2)y＝2x+8，(4分)
(3)21；-----------5分(4)令y＝25，则2x+8＝25，解得x＝8.5，
即在弹性限度之内，该弹簧最多可以挂8.5kg重的物体．--------------9分
20．(本题9分)(除第一空答案固定外，其余答案不唯一，言之有理即可)
(1)325， -----------2分
选择三位数111,得到111111÷7÷11÷13=111 -----------4分
(2)任意一个三位数，先扩大1000倍加上原数，再分别除以7、11、13，可得到原数．
-----------6分
设任意三位数为a，由题意得
(1000a+a)÷7÷11÷13＝1001a÷7÷11÷13=143a÷11÷13=13a÷13=a----------9分
21．(本题10分)(1)证明：由作图可知，CD平分∠ACB，
∴∠ECD＝∠DCB，-------------2分
∵DE∥BC，
∴∠EDC＝∠DCB，-----------------4分
∴∠ECD＝∠EDC，
∴DE＝CE；------------------------------5分
(2)解：∵∠ECD＝∠EDC，∠CDE＝34°
∴∠ECD＝34°， --------------------------7分
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB＝68°， -------------------------9分
∵AB＝AC，
∴A＝180°－68°－68°＝48°．-----------------------10分
22．(本题10分)
解：(1)x4+x3+x2+x+1，(2)xn+xn－1+xn－2+…+x+1；-------------------4分
(3)①由题意知，(52025－1)÷(5－1)＝52024+52023+…+52+5+1，-------------6分
∴1+5+52+…+52023+52024＝． -----------------------8分
②0． -------------------10分
23．(本题11分)
解：(1)BE＝CD，AD+BE＝DE；-------------4分
(
∴∠
DAC
＝∠
H
CB
，
在△
DAC
和△
HCB
中，
∵∠
ADC
＝∠
CHB
，
∠
DAC
＝∠
H
CB
，
AC
＝
CB
，
∴△
DAC
≌△
HCB
，
(AAS)-----7
分
∴
AD
＝
CH
，
∵
BC
＝
BF
，
BH
⊥
l
，
∴
CH
＝
FH
，
∴
CF
＝
2
CH
，
∴
CF
＝
2
AD
；
----------------9
分
MN
+
AD
＝
CP
；
-------- 10
分
MN
－
AD
＝
CP
．
----------11
分
)(2)CF＝2AD；-------------5分
理由如下：过点B作BH⊥l于点H，如图，
则∠BHC＝90°，
∵AD⊥CD，
∴∠DAC+∠ACD＝90°，∠ADC＝∠CHB，
∵∠ACB＝90°，
∴∠FCB+∠ACD＝90°，
