第三单元分数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下表表示每辆汽车行驶的路程和行驶相应路程的耗油量。为了判断哪辆车更省油，列出了两个算式。
路程/千米 耗油/升
甲
乙 100 6
÷＝ 6÷100＝
根据上面的算式，请从下面选项中选择一个合适的答案（ ）。
A．因为耗一升汽油甲乙分别行驶了千米和千米，所以乙更省油。
B．因为耗一升汽油甲乙分别行驶了千米和千米，所以甲更省油。
C．因为行一千米路程甲乙分别耗油升和升，所以甲更省油。
D．因为行一千米路程甲乙分别耗油升和升，所以乙更省油。
2．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。下面说法有错误的是（ ）。
A．甲每天可以完成这项工程的 B．两队合作每天可以完成这项工程的
C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙两队合作一共需要天
3．甲公司有汽车20辆，比乙公司的汽车辆数少，求乙公司有汽车多少辆（下面算式中的x表示乙公司的汽车辆数）。下面算式不正确的是（ ）。21cnjy.com
A．（1－）x＝20 B．20×（1－） C．x－x＝20 D．20÷（1－）
4．和都是非0的自然数，等于（ ）。
A． B． C．1 D．
5．在计算÷2时，下面四种算法中不正确的是（ ）。
A．÷2＝0.8÷2 B．÷2＝ C．÷2＝× D．÷2＝
二、填空题
6．比的倒数少( )。
7．2.75×( )＝÷( )＝＋( )＝－( )＝1。
8．小明20分钟完成了这张试卷的，他做完这张试卷大约需要( )分钟。
9．1.8的的倒数是( )。
三、判断题
10．一个大于0的数除以假分数，所得的商一定比这个数小． ( )
11．一个小数除以真分数，所得的商一定大于被除数。( )
12．将米长的丝带剪成同样长的8段，每段占全长的。( )
13．有一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作12天完成，三人合作 天完成。 ( )2·1·c·n·j·y
14．÷2（b≠0）表示把平均分成2份，每份是多少？( )
四、计算题
15．直接写得数
10×= 5－= + = 4.2÷0.6= ÷=
×0= 4÷= ÷= ÷4= 0÷=
五、解答题
16．某家禽场养的鸭比鸡多40只，鸡是鸭的。鸡有多少只？
17．图书馆中的科技书的本数是故事书的，故事书的本数是作文书的，故事书有400本，科技书和作文书各有多少本？21教育网
18．壮壮看一本故事书，看完这本书的 需要多少天？
19．上下两层书架，如果从上层取出15本放入下层，这时下层的书正好是上层的，已知下层原来有50本书，上层原来有多少本书？21·世纪*教育网
参考答案：
1．D
【分析】观察题意可知，÷＝表示甲行一千米耗油升，6÷100＝表示乙行一千米耗油升。谁耗的油少，则谁更省油。www.21-cn-jy.com
【详解】＞
因为行一千米路程甲乙分别耗油升和升，所以乙更省油。
故答案为：D
2．C
【分析】把总工作量看作“1”，根据“工作量÷工作效率＝工作时间”判断即可。
【详解】A．甲的工作效率：1÷10＝，正确；
B．乙工作效率：1÷12＝，两队合作工作效率为：，所以正确；
C．因为＞，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以错误；
D．甲乙两队合作一共需要时间：1÷（）＝（天），所以正确。
故答案为：C
【点睛】此题属于工程问题，掌握“工作量÷工作效率＝工作时间”是解题关键。
3．B
【分析】根据题意，把乙公司汽车数量看作单位“1”，有关系式：甲公司汽车的数量＝乙公司汽车的数量×（1－）。利用关系式列式判断即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】解：设乙公司汽车数量为x辆。
x－x＝20
（1－）x＝20
x＝20÷（1－）
x＝20÷
x＝25
答：乙公司有汽车25辆。
求单位“1”用除法计算，所以不正确的算式为B。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键根据题意设未知数，利用数量关系列方程。
4．D
【分析】计算分数除法时，一个数除以分数相当于乘这个分数的倒数，据此解答。
【详解】和都是非0的自然数，和互为倒数，则。
故答案为：D
【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
5．D
【分析】计算分数除以整数时，如果分子是除数的倍数，可以用分子除以整数，分母不变进行求解；根据除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数求解。2-1-c-n-j-y
【详解】A．÷2＝0.8÷2＝0.4＝，计算正确；
B．÷2＝＝，计算正确；
C．÷2＝×＝，计算正确；
D．÷2＝，＝，≠，计算错误；
故答案为：D
【点睛】正确运用分数除法的两种不同计算方法是解决本题的关键。
6．
【分析】先求出的倒数，再减去即可。
【详解】的倒数；
－＝
【点睛】熟记求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
7．
【分析】观察发现，各算式的得数都等于1；根据“因数＝积÷另一个因数”，“除数＝被除数÷商”，“加数＝和－另一个加数”，“减数＝被减数－差”，即可求出括号里的数值。
【详解】1÷2.75＝1÷＝1×＝
÷1＝
1－＝
－1＝
即2.75×＝÷＝＋＝－＝1。
8．60
【分析】用1÷求出这张试卷里面有多少个，有多少个就有多少个20分钟，据此解答即可。
【详解】1÷×20
＝3×20
＝60（分钟）
【点睛】解答本题也可以先求出1分钟完成这张试卷的几分之几，再用单位“1”除以做题的效率即可求出时间。21·cn·jy·com
9．
【分析】先计算1.8的是多少，将得数转化成分数后，再计算其倒数。
【详解】1.8×＝0.6
0.6＝
1÷＝
【点睛】计算倒数时，要先转化成分数形式（真分数或假分数），再结合倒数的意义计算。
10．错
【详解】略
11．√
【分析】根据题干可得，一个小数数a，除以一个真分数商一定大于a；由此进行判断。
【详解】由分析可知：
a除以一个真分数商一定大于a，如a＝1.2。
1.2÷＝4.8＞1.2。
故题干说法正确。
【点睛】解答此题要依据平时的计算经验，可得结论：一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原来的数大。版权所有
12．×
【分析】把这条丝带的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8，是求每段占全长的几分之几，计算结果不带单位；【来源：21cnj*y.co*m】
把米长的丝带平均分成8段，用这条丝带的长度除以8，是求每段的长度，计算结果带单位。
【详解】1÷8＝
÷8
＝×
＝（米）
将米长的丝带剪成同样长的8段，每段占全长的，每段长米。
原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】一项工程的总工作量为单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可以求出甲乙合作6天完成，甲乙每天完成全部的，乙丙合作10天完成，乙丙每天完成全部的，甲丙合作12天完成，甲丙每天完成全部的，然后求出甲乙丙三人的工作效率和，再用除法求合作时间。21*cnjy*com
【详解】1÷[（＋＋）÷2]
＝1÷（÷2）
＝1÷
＝1×
＝5（天）
故答案为：√
14．√
【分析】÷2是除数是整数的除法，根据除法平均分的意义可知表示把平均分成2份，求每份是几；由此求解。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】由分析可得：÷2（b≠0）表示把平均分成2份，每份是多少，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了除法的意义，注意不要漏记关键词“平均分”。
15．8；4；；7；；
0；32；；；0
【解析】略
16．160只
【分析】鸡是鸭的，那么鸡比鸭少。又因为鸡比鸭少40只，据此，利用除法先求出鸭的数量，再利用乘法求出鸡的数量即可。【出处：21教育名师】
【详解】40÷（1－）×
＝40÷×
＝200×
＝160（只）
答：鸡有160只。
【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，已知一个数占另一个数的几分之几，求另一个数用除法；求一个数的几分之几，用乘法。【版权所有：21教育】
17．科技书有100本，作文书有1000本。
【详解】400×＝100（本）
400÷＝1000（本）
答：科技书有100本，作文书有1000本。
18．5天
【详解】(天)
答：看完这本书的 需要5天．
19．106本
【分析】已知下层原来有50本书，上层取出15本放入下层，则这时下层有（50＋15）本书；已知这时下层的书正好是上层的，把这时上层书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，用这时下层书的本数除以，求出这时上层书的本数，再加上15本，就是上层原有书的本数。
【详解】（50＋15）÷
＝65×
＝91（本）
91＋15＝106（本）
答：上层原来有106本书。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，明确单位“1”未知时，用除法计算。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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